夏 峰，陳一梅，王宗傳，毛禮磊

(東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京 210096)

航道維護(hù)底寬是船舶安全航行的重要指標(biāo)之一，一方面關(guān)系著航道管理部門的維護(hù)工作量和資金投入，另一方面又影響著航道的通過能力。國(guó)內(nèi)外對(duì)航道維護(hù)的研究主要集中在維護(hù)方法和維護(hù)手段。Cowan研究了通過遺傳算法來改進(jìn)航道網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)方案[1]；Prather等以莫農(nóng)加希拉河為例，對(duì)航道長(zhǎng)期運(yùn)行和維護(hù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析[2]；德國(guó)的Kuehni等研究了基于IT的e-maintenance系統(tǒng)(EMS)，從定期檢查和各種數(shù)學(xué)模型中獲得數(shù)據(jù)，結(jié)合該系統(tǒng)來確定德國(guó)水路網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施是否需要預(yù)防性維護(hù)[3]。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者從影響船舶航行安全、船舶阻力等單因素分析出發(fā)提出計(jì)算航道底寬的方法[4-7]，但對(duì)維護(hù)尺度與效益及費(fèi)用等方面研究尚少。

本文以內(nèi)河限制性航道為對(duì)象，從多因素角度探索航道維護(hù)底寬確定方法，指導(dǎo)航道維護(hù)斷面構(gòu)建，具有實(shí)用價(jià)值，符合科學(xué)管理、綠色發(fā)展理念。

1 研究區(qū)域和方法

表1 諫壁船閘船舶過閘分析Tab.1 Analysis of Jianbi shiplock throughput capacity

京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江段按三級(jí)限制性航道整治，兩岸為直立式護(hù)岸，航道底寬45 m，水面寬90 m，設(shè)計(jì)時(shí)采用的1 000 t級(jí)標(biāo)準(zhǔn)船型：駁船為65.0 m×10.8 m×2.2 m(船長(zhǎng)×船寬×型深)，貨船為68.0 m×10.8 m×2.6 m。研究中實(shí)際抽樣調(diào)查了京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江段船舶載重噸位、船型尺度，統(tǒng)計(jì)回歸得到1 000 t級(jí)實(shí)際船型：駁船為48.0 m×10.0 m×2.7 m，貨船為56.0 m×11.0 m×2.8 m。京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江段諫壁船閘2016年通過船舶數(shù)量、噸位及占比見表1。

根據(jù)水位資料統(tǒng)計(jì)分析，京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江段每年枯季時(shí)間約為60天，洪季約為60天，常水位時(shí)間約為240天。

耦合多因素的內(nèi)河限制性航道維護(hù)底寬確定步驟如下：

(1)分別對(duì)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)船型和實(shí)際統(tǒng)計(jì)船型，從滿足船舶操縱性和航行可靠性目標(biāo)出發(fā)，基于船舶運(yùn)動(dòng)特性和可靠性理論，計(jì)算不同條件下所需的航道寬度。

(2)計(jì)算航道維護(hù)底寬。根據(jù)內(nèi)河限制性航道斷面形態(tài)，航道維護(hù)底寬與航道寬度的關(guān)系如下式所示：

Bb=B-2m(H-T)

(1)

式中：Bb為航道底寬；B為航道寬度；H為航道水深；m為航道邊坡比；T為船舶吃水。

(3)建立效益-費(fèi)用模型。在(1)和(2)計(jì)算得到的航道底寬范圍基礎(chǔ)上，進(jìn)行航道效益和維護(hù)費(fèi)用分析，確定滿足最佳效益費(fèi)用比的航道維護(hù)底寬。

(4)以通航安全為底線，確定安全可靠、效益費(fèi)用佳的內(nèi)河限制性航道維護(hù)底寬。

2 滿足不同條件的內(nèi)河限制性航道維護(hù)底寬

2.1 滿足船舶運(yùn)動(dòng)特征的航道維護(hù)底寬

船舶行駛時(shí)，受風(fēng)、流等自然條件及航道斷面、助航設(shè)施、船舶操縱性和人為因素的影響,其航行軌跡會(huì)在航道中線左右擺動(dòng)，需要不斷地操舵來校正航向、糾正偏航。船舶航行時(shí)，所需航寬為航跡帶在航寬方向的投影與航道富裕寬度之和[8]。在各種風(fēng)、流影響情況下，雙線航道船舶(隊(duì))航行所需航寬主要考慮風(fēng)致漂移量及流致漂移量，可采用下式進(jìn)行計(jì)算[9]，即:

B=BFd+BFu+Bad+Bau+Bwd+Bwu+d1+d2+C

(2)

(3)

(4)

式中：Bad，Bau分別為船舶下行和上行時(shí)的風(fēng)致漂移量；Bwd，Bwu分別為船舶下行和上行時(shí)的流致漂移量；K為風(fēng)致漂移系數(shù)；BA為船體水線上側(cè)受風(fēng)面積；Bw為船體水線下側(cè)面積；Vs為風(fēng)中航速；Va為相對(duì)風(fēng)速；αf為真風(fēng)作用方向與船舶首尾線的夾角；S為計(jì)算河長(zhǎng)；V為船速；U為流速；α為流向角；β為航行漂角。

京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江段常年水位變幅較小、水流平穩(wěn)，流速U為0.5 m/s，船舶航速Vs為8 km/h，K一般取0.038～0.041，流向角α為2°，航行漂角β為3°，計(jì)算河長(zhǎng)S取3倍船隊(duì)長(zhǎng)度。由式(1)和(2)得，標(biāo)準(zhǔn)船型和實(shí)際船型下考慮船舶運(yùn)動(dòng)特性的航道底寬分別為42和39 m。

2.2 滿足通航標(biāo)準(zhǔn)的航道維護(hù)底寬

根據(jù)GB 50139—2014《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》，直線段航道寬度包括航跡帶寬度、船間距離和船離岸距離，航跡帶主要包括船舶航行中在航跡線左右的偏移量及船舶本身占用的航道空間，而航行漂角的取值則決定航跡線的左右偏移量，雙線航道水深和寬度的計(jì)算方法[9-10]見下式：

B=BFd+BFu+d1+d2+C

(5)

BFd=Bsd+Ldsinβ

(6)

BFu=Bsu+Lusinβ

(7)

式中：B為直線段雙線航道寬度；BFd，BFu分別為下行和上行船舶或船隊(duì)航跡帶寬度；d1為下行船舶或船隊(duì)外舷至航道邊緣的安全距離；d2為上行船舶或船隊(duì)外舷至航道邊緣的安全距離；C為船舶或船隊(duì)會(huì)船時(shí)的安全距離；β為航行漂角。

航行漂角值對(duì)船舶航行安全影響較大，GB 50139—2014《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》中航行漂角為3°，各項(xiàng)安全距離之和d1+d2+C為上行和下行航跡帶寬度和的50%～60%。將標(biāo)準(zhǔn)船型和實(shí)際船型代入式(5)，得到標(biāo)準(zhǔn)船型和實(shí)際船型所需的航道底寬分別為45和44 m。

2.3 滿足航行可靠性的航道維護(hù)底寬

船舶航行可靠性是指在一定的外界條件和環(huán)境下保證船舶安全航行的能力。對(duì)航道寬度的可靠性分析，根據(jù)對(duì)不同船舶寬度在不同航道寬度情況下航行事故的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行分析，得到航道寬度與事故數(shù)或事故百分比間的回歸方程[11]為:

(8)

式中：Bc為航道寬度；Bs為船寬；Kc為事故數(shù)；a，b為回歸方程參數(shù)。統(tǒng)計(jì)得出，一般雙線航道寬度應(yīng)大于5倍的船寬才能保證船舶航行的可靠性，Kc值應(yīng)越小越好。

設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)船型船寬Bs為10.8 m，實(shí)際船型船寬Bs為11.0 m；由式(1)及式(8)統(tǒng)計(jì)規(guī)律得，標(biāo)準(zhǔn)船型和實(shí)際船型下考慮航行可靠性的航道底寬分別為39和40 m。

2.4 不同條件下京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江段航道維護(hù)底寬

綜合前述各種情況，以標(biāo)準(zhǔn)船型和實(shí)際船型為研究對(duì)象，京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江段在滿足通航標(biāo)準(zhǔn)、運(yùn)動(dòng)特征和航行可靠性時(shí)，航道維護(hù)底寬分別為標(biāo)準(zhǔn)船型45,42,39 m和實(shí)際船型44,39,40 m。

3 基于效益-費(fèi)用模型的航道維護(hù)底寬確定

3.1 航道維護(hù)的效益模型

航道維護(hù)涉及的效益主要有船舶運(yùn)輸效益、節(jié)能減排效益、替代公路運(yùn)輸效益。

3.1.1船舶運(yùn)輸效益 載體船舶的千噸每千米油耗量指在完成單位運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量的時(shí)候船舶所消耗的能源總量，用來反應(yīng)航運(yùn)對(duì)能源的利用程度，也側(cè)面反映出航運(yùn)的能源配置合理程度以及船舶運(yùn)輸效益。因此，不同噸級(jí)船舶千噸千米能耗強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

Hn=eq=eQ油/(Gd)

(9)

式中：Hn為第n類船舶千噸千米能耗強(qiáng)度；q為內(nèi)河船舶千噸千米的油耗強(qiáng)度；Q油為年燃油消耗量(kg)；G為年載貨量(t)；d為航距(km)；e為燃料能耗強(qiáng)度(kcal/kg)。

內(nèi)河船舶千噸千米能耗強(qiáng)度與單位能耗及單位能耗價(jià)格乘積即單位運(yùn)輸成本En。據(jù)調(diào)研，1 000 t級(jí)、800 t級(jí)、500 t級(jí)、300 t級(jí)貨船所對(duì)應(yīng)的En分別為63.68,76.64,93.82和124.26元/(kt·km)。

在分析論證運(yùn)輸船舶的營(yíng)運(yùn)經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，大多采用RFR(必要運(yùn)費(fèi)率)和AAC(單位運(yùn)輸成本)兩個(gè)主要考核指標(biāo)[12-13]，這里以運(yùn)輸成本為指標(biāo)，分析不同底寬條件下，影響不同等級(jí)的船舶航行時(shí)所產(chǎn)生的總的船舶運(yùn)輸效益。

綜合研究航段船舶等級(jí)及對(duì)應(yīng)單位運(yùn)輸效益，船舶運(yùn)輸總效益公式如下：

表2 鎮(zhèn)江段航道每年每千米運(yùn)費(fèi)效益Tab.2 Transport benefit per kilometre per year of Zhenjiang reach

(10)

式中：F1為每年每千米運(yùn)輸總效益；En為第n類船舶對(duì)應(yīng)單位運(yùn)輸成本；an為第n類船舶噸級(jí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸總量。

當(dāng)航道底寬變小時(shí)，相應(yīng)等級(jí)的船舶航行受到影響，在水深條件滿足的情況下，航道底寬僅影響雙線船舶交匯，根據(jù)京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江段實(shí)地觀測(cè)及船舶流量資料，貨運(yùn)影響量為航道枯季上下行貨運(yùn)量的各10%。

由式(10)，結(jié)合表1及各等級(jí)船舶單位運(yùn)輸成本，所產(chǎn)生的運(yùn)費(fèi)效益見表2。

3.1.2節(jié)能減排效益 船舶航行節(jié)能減排效益主要分為直接效益和間接效益兩部分，直接效益是指航行阻力減小帶來的節(jié)能效益，間接效益則是公路與水運(yùn)之間貨運(yùn)量的轉(zhuǎn)移而產(chǎn)生的碳排效益。

(1)船舶航行節(jié)能效益：航行阻力是影響船舶節(jié)能減排效益的直接因素，主要與船舶航速以及航道斷面有關(guān)，航道斷面系數(shù)增大，航行阻力減小，能耗減小，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)能效益，因此，節(jié)能減排直接效益計(jì)算式為：

(11)

式中：F2為確定底寬下每年每千米節(jié)能減排直接效益；cn為第n類船舶平均每千米耗油(kg)；Kn為定底寬下不同噸級(jí)船舶對(duì)應(yīng)的航道斷面阻力系數(shù)；K0為航行阻力不影響船舶通行時(shí)的阻力系數(shù)；af為每千克耗油單價(jià)(元/kg)。

圖1 船舶阻力換算系數(shù)與斷面系數(shù)之間的關(guān)系[14]Fig.1 Relationships between ship resistance conversion coefficient and section coefficient[14]

據(jù)鎮(zhèn)江段實(shí)地調(diào)研，船舶航行經(jīng)濟(jì)船速為8 km/h，當(dāng)斷面系數(shù)n>7時(shí)，航行阻力不影響船舶通行時(shí)的阻力系數(shù)K0=1.8(見圖1)。不同噸級(jí)船舶平均每千米每千噸消耗柴油為：100 t級(jí)船舶10.2 kg，200～300 t級(jí)船舶8.4 kg，300～500 t級(jí)船舶6.2 kg,500～1 000 t級(jí)船舶2.9 kg?？紤]到江蘇省內(nèi)柴油價(jià)格為6.81元/kg，則不同維護(hù)底寬條件下鎮(zhèn)江陵口段每年每千米節(jié)能減排直接效益見表3。

表3 鎮(zhèn)江段航道每年每千米節(jié)能減排直接效益Tab.3 Direct benefit of energy saving and emission reduction per kilometre per year of Zhenjiang reach

(2)節(jié)能減排間接效益：當(dāng)航道維護(hù)底寬不同時(shí)，航道斷面則會(huì)影響相應(yīng)等級(jí)船舶通航，從而使得部分船舶貨運(yùn)量轉(zhuǎn)移到公路運(yùn)輸，由于公路運(yùn)輸相比水路運(yùn)輸碳排放量大量增加，因此，需計(jì)算該類碳排放所帶來的社會(huì)效應(yīng)。

根據(jù)《2006年IPCC國(guó)家溫室氣體清單指南》[15]，可采用交通運(yùn)輸方式的燃料單位里程消耗量與行車?yán)锍痰某朔e所得到碳排放量，再乘以每種燃料的排放系數(shù)。節(jié)能減排間接效益計(jì)算公式如下：

(12)

式中：F3為每年每千米節(jié)能減排間接效益；Pn為第n類船舶載質(zhì)量(103t)；β1指交通方式碳排放因子(β1的取值為公共汽車0.066，軌道交通0.042，私家汽車0.239，出租車0.276，貨運(yùn)車0.141)；r0為單位體積碳排放量造成的社會(huì)效益。

目前，碳排放量?jī)r(jià)格為77～93元/t[16]，這里取85元/t，碳排放增量間接效益見表4。

表4 鎮(zhèn)江段航道每年每千米節(jié)能減排效益Tab.4 Benefit of energy saving and emission reduction per kilometre per year of Zhenjiang reach

3.1.3替代公路運(yùn)輸效益 當(dāng)航道進(jìn)行疏浚施工時(shí)，受到施工區(qū)域水域的限制，部分水路貨運(yùn)量會(huì)改走陸運(yùn)。水運(yùn)和陸運(yùn)相比，轉(zhuǎn)移運(yùn)量使得總耗油量增加，替代公路運(yùn)輸效益公式如下：

F4=W×L×(q2-q1)×af

(13)

式中：F4為替代公路運(yùn)輸效益；W為年貨運(yùn)量(103t)；L為運(yùn)距(km)；q2為公路單位運(yùn)輸油耗(kg)；q1為水運(yùn)單位運(yùn)輸油耗(kg)；af為每千克耗油單價(jià)(元/kg)。

表5 鎮(zhèn)江段航道每年每千米替代公路運(yùn)輸效益Tab.5 Benefit of substitutes for highway per kilometre per year of Zhenjiang reach

根據(jù)鎮(zhèn)江市交通統(tǒng)計(jì)資料，公路水路的柴油消耗量差為25.3 kg/(103t·km)，由式(13)計(jì)算得每年每千米節(jié)約資金見表5。

3.2 航道維護(hù)費(fèi)用模型

航道維護(hù)費(fèi)包括疏浚作業(yè)及日常維護(hù)兩方面，主要以疏浚量為指標(biāo)，即計(jì)算實(shí)際斷面與維護(hù)標(biāo)準(zhǔn)之間的回淤量，每米航道疏浚費(fèi)用計(jì)算式如下：

C0=C1×Vs+C2

(14)

式中：C0為每延米航道疏浚費(fèi)用；C1為每立方米疏浚費(fèi)用；Vs為每延米航道疏浚量(m3)；C2為航道日常維護(hù)費(fèi)用。

表6 鎮(zhèn)江段航道不同維護(hù)底寬下疏浚量及費(fèi)用Tab.6 Dredging amount and cost under different maintenance bottom widths at Zhenjiang reach

江蘇內(nèi)河疏浚主要采用液壓抓斗式挖泥船，抓斗容量一般為0.75～1.00 m3，鎮(zhèn)江段疏浚單價(jià)為17元/ m3。根據(jù)《疏浚工程技術(shù)規(guī)范》(JTJ 319—1999)，各挖泥船的每邊計(jì)算超寬、超深分別為2.0和0.3 m。由式(14)計(jì)算不同維護(hù)底寬條件下航道每千米疏浚量及疏浚費(fèi)用見表6。

3.3 效益費(fèi)用比

最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)應(yīng)是在費(fèi)用較小而效益較大時(shí)，即效益費(fèi)用比FBCR最大時(shí)，采用有效性指標(biāo)FBCR計(jì)算：

FBCR=Bi/Ci

(15)

式中：Bi為不同情況下的總效益；Ci為不同情況下的總費(fèi)用。

通過比較FBCR的大小，當(dāng)FBCR<1時(shí)，認(rèn)為航道維護(hù)總效益小于總費(fèi)用，此時(shí)航道維護(hù)不合理，因此選擇最大FBCR值對(duì)應(yīng)的航道底寬即是預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施最佳時(shí)機(jī)。

由式(15)計(jì)算京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江陵口段不同維護(hù)底寬效益費(fèi)用比見表7。

表7 運(yùn)河鎮(zhèn)江段航道不同維護(hù)底寬下效益費(fèi)用比Tab.7 Ratio of benefit and cost under different maintenance bottom widths in Zhenjiang channel

圖2 鎮(zhèn)江段航道FBCR值與航道維護(hù)底寬關(guān)系Fig.2 Relationships between FBCR value and maintenance bottom width in Zhenjiang reach of Beijing-Hangzhou Canal

由圖2可見，當(dāng)航道維護(hù)底寬大于39 m時(shí)，航道總效益與總維護(hù)費(fèi)用的比值隨維護(hù)底寬的增大而減小，維護(hù)底寬取39 m時(shí)，效益費(fèi)用比FBCR最大最經(jīng)濟(jì)。本研究航段滿足實(shí)際船型航行可靠性的航道維護(hù)底寬需要40 m。因此，綜合效益與費(fèi)用及航行安全性，研究航段維護(hù)底寬定40 m較為合理。

4 結(jié) 語

通過建立的限制性航道維護(hù)底寬的效益-費(fèi)用模型，可計(jì)算航道效益費(fèi)用比最大條件下的維護(hù)底寬。綜合運(yùn)用效益-費(fèi)用模型以及船舶運(yùn)動(dòng)特性、航行可靠性分析法等，最終確定限制性航道的維護(hù)底寬，并應(yīng)用到京杭運(yùn)河鎮(zhèn)江段實(shí)例計(jì)算中。分析研究結(jié)果表明，該方法能較好地考慮到限制性航道的通航因素及經(jīng)濟(jì)需求，具有較高實(shí)用價(jià)值。