(上饒師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，江西 上饒 334001)

在工程技術(shù)材料選取中，必須考慮材料的導(dǎo)熱性能，導(dǎo)熱系數(shù)是表征材料熱物理性質(zhì)的重要參數(shù)，反映材料的導(dǎo)熱能力。材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨材料的成分、結(jié)構(gòu)和溫度變化很大，測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)的方法主要有穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法。穩(wěn)態(tài)法主要有熱流計(jì)法、穩(wěn)態(tài)平板法、圓管法，非穩(wěn)態(tài)法有熱線法、熱帶法、常功率熱源法、激光閃射法。穩(wěn)態(tài)平板法具有量程廣、無(wú)需在測(cè)試前進(jìn)行系統(tǒng)定標(biāo)等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛用于耐熱和保溫材料的測(cè)量。目前，在各高校的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，主要采用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量固體的導(dǎo)熱系數(shù)。而對(duì)于液體,由于導(dǎo)熱系數(shù)較小,屬于不良導(dǎo)熱體,液體具有流體的性質(zhì),在加熱時(shí),流體內(nèi)因溫差而產(chǎn)生對(duì)流，很難測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)的正確值。李春喜[1]依據(jù)瞬態(tài)熱絲法原理建立了非導(dǎo)電液體導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)試裝置，分別測(cè)定了甲苯、水、二丙二醇、四氯化碳等多種液體的導(dǎo)熱系數(shù)。王旭東[2]借助origin軟件的數(shù)值擬合功能，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提高了導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量精度。測(cè)量液體導(dǎo)熱系數(shù)存在許多難解決的問(wèn)題[3-6]。雖然水的導(dǎo)熱系數(shù)已知，但是沒(méi)有用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)定水的導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置。最近，文獻(xiàn)[7]提出驗(yàn)證動(dòng)量定理和能量定理的實(shí)驗(yàn)方案，我們自制測(cè)試裝置，用穩(wěn)態(tài)平板法對(duì)水的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了研究。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量方法

法國(guó)數(shù)學(xué)家傅里葉在1822年出版的《熱的解析理論》中詳細(xì)介紹了熱在物體中的傳導(dǎo)規(guī)律，建立了著名的熱傳導(dǎo)方程:

(1)

我們?cè)赑VC管內(nèi)盛滿待測(cè)液體，外加絕熱管與空氣隔離，放置于熱源A盤和散熱B盤之間，如圖1所示，其中熱源A盤在上端，散熱B盤在下端，為了減小因水的流動(dòng)而產(chǎn)生熱的傳遞，用膠水或橡皮泥密封PVC管與A、B的接觸處，使管中的水或蒸氣不能從PVC管內(nèi)跑出。設(shè)PVC管的高度為h1, 內(nèi)徑為R1，與B盤接觸處的半徑為R2。散熱盤B的比熱容、質(zhì)量、高度、半徑分別為c、m、h、R。

設(shè)熱量從發(fā)熱盤A溫度為T1, 經(jīng)PVC管中的液體傳遞到B盤、溫度為T2，根據(jù)(1)式可知其傳熱速率為

圖1熱傳導(dǎo)裝置結(jié)構(gòu)示意圖

(2)

(3)

(4)

(5)

將(5)式代入(4)式得

(6)

2 結(jié)果與分析

2.1 穩(wěn)態(tài)值的測(cè)定

本實(shí)驗(yàn)采用內(nèi)徑分別為1.432 、 1.756、 2.582 cm的PVC管，盛滿待測(cè)液體。當(dāng)傳感器Ⅰ的溫差電壓約為4.2 mV時(shí)(對(duì)應(yīng)的溫度為T1)，再將加熱開關(guān)置于低檔，約經(jīng)2 400 s，系統(tǒng)溫度達(dá)到平衡，此時(shí)T1與T2的數(shù)值在600 s內(nèi)溫差電壓的變化小于3 mV，再每隔120 s記錄T1和T2對(duì)應(yīng)的溫差電壓值。溫度測(cè)量采用銅—康銅熱電偶，溫差電動(dòng)勢(shì)由數(shù)字電壓表讀出，數(shù)據(jù)記錄于表1，重復(fù) 5 次。實(shí)驗(yàn)完畢更換另一種內(nèi)徑的PVC管，重復(fù)測(cè)試，結(jié)果如表 1。

表1 穩(wěn)態(tài)時(shí)A盤和B盤溫度實(shí)驗(yàn)值(室溫：13℃)

2.2 冷卻速率的測(cè)定

表2 散熱盤溫度隨時(shí)間的變化

根據(jù)表2可得溫度隨時(shí)間的變化，即T-t冷卻曲線，如圖2所示。在T-t曲線上，求平衡溫度T2點(diǎn)的切線,此直線的斜率,即曲線上該點(diǎn)的微商k=ΔT/Δt，由圖2可得冷卻速率為5.6×10-8V/s。

實(shí)驗(yàn)中的散熱盤B的質(zhì)量、半徑和厚度的平均值分別為：m=0.838 kg，R= 6.5×10-2m，h=7.2×10-3m；PVC管的高度分別為4.827 6×10-2、6.277 6×10-2、7.353 6×10-2m；散熱盤B的比熱容為c=3.850 6×104W/K將以上數(shù)據(jù)及穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)、冷卻速率數(shù)據(jù)代入式(6)式，計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)。

把實(shí)驗(yàn)得到的導(dǎo)熱系數(shù)λ與通過(guò)查閱資料得到的導(dǎo)熱系數(shù)參考值相比，計(jì)算相對(duì)誤差E，計(jì)算結(jié)果如表3。由表3可知，導(dǎo)熱系數(shù)隨著接觸面積的增大而增大，越接近參考值；不同接觸面積下的導(dǎo)熱系數(shù)與參考值的相對(duì)誤差E<5%，比較精確。

圖2 散熱盤冷卻速率曲線

導(dǎo)熱面積×10-4/m2λ/(w/m·k)實(shí)驗(yàn)值參考值相對(duì)誤差E/%1.610.5750.6024.52.420.5813.45.240.5970.5

3 結(jié)論

采用PVC管和橡皮泥，組成測(cè)定水的導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置，得到較為精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提供了一種測(cè)量液體導(dǎo)熱系數(shù)的新方案，可豐富高校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。