屈 原，何金蓉，秦成輝，劉暢輝，金 隼

(1.上海交通大學(xué) 上海市復(fù)雜薄板結(jié)構(gòu)數(shù)字化制造重點實驗室, 上海 200240；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司, 廣西 柳州 545007)

0 引言

在線測量系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用能夠更為有效、快捷和準(zhǔn)確的實現(xiàn)車身焊裝過程中各種故障(夾具、焊接、工藝參數(shù)變化等)的檢測[1]。車身質(zhì)量問題故障所對應(yīng)的制造尺寸的偏差問題粗略地可以分為兩種，一是均值漂移，二是尺寸波動。其中，均值漂移帶來的偏差問題通?？梢酝ㄟ^質(zhì)量工程師在車間內(nèi)調(diào)整夾具而快速地解決，而真正對車身裝配質(zhì)量更為影響顯著的是相對難以控制的波動因素。在車身尺寸偏差質(zhì)量控制過程中，尺寸方差的控制成為難點，也是白車身質(zhì)量控制的核心所在，因此，如何針對方差變化進(jìn)行有效的監(jiān)控是目前在線監(jiān)測亟需研究的問題。

多年以來，人們一直在研究如何利用具有實時性的在線測量數(shù)據(jù)對白車身制造過程進(jìn)行智能化監(jiān)控。美國Michigan大學(xué)胡仕新[2]等人最早采用時間序列分析對在線測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析以快速準(zhǔn)確地監(jiān)測車身尺寸均值漂移，取得了良好的效果，但是對其他諸如均值漸變以及方差的模式預(yù)測并沒有展開進(jìn)一步研究。Hu和Wu[3]運用主成分分析方法對100%的在線測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提出了兩級故障分類模式，結(jié)合專家知識系統(tǒng)可以快速定位偏差源，在實踐中成功地降低了車身的裝配偏差。在此基礎(chǔ)上，Geglark[4]結(jié)合了主成分分析白車身產(chǎn)品和工藝知識，對裝配過程進(jìn)行有效地故障診斷。

在企業(yè)實際使用過程中，依靠質(zhì)量工程師人為地對在線測量數(shù)據(jù)控制圖中出現(xiàn)的異常模式進(jìn)行查看和判定，需要消耗大量的人力，并難以適應(yīng)高速運行的生產(chǎn)線節(jié)拍，亟需一種智能的模式識別自動監(jiān)控方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)等優(yōu)點，是一種有效的模式識別方法。國外一些學(xué)者利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對控制圖進(jìn)行模式識別，取得了不錯的效果。Pham和Ozteml[5]嘗試使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對控制圖的均值階躍、均值趨勢和循環(huán)變化進(jìn)行了有效識別。Cheng[6]研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，閾值的選取以及不同的學(xué)習(xí)訓(xùn)練方式在識別效率上的影響。李宏光，李丹[7]提出廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對對象模型數(shù)據(jù)進(jìn)行離線訓(xùn)練，對上升階躍和下降階躍的異常模式進(jìn)行識別，并在TE(Tennessee Eastman Process)化工控制過程中取得了應(yīng)用。張祥敢等[8]針對BP網(wǎng)絡(luò)的激勵函數(shù)提出改進(jìn)，加速了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，同時采用實際加工過程的設(shè)計尺寸生成四種類型的樣本數(shù)據(jù)，包括正常、趨勢、階躍和周期，更好地代表了實測數(shù)據(jù)。并以軸類零件加工過程控制圖為例，驗證了BP網(wǎng)絡(luò)對控制圖的復(fù)雜模式具有不錯的識別效果，但對于特征的選擇沒有深入的研究。

總結(jié)以上文獻(xiàn)，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線監(jiān)測是一種有效的方法。然而目前針對模式識別的研究主要以均值為研究對象，應(yīng)用領(lǐng)域以加工制造為主，較少涉及裝配過程中的方差異常模式。因此，本文針對白車身在線監(jiān)測的實際測量數(shù)據(jù)，構(gòu)建了波動異常模式仿真函數(shù)(方差階躍和方差漸變)，并在此基礎(chǔ)上建立三層反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為白車身焊裝車間經(jīng)常出現(xiàn)的波動異常在線監(jiān)測探索一條新途徑。

1 基于BP算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

反向傳播(Back Propagation，BP)算法是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，它的實質(zhì)是通過計算網(wǎng)絡(luò)的實際輸出和期望輸出之間的誤差，并且按照梯度減少的方向來修正網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的權(quán)值和閾值，以此來達(dá)到實際輸出和期望輸出的誤差最小的目的[10]。下面對BP算法的原理以公式的形式做簡單介紹：

假設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層(Input layer)、隱含層(Hidden layer)和輸出層(Output layer)分別由NI、NJ和NK個神經(jīng)元?？梢运愠鲭[含層第j個神經(jīng)元的輸入為：

(1)

式中，wij是輸入層第i個神經(jīng)元到隱含層第j個神經(jīng)元的連接權(quán)值；權(quán)值的初始化為隨機選取一個比較小的值。在這里Oi為輸入層中第i個神經(jīng)元的輸出。

同樣的，輸出層第k個神經(jīng)元的輸入為：

(2)

式中，wjk是隱含層第j個神經(jīng)元到輸出層第k個神經(jīng)元的權(quán)值；Oj為隱含層第k個神經(jīng)元的輸出。

輸出層的輸出為：

Ok=fk(Ik,θk)

(3)

式中，θk為輸出層第k個神經(jīng)元的節(jié)點閾值。fk(·)表示S型激活函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為：

(4)

式中，Tpk表示輸出層第k個神經(jīng)元的期望輸出；Opk表示這個神經(jīng)元的實際輸出。

BP算法通過不斷調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值和閾值的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終的目標(biāo)是使誤差函數(shù)取得最小值，以滿足實際使用的要求。

輸出層的權(quán)值通過以下公式進(jìn)行調(diào)整：

Δwjk(n+1)=ηδpkOpj+αΔwjk(n)

(5)

(6)

式中，η為學(xué)習(xí)速率，α為動量因子。學(xué)習(xí)速率過大會導(dǎo)致整個系統(tǒng)不穩(wěn)定，容易產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象；反之，則會導(dǎo)致訓(xùn)練時間的增加，使得整個系統(tǒng)收斂變慢。

隱含層的權(quán)值通過以下公式進(jìn)行調(diào)整：

Δwij(n+1)=ηδpjOpi+αΔwij(n)

(7)

(8)

閾值的調(diào)整同理。

1.2 方差仿真函數(shù)

為了更加有效地對白車身焊裝質(zhì)量進(jìn)行智能監(jiān)控及診斷，本文借鑒西方電氣公司提出的6種控制圖模式——正常模式、趨勢模式(向上和向下)、階躍模式(向上和向下)和周期模式，構(gòu)建了白車身焊裝車間裝配過程的波動異常模式仿真函數(shù)(方差階躍和方差漸變)，公式如下：

x(t)=0.5×r(t)+k×1.0×r(t)

(9)

x(t)=0.5×r(t)+b×1.0×r(t)

(10)

式中，階躍前b=0，階躍后b=1，分別代表階躍前和階躍后；k是斜率，根據(jù)大量在線實測數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場質(zhì)量工程的經(jīng)驗，這里選取為0.05。在MATLAB數(shù)值分析軟件中以樣本容量為60繪制圖形，如圖1所示。

圖1 方差異常模式

特征提取是模式識別的前提，通常也被稱為數(shù)據(jù)的預(yù)處理。簡單地采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模式識別，往往會因為數(shù)據(jù)中包含噪聲使識別精度降低，同時也會因為樣本數(shù)據(jù)維度大造成計算耗時過長。因此如何選取合理的特征成為決定模型好壞的關(guān)鍵。

借鑒文獻(xiàn)[11]，選取參數(shù)SB、AASL、SRANGE和REAE作為形狀特征統(tǒng)計量，這些形狀特征與均值和方差的取值無關(guān)聯(lián)，使得模式識別具有較好的一般性。分別以參數(shù)AASL、SRANGE和REAE為X、Y和Z坐標(biāo)，根據(jù)蒙特卡洛仿真出200組數(shù)據(jù)繪制三維圖，如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)選取的三個特征能夠很好的區(qū)分出方差漸變和方差階躍。同時為了體現(xiàn)出方差漸變的微小趨勢，把60個數(shù)據(jù)分為6段計算均值和方差，得到12個統(tǒng)計特征，再加上偏度、峰度以及均方差共計19個特征量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量。

圖2 AASL,SRANGE,REAE分布圖

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，隱含層節(jié)點數(shù)選取過多，會造成學(xué)習(xí)時間很長。反之，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性不好，抗噪聲能力差。通過多次比較不同隱含層節(jié)點數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果，最終確定隱含層節(jié)點為15。即白車身焊裝車間在線監(jiān)測模型結(jié)構(gòu)為19-15-7。

圖3 白車身在線監(jiān)測BP網(wǎng)絡(luò)模型

隱含層的轉(zhuǎn)移函數(shù)采用連續(xù)可微的logsig函數(shù)。為了確保網(wǎng)絡(luò)的輸出限制在[0,1]之間，輸出層的轉(zhuǎn)移函數(shù)采用purelin函數(shù)，并采用compet競爭輸出。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采用trainlm函數(shù)，實際測試表明，trainlm函數(shù)計算比traingd函數(shù)要快很多。網(wǎng)絡(luò)的允許的最大訓(xùn)練步數(shù)為2000步，并且每隔100步顯示一次訓(xùn)練結(jié)果。經(jīng)過反復(fù)試驗，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.05。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和驗證

由于白車身的測點公差存在±1.0、±1.2和±1.5三個等級，計算得出的19個特征在幅值上存在差異，所以在輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，需要對所有的輸入?yún)?shù)做歸一化處理。

網(wǎng)絡(luò)的輸出為向上趨勢、向下趨勢、向上階躍、向下階躍、方差階躍、方差漸變、正常模式7種模式。

圖4 模式識別精度對比

針對每個模式采用蒙特卡洛仿真出120組數(shù)據(jù)樣本，隨機選取其中的20組作為訓(xùn)練樣本，其余作為測試樣本。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，利用測試樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗證，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別和實際模式如表1所示。對于前四種的均值模式均可以達(dá)到很好的識別精度，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到100%。但是對于方差的兩種模式，尤其是對于比較微小的方差階躍，識別精度有所下降，準(zhǔn)確率為90.8%。對于方差漸變模式的識別準(zhǔn)確率為91.7%，并且還可以發(fā)現(xiàn)，兩種波動模式之間容易存在混淆，大約有9%的誤判率。該網(wǎng)絡(luò)模型在測試集上的對于7種模式的平均識別準(zhǔn)確率為97%。

3 案例分析

將上述方法應(yīng)用于工程實際中，以某車型的前車架區(qū)域為例，24號測點為該車型前懸減震器安裝點，測點的偏差影響到前輪定位參數(shù)，進(jìn)而影響到汽車的行駛穩(wěn)定性、乘坐舒適性以及安全性。因此有必要在實際生產(chǎn)過程中作為關(guān)鍵測點進(jìn)行監(jiān)控，這里以該測點CPF(17-24R)的Z方向即高度方向的變化為研究對象。

圖5 前車架

選取該測點的500臺車在線測量樣本，如圖6所示。將用于取值的監(jiān)控窗口設(shè)置為60，同時設(shè)定步長為1。每次讀入一個新的數(shù)據(jù)，同時舍棄最早的舊數(shù)據(jù)，使窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)長度保持為60個。

圖6 實測數(shù)據(jù)

采用訓(xùn)練過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對監(jiān)控窗口內(nèi)的數(shù)值序列進(jìn)行特征提取和模式識別，并輸出識別的結(jié)果如圖7所示。可以看出，在這段實測數(shù)據(jù)中不存在模式1向上階躍和模式3向下階躍，因此這里僅選取模式2-7為縱坐標(biāo)。在這段過程中，前200臺車的輸出模式為7，對應(yīng)的是正常模式；在第204臺車，開始輸出模式3，對應(yīng)的是向上階躍模式，通過及時響應(yīng)，控制部分不合格零部件的尺寸偏差。在第225臺車，生產(chǎn)狀態(tài)重新回到正常；在第250臺車，開始輸出模式2，對應(yīng)的是向下趨勢模式；在第278臺車，開始輸出模式5，對應(yīng)的是方差階躍模式，并且在區(qū)間[380，430]反復(fù)報警。在第385臺車，開始輸出模式6，對應(yīng)的是方差漸變模式。此時該測點的方差波動較大，相對與前半段變得不穩(wěn)定，質(zhì)量工程師應(yīng)及時響應(yīng)排查故障原因。

圖7 輸出模式類型

通過與實際的控制圖曲線相比較，并與質(zhì)量工程師的專家經(jīng)驗和生產(chǎn)線的夾具調(diào)整記錄相匹配，驗證了所提出的方差階躍和方差漸變模式能夠快速地反映生產(chǎn)線的實際波動狀態(tài)，更好地發(fā)揮在線監(jiān)控的作用。

4 結(jié)論

提出了方差異常模式的仿真函數(shù)構(gòu)造方法，建立了白車身異常模式監(jiān)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將某車型實際測量的數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行驗證，結(jié)果表明該模型可以對方差異常進(jìn)行有效監(jiān)控，并具有較高的準(zhǔn)確性，能夠有效代替人工識別。為白車身焊裝車間的質(zhì)量診斷提供依據(jù)，該方法也適用于其他存在波動異常的自動化生產(chǎn)過程的在線質(zhì)量智能監(jiān)控。