姜余，陳自強(qiáng)

（上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

近年來，隨著世界各國對海洋資源開發(fā)的逐漸重視，各種新型海工裝備逐漸走進(jìn)人們的視野。我國自主研發(fā)的“深海勇士號”載人潛水器，創(chuàng)造了世界同一級別深海載人潛水器作業(yè)時(shí)間最長的紀(jì)錄，該載人潛水器以鋰離子電池為動(dòng)力源，可實(shí)現(xiàn)快速上浮和下潛，增加在深海作業(yè)的時(shí)間。鋰離子電池相比于其他類型電池有能量密度大、無記憶效應(yīng)、自放電少等優(yōu)點(diǎn)[1]，然而鋰離子電池的性能與工作溫度密切相關(guān)。溫度過高將會嚴(yán)重影響鋰離子電池的壽命，甚至?xí)斐射囯x子電池自燃的嚴(yán)重后果[2-3]。溫度過低時(shí)，鋰離子電池性能大幅度降低，內(nèi)阻顯著增大，在極寒環(huán)境下，甚至?xí)?dǎo)致無法正常放電[4]。由此可見，鋰離子電池工作的實(shí)際環(huán)境溫度過高或過低均會對電池的性能產(chǎn)生影響，因此對鋰離子電池進(jìn)行熱管理具有重要意義。目前，國內(nèi)外對鋰離子電池?zé)峁芾硌芯恐饕譃閮蓚€(gè)方向：環(huán)境溫度較高時(shí)對電池組采用風(fēng)冷或水冷的熱管理方法，提高電池組表面的換熱系數(shù)[5]；環(huán)境溫度較低時(shí)對電池組進(jìn)行預(yù)熱，并提出相應(yīng)的控制策略，以減少電池組的預(yù)熱時(shí)間和溫度場的不一致性[6]。然而，不同的熱管理方法、預(yù)熱材料、環(huán)境溫度均會對電池的性能和溫度的不一致性產(chǎn)生較大影響。為減少相似實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性，加快鋰離子電池?zé)峁芾矸椒ǖ难芯窟M(jìn)程，需要基于傳熱學(xué)原理建立鋰離子電池?zé)崮Ｐ?，?jì)算電池溫度場分布。其中，準(zhǔn)確的電池?zé)嵛镄詤?shù)是建立鋰離子熱模型的基礎(chǔ)[7]。熱物性參數(shù)包括電池的比熱容及各向?qū)嵯禂?shù)[8]。

目前國內(nèi)外對電池?zé)嵛镄詤?shù)的測量往往是基于經(jīng)驗(yàn)公式的方法，無法反映電池的實(shí)際狀態(tài)，直接影響熱管理模型的準(zhǔn)確性。因此，文中搭建了高精度的絕熱箱，并將鋰離子電池置于該絕熱箱中，采用脈沖充放電測試方法對鋰離子電池的比熱容進(jìn)行離線辨識。與此同時(shí)，基于傳熱學(xué)原理精確測量了鋰離子電池的各向?qū)嵯禂?shù)，以獲得能夠反應(yīng)電池真實(shí)狀態(tài)的熱物性參數(shù)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)設(shè)備由三元鎳鈷錳酸鋰電池、電氣測試臺架、溫度采集模塊、溫度控制模塊、絕熱實(shí)驗(yàn)箱及上位機(jī)等設(shè)備組成。文中測試的電池為能量功率兼顧型鎳鈷錳酸鋰電池，其主要參數(shù)見表1。

電氣特性測試臺架由上位機(jī)、BTS4000電池測試平臺、AUX輔助通道、恒溫箱等設(shè)備組成。溫度采集模塊通過串口與上位機(jī)進(jìn)行通訊，能夠?qū)崟r(shí)采集電池和加熱片的溫度，并將采集到的溫度信息傳輸?shù)缴衔粰C(jī)的Simulink模型中。溫度控制模塊通過串口與上位機(jī)Simulink模型進(jìn)行通訊，基于自整定PID控制算法，實(shí)現(xiàn)加熱裝置不同位置的發(fā)熱量控制。

表1 單體電池主要參數(shù)

絕熱箱采用雙層隔熱：外層使用 5 mm厚的EVA泡棉保溫材料，導(dǎo)熱系數(shù)為0.038 W/（m·K）；內(nèi)層采用10 mm厚的石棉板隔熱材料，導(dǎo)熱系數(shù)為0.01 W/（m·K）。絕熱箱內(nèi)部由額定功率120 W的加熱裝置、強(qiáng)制對流換熱裝置、3D打印電池支架、溫度傳感器等設(shè)備組成。絕熱箱中布置有17個(gè)薄膜PT100溫度傳感器，測量溫度范圍為-50～300 ℃，測量精度為0.1 ℃。溫度傳感器布置見表2。其中1#—5#溫度傳感器用于測量電池表面溫度，6#—15#溫度傳感器布置在5片硅膠加熱片的中間位置，5路傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中進(jìn)行溫度實(shí)時(shí)采集，5路作為加熱片溫度測量值傳輸?shù)綔囟瓤刂破髦信c設(shè)定值進(jìn)行比較。16#和17#溫度傳感器用于測量絕熱箱中的環(huán)境溫度。

表2 絕熱箱中溫度傳感器分布

2 熱物性參數(shù)測量

鋰離子電池的熱物性參數(shù)測量對于建立鋰離子電池?zé)崮Ｐ途哂兄匾饬x[7]，熱物性參數(shù)的測量偏差直接影響模型的準(zhǔn)確性。鋰離子電池的熱物性參數(shù)主要包括比熱容和各個(gè)方向?qū)嵯禂?shù)的測量。

2.1 各向?qū)嵯禂?shù)

單體電池的內(nèi)部為如圖 1所示的層疊結(jié)構(gòu)。其各向?qū)嵯禂?shù)的測量可基于傳熱學(xué)的串并聯(lián)熱阻原理[9-10]。以垂直于電池集流體方向?yàn)閤軸方向，則電池的各個(gè)方向等效導(dǎo)熱系數(shù)可以根據(jù)式（1）及式（2）進(jìn)行計(jì)算：

式中：ω代表x軸上的內(nèi)核寬度；ωi代表各層在x軸方向上的寬度；λi為各層的導(dǎo)熱系數(shù)。

經(jīng)過實(shí)際測量，并結(jié)合相關(guān)熱力學(xué)知識，得到的電池各組分的厚度及關(guān)鍵熱力學(xué)信息見表3。經(jīng)過計(jì)算，電池各方向的導(dǎo)熱系數(shù)為：λy=0.3450 W/（m·K），λx=λz=5.989 W/（m·K）。

表3 鎳鈷錳酸鋰電池各組成部分關(guān)鍵熱力學(xué)信息

2.2 比熱容測量

電池的等效比熱容可以根據(jù) D. Bernardi的發(fā)熱功率計(jì)算公式[11]獲得：

式中：q為電池的整體發(fā)熱功率，W；I為通過電池的電流，充電為正，放電為負(fù)，A；E為電池工作時(shí)的端電壓；E0為定 SOC狀態(tài)下的開路電壓，V；T為鋰離子電池的熱力學(xué)溫度，K；dE/dT表示電池的溫度對開路電壓的影響因子，mV/K。

由傳熱學(xué)可知等效比熱容定義為：

式中：q′為電池單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量，W；m為電池的質(zhì)量，kg；CP為電池的等效比熱容，J/（kg·K）。

將電池置于絕熱的環(huán)境中，電池產(chǎn)生的熱量和電池吸收的熱量相等則由式（3）及（4）得：

實(shí)驗(yàn)過程中，控制電池表面溫度與環(huán)境溫度一致，理想狀態(tài)下電池表面與絕熱箱中空氣熱交換可以忽略，因此式（5）為其簡化處理。由式（5）可知，在給定工況下，只要得出電池的溫升速率即可計(jì)算電池的比熱容。

4 搭建模型與測試流程

為實(shí)現(xiàn)絕熱箱的精確控制，在上位機(jī)中搭建Simulink模型用于實(shí)時(shí)處理溫度信息，并結(jié)合自適應(yīng)PID算法輸出控制信號至溫控模塊PWM信號，從而實(shí)現(xiàn)對加熱裝置中的每個(gè)硅膠加熱片的獨(dú)立控制，保證絕熱箱中環(huán)境溫度及電池溫度的一致性和電池溫度與環(huán)境溫度的強(qiáng)跟蹤性。該實(shí)驗(yàn)搭建的 Simulink模型如圖2所示。

在實(shí)驗(yàn)前先將電池充滿，再放電至 0.5SOC。電池的比熱容測試應(yīng)在產(chǎn)熱狀態(tài)比較穩(wěn)定的 SOC狀態(tài)下[13]，因此選擇在0.5SOC下測量電池比熱容。電池放電至0.5SOC后應(yīng)靜置12 h，待電池恢復(fù)熱平衡狀態(tài)后開始實(shí)驗(yàn)。BTS輔助通道采樣時(shí)間設(shè)為 0.1 s。每個(gè)脈沖周期為21 s，在每個(gè)脈沖周期中，正放電周期和負(fù)放電周期時(shí)間相同均為10 s，且電流相反，正負(fù)脈沖間有1 s間隔。理論上電池的電量變化為0，SOC仍為0.5，則可認(rèn)為與SOC相關(guān)的生熱速率保持不變。絕熱環(huán)境下通過對10 Ah鎳鈷錳酸鋰電池進(jìn)行1 C充放電倍率，總時(shí)間為3000 s的正負(fù)脈沖實(shí)驗(yàn)，測試流程如圖3所示。

4 結(jié)果與驗(yàn)證

文中在充放電倍率為2C的工況下對電池比熱容進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)過程中，電流及電壓隨時(shí)間變化曲線如圖4所示。由于電池歐姆內(nèi)阻及極化內(nèi)阻的存在，電池的端電壓將會產(chǎn)生階躍性變化。電池溫度在 15℃左右時(shí)，電池的極化內(nèi)阻將會被快速的激發(fā)出來，電池的端電壓呈總體下降趨勢。然而隨著電池溫度的升高，極化內(nèi)阻激發(fā)速率降低，電池的端電壓變化速率減慢，最終達(dá)到平衡狀態(tài)。絕熱箱中電池表面、加熱片及環(huán)境溫度可以由相應(yīng)的溫度傳感器測量值加權(quán)平均得到，其溫升曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，溫度區(qū)間在16～25 ℃時(shí)，電池的平均溫度T隨時(shí)間t的變化近似為線性關(guān)系。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，得到電池的溫升速率為0.02945 ℃/s。產(chǎn)熱功率為6.06 W，結(jié)合式（5）即可計(jì)算電池比熱容為 1028.33 J/（kg·℃）。溫度區(qū)間在 25～45 ℃時(shí)，電池的平均溫度T隨時(shí)間t的變化為非線性關(guān)系?？捎檬剑?）對電池平均溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合：

則在該區(qū)間內(nèi)電池的比熱容可表示為：

為驗(yàn)證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，首先在三維建模軟件NX 8.0中建立電池的三維模型，并利用Ansys商業(yè)軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)式（3）定義熱源，得到電池的溫度分布云圖如圖6所示。

由圖7可知，在絕熱條件下，電池的正負(fù)極及電池主體溫度并不均勻。這是因?yàn)殡姵氐牟煌糠职l(fā)熱率不同，電池負(fù)極發(fā)熱率最高，電池主體部分發(fā)熱率最低。為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，在絕熱環(huán)境下選取模型中的5個(gè)特征點(diǎn)溫度，并與溫度傳感器的測量值進(jìn)行對比，相關(guān)數(shù)據(jù)見表4。

表4 電池實(shí)際表面溫度與熱模型表面溫度對比 ℃

5 結(jié)論

文中對10 Ah三元鎳鈷錳酸鋰離子電池?zé)崽匦詤?shù)測量方法進(jìn)行了研究。利用精密儀器并結(jié)合傳熱學(xué)原理得到了電池各向?qū)嵯禂?shù)。提出了基于環(huán)境溫度與電池溫度跟隨的控制策略，并設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。利用熱模型對測量結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證：1）絕熱箱中電池溫度與環(huán)境溫度具有強(qiáng)跟蹤性，最大溫差不超過0.5 ℃；2）將電池?zé)嵛镄詤?shù)帶入熱模型中計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際溫度測量結(jié)果絕對誤差不超過0.5 ℃，實(shí)驗(yàn)得到的測量結(jié)果精度較高，誤差較小。

因此，文中測量結(jié)果準(zhǔn)確可靠，能夠?yàn)楹９ぱb備動(dòng)力系統(tǒng)熱管理技術(shù)提供理論支持。