文：馬明芳

7. CAN系統(tǒng)故障樹的定量分析

（1）頂事件發(fā)生概率定量分析

要計算頂事件發(fā)生的概率，首先要知道各個底事件即最小割集的發(fā)生概率。根據(jù)故障數(shù)據(jù)采集與分析，給出了底事件發(fā)生的概率，具體見表6。底事件的概率確定之后，由于一個底事件可能會同時出現(xiàn)在不同的最小割集中，這就表示各個最小割集之間是相容的。那么計算頂事件發(fā)生的概率時我們便可以采用相容事件的概率公式來計算，即容斥定理。

頂事件在公式（1）中，C1、C2…Cn為最小割集。

計算頂事件發(fā)生的概率公式如下。

在公式（2）中，n=45，Ci、Cj、Ck…Cn為最小割集。

若最小割集的數(shù)目稍大，用公式（2）會出現(xiàn)計算困難。所以在實際計算中，可以采取近似的方法計算頂事件的概率。

這樣一來，公式（2）可以簡化為公式（3）。

那么在公式(3)中，還可以進行一級近似，具體如下。

通過公式（4）求頂事件概率的方法，可以近似地求出頂事件的概率。

根據(jù)相容原理當各個底事件間的關(guān)系為“或”時頂事件發(fā)生概率的計算方法為公式（5）。

所以對于結(jié)構(gòu)函數(shù)如下所示。

Tl=X1UX2UX3UX4UXSUX6UX7UX8UX9UXl0UX11UX12UX1 3UX14UX15UX16UX17UX18UX19UX20UX21UX22UX23UX24UX 25UX26UX27UX28UX29UX30UX31UX32UX33UX34UX35UX36 UX37UX38UX39UX40UX41UX42UX43UX44UX45。

在計算頂事件的概率時最為關(guān)鍵的就是底事件概率的獲取。本文涉及的頂事件引出的所有底事件的發(fā)生概率，是本人基于110個故障案例獲得數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，分析所得的底事件概率。通過統(tǒng)計每一個底事件在110個不同車型CAN網(wǎng)絡系統(tǒng)故障案例中的發(fā)生頻次，平均計算得出底事件的發(fā)生概率。頂事件發(fā)生總次數(shù)為T，對應的底事件引起的故障次數(shù)為N0，則底事件的故障概率，詳見表6。

表6 基于故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計的底事件故障概率計算表

續(xù)表6

把表6中基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算得出的底事件發(fā)生概率，代入公式（5）計算頂事件“T”發(fā)生的概率P為。

P=1-（1-0.0727）×（1-0.1091）×（1-0.0545）×（1-0.3182）×（1-0.0636）×（1-0.1364）×（1-0.0364）×（1-0.0454）×（1-0.0182）×（1-0.0273）×（1-0.0727）×（1-0.0909）×（1-0.1455）×（1-0.1818）×（1-0.0273）×（1-0.0545）×（1-0.0636）×（1-0.0818）×（1-0.1182）×（1-0.0455）×（1-0.0182）×（1-0.0091）×（1-0.0182）×（1-0.0364）×（1-0.0636）×（1-0.0182）×（1-0.0818）×（1-0.1000）×（1-0.1455）×（1-0.1182）×（1-0.1091）×（1-0.1364）×（1-0.1727）×（1-0.2636）×（1-0.1636）×（1-0.0273）×（1-0.0455）×（1-0.0364）×（1-0.0091）×（1-0.0182）×（1-0.0545）×（1-0.1818）×（1-0.1273）×（1-0.1091）×（1-0.1182）=0.9745

（2）最小割集的重要度定量分析

根據(jù)計算得到的頂事件發(fā)生的概率，在此基礎上求得各個最小割集的重要度。最小割集的重要度就是最小割集的發(fā)生概率與頂事件發(fā)生概率之比。最小割集的重要度見表7。

表7 最小割集重要度

本文通過筆者3年來教授《汽車網(wǎng)絡系統(tǒng)故障診斷與排除》這門課程的教學實踐，把車載CAN網(wǎng)絡總線技術(shù)進行歸納總結(jié)和整理梳理，分析整理CAN總線診斷技術(shù)，力求把最直接、最重要的知識點展現(xiàn)出來，把最實用的經(jīng)驗技術(shù)交流分享出來。通過自己在北京市汽車修理公司一線4S店實習實踐過程中，積累總結(jié)的關(guān)于汽車CAN網(wǎng)絡系統(tǒng)典型故障案例進行分析、采集和總結(jié)，同時運用自己的知識經(jīng)驗體系以及借助汽車維修企業(yè)一線技術(shù)人員經(jīng)驗技術(shù)的幫助，建立了CAN總線技術(shù)的故障診斷模型，并且以CAN總線的一個典型故障案例“發(fā)動機不起動且儀表ABS、ESP、ABC等多項警告燈報警”為例，建立了具體的故障樹理論模型，計算了關(guān)于此故障的頂事件概率和最小割集重要度。通過自己的整理和反思，希望給汽車維修服務后市場的技術(shù)人員和工作人員帶來幫助，提高關(guān)于汽車網(wǎng)絡系統(tǒng)故障診斷的快捷性和準確性。

(全文完)