楊玉婉 佟 金 馬云海 李 默 蔣嘯虎 李金光

(1.吉林大學(xué)工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130025； 2.吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130025)

0 引言

土壤耕作中，水平阻力是評(píng)價(jià)農(nóng)具耕作性能的重要指標(biāo)之一[1]?；谀?庫倫力學(xué)理論建立了簡(jiǎn)單耕作部件切土力學(xué)模型[2-5]。而且按簡(jiǎn)單基本耕作部件工作深度與寬度的比值劃分為3種類型，即：寬刀(耕深/耕寬比值小于0.5)、窄齒(耕深/耕寬比值大于1且小于6)、極窄齒(耕深/耕寬比值大于6)。GODWIN[6]研究了水平阻力與耕深/耕寬比值的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)于極窄齒水平阻力隨耕寬的增加呈正比例增大；對(duì)于窄齒水平阻力隨著耕寬的增加而增大，但增長(zhǎng)率逐漸減小；寬齒的水平阻力隨著耕寬的增加而緩慢地線性增加?？梢钥闯觯r(nóng)具的幾何結(jié)構(gòu)影響著水平阻力的變化。

相關(guān)研究表明農(nóng)作物生產(chǎn)過程中約有一半的能量用于土壤耕作[7]。如此高的能耗是由于農(nóng)具在耕作中承受著極高的水平阻力，為了降低水平阻力，設(shè)計(jì)了許多新型農(nóng)具結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)不同弧度的切土刀片[8]，通過有限元法仿真試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，切土刀片弧度越大，在土壤中移動(dòng)所受阻力越??；仿生非光滑切土刀片[9-10]是基于土壤挖掘動(dòng)物的非光滑表面結(jié)構(gòu)特征而設(shè)計(jì)的，試驗(yàn)表明，該仿生非光滑刀片具有減粘降阻的效果?；邶B鼠爪趾結(jié)構(gòu)特征的仿生旋耕-破茬刀片[11]具有較好的切土和破茬效果。對(duì)于農(nóng)業(yè)耕作部件，減小土壤阻力的方式有很多，如電滲減阻、振動(dòng)降阻、電磁降阻和仿生降阻[12-15]。

鼴鼠的每個(gè)手掌都有5個(gè)寬大而鋒利的爪趾。當(dāng)鼴鼠挖掘土壤時(shí)，5個(gè)爪趾張開并處于同一平面協(xié)同工作，從而實(shí)現(xiàn)高效切土，這種結(jié)構(gòu)被稱為多趾組合結(jié)構(gòu)。這種多趾組合結(jié)構(gòu)具有獨(dú)特而高效的切土性能，可用于設(shè)計(jì)新型的耕作部件，以實(shí)現(xiàn)減阻降耗的耕作目的。本文基于鼴鼠多趾組合結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)具有仿生結(jié)構(gòu)特征的切土刀片，通過土槽試驗(yàn)研究該多趾組合特征結(jié)構(gòu)對(duì)水平切土阻力的影響。

1 鼴鼠多趾組合結(jié)構(gòu)特征分析

鼴鼠及放大7.5倍的前肢手掌五趾組合結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個(gè)爪趾尺寸和相鄰爪趾間間距是多趾組合特征結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，趾長(zhǎng)L是指爪趾的縱向長(zhǎng)度；由于爪趾在水平方向上尺寸差異較小，因而選擇爪趾中間位置作為趾寬W；相鄰趾間間距Δx，是相鄰兩爪趾中心線間的橫向距離。鼴鼠多趾組合結(jié)構(gòu)特征幾何參數(shù)如表1所示。

為了便于分析鼴鼠前肢手掌多趾組合結(jié)構(gòu)特征，定義兩個(gè)比值

(1)

(2)

式中m——趾長(zhǎng)與趾寬的比值

n——相鄰爪趾間間距與趾寬的比值

鼴鼠前肢手掌多趾組合結(jié)構(gòu)可表示為

(3)

式中w0——鼴鼠前肢手掌的寬度，mm

Li——趾長(zhǎng)，mm，i=1，2，3，4，5

mi——趾長(zhǎng)與趾寬比值

npq——相鄰爪趾間間距與趾寬的比值

由表1(其中q=p+1；p=1，2，3，4)可知，m值范圍為2.63～3.41，n值范圍為1.12～1.60，由于鼴鼠挖掘過程中趾間距因?qū)嶋H情況而調(diào)整，因此n取值不固定，變化范圍較大。由此可知，鼴鼠前肢手掌多趾組合結(jié)構(gòu)是一種多窄齒組合結(jié)構(gòu)，且相鄰齒間間距可調(diào)整。

圖1 鼴鼠及其多趾組合結(jié)構(gòu)Fig.1 Mole rat and its multi-claw combination structure

爪趾序號(hào)趾長(zhǎng)L/mm趾寬W/mm比值m相鄰趾間距Δx/mm比值n16.472.342.761st和2nd3.861.6027.832.423.242nd和3rd2.891.1238.822.593.413rd和4th3.041.1747.992.463.254th和5th3.221.3155.432.062.63

2 仿生切土刀片設(shè)計(jì)

根據(jù)窄齒耕深與耕寬的比值大于1且小于6，確定趾長(zhǎng)與趾寬比值m的設(shè)計(jì)范圍為1～6；根據(jù)GODWIN等[16-17]對(duì)多窄齒排列對(duì)土壤阻力和擾動(dòng)的研究可知，多窄齒組合切土是通過多窄齒間的共同作用使得土壤破裂，齒間距是該共同作用中的重要參數(shù)，取值范圍為1～2，因而確定相鄰趾間橫向間距與趾寬比值n的設(shè)計(jì)范圍為1～2。本文基本型切土刀片尺寸為80 mm×50 mm×10 mm，雙刃口，刃口角α均為15°，如圖2a所示?；邶B鼠前肢手掌多趾組合結(jié)構(gòu)特征，以m和n作為仿生結(jié)構(gòu)元素，根據(jù)多趾組合結(jié)構(gòu)(式3)設(shè)計(jì)具有仿生多趾組合結(jié)構(gòu)特征的切土刀片。為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，仿生切土刀片中每個(gè)窄齒的m值和相鄰齒間間距n值均相等，每個(gè)齒長(zhǎng)L11均為35 mm，如圖2b所示。仿生切土刀片結(jié)構(gòu)可根據(jù)方程式(3)簡(jiǎn)化為

(4)

式中w1——切土刀片的寬度，mm

L11——窄齒長(zhǎng)度，mm

N——窄齒個(gè)數(shù)

圖2 切土刀片F(xiàn)ig.2 Soil-cutting blade1.刀柄 2.刀體

圖3 土槽測(cè)試系統(tǒng)Fig.3 Soil bin test unit1.刀片 2.角度調(diào)節(jié)板 3.計(jì)算機(jī) 4.電機(jī) 5.絲杠滑板系統(tǒng) 6.拉力傳感器

3 土槽試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)在吉林大學(xué)仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的小型土槽內(nèi)完成。土槽箱1 000 mm(長(zhǎng))×420 mm(寬)×400 mm(深)為試驗(yàn)提供一個(gè)可重復(fù)的土壤條件，土壤為沙壤土(46%砂土、33%壤土和21%粘土)，是一種典型的東北耕地土壤。在土槽箱內(nèi)，土壤層尺寸為1 000 mm(長(zhǎng))×420 mm(寬)×260 mm(深)。刀片材料為45鋼，刃口通過打磨處理。

土槽測(cè)試系統(tǒng)由運(yùn)動(dòng)控制裝置、角度控制裝置和數(shù)據(jù)采集裝置組成，如圖3所示。運(yùn)動(dòng)控制裝置由伺服電機(jī)(三相，200 W)、滑輪運(yùn)動(dòng)副和滑動(dòng)板組成，用于帶動(dòng)刀片在土壤中水平移動(dòng)。角度控制裝置可調(diào)節(jié)刀片在傾角0°～90°范圍內(nèi)工作，由角度調(diào)節(jié)板來實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)采集裝置由拉力傳感器和計(jì)算機(jī)組成，通過數(shù)據(jù)采集器和數(shù)據(jù)接口將計(jì)算機(jī)與伺服電機(jī)、拉力傳感器相連，用VB軟件編寫程序，軟件主要可以控制電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，進(jìn)而控制觸土部件的運(yùn)動(dòng)速度和方向，通過數(shù)據(jù)采集器接收力傳感器采集的信息，可以得到部件的運(yùn)動(dòng)位移與拉力，進(jìn)而控制系統(tǒng)。

在土槽試驗(yàn)中，刀片在3種不同土壤含水率和3種不同切土傾角下進(jìn)行切土，其中土壤含水率分別為10%、20%和30%，切土傾角分別為30°、50°和70°。耕深和前進(jìn)速度分別保持在35 mm和500 mm/min。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值作為結(jié)果。為保證試驗(yàn)的可重復(fù)性，每次試驗(yàn)后都需人工翻土處理，并將土壤刮平和壓實(shí)，用SC-900型堅(jiān)實(shí)度儀測(cè)量堅(jiān)實(shí)度，用TDR-300型水分儀測(cè)量土壤含水率，保證每次試驗(yàn)前的土壤硬度和土壤含水率的誤差均在10%以內(nèi)。

3.2 試驗(yàn)方案

通過正交試驗(yàn)的方法，分析仿生結(jié)構(gòu)元素對(duì)水平阻力的影響。試驗(yàn)選擇了影響切土阻力的4個(gè)因素：土壤含水率、切土傾角、仿生結(jié)構(gòu)元素m和n，試驗(yàn)指標(biāo)為水平阻力。每個(gè)試驗(yàn)因素各取3水平，在Design-Expert 8.0.6軟件中，基于Box-Behnken[18]設(shè)計(jì)原理，通過二次正交回歸試驗(yàn)方法分析仿生刀片的切削能力。試驗(yàn)因素編碼如表2所示。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)方案為四因素三水平試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示，x1、x2、x3、x4為因素編碼值。水平阻力反映了仿生刀片的切土性能，阻力越小，切土性能越好，反之，切土性能越差。表3中，最小的切土阻力為15.41 N，相應(yīng)地m=3.5、n=1.50、土壤含水率為10%和切土傾角為30°。

表2 因素編碼Tab.2 Coding of factors

表3 試驗(yàn)方案和試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Test scheme and results of coded test

(5)

表4 試驗(yàn)結(jié)果的方差分析Tab.4 Variance analysis of draught forces

應(yīng)用響應(yīng)曲面法分析4種影響因素(土壤含水率、切土傾角、仿生結(jié)構(gòu)元素m和n)及其交互作用對(duì)水平阻力的影響，如圖4所示。在分析過程中，設(shè)置其中的2個(gè)影響因素為0水平，然后討論其余2個(gè)因素對(duì)水平阻力的影響。

(1)仿生結(jié)構(gòu)元素m和n對(duì)水平阻力的影響

仿生結(jié)構(gòu)元素m和n對(duì)水平阻力的影響可表示為

(6)

如圖4a所示，水平阻力隨著變量x1和x2從水平-1變化到水平0均增大，而隨著變量x1和x2從水平0變化到水平1均減小，因此在(x1，x2)=(0，0)位置處，水平阻力達(dá)到最大值28.57 N，并由方程式(6)可知，水平阻力在(x1，x2) =(1，1)位置處達(dá)到最小值18.40 N。相對(duì)于變量x1來說，變量x2對(duì)水平阻力的影響顯著。

(2)土壤含水率和切土傾角對(duì)水平阻力的影響

土壤含水率和切土傾角對(duì)水平阻力的影響可表示為

(7)

如圖4b所示，水平阻力隨著變量x3從水平-1變化到水平0時(shí)變化不大，從水平0變化到水平1時(shí)迅猛增加；水平阻力隨著變量x4從水平-1變化到水平0時(shí)增加較快，從水平0變化到水平1時(shí)增加較慢。因此水平阻力在(x3，x4)=(-1，-1) 位置處達(dá)到最小值。變量x3和x4對(duì)水平阻力的影響都顯著。

圖4 各個(gè)因素對(duì)水平阻力影響的響應(yīng)曲面Fig.4 Response surface of effects of factors on draught force

(3)土壤含水率和仿生結(jié)構(gòu)元素m對(duì)水平阻力的影響

土壤含水率和仿生結(jié)構(gòu)元素m對(duì)水平阻力的影響可表示為

(8)

如圖4c所示，水平阻力隨著變量x1從水平-1變化到水平0均增加，而隨著變量x1從水平0變化到水平1降低；水平阻力隨著變量x3從水平-1變化到水平1均增加。變量x3對(duì)水平阻力的影響顯著。相對(duì)于變量x3來說，變量x1對(duì)水平阻力的影響不顯著。

(4)土壤含水率和仿生結(jié)構(gòu)元素n對(duì)水平阻力的影響

土壤含水率和仿生結(jié)構(gòu)元素n對(duì)水平阻力的影響可表示為

(9)

如圖4d所示，水平阻力隨著變量x2從水平-1變化到水平0均增加，而隨著變量x1從水平0變化到水平1降低；水平阻力隨著變量x3從水平-1變化到水平1均增加。變量x3對(duì)水平阻力的影響顯著。相對(duì)于變量x3來說，變量x2對(duì)水平阻力的影響不顯著。

(5)切土傾角和仿生結(jié)構(gòu)元素m對(duì)水平阻力的影響

切土傾角和仿生結(jié)構(gòu)元素m對(duì)水平阻力的影響可表示為

(10)

如圖4e所示，水平阻力隨著變量x1從水平-1變化到水平0均增加，而隨著變量x1從水平0變化到水平1降低；水平阻力隨著變量x4從水平-1變化到水平1均增加。變量x4對(duì)水平阻力的影響顯著。相對(duì)于變量x4來說，變量x1對(duì)水平阻力的影響不顯著。

(6)切土傾角和仿生結(jié)構(gòu)元素n對(duì)水平阻力的影響

切土傾角和仿生結(jié)構(gòu)元素n對(duì)水平阻力的影響可表示為

(11)

如圖4f所示，水平阻力隨著變量x2從水平-1變化到水平0均增加，而隨著變量x2從水平0變化到水平1降低；水平阻力隨著變量x4從水平-1變化到水平1均增加。變量x4對(duì)水平阻力的影響顯著。相對(duì)于變量x4來說，變量x2對(duì)水平阻力的影響不顯著。

5 對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果與分析

傳統(tǒng)刀片和優(yōu)化仿生刀片(m=5，n=1.75)在不同切土傾角和土壤含水率下切削土壤時(shí)，測(cè)量并記錄各自的水平阻力，如圖5所示。當(dāng)切土傾角逐漸增加時(shí)，水平阻力先減小后增加，這意味著刀片在臨界傾角時(shí)會(huì)有最小水平阻力。對(duì)于傳統(tǒng)刀片來說，當(dāng)土壤含水率為10%和20%時(shí)，臨界傾角約為30°；當(dāng)土壤含水率為30%時(shí)，臨界傾角在40°～50°范圍內(nèi)。對(duì)于仿生刀片，也有同樣的現(xiàn)象。這說明仿生結(jié)構(gòu)元素不改變刀片切土?xí)r的臨界傾角，然而土壤含水率對(duì)其有明顯影響。

圖5 不同切土傾角和土壤含水率下傳統(tǒng)刀片和仿生刀片的水平阻力Fig.5 Draught forces of conventional and bionic blades at different rake angles and soil moisture contents

對(duì)于傳統(tǒng)刀片來說，當(dāng)土壤含水率從10%增大到20%時(shí)，水平阻力沒有明顯變化，這與GHOSH[19]研究旋耕刀在土壤含水率為10%～28%范圍內(nèi)切土?xí)r，扭矩沒有明顯變化的現(xiàn)象類似；當(dāng)土壤含水率為30%時(shí)，水平阻力明顯增大。水平阻力的變化與土壤機(jī)械性能具有著較大關(guān)系，根據(jù)STAFFORD[20]研究，土壤內(nèi)聚力是引起水平阻力變化的主要因素，而其他土壤機(jī)械性能參數(shù)對(duì)水平阻力的影響不明顯。通過三軸試驗(yàn)得到，當(dāng)土壤含水率從10%增大到20%時(shí)，土壤內(nèi)聚力從2.26 kPa增加到2.35 kPa；當(dāng)土壤含水率為30%時(shí)，土壤內(nèi)聚力為3.68 kPa?？梢钥闯觯寥纼?nèi)聚力在土壤含水率為10%和20%時(shí)變化不大，而土壤含水率增大為30%時(shí)其值迅速增加，這說明了水平阻力的變化與土壤內(nèi)聚力具有極大的關(guān)系，也暗示了農(nóng)業(yè)耕作部件在合適的土壤含水率下耕作會(huì)有較小的耕作阻力，在本文土壤條件下，土壤含水率在10%～20%范圍內(nèi)時(shí)比較適合耕作。

仿生幾何結(jié)構(gòu)對(duì)刀片所受的水平阻力有顯著影響。在相同的土壤含水率下，仿生刀片的水平阻力總小于傳統(tǒng)刀片的水平阻力。當(dāng)土壤含水率為10%、20%和30%時(shí)，仿生刀片的水平阻力分別減小11.48%～39.16%、17.81%～28.00%和11.19%～33.26%?？梢钥闯?，仿生刀片具有較好的切土性能。

6 結(jié)論

(1)對(duì)鼴鼠前肢手掌多趾組合結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，得到鼴鼠前肢手掌多趾組合結(jié)構(gòu)是一種多窄齒組合結(jié)構(gòu)，且相鄰齒間間距可調(diào)整。定義趾長(zhǎng)與趾寬的比值為m、相鄰趾間距與趾寬的比值為n，并確定了鼴鼠多趾組合結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。

(2)根據(jù)鼴鼠多趾組合結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，以及仿生結(jié)構(gòu)元素m的設(shè)計(jì)范圍為1～6和n的設(shè)計(jì)范圍為1～2，設(shè)計(jì)出了具有仿生結(jié)構(gòu)特征的切土刀片。

(3)基于Box-Behnken設(shè)計(jì)原理，分析了土壤含水率、切土傾角、仿生結(jié)構(gòu)元素m和n對(duì)刀片水平阻力的影響，得到了二次多項(xiàng)式方程來預(yù)測(cè)水平阻力的變化，且土壤含水率和切土傾角對(duì)水平阻力的影響更加顯著。通過響應(yīng)曲面法得到優(yōu)化的仿生結(jié)構(gòu)為m=5、n=1.75。

(4)比較了傳統(tǒng)和仿生切土刀片在不同切土傾角和土壤含水率的水平阻力，得到仿生結(jié)構(gòu)元素不改變刀片切土?xí)r的臨界傾角，然而土壤含水率對(duì)其有明顯影響；仿生刀片具有較好的切土性能，在相同的土壤含水率下，仿生刀片的水平阻力總小于傳統(tǒng)刀片的水平阻力，且在土壤含水率為10%～20%時(shí)會(huì)更適合切土，水平阻力可達(dá)到較小值。