許崢 鄭威

摘? ?要：文章提出了一種在低信噪比條件下有較高性能的DS-CDMA碼捕獲技術(shù)，最大優(yōu)點(diǎn)是能充分利用芯片資源，便于用可編程邏輯器件工程化實(shí)現(xiàn)，可應(yīng)用于移動衛(wèi)星通信網(wǎng)或其他地面通信系統(tǒng)中。

關(guān)鍵詞：直接序列碼多分址;現(xiàn)場可編程邏輯門陣列;最大似然算法

1? ? 最大似然碼捕獲算法提出背景

數(shù)字?jǐn)U頻通信技術(shù)最早起源并應(yīng)用于軍事通信，擴(kuò)頻通信具有以下的特點(diǎn)：內(nèi)在的抗敵對干擾特性;信號低功率發(fā)送以達(dá)到隱蔽信號的目的;多個用戶在同一信道內(nèi)傳輸信號。

為了正確進(jìn)行信號的擴(kuò)頻解擴(kuò)處理，必須使接收機(jī)的本地偽隨機(jī)（Pseudorandom Noise，PN）序列與接收信號中所包含的PN序列建立時間同步。在實(shí)際系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時，一般在信息傳送前發(fā)送一固定的PN訓(xùn)練序列建立同步，這個固定的PN序列保證接收機(jī)在受干擾環(huán)境下，以大概率檢測出該同步PN序列。在PN序列發(fā)生器的時間同步建立之后進(jìn)行信息比特的傳輸，接收機(jī)跟蹤接收信號的位定時比特，保證本地PN序列發(fā)生器與發(fā)送端PN序列發(fā)生器的時間同步。

Polydoros等[1]介紹了一種用碼匹配濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)滑動相關(guān)法的思路。郭飛等[2]也提出了相似的概念，即采用一組聲表面處理器實(shí)現(xiàn)并行碼時期的搜索，驗證方法采用的是傳統(tǒng)的門限檢測法。安建平等[3]對碼匹配濾波器性能的進(jìn)一步研究作了介紹，這些特性使得信號捕獲在低信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）和存在小殘留載波頻差的情況下也能實(shí)現(xiàn)。在小信噪比的情況下，傳統(tǒng)串行搜索法的捕獲時間性能是很差的，但另一方面串行搜索法所展現(xiàn)出的較低成本、復(fù)雜性是過去提出的并行法[4]所不能及的?，F(xiàn)在，數(shù)字信號處理（Digital Signal Processing，DSP）技術(shù)和超大規(guī)模集成（Very Large Scale Integration，VLSI）技術(shù)的發(fā)展，使得用較低成本實(shí)現(xiàn)適度復(fù)雜度的捕獲方案成為可能。

本文提出的方案是一種用非相關(guān)無判決輔助的最大似然（Maximum Likelihood，ML）碼捕獲算法，適于在低SNR下對突發(fā)碼分多址（Code Division Multiple Access，CDMA）信號進(jìn)行碼捕獲。在實(shí)現(xiàn)中，能充分利用現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）芯片中內(nèi)置的隨機(jī)存取存儲器（Random Access Memory，RAM）塊，達(dá)到節(jié)約資源的目的，所以非常適合用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)。在捕獲時間的性能上，介于順序搜索法和匹配濾波器法之間。

2? ? 信號模型

考慮到二進(jìn)制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）DS/SS-CDMA信號的情況，在調(diào)制器的基帶部分，假設(shè)第l個用戶數(shù)據(jù)流的第k個信號點(diǎn)表示為{dk（l）}，相應(yīng)的chip序列為{ci（l）}，其速率為Rc=1/Tc。擴(kuò)展后的序列經(jīng)過滾降系數(shù)為α的奈奎斯特平方根升余弦濾波器整形后輸出，濾波器的單位能量沖激響應(yīng)為gT（t）。假設(shè)擴(kuò)頻碼周期為L，帶寬擴(kuò)展因子M=Rc/Rs，Rs是符號速率，并引入 =int（i/M）和，于是便得到用戶信號的等效低通表達(dá)式：

（1）

式中，PS（l）是第l個用戶的平均功率。以后的推導(dǎo)不僅適合M=L的情況，即一個碼周期恰好對應(yīng)一個符號時隙，也適合L?M（L/M=b， b為任意整數(shù)）的情況。如在IS-95系統(tǒng)[5]中，使用的是一個混合的分層并/串方法，對一個符號時隙用幾個部分捕獲完成一個碼周期的捕獲。

在接收端，接收信號已混入了噪聲和多用址干擾（Multiple Access Interference，MAI），在經(jīng)過基帶變換和chip匹配濾波器（Chip Matched Filter，CMF）后，以Rsa=Nsa·Rc的速率進(jìn)行抽樣，其中整數(shù)Nsa為過抽樣因子。假設(shè)抽樣時刻為tk=kTc/Nsa，k為正整數(shù)，得到CMF輸出的基帶等效形式：

（2）

式中，是未知的相位偏移，gN（t）是奈奎斯特升余弦脈沖（gN（0）=1）。δ是由傳輸延時造成的未知碼定時偏移。在后面的碼捕獲（CA）單元就是對未知δ進(jìn)行估計的過程。對接收機(jī)來說，δ是整數(shù)的離散隨機(jī)變量，均勻分布在[0，（N-1）]之間，N=L·Nsa?！玭（k）是接收機(jī)噪聲與多址干擾之和，前者是一個方差為N0/Tc的加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN），而后者根據(jù)中心極限定理也可以看成是高斯噪聲，其方差是I0/Tc=（Nu-1）·PS（假設(shè)是頻譜為升余弦的帶限CDMA），Nu是同時有效的信道數(shù)。

3? ? 捕獲電路結(jié)構(gòu)

3.1? 信號識別/碼捕獲（SR/CA）方案

在解調(diào)過程中一旦有DS/SS信號被檢測到，下一步就是要用本地的恢復(fù)碼對信號進(jìn)行解擴(kuò)，這就需要本地恢復(fù)碼與發(fā)端PN碼在時間上建立很好的同步，所以整個捕獲過程是對式（2）中的未知時間偏移量δ的正確估計過程。如圖1所示的基于非相干無數(shù)據(jù)輔助的碼捕獲算法是由ML估計理論得出的，接收信號經(jīng)過chip匹配濾波后，以Nsa的速率進(jìn)行抽樣。在典型應(yīng)用中，最大chip定時誤差值為Tc/（2·Nsa），所以采用大于等于2的抽樣速率Nsa可以控制最大chip定時誤差，使值較小。這是一個很值得注重的問題，因為在非過抽樣捕獲電路中，誤差至少為Tc/2，這時性能將會有顯著惡化。

為了達(dá)到節(jié)約資源、易于用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)長序列碼捕獲的目的，在數(shù)據(jù)進(jìn)入碼匹配濾波器之前，在芯片內(nèi)部開出一個深度為16字節(jié)的緩存區(qū)，使得接收的數(shù)據(jù)經(jīng)A/D變換后，存儲在緩存區(qū)中。當(dāng)存滿16個字節(jié)的數(shù)據(jù)后，再一次性輸出到下一級的匹配濾波器中進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。如果出現(xiàn)峰值，則說明可能捕獲上;如果沒有出現(xiàn)大于門限的峰值，則把信號錯一位再重復(fù)前面的過程。因一次峰值的捕獲概率較低，如果頻率誤差比每次假設(shè)的測量時間倒數(shù)要大，則能量測量的精度將被嚴(yán)重降低，假設(shè)測量則不可靠。為防止這一情況，通過對累計W>1個連續(xù)能量的測量來進(jìn)行檢測后積分[6]，如圖1所示，接收信號相關(guān)值的平方和輸出為e（k）=[sp（k）]2+[sq（k）]2，將L/16個相鄰的e（k）經(jīng)串并轉(zhuǎn)換即得到L/16維陣列P（h），P（h）的元素由L/16個相關(guān)值的平方和組成：

在平滑單元中使用L/16個累加器對P（h）進(jìn)行長度為W個符號周期的平滑，采用一組累加器取代了移動平均濾波器，使電路設(shè)計得到簡化。計算機(jī)仿真表明這種簡化并不會對SR/CA的性能造成實(shí)際的影響。平滑窗的輸出為：

對δ的估計變成通過找到Z（h）中最大的元素來實(shí)現(xiàn)，即zmax（h）=maxi{0，…，N-1}{zi（h）}時，選擇相關(guān)參數(shù)作為估計的碼出現(xiàn)時間，這時有。

3.2? 有間隔的移位方案

為了達(dá)到充分利用芯片資源的目的，便于用可編程器件實(shí)現(xiàn)，本文采用有間隔移位的設(shè)計方案。以一路為例，如圖2所示，信號經(jīng)過A/D后以時鐘上升沿進(jìn)入深度為16的先入先出隊列（First Input First Output，F(xiàn)IFO）進(jìn)行緩存（FIFO的深度可以根據(jù)所選芯片的資源情況進(jìn)行選擇，這里以深度16為例），當(dāng)FIFO存滿16個數(shù)據(jù)后，一次性連續(xù)串行的輸入到下一級電路中，完成信號識別和碼捕獲，如果L/16·W組數(shù)據(jù)進(jìn)入后還沒有大于門限的峰值出現(xiàn)，那么SR/CA電路將輸出一個控制信號，扣除一個時鐘，使進(jìn)入FIFO的數(shù)據(jù)比上一次向后錯一位，繼續(xù)重復(fù)上面的過程，直至捕獲完成。

匹配濾波并行捕獲法的平均捕獲時間為：，K是并行支路的數(shù)目，Pm1是搜索階段的漏檢概率，證實(shí)電路發(fā)生虛警時，懲罰時間為JLTc/K。而本文方法由于多了緩存的時間及漏斗，捕獲時間可能要長一點(diǎn)。單積分串行捕獲的平均捕獲時間為，Pfa=0，Pd=1時，，其中Ti為積分時間，也就是每次判決所需時間。設(shè)Ti等于信息比特寬度，即Ti=1/Rb。本文的方法因為判決時間等于chip寬度Tc（Tc=1/LRb），所以很明顯，捕獲時間要比順序搜索法快。

在設(shè)計過程中可以調(diào)整時隙，使得當(dāng)前判決的結(jié)果與下一擴(kuò)頻碼周期同一位置的輸入正好對應(yīng)起來，從而達(dá)到預(yù)期效果，即對于下一周期的輸入來說，當(dāng)前的判決好像是后臺操作一樣，雖然這樣處理可能會再犧牲一些判決時間，但依然比串行捕獲快，而且還可以達(dá)到在捕獲同時完成擴(kuò)頻信號的解擴(kuò)與解調(diào)、不需碼序列同步的目的。

3.3? 自適應(yīng)門限方案

在實(shí)際擴(kuò)頻系統(tǒng)中，系統(tǒng)的參數(shù)不可能保持恒定，接收信號的信噪比將在一定范圍內(nèi)變化，捕獲系統(tǒng)對于不同的信噪比有不同的最佳門限。如果采用一個固定的門限，可能會產(chǎn)生較大的漏檢和虛警概率，捕獲系統(tǒng)性能會惡化。所以，最好能根據(jù)當(dāng)前信道的衰落、噪聲、干擾情況選擇一個合適的門限值。本文信號檢測使用的就是自適應(yīng)門限，如圖3所示，為了能對噪聲加干擾電平進(jìn)行實(shí)時估計，利用zi（l）的均值，除去最大值和與之相關(guān)性較強(qiáng)的相鄰值， i=?Nsa/2，…， Nsa/2。得到均值，，那么得到信號識別算法為：zmax（h）zλ（h），? zλ（h）=λ·，H0和H1分別表示有信號和無信號的假設(shè)，λ是為了達(dá)到要求的SR/CA性能而優(yōu)化的標(biāo)量系數(shù)。如果發(fā)現(xiàn)信號存在，相應(yīng)的ML估計出的碼偏移就被輸出到調(diào)器的數(shù)據(jù)檢測單元。基本上可以說，判斷輸出相關(guān)峰值的自適應(yīng)門限是與噪聲加干擾電平的實(shí)時估計成比例的。

在相關(guān)運(yùn)算后使用平滑窗，使得電路能在較低的信噪比下工作。平滑窗長度W和門限系數(shù)λ的大小如RICCARDO所述，是在設(shè)想系統(tǒng)所能工作的最差的SNIR情況下，根據(jù)系統(tǒng)要求的漏檢和正確同步概率選擇的。

4? ? 計算機(jī)仿真

本文用Matlab對方案的捕獲過程進(jìn)行了計算機(jī)仿真，仿真中取碼長度為L=127，奈奎斯特平方根升余弦濾波器的滾降系數(shù)α=0.4，相位偏移、傳輸延時δ，chip定時誤差ε均由計算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生，取抽樣速率Nsa=2，信噪比SNR=0 dB，平滑窗長度W=16（Luca等[7]表明W=16時，誤捕概率已經(jīng)很小了，在10-4左右），捕獲峰值如圖4所示。

為分析方便圖4中所有幅度值，對峰值都進(jìn)行了歸一化，而在時間上都以Tc為單位（取為1），當(dāng)計算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的δ=100.185 4時，估計出的=100.185 0處出現(xiàn)了很明顯的峰值，=0.000 4

L=127，W=16，SNR=0 dB

5? ? 結(jié)語

本文提供了一種高性能、低成本的CDMA碼捕獲方案。在碼捕獲實(shí)現(xiàn)中采用的是ML算法，在信號識別方案中使用了基于對SNIR實(shí)時估計后的自適應(yīng)門限。整個系統(tǒng)性能主要受兩個參數(shù)影響：門限標(biāo)量因子λ和平滑窗的長度W。該設(shè)計是一種易于用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)的方案，由于VHDL描述的靈活性，所以應(yīng)用可滿足不同系統(tǒng)的需要，可以是衛(wèi)星、也可以是地面的，還可以采用不同系列的編碼方式和不同的輸入/輸出接口。

[參考文獻(xiàn)]

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[3]安建平，沈業(yè)兵，王愛華，等.一種低輸入信噪比和低恒虛警約束下的PN碼快捕算法[J].兵工學(xué)報，2007（11）：1320-1323.

[4]CHENG U J，HURD，STATMAN J I.Spread-spectum code acquisition in the presence of Doppler shift and data modulation[J].IEEE Transactions on Communications，1990（2）：241-250.