孫其然，孫宇新，李芮宇，鄧國強，胡金生

(1.南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094;2.中國艦船研究設計中心,湖北 武漢 430064;3.工程兵科研四所,北京 100850)

高速侵徹過程中，彈丸與靶板之間會產生強沖擊載荷，形成復雜的高溫、高壓和高應變率受力環(huán)境，這會導致彈體發(fā)生破碎斷裂，進而嚴重影響彈體的侵徹能力[1]，因此學者們對高速侵徹過程中彈體的破碎斷裂問題進行了相關研究[2-10]。Rakvag等[3-4]研究了動能彈高速侵徹鋼制裝甲過程中碎片的形成和不同速度下Taylor桿的斷裂失效模式，Jones等[5]和Hiermaier等[6]詳細分析了實體與殼體等在沖擊下的結構屈曲形態(tài)與破壞響應，李碩等[1]和肖新科[7]分別開展了35CrMnSi和38CrSi合金鋼材料的彈體失效與斷裂行為的研究。這些相關研究中主要集中于實心桿彈對金屬靶板侵徹的斷裂問題，而對空心或帶模擬裝藥的空心彈體結構研究較為缺乏，尤其是在高速侵徹巖石靶板的情況下[8-11]。

為了研究帶模擬裝藥彈體高速侵徹巖石靶板的破壞機理，本文設計了兩種不同壁厚的彈體，進行了著速約3Ma的現(xiàn)場巖石侵徹試驗研究。在試驗的基礎上，考慮到彈體發(fā)生的完全破碎，通過Autodyn-3D軟件對彈體采用SPH算法和Mott失效模型進行數(shù)值模擬，分析了彈藥結構的破壞過程和機理，并且討論了小范圍內不同的高著速對彈體破壞的影響。

1 試 驗

1.1 試驗準備

圖1 彈體結構示意圖Fig.1 Sketch of projectile geometry

設計了2種不同壁厚的彈體，結構如圖1所示，其直徑80 mm、長394 mm，而壁厚h分別為17和22 mm，對應質量分別為8.35和9.95 kg。彈體材料為35CrMnSi，抗拉強度約1.5 GPa。使用125 mm口徑滑膛炮發(fā)射次口徑彈丸撞擊現(xiàn)場流紋巖靶體，共發(fā)射2種不同壁厚的試驗彈各2枚，速度約1 000 m/s。

1.2 試驗結果

圖2所示為試驗現(xiàn)場的巖石靶破壞形態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)巖石靶體表面在彈體高速沖擊后形成明顯的放射性裂紋，靶表面巖石呈較為規(guī)則的塊體脫落。然而，彈體僅在靶表面撞擊后形成粉碎性破壞，未能有效侵入靶體。

試驗中，2種不同壁厚的各2發(fā)試驗彈的彈體結構均發(fā)生破碎，散布于試驗現(xiàn)場，收集到的彈片很少，如圖3所示。從圖3中可以看出，收集到的較大尺寸的彈片主要是彈體靠后的部分，尤其是彈尾(帶螺紋)，而越靠近彈頭部分收集到的彈片越小，破碎的越嚴重。另外，彈尾部收集到的破片幾乎可拼湊出完整的彈尾，這意味著彈殼體后段呈現(xiàn)四瓣或更多瓣裂開。此外未收集到其他大尺寸的彈尖頭位置的碎片，可以認為彈頭部由于嚴重塑性變形而破碎。圖3中第2、3列破片表現(xiàn)出了較為明顯的外翻形態(tài)，證明該段殼體發(fā)生了徑向位移。

此外，從圖4中彈片斷裂面可以看出以下兩點：殼體軸向斷裂面不夠規(guī)則，呈現(xiàn)不穩(wěn)定拉伸破壞；殼體環(huán)向斷裂面大體上呈現(xiàn)45°破壞，可以斷定為剪切破壞。

圖2 彈體沖擊后巖石靶體正表面Fig.2 Rock target’s impacted surface

圖3 試驗現(xiàn)場收集的彈片F(xiàn)ig.3 Collection of projectile fragments in field test

圖4 兩種典型破壞斷面Fig.4 Two typical broken sections

值得注意的是，試驗中彈體頭部發(fā)生完全破碎(圖3中第4列)，與文獻[6-8]中薄壁彈體撞擊有限厚金屬靶后呈現(xiàn)彈頭完整現(xiàn)象有明顯區(qū)別，這是因為后者彈頭與靶作用時間較短，在嚴重變形之前就已經(jīng)穿透；試驗中，靶體為半無限厚，巖石一直擠壓甚至刨蝕彈頭，導致彈頭部破碎而無法保持完整。

2 數(shù)值模擬

2.1 離散模型

根據(jù)圖1給出的彈體幾何尺寸，在Truegrid 3D中建立模型并導入Autodyn軟件中。巖石靶取為圓形靶，直徑1 200 mm，厚800 mm。對整個彈體(彈殼、后蓋、填充物)均使用SPH方法進行離散，粒子尺寸取為2 mm，粒子數(shù)目約為100 000；對靶體使用有限元網(wǎng)格離散，靶體中心網(wǎng)格尺寸為4 mm，向外比例擴大；此外為了減小邊界效應，使用20 mm厚鋼圈圍住巖石靶，有限元單元總數(shù)約為650 000。由于侵徹過程中彈體材料隨機失效，呈現(xiàn)不對稱性，彈體可能發(fā)生偏轉，所以需要建立二分之一模型，在軟件中建立的模型如圖5所示。

圖5 計算模型Fig.5 Simulation model

2.2 材料模型

2.2.1金屬材料

使用Johnson-Cook本構模型[12]來描述彈體、鋁后蓋及鋼圈等金屬材料的屈服強度：

(1)

表1 金屬材料主要參數(shù)Table 1 Main parameters of metal material

從試驗結果分析可以看出，彈體侵徹巖石靶后呈現(xiàn)了破碎現(xiàn)象，彈片較多，所以在模擬時有必要考慮彈材的隨機破壞特性。Mott隨機失效模型[12-14]是依托大量的試驗數(shù)據(jù)而建立起來的經(jīng)驗性模型，具有廣泛的適用性，并且在Autodyn計算軟件中可以直接應用，是當前模擬金屬材料隨機失效的較多的方法。Mott模型選擇材料弱化點破壞概率在[0,1]范圍內，對不同的失效塑性應變取概率分布：

(2)

式中：P為比例塑性應變?yōu)棣?時的單元失效概率，D和γ取決于材料性質的常數(shù)。γ值越大，材料均勻性越強。

對彈材添加Mott失效模型，失效模式為主應力失效，失效閾值設為屈服強度(1.5 GPa)，取γ=10，設定隨機失效從破壞應力的50%開始[13-14]。

2.2.2巖石

JH-2模型[15-16]是目前模擬脆性類材料使用較為廣泛的一種本構模型，該模型考慮了壓力、應變率和損傷對材料強度的影響，可以在AUTODYN軟件材料庫中直接使用[17]。JH-2模型針對原始HJC模型[18-19]無法反應材料的軟化特性和部分參數(shù)無法準確得到的缺點進行了改進[15]，其強度模型的無量綱形式為：

(3)

(4)

(5)

考慮到：(1)流紋巖和花崗巖的成分基本一致，而流紋巖的HJC參數(shù)研究較少，花崗巖的研究比較豐富；(2)靶體流紋巖取樣實測密度為2.66 g/cm3，單軸抗壓強度178 MPa，這與文獻[16]試驗所用的巴利花崗巖(Barre granite)的密度(2.66 g/cm3)和單軸抗壓強度(167.1 MPa)均較為相近；(3)著重探討彈體的破壞而非高強度的靶體響應。故本文中流紋巖石JH-2模型參數(shù)重點參考文獻[16]。

2.2.3填充物質(硫磺)

試驗中彈體內部使用硫磺作為模擬裝藥進行填充，Autodyn軟件材料庫[17]自帶硫磺參數(shù)，如表3所示，使用SHOCK狀態(tài)方程，無強度方程。

表2 硫磺材料參數(shù)Table 2 Material parameters of sulfur

2.3 模擬結果

2.3.1殼體失效的機理分析

圖6給出了彈體高速沖擊巖石(著速1 000 m/s)的侵徹過程，展現(xiàn)了彈體變形的過程以及巖石靶破壞及裂紋擴展的過程，與現(xiàn)場試驗中(圖2)巖石靶表面放射性裂紋現(xiàn)象吻合。從圖6中可以看出，侵徹過程中(t=300 μs)由于應力集中導致彈體薄弱位置塑性屈服，彈體頭肩部位置首先發(fā)生了明顯的徑向膨脹隨后斷裂，隨著侵徹過程的繼續(xù)(t=300 μs)，彈體圓柱段徑向擴張加劇。

圖6 彈體侵徹巖石靶過程Fig.6 Simulation of penetration into rock

圖7單獨給出了彈殼的破壞過程：由于彈體的著速高和巖石靶體的強度高，彈頭表面材料破壞嚴重，同時彈頭與后段殼體過渡處由于其壁厚較小，承受的應力超出了材料的屈服極限，進而失效直至斷裂。分析原因如下：內部裝填的硫磺密度低，強度低，受到了靶體與破碎彈頭的高度擠壓，使得殼體徑向膨脹并產生了明顯的裂紋(見圖8)，最后殼體沿軸向及環(huán)向破壞形成了外翻撕裂型破片(t=700 μs)。試驗收集到的在尾部的破片也呈現(xiàn)四瓣(及以上)裂開模式，圖中模擬結果明顯可見的花瓣數(shù)為4個，與試驗結果基本相符。

計算表明本文對彈體使用的Mott隨機失效模型及參數(shù)具有較高的可信性，本文中數(shù)值模擬可以真實地還原彈高速撞擊巖石靶時的失效過程。

圖8 t=300 μs時刻彈殼軸向裂紋Fig.8 Axial crack in projectile (t=300 μs)

2.3.2裝填物對彈體破壞的影響

上小節(jié)分析中提到：殼體的軸向及徑向斷裂是由于內部裝填物(模擬裝藥)擠壓的作用結果，由于該分析不是通過對比試驗得出，這里在其它條件不變的情況下僅去掉裝填物來進行數(shù)值對比試驗，驗證提出的該分析并進一步探討彈體的破碎機理。

圖9給出了對比驗證模擬，展示了無裝填物時殼體的破壞過程，可以發(fā)現(xiàn)：沒有裝填物時，彈體在薄弱處斷裂后變成近似圓柱殼體，在高速沖擊下不斷地外翻撕裂并伴隨連續(xù)失效破壞，而沒有表現(xiàn)出圖8中所示的明顯裂紋，最終彈體破壞形態(tài)即為變短的筒體，也非花瓣形破片，這顯然與試驗中彈體最終狀態(tài)不符。這進一步確認了試驗中裝填物對彈體破壞的重大影響。

圖9 無裝填物的彈殼破壞過程Fig.9 Crush process of projectile without filling

空心彈體內部是否含有裝填物的對比數(shù)值模擬表明：(1)高速侵徹過程中，彈體發(fā)生破碎與是否攜帶裝填物無關，但裝填物對彈殼的破壞形態(tài)有著顯著的影響；(2)進一步確認了彈體破壞是由于殼體頭肩部薄弱處嚴重塑性變形至斷裂，內部低阻抗裝填物受到高度擠壓進而使殼體徑向膨脹所致。這與文獻[8-10]中薄壁彈體撞擊有限厚金屬靶后呈現(xiàn)的動屈曲破壞模式存在著本質的區(qū)別。

2.3.3彈速對彈體破壞的影響

圖10給出了不同彈速時的彈殼體最終破壞形態(tài)的比較，可以看出：800～1 000 m/s的著速下，彈殼體裂紋均發(fā)展到了殼體末端，著速越高殼體外翻撕裂破壞越嚴重。另外，800和1 000 m/s著速下，殼體呈現(xiàn)四瓣裂開，而900 m/s速度下殼體呈現(xiàn)六瓣裂開，該計算結果初步表明：800～1 000 m/s的著速下，殼體的裂開瓣數(shù)與速度大小及其變化沒有直接相關性但花瓣式的裂開模式與試驗結果比較一致。

圖1 0 不同彈速下彈殼破壞比較Fig.10 Comparison of projectile crush at different velocites

3 結 論

進行著速約1 000 m/s的2種不同壁厚的彈藥結構對高強度巖石靶的侵徹試驗，試驗表明：薄壁彈體高速沖擊巖石靶后，彈頭部分完全破碎，這與撞擊有限厚金屬靶后呈現(xiàn)的彈頭完整現(xiàn)象有所區(qū)別。另外，彈體部分有明顯的外翻撕裂和剪切破壞，彈尾則分為幾乎完整的4瓣破片。

在試驗基礎上，結合三維數(shù)值模擬分析彈藥結構的破壞機理，進一步確認彈體破壞是由于殼體頭肩部薄弱處嚴重塑性變形至斷裂，內部低阻抗裝填物受到高度擠壓進而使殼體徑向膨脹所致，結果表明：

(1)結合SPH和Mott隨機失效的數(shù)值模型可以真實地還原彈高速撞擊巖石靶時的失效過程，具有較高的可信度，可以對彈體極限設計的數(shù)值模擬提供參考；

(2)高速侵徹過程中，彈體發(fā)生破碎與是否攜帶裝填物無關，但裝填物對彈殼的破壞形態(tài)有著顯著的影響；

(3)通過不同速度侵徹模擬初步表明：800～1 000 m/s速度下，彈體花瓣式的裂開模式與高速沖擊巖石靶試驗結果比較一致，但是裂開瓣數(shù)沒有與速度的大小及其變化表現(xiàn)出直接的相關性。

本文中的試驗數(shù)據(jù)和具有可信度的數(shù)值模型可為進一步探討高速侵徹巖石混凝土靶板的彈體的結構安全提供有效參考。