顧宇軒，隋福成，宋恩鵬

（沈陽飛機設(shè)計研究所，沈陽 110035）

單機壽命監(jiān)控作為一種先進的飛機壽命管理方法，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類飛機。對于軍用飛機而言，飛機的平尾、垂尾等部件不同于機翼、機身，其內(nèi)部應(yīng)力與飛機重心處過載不存在線性關(guān)系或其他能表達出的關(guān)系，所以我國目前廣泛使用的基于當(dāng)量損傷的參數(shù)型監(jiān)控方法并不適用。為了把握飛行過程中垂尾、平尾的損傷情況，需要對其采用單機應(yīng)變監(jiān)控[1]，作為參數(shù)型單機壽命監(jiān)控的補充。

單機應(yīng)變監(jiān)控的關(guān)鍵在于載荷模型的建立，由于現(xiàn)代飛機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳力路徑多，傳統(tǒng)的多元線性回歸模型可能無法解決非線性問題帶來的誤差。因此文中提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立某型飛機典型盒段試驗件載荷模型，與多元線性回歸模型的預(yù)測結(jié)果進行對比，驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型的精確性和優(yōu)勢。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]是對生物神經(jīng)系統(tǒng)高度簡化后獲得的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車、金融等領(lǐng)域。其中應(yīng)用普及率最高的就是BP（誤差反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，分為正向傳播和反向傳播兩部分，輸入信息經(jīng)隱含層處理后傳至輸出層。

隱含層輸出：

輸出層輸出：

當(dāng)輸出層輸出沒有達到期望輸出的時候，模型會把誤差信號沿連接路徑返回，修正各層之間的連接權(quán)值、閥值，如此循環(huán)直到輸出層輸出達到期望輸出。算法流程如圖1所示。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)變監(jiān)控中的應(yīng)用

2.1 單機應(yīng)變壽命監(jiān)控方法

單機應(yīng)變監(jiān)控是通過在主要受力構(gòu)件的合適位置加裝應(yīng)變片，構(gòu)成測載應(yīng)變計電橋，結(jié)合靜力試驗數(shù)據(jù)，找到測載應(yīng)變計對于施加載荷的響應(yīng)值，即載荷模型。利用飛機飛行過程中應(yīng)變計記錄的應(yīng)變數(shù)據(jù)，再結(jié)合細節(jié)有限元分析獲得關(guān)鍵部位的應(yīng)力數(shù)據(jù)，根據(jù)基于名義應(yīng)力算法推導(dǎo)出的當(dāng)量損傷計算公式[3]：

計算出飛機某次飛行過程中監(jiān)控部位的損傷值Dk。根據(jù)飛機的典型飛行任務(wù)譜塊，計算出譜塊總損傷DS，結(jié)合單位譜塊的飛行小時數(shù)TS、單機應(yīng)變監(jiān)控獲得的損傷Dk及壽命要求規(guī)定的飛行小時T計算出某次飛行過程中的壽命消耗Tcost,k和剩余壽命TR，合理安排飛機的飛行任務(wù)及維護、維修時間。

建立準(zhǔn)確的載荷模型是單機應(yīng)變監(jiān)控的重要一環(huán)，傳統(tǒng)的多元線性回歸模型[4-5]無法解決飛機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳力路徑多等因素帶來的非線性問題，造成預(yù)測誤差較大，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型卻可以很好地解決這一問題，建立較為精確的載荷模型。

2.2 數(shù)據(jù)選取

某型飛機典型盒段試驗件的監(jiān)控部位如圖 2所示。監(jiān)控部位-1為下壁板口蓋中心孔處（盒段中間），監(jiān)控部位-2為下壁板口蓋中心孔處（盒段靠近端肋一側(cè)）。由于中心孔周圍存在凹陷，所以直接使用應(yīng)力集中的相關(guān)公式對孔邊的最大應(yīng)力進行計算可能會造成一定的誤差。文中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立考核部位的載荷模型，即應(yīng)變數(shù)據(jù)與應(yīng)力集中部位應(yīng)力的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

監(jiān)控部位-1、監(jiān)控部位-2結(jié)構(gòu)相似，所以二者的載荷模型具有通用性，結(jié)合結(jié)構(gòu)的對稱性以及應(yīng)變片的粘貼位置（如圖3所示），建立有限元簡化模型如圖4所示。

根據(jù)應(yīng)變片的粘貼位置，在有限元模型上找到對應(yīng)的節(jié)點。模擬不同的載荷工況，對有限元模型進行加載，獲得應(yīng)力集中處的應(yīng)力值，再結(jié)合幾何應(yīng)力集中系數(shù)，即可得到用于疲勞壽命分析使用的名義應(yīng)力及其對應(yīng)的三個應(yīng)變片節(jié)點的應(yīng)變信息，見表1。

利用表1中的數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型。隨機選取第 3、6、12、18組數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)，用于驗證載荷模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，其余21組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型進行訓(xùn)練。同時利用多元線性回歸建立載荷模型，同樣對四組測試樣本的載荷情況進行預(yù)測，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型的對比數(shù)據(jù)。

2.3 拓撲結(jié)構(gòu)的確定

構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型首先要確定網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)以及每層的節(jié)點數(shù)。本文的目的是建立載荷模型，所以輸入為應(yīng)變數(shù)據(jù) ε1、ε2、ε3，輸出為加載載荷 F。由此可以確定輸入層節(jié)點數(shù)為3，輸出層節(jié)點數(shù)為1。

選取一個合適的隱含層單元數(shù)對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成功構(gòu)建具有很大的影響。隱含層節(jié)點數(shù)的確認目前并沒有一個確切的解析式，往往是根據(jù)前人設(shè)計所得和自己進行試驗來確定[6]：

式中：n為隱含層節(jié)點數(shù)；ni為輸入層節(jié)點數(shù)；no為輸出層節(jié)點數(shù)；a為取值在 1~10之間的調(diào)整系數(shù)。

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原始數(shù)據(jù)

通過式（4）確定隱含層節(jié)點數(shù)范圍為2~12，再根據(jù)試驗法最終確定隱含層節(jié)點數(shù)n=5，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)為3-5-1，如圖5所示。

通過觀察表1中的原始數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，原始數(shù)據(jù)的跨越性比較大[7]。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯率以及適應(yīng)性較強，但是直接將這些數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，很可能會造成訓(xùn)練時間過長，同時也會影響最終的預(yù)測結(jié)果。因此需要對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，利用 Matlab中的歸一化函數(shù)mapminmax對原始數(shù)據(jù)進行處理，使得處理后的數(shù)據(jù)落在[-1,1]這個區(qū)間內(nèi)，以便用于訓(xùn)練。

隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)選擇logsig函數(shù)，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)則選擇 purelin函數(shù)，學(xué)習(xí)函數(shù)選擇learngdm函數(shù)，性能函數(shù)選擇mse函數(shù)。為了可以更快獲得精度較高的預(yù)測結(jié)果，訓(xùn)練函數(shù)選擇trainlm函數(shù)[8-9]。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)相關(guān)系數(shù)，包括最大迭代次數(shù)為500，學(xué)習(xí)率為0.2，容許誤差為10-4。

設(shè)置好相關(guān)參數(shù)后，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，由于網(wǎng)絡(luò)的閥值及連接權(quán)值的初始值是隨機選取的，需要在訓(xùn)練過程中不斷地修正，所以需經(jīng)過多次訓(xùn)練以獲得更加理想的結(jié)果。經(jīng)過訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在第49步達到收斂，訓(xùn)練結(jié)束。

利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型對四組預(yù)測數(shù)據(jù)的孔邊最大應(yīng)力進行預(yù)測。

3 結(jié)果對比

為了獲得對比數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型，對四組應(yīng)變數(shù)據(jù)對應(yīng)的應(yīng)力集中處應(yīng)力進行預(yù)測。

3.1 預(yù)測結(jié)果對比

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型及多元線性回歸模型的預(yù)測結(jié)果見表2。

表2 載荷預(yù)測結(jié)果對比

3.2 結(jié)果分析

通過觀察表2中的對比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型的預(yù)測值比較貼近實測值，同時要優(yōu)于多元線性回歸模型的預(yù)測結(jié)果。這是因為飛機結(jié)構(gòu)復(fù)雜等因素導(dǎo)致的非線性問題帶來的誤差，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型卻很好地解決了這一問題。

4 結(jié)語

文中提出了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)用于單機應(yīng)變監(jiān)控，并通過建立某型飛機典型盒段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型，對比預(yù)測結(jié)果加以驗證。通過對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型與多元線性回歸載荷模型的預(yù)測結(jié)果得出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型的預(yù)測精度更高，更適合用于單機應(yīng)變監(jiān)控。對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練數(shù)據(jù)越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷模型擬合度越好，預(yù)測結(jié)果越精確，在工程使用中可以通過增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的方法來提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度。