張浩文，熊 浩

(蘇交科集團(tuán)股份有限公司， 江蘇 南京 210017)

沉管法目前已成為我國修建跨江穿海隧道應(yīng)用最廣泛的方法之一。然而，沉管隧道處在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，其穩(wěn)定性問題比陸地結(jié)構(gòu)復(fù)雜得多。據(jù)國土資源部歷年發(fā)布的海洋災(zāi)害統(tǒng)計顯示，因熱帶風(fēng)暴在東部沿海登陸，我國每年約有40 km防波堤遭到毀壞。風(fēng)暴后常有海底輸油、氣管線斷裂事故發(fā)生[1]。作為重要的近海工程結(jié)構(gòu)，沉管隧道在波浪作用下的穩(wěn)定性是一個不容忽視的問題。

波浪作用下沉管隧道的穩(wěn)定性是一個復(fù)雜的動力流固耦合問題。Aono等[2]通過模型試驗(yàn)分析了5.3 m波高的波浪作用下沉管隧道的穩(wěn)定性。Kasper等[3]將波浪作為靜荷載施加在海床面上，通過PLAXIS軟件分析了波浪作用下沉管的上浮及水平方向的穩(wěn)定性問題并通過模型試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。以上研究主要關(guān)注過大的波浪沖擊力導(dǎo)致沉管失穩(wěn)，并未涉及因海床地基發(fā)生液化大變形導(dǎo)致的沉管失穩(wěn)破壞。波浪的循環(huán)作用引起海床內(nèi)超孔壓的累積，會引起砂質(zhì)海床的液化，這個過程中伴隨著土體強(qiáng)度和模量的衰減。波浪引起海床液化主要有瞬態(tài)液化和累積液化兩種[4]形式。后者主要是海床內(nèi)超孔隙壓力逐漸累積，使粒間接觸有效應(yīng)力逐漸減小至零。累積液化一旦發(fā)生，海床基本喪失承載能力。目前，相對于沉管隧道，波浪引起管線周圍海床累積液化的研究較多(與沉管具有類似的埋置條件)。Sumer等[5]進(jìn)行了一系列水槽試驗(yàn)，研究了管線周圍海床超孔壓的發(fā)展規(guī)律以及土體液化時管線的位移(上浮/沉降)，指出結(jié)構(gòu)的存在對其周圍海床超孔壓的發(fā)展有較大影響。Zhao等[6-7]修正了Seed等[8]關(guān)于累積孔壓的經(jīng)驗(yàn)公式，并作為孔壓累積源項(xiàng)引入到Biot固結(jié)方程，分析了波浪和土體參數(shù)對管線周圍土體液化進(jìn)程的影響，指出管線周圍土體更易發(fā)生液化。Zhao等[9]專門研究了半埋式管線周圍海床的累積液化規(guī)律。李帥帥等[10]和周瑞等[11]分別研究了波浪荷載作用下橋墩碼頭動力響應(yīng)以及波浪荷載作用下樁柱動力響應(yīng)，不過，這些研究并未考慮海床的動力特性，難以準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)-海床-波浪的相互作用過程。

對于兩相飽和介質(zhì)，波浪作用下海床超孔壓累積甚至引起液化應(yīng)考慮可液化海床土骨架-孔隙流體兩相介質(zhì)動力耦合效應(yīng)。本文采用由Masing法則構(gòu)造的Davidenkov模型描述土體的非線性滯回特性，將Byrne[12]提出的循環(huán)荷載作用下土體塑性體積應(yīng)變增量公式引入到Biot動力固結(jié)方程中用以描述海床累積孔壓的增長和液化進(jìn)程。對某一近岸砂質(zhì)海床中沉管隧道進(jìn)行波浪作用下的動力有效應(yīng)力分析，研究了波浪-沉管-海床相互作用的一般規(guī)律并給出了沉管隧道周圍海床土體液化區(qū)域的發(fā)展過程。

1 海床及沉管控制方程

假定波浪載荷引起砂質(zhì)海床孔隙水的滲流滿足達(dá)西定律，滲透系數(shù)為常數(shù)，海床為各向同性介質(zhì)?；诒葕W動力固結(jié)方程，海床的控制方程為：

(1)

(2)

式中：▽為拉普拉斯算子；上標(biāo)“·”為對時間求導(dǎo)；p為超孔壓；ns為孔隙率;ks為滲透系數(shù)；u為位移矢量；ε為應(yīng)變張量；G為動剪切模量；μ為泊松比；γw為流體重度。Kf為流體壓縮系數(shù)，表達(dá)式如下：

(3)

式中：Kw為純水體積模量(約為2×109N/m2)；Sr為土體飽和度；pwo為計算深度海床的靜水壓力。

沉管為彈性介質(zhì)，控制方程為：

(4)

式中：σe為沉管的應(yīng)力；ρe為沉管密度；be為沉管單位質(zhì)量的體力；ue為沉管位移。

表1 模型中砂質(zhì)海床物理力學(xué)參數(shù)

2 波浪作用下沉管隧道有效應(yīng)力分析模型

2.1 模型建立

選取某海域近海砂質(zhì)海床，土層總厚度為40 m，寬度為200 m(超過1.5倍波浪波長時可以忽略邊界效應(yīng)[13])，沉管隧道為三跨結(jié)構(gòu)，高度10 m，總寬40 m，兩邊跨長16 m，中跨長6 m。頂板、底板及側(cè)墻厚度均為1 m。沉管埋深1 m。結(jié)構(gòu)混凝土為C45。采用四節(jié)點(diǎn)等應(yīng)變有限差分單元模擬整個海床-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。如圖1所示，沉管單元尺寸約為0.25 m×0.25 m，土層中網(wǎng)格較密區(qū)域網(wǎng)格尺寸為1 m×1 m，最大網(wǎng)格尺寸：1 m×2 m(z方向)。土-結(jié)構(gòu)界面采用法向硬接觸和切向摩擦接觸。海水深度為5 m，波浪波長L=40 m，周期T=6 s，波高H=3 m，加載時間t=300 s。海床的計算參數(shù)見表1，其中Vs為剪切波速，γ0為參考剪應(yīng)變，A、B、C1、C2均為模型參數(shù)，由室內(nèi)土工試驗(yàn)獲得。沉管密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.18，彈性模量E=45 GPa，沉管海床接觸面法向剛度kn=350 GPa，剪切剛度ks=300 GPa[14]。

圖1二維海床-沉管模型劃分

2.2 海床非線性動力分析本構(gòu)模型

(5)

C1、C2為與土性有關(guān)的參數(shù)，通過室內(nèi)試驗(yàn)獲得。

根據(jù)式(5)，通過循環(huán)剪應(yīng)變幅值求得當(dāng)前時刻土體塑性體積應(yīng)變增量進(jìn)而得到累積孔壓增量。

累積孔壓對土體骨架曲線衰退的影響[15]如式(6)所示：

(6)

(7)

式中：z為土層深度；γ′為土體的浮重度；K0為靜止土壓力系數(shù)。

自然沉積條件下，土體的初始剪切模量與深度相關(guān)(有效應(yīng)力隨深度增大)。按照工程經(jīng)驗(yàn)，對土體的初始剪切模量按深度進(jìn)行修正：

(8)

動力有效應(yīng)力分析方法的驗(yàn)證工作已在文獻(xiàn)[15]中給出。

2.3 邊界條件

海床面邊界條件：海床面為自由透水邊界，忽略水的黏性和摩擦力時，可不考慮海床面的豎向有效應(yīng)力及剪應(yīng)力[17]。海床面的超靜孔隙水壓力p等于波壓力pb，即：

(9)

對海床表面施加線性波浪力，波浪沿x軸方向傳播，作用在海床上的波浪壓力為：

P0=Pbcos(κx-2πt/T)

(10)

(11)

式中:Pb為波壓幅值；H為波高；d為水深；T為周期；ρw為海水密度；κ為波數(shù)(κ=2π/L，L為波長)。

海床底面邊界條件：海床底面為不透水邊界，土骨架位移為0，法向流量亦為0，即：

(12)

海床兩側(cè)邊界條件：兩側(cè)邊界土骨架的水平位移為0，水平方向流量為0，即：

(13)

沉管表面不透水，有：

(14)

3 計算結(jié)果分析

3.1 海床地應(yīng)力平衡

計算中首先確定海床在自重和靜水壓力作用下固結(jié)平衡狀態(tài)，海床內(nèi)部沒有超孔隙水壓力。由圖2可見，由于埋置于海床中的沉管結(jié)構(gòu)改變了海床的初始應(yīng)力狀態(tài)，結(jié)構(gòu)周圍海床的初始有效應(yīng)力明顯小于同一水平深度的遠(yuǎn)處場地(以下簡稱為“遠(yuǎn)場海床”)。

圖2海床初始有效應(yīng)力分布

3.2 沉管周圍海床的漸進(jìn)液化

圖3為波浪作用下沉管周圍海床的漸進(jìn)液化。由圖3可見，沉管近、遠(yuǎn)場海床顯示了不同的漸進(jìn)液化特性。遠(yuǎn)場的液化最先發(fā)生在海床面，并逐漸向下擴(kuò)展。隨著波浪持續(xù)作用，遠(yuǎn)場液化區(qū)域的發(fā)展最終由二維問題轉(zhuǎn)變?yōu)閮H隨深度相關(guān)的一維問題。在波浪作用的40周后，遠(yuǎn)場海床液化深度達(dá)到4.8 m。近場處，沉管頂板和底板區(qū)域處海床最先發(fā)生液化，在此之后，液化區(qū)域沿著沉管周圍逐漸擴(kuò)展，除與海床面的液化區(qū)域逐漸連成一片外還不斷向下擴(kuò)展，沉管底板下部1.1 m深度海床也發(fā)生液化。

圖3沉管周圍海床土體液化發(fā)展進(jìn)程

圖4給出了沉管周圍典型區(qū)域海床(沉管頂板、側(cè)墻、底板)和與之同深度遠(yuǎn)場區(qū)域海床的超孔壓時程曲線。從圖4可以看出，沉管頂板海床和相應(yīng)遠(yuǎn)場海床的超孔壓發(fā)展時程曲線基本一致。在沉管側(cè)墻、底板和與之相對應(yīng)遠(yuǎn)場區(qū)域的海床，其超孔壓時程曲線發(fā)生了明顯的分離。沉管側(cè)墻和底板海床的超孔壓比對應(yīng)深度遠(yuǎn)場海床發(fā)展更快，沉管底板海床超孔壓在更短的時間內(nèi)(10個波浪周期)達(dá)到最大值(初始有效應(yīng)力)。此外，可以發(fā)現(xiàn)1、2、5監(jiān)測點(diǎn)處海床振蕩孔壓幅值基本相同(約20 kPa)，而3、4、6監(jiān)測點(diǎn)處振蕩孔壓幅值相對較小，且6監(jiān)測點(diǎn)處振蕩幅值最小。

這是因?yàn)椋?、2、5監(jiān)測點(diǎn)處的初始應(yīng)力差異較小，初始模量按式(15)修正后差異較??；反之3、4、6監(jiān)測點(diǎn)處初始應(yīng)力相對更大，對應(yīng)的初始模量相應(yīng)更大。監(jiān)測點(diǎn)3處振蕩孔壓幅值隨波浪作用逐漸放大，這是因?yàn)槟Ｐ涂紤]了累積孔壓上升對土骨架曲線衰退的影響，隨著骨架曲線的衰退，土體模量降低，振蕩孔壓的幅值放大。

圖4 沉管近、遠(yuǎn)場海床超孔壓時程曲線

圖5沉管近、遠(yuǎn)場海床應(yīng)力路徑

3.3 波浪作用下沉管-海床的相互作用

圖6沉管近、遠(yuǎn)場海床應(yīng)力路徑

圖6也可以很清晰地反映初始固結(jié)應(yīng)力的影響。Ishihara[19]指出飽和砂土的抗液化強(qiáng)度可以通過循環(huán)剪應(yīng)力比Ccssr來表征。Seed等[8]認(rèn)為循環(huán)剪應(yīng)力比是波致海床液化的主要控制因素，循環(huán)剪應(yīng)力比可通過下式定義：

(15)

結(jié)合圖2、圖5、圖6可以看出，沉管周圍尤其底板處海床循環(huán)剪應(yīng)力比較大，這也解釋了沉管近、遠(yuǎn)場海床液化發(fā)展規(guī)律的差異。

圖7為沉管近、遠(yuǎn)場的應(yīng)力應(yīng)變滯回曲線，由圖可見，沉管底板處海床由于發(fā)生液化，剪應(yīng)變達(dá)到0.1%。土骨架曲線大幅衰退，而對應(yīng)的遠(yuǎn)場海床剪應(yīng)變僅達(dá)到0.013%(未達(dá)到液化狀態(tài))。

圖7沉管近、遠(yuǎn)場海床應(yīng)力-應(yīng)變滯回圈

4 結(jié) 論

本文采用由Masing法則構(gòu)造的Davidenkov本構(gòu)模型描述土骨架的非線性滯回特性；將Byrne提出的循環(huán)荷載作用下土體塑性體積應(yīng)變增量公式引入到Biot動力固結(jié)方程中用以描述海床累積孔壓的增長和液化進(jìn)程，建立了可液化海床-沉管非線性動力相互作用二維分析模型，根據(jù)本文數(shù)值模擬結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1) 海底松散沉積土的非線性對波浪作用下沉管-海床系統(tǒng)的動力響應(yīng)有重要影響。沉管周圍海床的漸進(jìn)液化特征不同于遠(yuǎn)場。遠(yuǎn)場海床液化僅沿深度發(fā)展，呈一維特征。近場海床的液化首先發(fā)生在沉管的頂部和底部，隨后液化區(qū)域沿沉管周邊發(fā)展，呈明顯的二維特征。

(2) 埋置于海床中的沉管結(jié)構(gòu)改變了海床內(nèi)的初始應(yīng)力狀態(tài)，波浪作用下沉管和海床之間的相互作用導(dǎo)致近場海床產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力路徑。因此沉管周圍海床的循環(huán)剪應(yīng)力比Ccssr明顯大于遠(yuǎn)場海床，較好地解釋了沉管周圍海床不同于遠(yuǎn)場的漸進(jìn)液化特征。