曾朝杰（上海同建強(qiáng)華建筑設(shè)計(jì)有限公司，上海 200072 )

1 工程概況

南通玖瓏城項(xiàng)目（原名金童苑）工程位于江蘇省南通市市區(qū)。工程由 3 幢高層建筑及 5 層裙房和一個(gè) 2 層地下車(chē)庫(kù)組成。其中： 1號(hào)樓為 31 層（裙房 5 層），建筑面積37 848 m2；2號(hào)樓為 33 層，建筑面積 14 571 m2；3號(hào)樓為18 層，建筑面積 10 683 m2。地下車(chē)庫(kù)共 2 層，建筑面積22 514 m2。

表1 各土層的物理力學(xué)指標(biāo)

本工程的原設(shè)計(jì)考慮到大底盤(pán)多塔建筑，塔樓層數(shù)及荷載差異大，計(jì)算沉降及差異沉降過(guò)大，采用 700～850 mm鉆孔灌注樁，有效樁長(zhǎng)約 40 m，持力層位于第 11 層土中，用以控制沉降。但是灌注樁單樁承載力不高，以致主樓底板下要滿堂布樁，底板內(nèi)力過(guò)大，底板的厚度達(dá) 1.6～2.0 m。受業(yè)主委托，由上海同建強(qiáng)華建筑設(shè)計(jì)有限公司與上海巖土工程勘察設(shè)計(jì)研究院對(duì)地基基礎(chǔ)底板聯(lián)合進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 工程地質(zhì)

本工程各土層的物理-力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表 1。樁基技術(shù)規(guī)范》中的第 5.2.6 條相關(guān)規(guī)定綜合取值；

②壓縮模量根據(jù)勘察報(bào)告及《高層建筑巖土工程勘察規(guī)程》（JGJ72―2017）中的F.0.2條相關(guān)規(guī)定綜合取值。

3 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)與計(jì)算方法

3.1 沉降計(jì)算方法的選擇

本工程經(jīng)優(yōu)化后，把灌注樁改為高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力管樁，樁承載力有所提高且樁長(zhǎng)大為縮短，并根據(jù)本工程的特點(diǎn)，最后決定采用簡(jiǎn)易理論法的計(jì)算結(jié)果，然后由該沉降計(jì)算結(jié)果結(jié)合文克勒公式確定不同區(qū)域樁頂群樁剛度，進(jìn)行變剛度群樁的共同作用分析。

3.2 變剛度樁的確定

對(duì)本工程進(jìn)行優(yōu)化分析對(duì)比，改用Φ600mm預(yù)應(yīng)力管樁。有 3 種樁長(zhǎng)：31 層的 1號(hào)樓和 33 層的 2號(hào)樓均選擇第⑨層土(ps=7.61 MPa)作為樁基持力層，因該層土為中密粉砂，土層較為平坦穩(wěn)定，可以獲得較高單樁承載力，樁長(zhǎng)22 m，單樁承載力特征值為 2 700 kN，且其下臥層以中等壓縮性土為主，能有效控制塔樓的沉降量；18 層的 3號(hào)樓選擇選擇第⑦層土(ps=10.99 MPa)粉砂夾粉土作為樁基持力層，樁長(zhǎng) 10 m，單樁承載力特征值為 1 700 kN；裙房及地下室則選擇第⑧層土(ps=2.87MPa)為樁基持力層，樁長(zhǎng) 12 m，因該層粉質(zhì)黏土為流塑狀態(tài)，屬高中壓縮性土層，有意識(shí)地設(shè)計(jì)把樁穿透第⑦層土(10.99 MPa)粉砂夾粉土到達(dá)第⑧層土(ps=2.87 MPa)，增加地下室及裙房的沉降量，從而降低樁剛度，調(diào)節(jié)裙房與主樓的差異沉降，使底板受力較為均勻。單樁的抗壓承載力特征值為 1 500 kN，抗拔承載力特征值為 800 kN。

4 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和計(jì)算過(guò)程

4.1 樁基設(shè)計(jì)和計(jì)算

以 1號(hào)樓為例說(shuō)明。1號(hào)樓±0.000 相當(dāng)于 1985 年國(guó)家黃海高程 4.800 m。樁型為先張法預(yù)應(yīng)力混凝土管樁 PHCAB 600(130)-22 b，總樁數(shù)為 219 根。本工程有 2 層地下室，地下室底板頂面絕對(duì)標(biāo)高為–4.300 m，底板厚為 1.2 m。樁基承載力驗(yàn)算時(shí)，地下水位按絕對(duì)標(biāo)高 2.500 m（低水位）考慮，樁基沉降驗(yàn)算時(shí)，地下水位按絕對(duì)標(biāo)高 3.500 m（高水位）考慮；由于本工程為大底板，1號(hào)樓底板面積可按 1 100 m2考慮，地下室凈內(nèi)空面積按 1 000 m2考慮(計(jì)算浮力)。

4.1.1 單樁承載力特征值確定

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 10 G 409《預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》，管樁 PHC-AB 600(130)-22 b 確定單樁豎向承載力特征值Ra=3 550 kN。

根據(jù) GB 50007—2002《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》，容易按地基土對(duì)樁的支承力確定單樁豎向承載力特征值（計(jì)算過(guò)程略）。最后，單樁豎向承載力特征值Ra= 2 700 kN。

4.1.2 樁基豎向承載力驗(yàn)算

樁頂荷載標(biāo)準(zhǔn)組合值：

Fk＝1.0 恒載+1.0 活載＝605 095 kN（含底層活荷載及隔墻）；

式中：A底板――底板面積/m2；

A地下室――地下室面積/m2；

H底板――底板高/m；

H水――水浮力水頭高度/m。

則荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下的單樁頂反力為：

故樁基豎向承載力滿足設(shè)計(jì)要求。

4.1.3 樁基偏心校核

對(duì)樁基偏心進(jìn)行校核，x方向樁的偏心率∣△x∣/80=0.20%，y方向樁的偏心率∣△y∣/14=0.65%，均遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定 1% 。

4.1.4 樁基偏心豎向力驗(yàn)算

根據(jù)荷載資料及計(jì)算信息，對(duì) 4 組荷載組合進(jìn)行偏心荷載驗(yàn)算。在驗(yàn)算時(shí)，對(duì) 4 組荷載組合情況均按 GB 50007—2002 中的公式進(jìn)行驗(yàn)算：

（1） 組合 1。x方向地震起主導(dǎo)作用時(shí)：

（2）組合 2。y方向地震起主導(dǎo)作用時(shí)

（3）組合 3。x方向風(fēng)荷載時(shí)：

（4）組合 4。y方向風(fēng)荷載時(shí)：

故樁基偏心豎向力驗(yàn)算滿足要求。

4.1.5 樁基沉降計(jì)算

本工程沉降根據(jù)簡(jiǎn)易理論法進(jìn)行計(jì)算。該法的基本原理就是計(jì)算樁尖附加應(yīng)力(P/A)時(shí)，上部荷載F及基礎(chǔ)自重G需要扣除實(shí)體深基礎(chǔ)周邊土體的抗剪能力T，再按分層總和法進(jìn)行計(jì)算。

該方法對(duì)樁筏基礎(chǔ)的受力機(jī)理及其變化規(guī)律分析較為合理，通過(guò)大量工程反演分析，其結(jié)果與實(shí)測(cè)沉降量較為接近，且一般略大于實(shí)測(cè)沉降量。地下水位按絕對(duì)標(biāo)高 3.500 m（高水位）考慮。由于 1號(hào)樓基礎(chǔ)與整個(gè)建筑基礎(chǔ)為聯(lián)體大底盤(pán)基礎(chǔ)，因此，無(wú)法分開(kāi)，按照底層形狀假定基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬分別為 80m與 14 m。具體計(jì)算如下。

（1）計(jì)算土重應(yīng)力見(jiàn)表 2。

表2 各層層底的自重應(yīng)力

(2)計(jì)算總抵抗剪力T：

(3)計(jì)算外力P：

考慮到周邊裙房底板浮力的作用，宜按第 1 種模式P≤T計(jì)算，即復(fù)合地基模式計(jì)算樁筏基礎(chǔ)的最終沉降，群樁樁長(zhǎng)范圍外的周?chē)馏w同時(shí)抵抗外荷載的能力，樁的插入是對(duì)樁長(zhǎng)范圍內(nèi)土體的加固，與筏基下的土體一起形成復(fù)合地基。

(4)計(jì)算作用在筏基底面的附加應(yīng)力：

(5)最終沉降量計(jì)算：

式中Sp―樁的壓縮量/mm；

Ss―樁尖平面下土的壓縮量/mm。

采用矩形壓應(yīng)力分布來(lái)計(jì)算樁的壓縮量 (偏于安全)：

P――樁頂荷載/kN；

Lα――樁長(zhǎng)/m；

n――樁數(shù)；

Ap――樁截面面積/m2；

Ep――樁彈性模量/MPa。

樁尖平面下土的壓縮量計(jì)算時(shí)，壓縮層下限取樁尖平面下一倍箱寬，計(jì)算深度為 22 m+14 m=36 m。 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 3。

表3 1號(hào)樓 Ss 計(jì)算表

故 1號(hào)樓最終沉降量：S=Sp+Ss= 7.2 + 82.9 = 90.1 mm，同理，可以計(jì)算得出 2號(hào)樓最終沉降量：S=Sp+Ss=6.9 + 60.4 = 67.3 mm，同理，可以計(jì)算得出 3號(hào)樓最終沉降量：S=Sp+Ss= 2.0 + 44.5 = 46.5 mm。

4.2 基礎(chǔ)底板的共同作用分析

4.2.1 共同作用的柱子、剪力墻剛度系數(shù)對(duì)角陣的計(jì)算

由上述計(jì)算可知，本項(xiàng)目 1號(hào)樓、2號(hào)樓計(jì)算沉降值均＞50 mm，按照通常的結(jié)構(gòu)概念，需要進(jìn)行差異沉降分析，以及考慮差異沉降對(duì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的局部附加彎矩。因此，考慮結(jié)構(gòu)物的剛度的共同作用在本項(xiàng)目中顯得尤為重要。

本項(xiàng)目按照簡(jiǎn)易共同作用理論考慮上部結(jié)構(gòu)剛度，如柱子剛度參見(jiàn)圖 1(a)，如剪力墻剛度(深梁)，參見(jiàn)圖 1(b)，直接將柱、梁的單元?jiǎng)偠染仃嚁?shù)值與底板的剛度矩陣相應(yīng)的對(duì)角元進(jìn)行疊加。

圖1 柱子和剪力墻剛度計(jì)算圖

4.2.2 地基基礎(chǔ)共同作用整體計(jì)算

變剛度樁及剛度凝聚共同作用的整體計(jì)算是采用總方程式（12）：

Ra――樁承載力特征值/kN；

S――沉降/m。

根據(jù)前面計(jì)算 1號(hào)樓、2號(hào)樓和 3號(hào)樓的沉降及樁頂承載力特征值，應(yīng)用式（7）可容易求得樁頂剛度分布為：

1號(hào)樓樁剛度：k= 2 700/0.090 1=30 000 kN/m；

2號(hào)樓樁剛度：k= 2 700/0.067 3=40 000 kN/m；

3號(hào)樓樁剛度：k= 1 700/0.046 5=37 000 kN/m。

裙房及地下室的樁剛度，由于樁存在抗壓及抗拔工況，靠近主樓的抗拔樁實(shí)際工作狀態(tài)為抗壓，而抗拔樁本身的抗拔變形剛度較難計(jì)算，但從概念判斷，在裙房及純地下室計(jì)算變形比主樓要小，為–2～35 mm，35mm發(fā)生在靠近主樓處，故樁剛度反而要大些，經(jīng)試算取k=45 000 kN/m。

在本工程的具體計(jì)算中，采用以下計(jì)算調(diào)整方式。

(1)首先按照樁、柱沖切試確定底板的厚度。灌注樁改為高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力管樁后，承載力提高及采用較小樁距，使樁均布于柱子及剪力墻之下，底板厚度按沖切計(jì)算后，底板厚度分別為：裙房地下室 0.6 m，3號(hào)樓 0.90 m，1號(hào)樓和 2號(hào)樓 1.20 m。

(2)主樓按照上部結(jié)構(gòu)荷載布置樁位。此時(shí)，需要考慮浮力，然后，采用多種剛度樁上的彈性地基板計(jì)算底板內(nèi)力。對(duì)于樁頂變形大且板底負(fù)彎矩大的地方，增加樁數(shù)，即增大此處的剛度，反之, 減少樁數(shù)，即把荷載結(jié)合變形進(jìn)行基礎(chǔ)調(diào)平試布樁。

(3)根據(jù)新的布置樁位重新計(jì)算，反復(fù)調(diào)平數(shù)次，以降低底板的彎曲內(nèi)力。

(4)根據(jù)新的樁頂反力重新驗(yàn)算底板的抗沖切，以確定最終設(shè)計(jì)厚度。

同時(shí)，采用以下方式進(jìn)行變剛度調(diào)平概念設(shè)計(jì)：

(1)按照強(qiáng)化主體(核心筒及剪力墻)弱化裙房的原則設(shè)計(jì)。對(duì)主體采用長(zhǎng)樁，對(duì)裙房及地下室則采用短樁、疏樁。在本工程中，采用 3 種樁型：裙房和純地下室的樁長(zhǎng)為 12 m，主樓樁長(zhǎng)為 22m和 10 m。應(yīng)予指出，裙房樁特別加長(zhǎng)2 m，使樁穿透硬層而達(dá)到軟弱層，作為樁的持力層，以減小樁的剛度；而主樓樁的剛度是通過(guò)在變形大的地方增大樁長(zhǎng)及增加樁數(shù)量，以增強(qiáng)樁的剛度。

(2)主樓與裙房交接處的主樓、裙房樁均有意少布樁，尤其是裙房靠主樓第 1 排柱處，少布樁(一般比按荷載布樁少 1 根樁)，能產(chǎn)生“拖帶”下沉，使主樓、裙房的差異變形能“傳遞”得更遠(yuǎn)，減少變形曲率以減少?gòu)澗?；同時(shí)，主樓與裙房交接處，相鄰一跨的底板采用漸變斷面的方式。

(3)為增加安全度，在主樓與裙房交接的第 2 跨，設(shè)置沉降后澆帶，但在計(jì)算中對(duì)差異變形的減少未予以考慮，作為安全儲(chǔ)備。

[Kr]――基礎(chǔ)底板的剛度矩陣，用明德林中厚板理論進(jìn)行―計(jì)算；

[Kb]――上部結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，按上述方法求得；

｛δ｝，｛P｝―位移和荷載列向量，由上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)單位提供。

本工程采用等參板元計(jì)算底板內(nèi)力。樁基上的筏板計(jì)算基于彈性地基上的中厚板理論，樁的豎向剛度可取為樁荷載特征值除以樁基沉降。本工程沉降變形比較小，壓縮層有限，因此，采用的是變剛度樁下面的一次剛度計(jì)算，按式（13）計(jì)算樁的剛度：

式中：ki―樁剛度/ kN·m-1；

(4)根據(jù)計(jì)算，主樓底板下層一排鋼筋伸出一個(gè)方向至裙房變截面跨作為加強(qiáng)，裙房底板靠主樓第二跨的上層鋼筋，由于隔跨正彎矩大的原因，明顯加強(qiáng)配筋。

根據(jù)上述計(jì)算調(diào)整和采用構(gòu)造措施后，使基礎(chǔ)變剛度得到調(diào)平，達(dá)到兩大目的：①差異沉降明顯減?。虎诘装澹ǔ信_(tái)）受力性狀同樣地明顯改善。

根據(jù)最終設(shè)計(jì)，1號(hào)樓（31 層）及 2號(hào)樓（33 層）基礎(chǔ)底板的厚度為 1.20 m，3號(hào)樓(18 層)基礎(chǔ)底板的厚度 0.90 m，其余底板 0.60 m。根據(jù)共同作用分析結(jié)果，最終彎矩及配筋計(jì)算如下。

(1) 1號(hào)樓底板的計(jì)算彎矩和配筋。

最大取用值負(fù)彎矩：x方向?yàn)?1 755 kN·m/m；y方向?yàn)? 873 kN·m/m（取1 873 kN·m/m計(jì)算雙向配筋）。

最大取用值正彎矩：x方向?yàn)?656 kN · m/m；y方向?yàn)?02 kN·m/m（取702 kN·m/m計(jì)算雙向配筋）。

局部附加鋼筋取用正彎矩：x 方向?yàn)? 316 kN · m/m。

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 4。

表4 1號(hào)樓底板的彎矩和配筋計(jì)算表

(2) 2號(hào)樓底板的計(jì)算彎矩和配筋。

最大取用值負(fù)彎矩：x方向?yàn)?1 533 kN·m/m；y方向?yàn)? 639kN·m/m（取1639 kN·m/m計(jì)算雙向配筋）。

最大取用值正彎矩：x方向?yàn)?656 kN·m/m；y方向?yàn)?02 kN·m/m（取 702 kN·m/m 計(jì)算雙向配筋）。

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 5。

表5 2號(hào)樓底板的彎矩和配筋計(jì)算表

(3) 3號(hào)樓底板的計(jì)算彎矩和配筋。

最大取用值負(fù)彎矩：x方向?yàn)?439 kN·m/m；y方向?yàn)?68 kN·m/m（取468 kN·m/m計(jì)算雙向配筋）。

最大取用值正彎矩：x方向?yàn)?439 kN·m/m；y方向?yàn)?68 kN·m/m（取 468 kN·m/m計(jì)算雙向配筋）。

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 6。

表6 3號(hào)樓底板的彎矩和配筋計(jì)算表

(4) 裙房底板的計(jì)算彎矩和配筋。

對(duì)于主樓底板，按彎矩配筋，對(duì)于裙房底板由于板比較薄，為 600mm厚，配筋為裂縫控制，彎矩取值如下：

最大取用值負(fù)彎矩：x方向?yàn)?200 kN·m/m(配筋為：22@150板底)；y方向?yàn)?210 kN·m/m(配筋為：22@150板底)。

最大取用值正彎矩：x方向?yàn)?219 kN·m/m(配筋為：20@150板面)；y方向?yàn)?234 kN·m/m(配筋為：20@150板面)。

對(duì)于板面附加鋼筋彎矩取值，在主樓兩側(cè)第 2 跨內(nèi)的彎矩和配筋如下：x方向?yàn)?439 kN·m/m(配筋為：18@150板面附加)；y方向?yàn)?468 kN·m/m (配筋為：18@150板面附加)。

由上述計(jì)算可見(jiàn)，采用變剛度樁調(diào)平基礎(chǔ)后，底板厚度明顯減小，基礎(chǔ)底板彎矩及配筋均不大，有明顯的經(jīng)濟(jì)效益。

5 實(shí)測(cè)及經(jīng)濟(jì)比較

本工程于竣工后實(shí)測(cè)最大沉降是 1號(hào)樓，沉降約為 45 mm，主樓范圍不均勻沉降＜10 mm，地基土屬于砂性土地基，可認(rèn)為已經(jīng)完成 70% 以上的沉降，實(shí)測(cè)沉降值小于設(shè)計(jì)計(jì)算值，底板工作形態(tài)良好，無(wú)滲漏現(xiàn)象。

通過(guò)改變灌注樁為高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力管樁，以及采用 3 種長(zhǎng)度的變剛度樁，本工程降低樁基造價(jià)為 428 萬(wàn)元；節(jié)約基礎(chǔ)混凝土 3 600 m3，若按普通鋼筋混凝土 1 500 元/m3計(jì)算，節(jié)約工程造價(jià) 540 萬(wàn)元。因此，本工程總共節(jié)約 968 萬(wàn)元，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。