（中國人民解放軍92124部隊(duì) 大連 116023）

1 引言

北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行設(shè)計(jì)、研發(fā)、制造的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)，由于具備全天候、全天時、高精度、自主知識產(chǎn)權(quán)等優(yōu)勢，已逐漸成為飛行器試驗(yàn)中的主要測量設(shè)備。差分方法是提高北斗二代測量精度的重要手段，但由于它是建立在基準(zhǔn)站和移動站之間誤差強(qiáng)相關(guān)假設(shè)的基礎(chǔ)上的［1～2］，因此，基準(zhǔn)站和移動站距離越近，經(jīng)過差分處理后的數(shù)據(jù)精度越高。當(dāng)基準(zhǔn)站和移動站距離較遠(yuǎn)時，精度難以滿足飛行器軌跡測量的需求。

在飛行器大航區(qū)試驗(yàn)中，通常使用多臺北斗二代接收機(jī)作為基準(zhǔn)站對飛行器軌跡進(jìn)行測量，這樣既能增大測量范圍，又能提高測量精度。當(dāng)目標(biāo)飛行器距離某個基準(zhǔn)站距離較近時，例如小于 20km［3～5］，即短基線定位時，可以直接利用該基準(zhǔn)站和移動站作差分，但在實(shí)際試驗(yàn)過程中，由于組織實(shí)施難度、設(shè)備成本、實(shí)際地形等因素影響，不可能布設(shè)太多的基準(zhǔn)站，飛行器經(jīng)常會處于距離各個基準(zhǔn)站均大于20km的區(qū)域，此時利用單基準(zhǔn)站差分?jǐn)?shù)據(jù)難以保證定位精度，所以可采用多基準(zhǔn)站平差方法來提高定位精度。

2 飛行器軌跡計(jì)算方法

飛行器在某時刻t的概略位置可由單基準(zhǔn)站差分求出，設(shè)(XGi，YGi，ZGi)為飛行器在時刻t由第i個基準(zhǔn)站求出的概略位置，那么飛行器軌跡可根據(jù)如下標(biāo)準(zhǔn)來確定。

1）當(dāng)飛行器的概略位置距離第i個基準(zhǔn)站小于20km時，飛行器在時刻t的位置(X，Y，Z)可由式（1）求得。

2）當(dāng)飛行器的概略位置距離任一個基準(zhǔn)站均大于20km時，飛行器在時刻t的位置(X，Y，Z)可由式（2）求得。

式（2）中，(XP，YP，ZP)表示多基準(zhǔn)站平差之后的結(jié)果。

多基準(zhǔn)站平差法是指測量動態(tài)目標(biāo)時，布設(shè)多臺基準(zhǔn)站同時觀測，然后對多臺基準(zhǔn)站測量數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合平差的方法。由于在試驗(yàn)中，通常會出現(xiàn)長基線測量的情況，可能會導(dǎo)致粗差較多，所以必須采用一種較為穩(wěn)健的，抗差性較好的方法來進(jìn)行平差。抗差M估計(jì)方法是一種對粗差具有較好抵抗能力的算法［6～10］，適合用來進(jìn)行多站平差。

假設(shè)試驗(yàn)中一共布設(shè)了N個基準(zhǔn)站，首先對每個基準(zhǔn)站在觀測時刻t的定位結(jié)果(XGi，YGi，ZGi)，(i=1，2，…，N)求算術(shù)平均。

求得算術(shù)平均之后，再計(jì)算每個基準(zhǔn)站的定位殘差 (EXi，EYi，EZi)。

然后給每個定位結(jié)果 (XGi，YGi，ZGi)賦權(quán)，在賦權(quán)時，對定位結(jié)果 (XGi，YGi，ZGi)的三個位置分量分別賦權(quán)，以XGi為例，權(quán)PXi按式（5）賦。

式（5）中，σX表示 X方向定位均方差值的3倍，該值可根據(jù)接收機(jī)標(biāo)稱精度取，也可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取。同理，的權(quán)值，可按相同方法計(jì)算。當(dāng)所有權(quán)值被計(jì)算出來之后，再按式（6）取加權(quán)平均。

需要注意的是，當(dāng)移動接收機(jī)受到干擾時，會影響所有基準(zhǔn)站的差分定位結(jié)果，導(dǎo)致所有權(quán)值可能都為0，此時如果按式（6）取加權(quán)平均，會導(dǎo)致計(jì)算錯誤。遇到這種情況時，則用算術(shù)平均替代加權(quán)平均。得到加權(quán)平均值之后，把結(jié)果代入式（3），重復(fù)后面的步驟，進(jìn)行迭代計(jì)算，直至剔除所有粗差為止。

3 數(shù)值算例

試驗(yàn)中共布設(shè)了6臺北斗二代接收機(jī)作為基準(zhǔn)站，飛行器上所載接收機(jī)作為移動站?；鶞?zhǔn)站的位置如圖1所示。

表1 定位殘差均值統(tǒng)計(jì)表

各基準(zhǔn)站分別和移動站作差分，計(jì)算出各自定位結(jié)果，再由文中所述方法計(jì)算得到多基準(zhǔn)站定位結(jié)果。為了方便進(jìn)行精度比較，飛行器上和地面分別再布設(shè)高精度的雙頻GPS接收機(jī)進(jìn)行測量。雙頻GPS接收機(jī)定位精度可達(dá)厘米級［11～12］，可以看作真值來對文中方法進(jìn)行驗(yàn)證。表1和表2分別是各基準(zhǔn)站單站定位結(jié)果和多基準(zhǔn)站聯(lián)合定位結(jié)果與真值作差之后的殘差均值、均方差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 定位殘差均方差統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)語

從數(shù)值算例結(jié)果看出，在飛行器試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，文中所用多基站數(shù)據(jù)聯(lián)合處理方法所形成的軌跡精度明顯優(yōu)于單基站定位結(jié)果。在滿足短基線測量條件時，采用短基線差分?jǐn)?shù)據(jù)，在不能形成短基線測量時，對多站數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理，這種方法在提高精度的同時，還能使飛行器軌跡數(shù)據(jù)盡可能完整，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中非常有效。