周博，王楓

(大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

適度緊湊的隧道截面尺寸可降低軌道交通地下工程的建設成本.充分利用隧道空間，盡可能加大車輛截面尺寸可提高車輛的承載能力.如何確定車輛、隧道截面尺寸及車輛與沿線設備及建筑物之間預留的安全空間，是車輛限界計算的核心工作，也是確保車輛安全運行、提高列車運能及乘客乘坐舒適性的關鍵因素之一.

限界的制定原則和計算方法歷經(jīng)多年的理論與實踐，目前多體系并存，適用于不同的軌道交通標準.基于考慮影響限界因素多少的不同，得出不同的限界計算方法.只考慮車輛制造公差為結(jié)構(gòu)限界[1].在結(jié)構(gòu)限界基礎上計入懸掛系統(tǒng)公差、靜態(tài)變形及輪軌磨耗為靜態(tài)限界.我國《標準軌距鐵路機車車輛限界GB146.1-83》在橫向上為結(jié)構(gòu)限界，在垂向上屬于靜態(tài)限界[2].動態(tài)限界則在靜態(tài)限界基礎上進一步考慮車輛運動中力的作用造成車輛相對線路的偏移.國際鐵路聯(lián)盟UIC制定的機車車輛限界為動態(tài)限界[3].在上述基礎上考慮線路的公差及變形，形成動態(tài)包絡線限界.我國《地鐵限界標準CJJ96-2003》(以下簡稱CJJ96-2003)規(guī)定地鐵車輛采用動態(tài)包絡線限界(以下簡稱車輛限界)[4].CJJ96-2003給出兩種標準工況的計算方法，但車輛實際運行情況遠比其規(guī)定的復雜.近年來關于車輛限界的研究逐漸深入.文獻[5]給出曲線上車輛限界的計算方法；文獻[6]提出適當修正車體偏移系數(shù)更符合車輛運行實際情況；文獻[7]通過實例論述了標準工況車輛限界的計算過程；文獻[8]提出保證乘客安全應適當填充車輛與站臺間隙；文獻[9]用不同方法對車輛限界的計算進行了對比研究；文獻[10]用動力學方法研究了抗側(cè)滾扭桿剛度對車輛限界的影響.本文以CJJ96-2003為基礎，以某B2型地鐵車輛為例，分析其在某些復雜工況條件下的車輛限界，以滿足工程建設對車輛限界更為全面、更為具體的要求.

1 思路及方法

計算車輛主要結(jié)構(gòu)尺寸見圖1.從車輛斷面輪廓圖(略)中提取控制點坐標列于表1(限于篇幅只考慮車體).車輛及線路部分參數(shù)見表2.計算時針對不同計算截面(計算截面到相鄰中心銷的距離)選取不同n值.

圖1 車輛主要結(jié)構(gòu)尺寸

表1 車體輪廓控制點坐標值mm

車輛為多剛體組成的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，運行中車體的橫擺、搖頭產(chǎn)生的橫向平移及側(cè)滾產(chǎn)生的橫向偏移耦合構(gòu)成車體的橫向偏移，車體的浮沉、點頭產(chǎn)生的垂向平移及側(cè)滾產(chǎn)生的垂向偏移耦合構(gòu)成車體的垂向偏移.由于平移和側(cè)滾產(chǎn)生的偏移方向存在同向和反向，耦合方式也存在同向和反向兩種.橫向同向耦合偏移量及垂向向上耦合偏移量的計算公式在標準[4]中已經(jīng)給出.后續(xù)計算中，需將橫向同向耦合、橫向反向耦合及與兩者對應的垂向向上及向下耦合分別算，得到控制點動態(tài)變化范圍的四個可能位置，比較其數(shù)值，并根據(jù)車體結(jié)構(gòu)及振動特點取舍，得出該點限界位置.

表2 車輛及線路參數(shù)(部分)

1.1 隧道內(nèi)外直線區(qū)間車輛限界

根據(jù)公式求得隧道內(nèi)外直線區(qū)間車體各點偏移量，見表3和表4.將偏移量與原坐標值相加得出各點的車輛限界值，最終得出隧道內(nèi)外直線區(qū)間車輛限界，如圖2和圖3.與標準B2型車輛限界圖對比，各部均不超限.車體橫向偏移量沿垂向方向由上到下逐漸減小，側(cè)風對車體測滾影響由上到下逐漸減弱，符合車體簧上側(cè)滾運動特點.

表3 隧道外直線區(qū)間車輛輪廓點橫向及垂向偏移量mm

表4隧道內(nèi)直線區(qū)間車輛輪廓點橫向及垂向偏移量mm

點號△X△Y點號△X△Y0k0.00 45.19 293.45 40.191k21.88 45.67393.0339.662k21.9246.39 492.6239.333k54.7547.82592.2439.304k82.6736.76692.2439.095k82.2835.88792.1539.096k81.8935.28890.2139.107k81.4634.95980.7515.698k81.0234.831075.78-112.860p108.9141.181175.12-112.861 94.1640.191274.97-112.88

圖2隧道外直線區(qū)間車輛限界圖3隧道內(nèi)直線區(qū)間車輛限界(隧道內(nèi)外對比)

1.2 隧道內(nèi)直線過站車輛限界

CJJ96-2003只針對直線區(qū)間限界.對于允許車輛按區(qū)間最高速度80 km/h通過的車站，過站限界可采用區(qū)間限界.但出于安全考慮，運用部門往往規(guī)定車輛過站速度為60 km/h乃至更低.因此與基于區(qū)間瞬態(tài)超速過程特征確定的區(qū)間限界不同，過站限界應基于車輛直線低速運行的隨機平穩(wěn)過程特征來確定.近年來多次出現(xiàn)乘客夾在站臺門和車輛之間造成傷亡的情況也促使運用部門提出縮小車輛輪廓和站臺間隙的要求.

動力學計算在考慮車輛參數(shù)、運行速度、風壓等因素影響的基礎上，能夠求得車輛低速運行的振動特性.由于無法考慮車輛及軌道公差等因素，動力學計算無法滿足限界計算所要求的最惡劣條件.將CJJ96-2003公式計算和動力學計算結(jié)合，先通過動力學計算求出車輛低速運行條件下車體相對線路的偏斜量、懸掛裝置的變形量，再通過CJJ96-2003公式求得車輛、軌道公差等因素引起的偏移量，把兩者線性累加，得出過站限界.圖4為時速60 km/h隧道內(nèi)直線過站車輛限界的計算結(jié)果.

圖4 隧道內(nèi)直線過站車輛限界

車輛低速運行條件下平穩(wěn)性的提高，使車輛過站限界比區(qū)間限界小.站臺邊緣與同一水平面內(nèi)車輛限界間隙也比高速過站時小.但不能僅以此作為站臺膠條粘貼位置的依據(jù).當車輛以故障工況過站時其動態(tài)偏移量比正常過站工況要大.

1.3 抗側(cè)滾扭桿失效時隧道內(nèi)直線過站車輛限界

抗側(cè)滾扭桿裝置既能提高車體的抗側(cè)滾能力又不影響車體的垂向及橫向剛度，在現(xiàn)代車輛上得到了廣泛應用.抗側(cè)滾扭桿失效情況并不常見，但一旦失效會使車體側(cè)滾角增加，車輛運行存在一定安全風險.以下為CJJ96-2003公式中涉及抗側(cè)滾扭桿剛度的參數(shù)：

圖5 隧道內(nèi)直線過站抗測滾失效車輛限界

抗側(cè)滾扭桿失效使車輛限界動態(tài)幅度變大，車體橫向偏移量增加值沿垂向方向由上到下逐漸減小.但與CJJ96-2003地下直線車輛限界相比不超限.抗側(cè)滾扭桿對車輛的側(cè)滾角度起到一定抑制作用，其失效對車輛限界數(shù)值有影響.對于本車來說，在不改變車輛其他參數(shù)時，在現(xiàn)有限界標準條件下其失效并不會使車輛超限.

1.4 空氣彈簧失效時隧道內(nèi)直線過站車輛限界

通常一輛車有四個空氣彈簧，同時失效的可能性極低.為便于計算并綜合考慮空氣彈簧組合失效對車體偏移量的影響，計算時只考慮車輛同一側(cè)兩個空氣彈簧失效，其動態(tài)偏移量大于四個空氣彈簧同時或單獨一個空氣彈簧失效的情況.

如車輛上裝有傳感器能即時監(jiān)測空氣彈簧狀態(tài)，當空氣彈簧失效時會限速5 km/h運行，此時車輛限界計算完全以準靜態(tài)方式處理.當車輛運行狀態(tài)無法監(jiān)測時，需考慮空氣彈簧失效時車輛以時速60 km/h過站.此時需以動態(tài)疊加準靜態(tài)的方式處理.針對具體失效型式，考慮車體由于空氣彈簧失效所產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)對橫向及垂向偏移量的影響，并與正常工況條件下的動態(tài)偏移量累加，得出失效工況條件下的偏移量.

圖6為空氣彈簧破損失氣后車體、空氣彈簧和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架三者的相互位置關系.f為車體下部準靜態(tài)垂向向下偏移量，nsd為空氣彈簧失氣后其高度下降量，B為底架半寬，2bs為空氣彈簧橫向跨距.根據(jù)幾何關系：

(6)

圖6 空氣彈簧破損準靜態(tài)位移

同樣通過幾何關系，可以求出該點橫向準靜態(tài)位移.對于車體上其他控制點的垂向和橫向準靜態(tài)位移可以基于剛體各點間的幾何關系求出.空氣彈簧過充時的計算方法與上述基本相同.圖7和圖8為計算得出的時速60 km/h隧道內(nèi)直線過站空氣彈簧過充和破裂失氣條件下的車輛限界.

空氣彈簧過充導致限界動態(tài)范圍變大.車體頂部垂向超限1.37 mm，但不超設備限界.站臺邊緣與同一水平面內(nèi)車輛限界間隙和正常工況相比減小3.31mm.空氣彈簧破損失氣同樣會導致限界動態(tài)范圍變大.車體肩部橫向超限2.91 mm，但不超設備限界.站臺邊緣與同一水平面內(nèi)車輛限界間隙和正常工況相比減小6.64 mm.

圖7 隧道內(nèi)直線過站空氣彈簧過充車輛限界

圖8 隧道內(nèi)直線過站空氣彈簧破損車輛限界

空氣彈簧失效時，車體上浮或下移，附加偏轉(zhuǎn)，其橫向和垂向偏移量均會增加，其中肩部增加值最大，由肩部往下到下邊梁處逐漸減少，符合車體在簧上發(fā)生側(cè)滾偏轉(zhuǎn)的運動特點.從限界角度看，空氣彈簧破損失氣時最危險，車輛限界與站臺邊緣及站臺門的間隙最小.參考車體最寬處橫向偏移量及站臺邊緣與同一水平面內(nèi)車輛限界的間隙，綜合考慮一系彈簧破損等其他因素，可以作為站臺門設立及站臺膠條粘貼位置的參考依據(jù).

一系彈簧如采用鋼簧，其破損工況的限界計算參照二系彈簧破損工況.如一系彈簧采用橡膠彈簧，因橡膠彈簧一旦破損會失去承載能力，車輛必須立刻停止運行并將破損彈簧更換.

故障工況的限界計算一般只考慮獨立故障工況，不考慮多故障同時發(fā)生的組合情況.

2 試驗驗證

由高速相機、交換機、計算機、激光光源、同步信號發(fā)生器及位置信號傳感器組成的動態(tài)限界測量系統(tǒng)對處于試驗運行階段的車輛進行了限界實測.實測數(shù)據(jù)顯示車體各處動態(tài)限界數(shù)值比理論計算值小15%～25%.其原因在于車輛運行初期各部磨耗量甚小，且車輛的實際運行很少會處于理論計算所基于的極限位置.兩者差值在客觀允許范圍內(nèi).將持續(xù)跟蹤車輛限界的變化情況.

3 結(jié)論

(1)車體在隧道內(nèi)外直線區(qū)間上的限界不超限.側(cè)風對車體橫向偏移量的影響，沿車體垂向方向由上到下逐漸減小;

(2)基于直線低速運行的隨機平穩(wěn)過程特征的過站狀態(tài)，與基于區(qū)間瞬態(tài)超速過程特征的區(qū)間狀態(tài)相比，車體偏移量減小;

(3)抗側(cè)滾扭桿對車體側(cè)滾角度起到一定抑制作用，其失效會增大車體偏移量.是否超限與抗側(cè)滾扭桿的剛度有關，也與車輛其他參數(shù)相關;

(4)空氣彈簧無論過充還是破損失氣，與正常工況相比，均會造成車體偏移量增加.空氣彈簧破損失氣對車輛限界的影響更大;

(5)實測有助于進一步研究線路及車輛狀態(tài)對限界的影響.設計階段的車輛限界計算為車輛的安全運行提供了安全可靠的保證.