陳 玉 梅

(南京市棲霞區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 南京 210046)

教師明確教學(xué)追求和價(jià)值取向，建構(gòu)個(gè)性化教學(xué)思想，指引自身教學(xué)行為，確立個(gè)人業(yè)務(wù)發(fā)展短期和長期目標(biāo)，是教師業(yè)務(wù)成長的必由之路。陶行知是偉大的人民教育家，其鮮明的教育思想是一份值得繼承的寶貴財(cái)富。筆者近30年在陶行知辦學(xué)原址學(xué)校從教小學(xué)數(shù)學(xué)，承繼陶行知教育思想，將素質(zhì)教育方針、學(xué)校發(fā)展理念和個(gè)人實(shí)踐感悟三方面融于一體，提出“善學(xué)課堂”的教學(xué)主張。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“善學(xué)課堂”的界定與提出

陶先生教育思想認(rèn)為，善學(xué)是個(gè)多元表達(dá)：它是一種教育理念，著眼兒童成長和社會需要，賦予教人求真、學(xué)做真人內(nèi)涵，以培養(yǎng)適應(yīng)未來社會需要的人；也是一種教學(xué)思想，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和品質(zhì)，倡導(dǎo)善待學(xué)習(xí)；還是一種課堂方式，實(shí)行“教學(xué)做合一”和“小先生制”，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)行為策略與方法的優(yōu)化。首先，教師善待學(xué)生堅(jiān)持“四尊重”：尊重學(xué)生人格及其學(xué)習(xí)勞動、尊重學(xué)習(xí)規(guī)律、尊重學(xué)習(xí)差異、尊重學(xué)習(xí)差錯(cuò)。其次，培育學(xué)生善于學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)策略，形成方法意識。再者，要求學(xué)生追求善于學(xué)習(xí)的技能和品格，形成“善學(xué)”的基本特征。善學(xué)課堂既是從教的理想彼岸，也是教學(xué)的現(xiàn)實(shí)追求。

1.基于校本課堂教改實(shí)踐

我校為陶行知辦學(xué)舊址，校中建有陶行知善教兒童栩栩如生的塑像?，F(xiàn)在學(xué)校確定“師陶至善”核心發(fā)展理念，倡導(dǎo)“構(gòu)建以學(xué)為基點(diǎn)的真善課堂”。“學(xué)”既指學(xué)生的學(xué)情(認(rèn)識基礎(chǔ)和水平)；又指學(xué)習(xí)狀態(tài)、進(jìn)程(圍繞目標(biāo)，以數(shù)學(xué)活動推進(jìn)教學(xué))。要求教師從學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)設(shè)計(jì)和安排教學(xué)，尊重兒童認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn)，組織有效學(xué)習(xí)活動，促進(jìn)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上有差異地發(fā)展。講究教學(xué)把握學(xué)科本質(zhì)，追求真知；要求教師循循善誘、學(xué)生善學(xué)善問。作為學(xué)校課堂教改推動者和踐行者，筆者倡導(dǎo)立足學(xué)生學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課堂追求學(xué)生在“學(xué)會”轉(zhuǎn)向“會學(xué)”基礎(chǔ)上，著眼“善學(xué)”。

2.指向發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)的基本目標(biāo)

圖1

善學(xué)課堂主張的基本目標(biāo)，與學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)要求基本一致。2016年9月，北京師范大學(xué)發(fā)布中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果，明確發(fā)展核心素養(yǎng)三大方面、六個(gè)要素、十八個(gè)基本點(diǎn)(如圖1)[1]。

筆者小學(xué)數(shù)學(xué)“善學(xué)課堂”主張充分契合國家對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的諸多要點(diǎn)。比如“文化基礎(chǔ)”中的“科學(xué)精神”，包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究；“自主發(fā)展”中的“學(xué)會學(xué)習(xí)”包括樂學(xué)善學(xué)、勤于反思；“社會參與”中的信息意識等要點(diǎn)，都可用“善學(xué)”來解讀、統(tǒng)攝。

3.感悟自身數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

筆者在長期數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，秉持陶行知“六大解放”“教學(xué)做合一”“小先生制”“善學(xué)自教”，促進(jìn)“教學(xué)相長”。致力于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力，要求教者“好學(xué)樂教”，在區(qū)級“陳玉梅名師工作室”帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)踐行“善學(xué)課堂”理念，開展說課、磨課、評課教研。推動教師教得科學(xué)生動，力求學(xué)生善學(xué)主動；學(xué)生善學(xué)不但可少教或不教，也是教師會教善教的標(biāo)志。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“善學(xué)課堂”的立論基礎(chǔ)

筆者提出小學(xué)數(shù)學(xué)“善學(xué)課堂”教學(xué)主張，依據(jù)了陶行知“六大解放”思想、自主學(xué)習(xí)和“差異教學(xué)”有關(guān)理論。

1.繼承“六大解放”思想

陶行知建立創(chuàng)造教育思想，強(qiáng)調(diào)解放學(xué)生，把學(xué)習(xí)自主權(quán)交還學(xué)生，讓學(xué)生做創(chuàng)造主人。他通俗地提出：一解放兒童頭腦，使之能思；二解放兒童雙手，使之能干；三解放兒童眼睛，使之能看；四解放兒童嘴巴，使之能講；五解放兒童空間，使之接觸大自然和社會；六解放兒童時(shí)間，不逼迫其趕考，學(xué)習(xí)自己渴望的東西[2]。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂貫徹“六大解放”，讓學(xué)生做小先生，強(qiáng)調(diào)小組合作交往，“教學(xué)做合一”讓學(xué)生做主人，充分探、試、選、讀、觀察、辨析、展示、操作、評議，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)會轉(zhuǎn)向會學(xué)，直至善學(xué)。

2.依據(jù)自主學(xué)習(xí)理論

張?zhí)鞂毥淌谠凇吨黧w性教育》一書中指出：學(xué)生是活生生的人，其學(xué)習(xí)應(yīng)有很大自主性，表現(xiàn)為：自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式；獨(dú)立探究學(xué)習(xí)對象；學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)能動性，能反思、求改善[3]。自主學(xué)習(xí)理論為培養(yǎng)學(xué)生善于學(xué)習(xí)提供了理論依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生可選擇、能獨(dú)立、會權(quán)變，符合內(nèi)心學(xué)習(xí)需求，安排足夠時(shí)空余地，能夠自主安排自身數(shù)學(xué)活動。

3.借鑒差異教學(xué)觀念

華國棟在《差異教學(xué)論》一書指出：學(xué)生個(gè)體因其家庭環(huán)境、知識經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格等不同，其學(xué)習(xí)存在極大差異[4]。這是數(shù)學(xué)教學(xué)不容忽視的學(xué)情存在，教學(xué)要正視差異、分析差異，利用差異資源，作為引導(dǎo)生生信息流動、相互學(xué)習(xí)的動力和途徑，促進(jìn)各自數(shù)學(xué)素養(yǎng)積極發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“善學(xué)課堂”的教學(xué)策略

1.要讀懂學(xué)生，素而不飾

老子《道德經(jīng)》主張“見素抱樸”。意即提倡現(xiàn)其本真、守其純樸，課堂教學(xué)也應(yīng)提倡樸素、樸實(shí)、“原生態(tài)”，表現(xiàn)在教學(xué)理念樸素、教學(xué)方式樸素、教學(xué)評價(jià)樸素等。要求教師從兒童立場出發(fā)讀懂學(xué)生，實(shí)施教學(xué)：回到原點(diǎn)開始教學(xué)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn)；學(xué)生怎么學(xué)，教師就怎么教；讀懂學(xué)生，先學(xué)后教，讓教更有針對性；以學(xué)定教，讓教更具實(shí)效性；“學(xué)”為中心，讓“學(xué)”在課堂真正發(fā)生。

2.對學(xué)生的每一想法都給予重視

課堂學(xué)習(xí)中，不同學(xué)生對同一問題認(rèn)知理解不盡相同。有正確、有錯(cuò)誤、有的需完善。不僅因?yàn)槿烁窈蜋?quán)利平等，教師要尊重每個(gè)學(xué)生想法，而且強(qiáng)調(diào)每一想法的建構(gòu)價(jià)值，善于從學(xué)生諸多想法中提煉正確因子，使之趨于完善；也要善于從學(xué)生差錯(cuò)中尋找亮點(diǎn)，促進(jìn)辨析，加深理解，完善認(rèn)知，以求兌現(xiàn)“差異是資源，錯(cuò)誤也是資源”。

3.讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在課堂真正發(fā)生

灌輸式教學(xué)造成學(xué)生消極應(yīng)付，課堂常常出現(xiàn)“被學(xué)習(xí)”、“偽學(xué)習(xí)”。要使學(xué)習(xí)在課堂真正發(fā)生，數(shù)學(xué)教師就要做到：理解兒童，進(jìn)入兒童話語體系；切實(shí)讓學(xué)，推動兒童作為學(xué)習(xí)主體，主動經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，而不是被動經(jīng)歷；啟迪兒童思維生長空間；展示數(shù)學(xué)學(xué)科魅力。

4.實(shí)行為教學(xué)而評價(jià)，而不是為評價(jià)而教學(xué)

要明確師生運(yùn)用評價(jià)的目的，是為了推動兒童學(xué)習(xí)和發(fā)展，而不是為評價(jià)而教學(xué)。應(yīng)試教育卻把評價(jià)手段當(dāng)成了教學(xué)追求目的。其實(shí)，評價(jià)是完成教學(xué)不可或缺的一環(huán)，是促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的重要杠桿和途徑。新課改非常關(guān)注評價(jià)改革，使之推動教學(xué)發(fā)展。要改變評價(jià)的內(nèi)容、評價(jià)的方式和評價(jià)的主體，積極實(shí)現(xiàn)借助評價(jià)促進(jìn)發(fā)展的目標(biāo)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)“善學(xué)課堂”的實(shí)踐環(huán)節(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)打造“善學(xué)課堂”，一般安排四個(gè)基本環(huán)節(jié)：

1.定向：啟發(fā)自覺，預(yù)定目標(biāo)

借助情境創(chuàng)設(shè)，形成兒童主體問題意識，激發(fā)其數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生自學(xué)鉆研自覺性，通過師生或生生合作，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，作為自學(xué)的前行路標(biāo)。其中要求：根據(jù)內(nèi)容編排序列，找準(zhǔn)教學(xué)邏輯起點(diǎn)，了解學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)應(yīng)然狀態(tài)；通過調(diào)查、訪談、作業(yè)和測評等恰當(dāng)方式，把握學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)實(shí)然狀態(tài)，以確立教學(xué)起點(diǎn)；綜合考量學(xué)生面對新知的心理傾向性，恰當(dāng)確立學(xué)習(xí)目標(biāo)。要注意避免雖有教學(xué)任務(wù)，而學(xué)習(xí)目標(biāo)若明若暗、目標(biāo)混淆。比如，讓學(xué)生拉緊一段毛線使之變直，再提兩手為端點(diǎn)而引導(dǎo)線段概念。但為讓課堂熱鬧，有教師安排相互拉毛線比較長短。這使學(xué)生都力求長過別人，并不關(guān)注直不直了。這就把教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)搞偏了。

2.質(zhì)疑：提出問題，自主探究

安排學(xué)生通過教材閱讀、動手操作、觀察思考、質(zhì)疑問難、以問題引領(lǐng)，啟動“教學(xué)做合一”的自我探究，初步完成知識的理解把握，形成新知問題解決的基本技能。教師備課中根據(jù)學(xué)情要把握教學(xué)重、難、疑點(diǎn)，對于認(rèn)知缺漏之處、困惑之處、思維和能力提高之處，引導(dǎo)兒童多關(guān)注。比如，教學(xué)“解決問題的策略——列表”時(shí)，教材呈現(xiàn)三種果樹行數(shù)和每行棵數(shù)，然后提出三步計(jì)算問題，讓學(xué)生解決。當(dāng)提出第一個(gè)問題“桃樹和梨樹共有多少棵”，學(xué)生針對問題，只選桃樹和梨樹信息進(jìn)行整理，偏離列表整理信息的策略要點(diǎn)。其實(shí)重點(diǎn)是讓學(xué)生體悟列表整理信息優(yōu)勢，養(yǎng)成自覺整理信息意識，學(xué)會如何清晰、簡潔地列表整理信息。應(yīng)側(cè)重落實(shí)為何整理、如何列表、整理什么信息，體悟簡潔、對應(yīng)排列等能力提升點(diǎn)，而不是直指解答。只有準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，才能用好教材。

3.展示：互動分享，交流提升

陶行知指出，教的法子要依據(jù)學(xué)的法子，學(xué)生怎樣學(xué)，教師就應(yīng)該怎樣教。組織同座、四人小組及全班等多層次的展示討論，交流匯報(bào)，實(shí)行合作學(xué)習(xí)、生生互動，盡力形成師生、生生、小組之間互動，多向交流“學(xué)習(xí)場”、“信息場”，給學(xué)生“做小先生”合作展示交流機(jī)會。學(xué)生為中心使自學(xué)認(rèn)知得以提升、完善，通過交流互動系統(tǒng)化。這就需要教師采取切實(shí)措施，力爭讓學(xué)生全體參與、全程參與、有效參與。要關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)遷移類推能力，引導(dǎo)主動經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。教師要注意巡視把握學(xué)生探究過程薄弱點(diǎn)、疏漏點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，形成課堂先學(xué)和后教重點(diǎn)。例如“認(rèn)識長方形和正方形”時(shí)，先安排學(xué)生“折一折”、“量一量”、“比一比”，探究長方形邊和角特征，再探究正方形特征時(shí)，放手讓學(xué)生自己思考遷移，自然地將“折”、“量”、“比”方法遷移到正方形特征探究中，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)遷移能力。集體交流時(shí)，注意充分展示學(xué)的過程，外化認(rèn)知思維。

4.反饋：回顧反思，積累經(jīng)驗(yàn)

善學(xué)課堂不是單一的線性結(jié)構(gòu)，而是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的持續(xù)過程。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容任務(wù)安排練習(xí)鞏固，結(jié)合評議、回顧反思，促進(jìn)其認(rèn)知深入，區(qū)分正誤，穩(wěn)固地前進(jìn)。這樣的環(huán)節(jié)，有時(shí)安排一個(gè)過程，有時(shí)安排幾次過程，要視情況而定。這既是教師教的路徑，其實(shí)也是學(xué)生善學(xué)的路徑。運(yùn)用評價(jià)引領(lǐng)，讓學(xué)生互學(xué)互評，促使學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力得以提升。比如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書六上“解決問題的策略——假設(shè)”例題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)同樣的小杯和1個(gè)大杯中，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的三分之一，小杯和大杯的容量各是多少毫升？充分放手讓學(xué)生自主審題，嘗試解答，然后小組交流。預(yù)設(shè)學(xué)生的方法：假設(shè)思路——將大杯轉(zhuǎn)化成小杯，將小杯轉(zhuǎn)化成大杯；呈現(xiàn)形式——畫實(shí)物圖、畫線段圖、列方程等。全班交流既引導(dǎo)學(xué)生說出不同思路、不同形式呈現(xiàn)過程，更要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提煉“假設(shè)”策略的共性特點(diǎn)。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)“善學(xué)課堂”的學(xué)生特征

經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織確定人的核心素養(yǎng)包括“能積極使用工具”、“異質(zhì)群體中的互動交流”、“能自律自主地行動”三個(gè)方面。筆者認(rèn)為，小學(xué)學(xué)生“善學(xué)”數(shù)學(xué)可要求以下“四會”，方能體現(xiàn)陶行知讓學(xué)生“做學(xué)習(xí)主人”的思想。

1.會策劃：提出問題解決設(shè)想或任務(wù)方案

讓兒童在對問題或任務(wù)領(lǐng)會把握前提下自尋路子，自我安排探究方案，有步驟地解決問題，這是“教學(xué)做合一”的需要。以“梯形面積計(jì)算”為例，先出示帶有方格背景的梯形圖，讓學(xué)生用已有知識求出梯形面積，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊思路和方法。再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已學(xué)平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)過程，自己設(shè)計(jì)探究梯形面積計(jì)算公式，有的學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化成三角形，有的轉(zhuǎn)化成平行四邊形，還有的用兩個(gè)全等梯形拼成一個(gè)平行四邊形等。然后思路相同的學(xué)生自由組合一起探究，最終學(xué)生各自策劃梯形面積公式探究思路和方法，實(shí)現(xiàn)殊途同歸，善學(xué)能力顯著提升。

2.會協(xié)商：以平等態(tài)度與人溝通，學(xué)會合作學(xué)習(xí)

適應(yīng)未來社會的人應(yīng)該具備很強(qiáng)的協(xié)商溝通能力，會協(xié)商方能落實(shí)陶行知的“小先生制”，有效合作。首先，能準(zhǔn)確、清晰地表達(dá)自己想法，無論對錯(cuò)；其次，會評價(jià)別人意見，并力求言之有據(jù)；其三，敢于質(zhì)疑，與人商榷，或者明知故問，在易錯(cuò)點(diǎn)“刁難”別人，引發(fā)思考，加深知識理解；再則，實(shí)行互助，耐心講解補(bǔ)充意見，或者虛心求教。學(xué)生不僅要有溝通的意識和能力，而且還要關(guān)注過程中的方式、方法，前提是學(xué)會傾聽。表達(dá)中要有一定感染力，和別人交流時(shí)態(tài)度要友善，不卑不亢、不居高臨下，力求達(dá)成共識。在“善學(xué)”課堂上，學(xué)生間平等溝通司空見慣。評價(jià)別人見解先認(rèn)可，然后再提不足；表達(dá)完自己觀點(diǎn)后會說：“我的發(fā)言完了，大家還有什么意見或補(bǔ)充？”完全贊同則會鼓掌通過；有不同想法則會主動發(fā)表：“對你的發(fā)言我有補(bǔ)充(糾正)……”而認(rèn)可則會說“謝謝你給我的建議”；如不認(rèn)可則會形成新的爭辯，學(xué)習(xí)思維聚焦互動，始終處于被激活狀態(tài)。

3.會探求：多方尋求方法、資源和工具等

探求，指學(xué)生面對學(xué)習(xí)任務(wù)，除了采取不同的方法和策略思考(如運(yùn)用畫圖、列表、操作、模型制作等手段探究)，或者主動向老師、同伴、家長和書本請教外，還要學(xué)會利用現(xiàn)代工具和手段，如利用微視頻學(xué)習(xí)，利用網(wǎng)絡(luò)查閱資料、搜索回顧已有知識等，直至問題獲得解決為止。比如，教學(xué)“圓柱和圓錐的體積”，有些學(xué)生對從等底等高的圓柱和圓錐體積相等，擴(kuò)展到等底但圓錐高是圓柱的3倍、等高但圓錐底面積是圓柱的3倍體積相等不夠理解。這需要加強(qiáng)直觀性，于是學(xué)生課余自發(fā)向信息課教師求助指導(dǎo)，利用電腦建模，按條件設(shè)計(jì)制作出圓柱和圓錐3D模型，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)操作，直觀地看出兩者體積關(guān)系，再進(jìn)行抽象推理，確保了印象深刻。

4.會反思：縱向?qū)徱晫W(xué)習(xí)思考過程，掌握效果

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣，把學(xué)習(xí)前后行為與回顧反思結(jié)合，體驗(yàn)活動經(jīng)驗(yàn)?；仡櫺〗Y(jié)內(nèi)容，可以反思學(xué)習(xí)過程，可以歸納步驟分散的解法；可以反思學(xué)習(xí)方法，也可以抓住數(shù)學(xué)思想反思。反思形式提倡多樣化：或口頭問答或生生交流或書面反思表達(dá)，如畫出學(xué)習(xí)過程圖式、寫出學(xué)習(xí)收獲知識要點(diǎn)框圖等等。比如教學(xué)“平行四邊形的面積”，全課結(jié)束時(shí)，發(fā)動學(xué)生回顧學(xué)習(xí)平行四邊形面積推導(dǎo)過程：看圖比面積大小，初步體會“轉(zhuǎn)化”；將一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形，明確“轉(zhuǎn)化”方法，體會二者關(guān)系；動手操作、折紙裁剪“轉(zhuǎn)化”，將不同形狀的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；填表匯總，進(jìn)一步體會二者關(guān)系；運(yùn)用邏輯推理，根據(jù)關(guān)系，推導(dǎo)公式。豐富多樣的反思有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)法遷移，為后續(xù)新的圖形面積計(jì)算學(xué)習(xí)積累類似思路、步驟和方法，形成數(shù)學(xué)善學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

繼承陶行知教育思想，建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)主張尚在路上。我將不斷且行且思，追求教學(xué)技藝與時(shí)俱進(jìn)，奔向業(yè)務(wù)日臻成熟的康莊大道。