摘? ?要：同課異構(gòu)作為一種常用的教研方式，主要是指在聽課評課活動中，對比不同教師對同一教學環(huán)節(jié)的不同處理方式、不同設計思路，為參加活動的教師提供一些有價值的思考和思維碰撞，讓教師在對比、審視和反思中提高課堂設計能力，從而提升教學水平。本文主要記錄了一次同課異構(gòu)活動中的所思所感所獲，希望能給其他教師帶來啟示。

關鍵詞：同課異構(gòu);教學環(huán)節(jié);思考啟示

作者簡介：吳國慶，湖北省武漢市光谷實驗中學教師，中學高級教師。（湖北? 武漢? 430233）

中圖分類號：G632.4? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1671-0568（2019）25-0103-03

湖北省武漢市光谷實驗中學近日開展了一次同課異構(gòu)活動，課題為“3.4實際問題與一元一次方程（第一課時）”，主講教師是本校和外校的一名教師。在這次活動中，筆者有很多收獲和思考。

一、環(huán)節(jié)及感悟

本節(jié)課教學涉及兩個問題，即配套問題和工程問題，下面就兩位教師對問題一和問題二這一個教學環(huán)節(jié)進行對比，談談感悟。

問題一：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

片段1：審題，找相等關系。

教師甲：用PPT出示問題，教師引導學生讀題。

師：問題中有哪些等量關系？

生1：生產(chǎn)螺釘和螺母人數(shù)和為22名。

師：不錯，還有沒有？

生2：螺釘數(shù)目等于螺母數(shù)目的二倍。

教師乙：用PPT出示問題。

師：同學們，現(xiàn)在給大家30秒時間閱讀問題，然后把你獲得的信息和同學們交流一下。

學生交流，教師指導，師生一起歸納本問題類型為“配套問題”，問題里有兩個相等關系：生產(chǎn)螺釘和螺母人數(shù)和為22名;螺釘數(shù)目等于和螺母數(shù)目的兩倍。

【感悟】兩位授課教師都強調(diào)了應用題中的關鍵步驟：審題找相等關系。教師甲采取問答式，教師乙采取合作交流式，都體現(xiàn)了學生的主體地位和教師的主導作用。

片段2：列方程，規(guī)范解答。

教師甲：

師：很好，問題中有兩個相等關系，為了厘清數(shù)量關系，讓我們首先一起來填寫表1：

生1：1200;1200x;22-x;2000;2000（22-x）。

師：我們能否在上述基礎上列出方程解決這個問題呢？

生2：方程為2000（22-x）=2×1200x。

師：很好，現(xiàn)在我們一起來規(guī)范解決這個問題。

師生一起板書解答過程，教師適時指導學生進行運算，并在問題解決后進行必要檢驗。

教師乙：

師：如果設生產(chǎn)螺釘為x人，我們怎樣列出方程，并解決這個問題呢？請同學們寫出過程。

一學生在黑板板書過程，教師針對學生演板評講。

【感悟】這個環(huán)節(jié)教師甲注重對學生進一步引導、示范，關注了所有學生的學習狀況，特別體現(xiàn)了新課程理念“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，同時也為學生學習列方程解應用題提供行之有效的分析方法（表格法）;教師乙進一步讓學生動手，然后針對學生情況進行評講，教師在課堂上關注了學生的學。

片段3：多解法，步驟歸納。

教師甲：

師：通過上面過程，你能總結(jié)出列方程解應用題的步驟嗎？

生1：審題，找相等關系，設未知數(shù)，列方程，檢驗，作答。

師：非常完整，同學們再次思考，我們能否選擇生產(chǎn)螺母的人數(shù)為x人呢，請你填寫到表里，列出你的方程。

生2：方程為2000x=2×1200（22-x）。

教師讓學生解出問題答案，對比前面解答。

問題二：

師：在例1中，你能否采用間接設未知數(shù)的辦法解決這個問題。

生3：我們設生產(chǎn)螺釘x個，同樣可以列出方程（下略）。

教師乙：

師：還有其余方法沒有？

生1：有，可以設生產(chǎn)螺母人數(shù)為x人，列出方程為2000x=2×1200（22-x）。

師：不錯，同學們解一下，看結(jié)果和剛才那種方法是否一致。

學生在草稿紙上計算，教師巡視，點評。

師：同學們，還有其余方法嗎？

生2：設生產(chǎn)螺釘為x人，生產(chǎn)螺母y人，列方程組x+y=22

2000x=2×1200y

師：哦，你還可以列方程組解決實際問題呢，這是我們后面要講的內(nèi)容，這里暫時不作探討。同學們，你們還有其余方法嗎？大家可以討論討論。

生3：老師，我們可以設生產(chǎn)螺釘x個，列方程+=22

師：很好，這是間接設未知數(shù)，當然我們也可以設生產(chǎn)螺母x個，列方程+=22，同學們，通過上面解答，你能夠總結(jié)出列方程解應用題步驟嗎？

生4：審題，找相等關系，設未知數(shù)，列方程，作答。

師：嗯，其實我們在作答前可以檢驗一下，檢驗結(jié)果是不是方程的解，檢驗方程的解是不是符合實際情況。

【感悟】兩位教師在這個環(huán)節(jié)設計上都指向問題多解（求變）和步驟歸納（固化），但具體做法有所不同。教師甲緊接上個環(huán)節(jié)，歸納步驟，啟發(fā)學生變換設元（設生產(chǎn)螺母的人數(shù)為x人），在本節(jié)課鞏固階段再啟發(fā)學生間接設元，體現(xiàn)了“螺旋式”要求，比較符合學生認知過程;教師乙沿著多解一桿到底，在此基礎上再總結(jié)歸納步驟，教學方法具有體系性。

二、思考與啟示

課堂教學設計可以站在理解教材、理解學生、理解教法的角度上去思考，兩位教師對問題一的處理方式不同，表明教師對這三個角度理解不同。

1. 理解教材。本節(jié)課是在研究一元一次方程解法的基礎上，應用一元一次方程解決實際問題。本節(jié)前面多處滲透了實際問題，但都只是簡單應用，列出的方程都是為解法中的某些步驟作準備，如人教版課本第86頁問題一，是為合并同類項提供現(xiàn)實生活背景的方程;課本第88頁問題二是為移項提供現(xiàn)實生活背景的方程;課本第93頁問題一是為去括號提供現(xiàn)實背景的方程。本節(jié)課前面的實際應用都是為解方程的某些步驟提供現(xiàn)實背景，滲透方程應用思想，同時也為本節(jié)應用做鋪墊。

本節(jié)課是實際應用的第一節(jié)課，主要通過兩個問題的解決，歸納一元一次方程解決問題的基本過程，本節(jié)課示范性強，對學生的方程應用起到過程示范、流程固化、方法歸納、思想滲透的作用，也為本節(jié)第二課時具有難度的探究問題提供思想準備、方法支撐。

從這一教學環(huán)節(jié)看，筆者比較認同教師甲的做法，教師甲通過尋找相等關系、列出圖表分析、示范演板、歸納列方程解應用題步驟、改變設元（其實都是直接設元），對學生一步步引導，待整個過程基本形成后，在應用環(huán)節(jié)再一次引導學生由直接設未知數(shù)到間接設未知數(shù)，進一步加深對兩個相等關系應用的理解，教師甲的教學設計基本體現(xiàn)了教材設計思路。教師乙的設計對本節(jié)課在教材中的位置和作用不算清晰，在教學中一直引導學生思考問題的解法。

2. 理解學生。學生雖從小學習應用題，但大部分學生對應用題感到棘手，這表明學生的閱讀能力有待提高，思維方式需要轉(zhuǎn)變，建模思想有待形成。在教學中，教師要幫助學生突破，從學生的實際出發(fā)進行教學。

兩個教師的教學設計都體現(xiàn)了引導學生，筆者認為教師甲教學設計起點低，主要在學生思維“最近區(qū)”，關注到全體學生的學習情況，預設到學生會遇到的困難;教師乙對學生估計較高，從教師提問看，比較關注教師的教，忽視了學生的學，從教師的提問和學生的回答來看，師生的步調(diào)沒有真正在一個“頻道”上。

3. 理解教法。在數(shù)學教學中，訓練學生數(shù)學思維的主要方式是一題多解，但教師過于簡化知識發(fā)生過程，忽視新課目標和例題基本方法，關注一題多解，追求一步到位，在復習中多次重復“昨天的故事”，可想而知，結(jié)果背離初心，學生的思維能力難以得到提高。

不難發(fā)現(xiàn)，在這一教學環(huán)節(jié)上，兩位教師都采取了“一題多解”的教學方式。在新課講授時，教師甲突出了對問題的分析示范，歸納列方程解應用題步驟，主要突出直接設未知數(shù)方式（即設生產(chǎn)螺釘人數(shù)或設生產(chǎn)螺母的人數(shù)），在本節(jié)課知識運用環(huán)節(jié)，再啟示學生用間接設未知數(shù)的方法解決這一問題。教師甲的設計關注了學生知識形成過程，突出了本節(jié)課的教學目標，“一題多解”運用比較恰當。

教師乙則一味追求“一題多解”，學習一種解法后又開始另一種解法，教師將問題多解一步到位，這一教學方式不僅花費了很多教學時間，還沒有實現(xiàn)教師設計的初衷，也沒有很好把握本節(jié)課的教學目標，不利于學生思維能力的培養(yǎng)。

部分教師過分追求“一題多解”，可能源于“一題多解”給學生帶來的高分效應，這顯然是“應試教育”留下的頑癥。在數(shù)學教學中，教師在給學生講授“一題多解”中不同解法時，應適時（分新課階段，章節(jié)復習階段，期末復習階段，初三復習階段）、適情（學生認知現(xiàn)狀，教學目標要求），不同解法只有出現(xiàn)在適當?shù)臅r候才會點燃學生思維智慧的火花。從本節(jié)課及整個初中階段方程應用題來說，教師要根據(jù)教學目標和學生現(xiàn)狀，讓學生掌握直接設元方法即可;在本章單元復習中再介紹間接設元方法，在學生學習方程組后介紹列方程組解應用題;在初中畢業(yè)復習時可以系統(tǒng)歸納前面方法，形成解應用題的方法體系，讓學生思維從點狀拓展到板塊式，從而提高學生的思維能力。

參考文獻：

[1] 周榮偉.一題多解需謹慎 分層遞進是良策[J].中學數(shù)學，2018，（16）：81-83.

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