胡少偉，許毅成，張 潤，喻 江,2

(1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇南京 210029；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098)

水電站的水輪發(fā)電機(jī)組在運(yùn)行過程中不可避免要產(chǎn)生振動，若振動超出一定的范圍，就會直接影響到機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，縮短其檢修周期和使用壽命，嚴(yán)重時(shí)還會引起引水管道和整個(gè)廠房的振動，以至被迫停機(jī)[1-5]。當(dāng)水電站的水輪發(fā)電機(jī)組布置在樓上時(shí)，動力疲勞作用可能引起結(jié)構(gòu)的局部破壞，導(dǎo)致內(nèi)力重分布，最終降低結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。對于安裝立軸機(jī)組的主廠房，按照一般習(xí)慣，將發(fā)電機(jī)層以下稱為廠房下部結(jié)構(gòu)。目前國內(nèi)外對于考慮下部結(jié)構(gòu)的鋼管混凝土組合長柱振動響應(yīng)的研究比較少見。

我國已投產(chǎn)的大型機(jī)組水電站如巖灘、二灘、小浪底、隔河巖、東江等，自運(yùn)行以來均出現(xiàn)不同程度的水輪機(jī)振動問題。除了五強(qiáng)溪、小浪底、李家峽轉(zhuǎn)輪因振動引起葉片裂紋問題外，正在規(guī)劃的洪家渡、溪洛渡、小灣、龍灘、水布埡均等單機(jī)容量在400～700 MW的大型機(jī)組水輪機(jī)振動問題也很復(fù)雜。王俊紅等[6]對廣蓄二期工程地下廠房的機(jī)墩組合進(jìn)行了結(jié)構(gòu)剛度和動力影響分析；韓芳等[7]對十三陵抽水蓄能電站地下廠房不同的結(jié)構(gòu)形式作了動力分析研究；李小進(jìn)等[8]對廠房結(jié)構(gòu)在機(jī)組振動荷載和水輪機(jī)流道脈動壓力荷載作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了分析。

本文通過對4根不同的組合柱進(jìn)行室內(nèi)足尺寸模型振動特性試驗(yàn)，完成了Workbench模態(tài)分析，研究了鋼管混凝土組合柱相對于空心鋼管柱振動位移響應(yīng)、加速度響應(yīng)峰值的變化，進(jìn)一步驗(yàn)證組合柱性能的優(yōu)越性。通過對不同截面的組合柱位移響應(yīng)、加速度響應(yīng)進(jìn)行對比分析，研究了不同截面組合柱在機(jī)組運(yùn)行特征頻率下的動力性能。

圖1 組合長柱模型和試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.1 3D model of combined long column and experiment pictures

1 模態(tài)分析

1.1 組合長柱模型的建立

組合長柱模型分方截面鋼管柱、圓截面鋼管柱、方截面鋼管混凝土組合長柱、圓截面鋼管混凝土組合長柱4種類型，長度(含混凝土基礎(chǔ))均為4 m，插入基礎(chǔ)深度280 mm，與基礎(chǔ)連接處做固結(jié)處理。鋼管厚3 mm，距離梁頂端1 m處設(shè)有牛腿。牛腿與懸臂鋼板連接，鋼板長1 m。鋼管邊緣與圓柱鋼墊塊固結(jié)。CAD中的實(shí)體模型如圖1所示。將CAD三維模型以sat格式導(dǎo)入Workbench[9]。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid partition

1.2 網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格的劃分對于整個(gè)計(jì)算結(jié)果有著直接的影響，網(wǎng)格劃分得太疏會影響計(jì)算精度，太密對于提高計(jì)算精度作用不是很明顯，同時(shí)又會增加大量的計(jì)算。因此，合理的網(wǎng)格劃分對于整個(gè)有限元分析至關(guān)重要。本文采用六面體主導(dǎo)網(wǎng)格劃分，大部分網(wǎng)格是六面體單元，少部分是金字塔單元和四面體單元。設(shè)置相關(guān)性中心為粗糙，單元尺寸為10 mm，平滑度低，過渡快速，跨度中心角細(xì)化，單元最小邊長5 mm。對于方截面鋼管柱，共劃分成346 336個(gè)節(jié)點(diǎn)，52 127個(gè)單元[10]。其他類型組合長柱的網(wǎng)格劃分基本類似。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

1.3 結(jié)構(gòu)模態(tài)的數(shù)值分析

為了分析不同類型對組合長柱動力學(xué)特性的影響，分別計(jì)算了空心圓鋼管柱、實(shí)心圓鋼管柱、空心方鋼管柱、實(shí)心方鋼管柱4種類型組合長柱的固有頻率，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

在對組合長柱進(jìn)行模態(tài)分析之前，要對整個(gè)組合長柱的各部件進(jìn)行材料定義。鋼管、牛腿、懸臂鋼板采用結(jié)構(gòu)鋼，混凝土柱采用混凝土材料。在組合長柱底端施加對地固定約束。組合長柱模型各部件材料參數(shù)如下：混凝土柱的彈性模量為3×104MPa，泊松比為0.18，鋼管柱、牛腿和懸臂鋼板及墊塊的彈性模量均為2×105MPa，泊松比為0.30。

表1 組合長柱的固有頻率Tab.1 Natural frequencies of combined long columns Hz

通過ANSYS Workbench對組合長柱進(jìn)行模態(tài)分析[11-12]，得出前10階固有振動頻率(表1)和振型模態(tài)云圖(圖3)?？梢姡?dāng)長柱與基礎(chǔ)連接處固結(jié)，頂端無約束時(shí)，相對于矩形截面鋼管柱，圓截面鋼管柱的各階固有頻率明顯上升，平均提高了25.4%。相對于矩形截面鋼-混組合柱，圓截面鋼-混組合柱的各階頻率平均提高12.7%。相對于方截面鋼管柱，方截面鋼-混組合柱的各階頻率明顯上升，固有頻率平均上升15.6%。相對于圓截面鋼管柱，圓截面鋼-混組合柱的各階頻率平均上升1.3%。截面形式對自振頻率影響較大。施工設(shè)計(jì)時(shí)選擇鋼-混組合柱和圓截面柱能提高結(jié)構(gòu)整體剛度，對抗振有利。

圖3 部分振型模態(tài)Fig.3 Part of vibration mode graphs

對前6階固有振動頻率進(jìn)行分析，相對于圓截面鋼管柱，圓截面鋼-混組合柱的各階頻率平均上升7.3%，其他3種組合長柱的固有頻率對比和上文分析結(jié)果相差不大。

2 共振校核

引起水輪發(fā)電機(jī)組振動的振源很多，大致可分為機(jī)械、電磁和水力等3種。本文選取6座抽水蓄能電站的主要振源頻率特性取平均值，見表2[12-17]。

表2 抽水蓄能電站主要振源頻率Tab.2 Main source frequency of pumped storage power station Hz

根據(jù)《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》中有關(guān)結(jié)構(gòu)共振校核的規(guī)定,對廠房結(jié)構(gòu)是否發(fā)生共振進(jìn)行校核。校核標(biāo)準(zhǔn)為：結(jié)構(gòu)自振頻率和強(qiáng)迫振動頻率之差與自振頻率的比值應(yīng)大于20%～30%。這里擬對結(jié)構(gòu)前10階自振頻率進(jìn)行共振校核。

2.1 矩形截面空心鋼管長柱

空心方柱自振頻率校核見表3。

表3 空心方柱自振頻率校核Tab.3 Self vibration frequency checking of square section steel tube column

可見，空心方柱的低階頻率和轉(zhuǎn)速頻率錯開度小于20%，存在共振可能性。第6階頻率與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率的錯開度小于20%，存在共振可能性。第8,9,10階頻率與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率的倍頻的錯開度小于20%，存在共振可能性。高頻振動的能量較低，振型參與系數(shù)小，因此產(chǎn)生共振的危害性大大降低。

2.2 圓形截面空心鋼管長柱

空心圓柱自振頻率校核見表4?？招膱A柱低階頻率與各振源頻率的錯開度均較大，基本不存在共振的可能性。第3階頻率與轉(zhuǎn)速頻率倍頻的錯開度小于20%，存在共振可能性。第5和6階頻率與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率的錯開度小于20%，存在共振可能性。第8階頻率與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率的倍頻的錯開度小于20%，存在共振可能性。第9和10階頻率與導(dǎo)水葉片數(shù)頻率的倍頻的錯開度小于20%，存在共振可能性。高頻振動的能量較低，振型參與系數(shù)小，因此產(chǎn)生共振的危害性大大降低。

2.3 矩形截面鋼-混組合長柱

實(shí)心方柱自振頻率校核見表5。實(shí)心方柱低階頻率與各振源頻率的錯開度小于20%，存在共振可能性。第3階頻率與轉(zhuǎn)速頻率倍頻的錯開度小于20%，存在共振可能性。第6階頻率與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率的錯開度小于20%，存在共振可能性。第9階頻率與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率的倍頻的錯開度小于20%，存在共振可能性。第10階頻率與導(dǎo)水葉片數(shù)頻率的倍頻的錯開度小于20%，存在共振可能性。高頻振動的能量較低，振型參與系數(shù)小，因此產(chǎn)生共振的危害性大大降低。

表5 實(shí)心方柱自振頻率校核Tab.5 Self vibration frequency checking of composite column with square cross section

2.4 圓形截面鋼-混組合長柱

實(shí)心圓柱自振頻率校核見表6。實(shí)心圓柱低階頻率與各振源頻率的錯開度均較大，基本不存在共振的可能性。第3階頻率與轉(zhuǎn)速頻率倍頻的錯開度小于20%，存在共振可能性。第5和6階頻率與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率的錯開度小于20%，存在共振可能性。第8，9和10階頻率與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率的倍頻的錯開度小于20%，存在共振可能性。高頻振動的能量較低，振型參與系數(shù)小，因此產(chǎn)生共振的危害性大大降低。

表6 實(shí)心圓柱自振頻率校核Tab.6 Self vibration frequency checking of circular cross section composite columns

綜上所述，方柱與振源發(fā)生共振的可能性較大，廠房較強(qiáng)振動產(chǎn)生的原因最有可能是方柱的自振頻率與轉(zhuǎn)速頻率錯開度較小，產(chǎn)生共振。圓柱與振源發(fā)生共振的可能性較小，較強(qiáng)振動產(chǎn)生的原因最有可能是圓柱的自振頻率與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率的倍頻錯開度較小，產(chǎn)生共振。

3 振動特性試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了4個(gè)試件，分別為圓形截面鋼管柱、矩形截面鋼管柱、圓形截面組合長柱、矩形截面組合長柱，其具體試驗(yàn)參數(shù)如表7所示。

試驗(yàn)所用鋼管由南京光亞鋼結(jié)構(gòu)有限公司負(fù)責(zé)加工制作。同時(shí)為保證鋼管兩端截面平整，端部采用角磨機(jī)進(jìn)行精細(xì)磨平處理；表中空心表示該試件為鋼管柱，否則為鋼管混凝土組合長柱，混凝土為膨脹混凝土，采用向混凝土中添加膨脹劑的方式制備而成，膨脹劑類型為UEA型膨脹劑，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C50。在鋼管距頂端1 m處焊接牛腿，并在牛腿上固定長1 m的懸臂鋼板。鋼管底端插入混凝土基礎(chǔ)280 mm。另外架設(shè)了鋼管反力架，與基礎(chǔ)卡死，反力架底部墊上布，減小與地面接觸面的空隙。

表7 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.7 Design parameters of specimens

圖4 測點(diǎn)布置Fig.4 Measuring points layout

3.2 測點(diǎn)布置及加載方式

為測量鋼管柱和組合長柱的振動響應(yīng)，對于圓形試件，在鋼管表面每隔1 m，在兩面沿軸向分別粘貼應(yīng)變傳感器，共4組，其中底端的一組距離底端280 mm。牛腿所在的面為背面。在距離底端1 m的高度處沿軸向在正面布置位移傳感器和加速度傳感器，然后每隔1 m布置1個(gè)位移傳感器和加速度傳感器，共布置3個(gè)位移傳感器和3個(gè)加速度傳感器。位移傳感器固定在反力架上，確保振動時(shí)位移傳感器的彈性體獨(dú)立于傳感器支座振動。對于矩形試件，傳感器布置在正背面的中線處。具體布置方式見圖4。

本次振動試驗(yàn)采用頻率為10～25 Hz，力為2 300 N的活塞式振動器，將空氣壓縮機(jī)用橡膠氣管連接到振動器上，振動器用螺栓固定在輪輻傳感器上，輪輻傳感器用螺栓通過連接件固定在懸臂鋼板末端的鋼墊塊上，懸臂鋼板的前端用螺栓固定在牛腿上。振動響應(yīng)信號采集系統(tǒng)采用東華公司的DHDAS動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)，采樣頻率200 Hz。振動頻率選擇20 Hz。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)4根柱的振動響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果(見表8)，將它們的振動響應(yīng)列于表9，位移和加速度時(shí)程曲線如圖5和6所示。

表8 結(jié)構(gòu)自振頻率與20 Hz錯開度Tab.8 Staggering degree of vibration frequency of structure and 20 Hz %

表9 鋼管柱與組合柱的振動響應(yīng)最大值Tab.9 Maximum vibration response of steel tube column and composite column

圖5 組合柱位移時(shí)程曲線Fig.5 Displacement time curves of composite column

圖6 組合柱加速度時(shí)程曲線Fig.6 Acceleration time history curves of composite column

如表8所示，圓截面鋼管柱的第4階固有頻率與振源頻率20 Hz的錯開度小于20%，存在共振可能性。由表9可知，在20 Hz的振動頻率下，相對于矩形截面鋼管柱，矩形截面鋼-混組合柱的的位移和加速度響應(yīng)明顯降低，位移響應(yīng)平均降低了88.6%，加速度響應(yīng)降低了80.6%。相對于圓截面鋼管柱，圓截面鋼-混組合柱的位移和加速度響應(yīng)明顯降低，位移響應(yīng)平均降低了54.2%，加速度響應(yīng)降低了5.7%。表明鋼-混組合柱在20 Hz振動頻率下的振動響應(yīng)小于鋼管柱。

在20 Hz振動頻率下，考慮組合長柱與20 Hz最接近的固有頻率，模態(tài)分析得到的固有頻率為：空心方柱14.8 Hz，實(shí)心圓柱11 Hz，空心圓柱24.4 Hz，實(shí)心方柱10.9 Hz。與矩形截面鋼-混組合柱相比，矩形截面鋼管柱的固有頻率較高，剛度較大，能量吸收能力較差，所以振動響應(yīng)較大。與圓截面鋼-混組合柱相比，圓截面鋼管柱的固有頻率較高，剛度較大，能量吸收能力較差，所以振動響應(yīng)較大。

在20 Hz振動頻率下，相對于圓截面鋼管柱，矩形截面鋼管柱的位移和加速度響應(yīng)明顯降低，位移響應(yīng)平均降低了21.8%，加速度響應(yīng)降低了14.2%。相對于圓截面鋼-混組合柱，矩形截面鋼-混組合柱的位移和加速度響應(yīng)明顯降低，位移響應(yīng)平均降低了31.1%，加速度響應(yīng)降低了95.1%。表明矩形截面柱在20 Hz振動頻率下的振動響應(yīng)小于圓形截面柱。

與矩形截面鋼管柱相比，圓形截面鋼管柱的固有頻率較高，剛度較大，能量吸收能力較差，所以振動響應(yīng)較大。與矩形截面鋼-混組合柱相比，圓截面鋼-混組合柱的固有頻率較高，剛度較大，能量吸收能力較差，所以振動響應(yīng)較大。

4 結(jié) 語

通過對4種類型的矩形截面空心鋼管長柱、圓形截面空心鋼管長柱、矩形截面鋼-混組合長柱、圓形截面鋼-混組合長柱進(jìn)行模態(tài)分析、共振校核，以及振動特性試驗(yàn)研究，主要得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)長柱與基礎(chǔ)連接處固結(jié)，頂端無約束時(shí)，鋼管混凝土組合柱的固有頻率明顯大于鋼管柱，方截面組合柱的固有頻率高出了15.6%，圓截面組合柱的固有頻率高出了7.3%。鋼管混凝土組合柱在施工速度快的同時(shí)保留了混凝土結(jié)構(gòu)剛度大、造價(jià)低的優(yōu)點(diǎn)，能顯著改善水電站廠房結(jié)構(gòu)的使用性能和抗震性能。

(2)圓形截面鋼管混凝土組合長柱的頻率與水電站主要振源頻率錯開度大于20%，能夠有效避免共振，具有顯著的抗震特性。

(3)截面形式對組合柱剛度影響較大，在20 Hz的機(jī)組特征頻率下，圓截面柱的頂端加速度響應(yīng)高出矩形截面柱，組合柱更加明顯，前者高出后者95.1%；圓截面柱大部分位置的位移響應(yīng)大于矩形截面柱，組合柱前者高出后者31.1%。

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)大量應(yīng)用于水電站廠房建筑結(jié)構(gòu)中，能顯著改善水電站廠房結(jié)構(gòu)的使用性能和抗震性能。與已有結(jié)果相比，重點(diǎn)研究長柱的動力特性，得到水力發(fā)電過程中長柱的振動規(guī)律，為解決水電廠房振動預(yù)測問題提供參考。