何清亮， 張 恒， 成志強(qiáng)

(1.西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院， 四川 成都 610031；2.中國石油天然氣股份有限公司 北京油氣調(diào)度中心， 北京 100007)

0 引 言

目前，油氣管道在我國已形成了一個(gè)龐大的管道輸送網(wǎng)絡(luò)體系，作為一種特種設(shè)備，一旦發(fā)生泄漏或爆炸,將會造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[1-2].通常，油氣管道在地質(zhì)沉降嚴(yán)重地區(qū)，不僅要承受內(nèi)壓載荷與彎矩載荷，而且在場站或者彎管附近還要承受內(nèi)壓引起的軸向力，所以油氣管道通常受組合荷載的作用.此外，由于高等級鋼的可焊性差，一旦焊前預(yù)熱和焊后保溫工藝不完善，則會導(dǎo)致管道出現(xiàn)各種焊縫缺陷，其中，環(huán)向裂紋是一種比較常見的缺陷.研究證實(shí)，裂紋缺陷是導(dǎo)致壓力容器、壓力管道斷裂或塑性失效的主要原因[3].由于裂紋在管道中是無法避免的，所以需要將外部荷載與斷裂參量聯(lián)系起來對缺陷管道進(jìn)行安全評估[4].目前，科研人員采用裂紋嘴張開位移(Crack mouth opening displacement，CMOD)和J積分作為斷裂參量對管道的相關(guān)性能進(jìn)行了研究并取得了一系列成果[3-8].在此基礎(chǔ)上，本研究將CMOD作為表征量，用有限元分析軟件建立了試驗(yàn)管道模型，并用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 試驗(yàn)管的有限元分析

1.1 試驗(yàn)管的有限元模型

本研究采用ANSYS軟件建立試驗(yàn)管樣模型，模型長6 000 mm，外徑219 mm，壁厚6 mm.試驗(yàn)管樣兩端焊接了管帽以便加壓(模型中不含管帽)施加由管帽引起的軸向力以替代管帽的作用.裂紋位于管長的中間位置，深3 mm，寬0.2 mm，環(huán)向角度90°。為便于計(jì)算，把裂紋建成等深且邊緣為矩形的形狀，圖1為環(huán)向裂紋的示意圖.

圖1管道環(huán)向90°表面裂紋示意圖

本研究采用Solid185單元對模型進(jìn)行離散化處理，整體管道模型如圖2所示.

圖2管道有限元模型圖

為確保計(jì)算精度，對裂紋附近單元做加密處理(見圖3).L245鋼管道材料采用雙線性各項(xiàng)同性強(qiáng)化模型進(jìn)行描述，管鋼彈性模量取207 GPa，泊松比取0.3，屈服強(qiáng)度取290 MPa，切線模量取8.6 GPa.

圖3裂紋附近網(wǎng)格示意圖

1.2 模型的約束與加載

在計(jì)算時(shí)，約束模型中的部分節(jié)點(diǎn)以限制剛體位移，同時(shí)，向管道中間截面的部分節(jié)點(diǎn)施加軸向約束，并在一端面的部分節(jié)點(diǎn)施加其余兩個(gè)方向的約束.在管道內(nèi)表面施加內(nèi)壓，壓力作用于管帽，在端面引起的軸向均布面力由如下公式計(jì)算，

(1)

式中，Pax為軸向應(yīng)力，Pin為內(nèi)壓，d為管道內(nèi)徑，t為管道壁厚.

此外，彎矩施加在管道兩端，使用Mass21單元將兩端面的節(jié)點(diǎn)耦合，建立2個(gè)剛性面，彎矩通過剛性面?zhèn)鬟f到管體上.

由于本研究主要分析管道在內(nèi)壓及彎矩的組合荷載下對管道環(huán)向裂紋CMOD影響的差異，根據(jù)L245鋼管道的材料力學(xué)性能和幾何尺寸，依據(jù)GB 20316-2000《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》可計(jì)算最高設(shè)計(jì)壓力為13 MPa，故內(nèi)壓按0、2、4、6、8、10、12、13 MPa依次施加，彎矩按0、10、20、25、30、40 kN·m依次施加，直至管道發(fā)生破壞.

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

本研究中，內(nèi)壓加彎矩的組合荷載共48種工況，通過ANSYS計(jì)算出裂紋兩唇邊中間節(jié)點(diǎn)的軸向位移，可計(jì)算出環(huán)向裂紋的CMOD值.下面以40 kN·m彎矩與不同內(nèi)壓的工況為例驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性.

1.3.1 試驗(yàn)驗(yàn)證.

試驗(yàn)采用長為6 000 mm，管徑為219 mm，壁厚為6 mm的管段，兩端焊接了橢球形管帽；管壁材質(zhì)為L245鋼，屈服強(qiáng)度為290 MPa，泊松比為0.3；在管道中間預(yù)制了環(huán)向裂紋，角度為90°，深厚比為50%，寬為0.2 mm.施加于管樣的荷載為內(nèi)壓和彎矩.內(nèi)壓通過液壓數(shù)控系統(tǒng)在管樣中施加水壓來實(shí)現(xiàn)，彎矩通過在管段中兩點(diǎn)懸掛重物來實(shí)現(xiàn).試驗(yàn)中使用線性可變差動變壓器(LVDT)位移傳感器測量裂紋的CMOD值.

在40.66 kN·m彎矩且不同內(nèi)壓下的試驗(yàn)測試CMOD值與40 kN·m彎矩加各內(nèi)壓下的CMOD模擬值如表1所示.

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元模擬數(shù)據(jù)對比

注： 誤差=(試驗(yàn)數(shù)據(jù)-模擬數(shù)據(jù))/試驗(yàn)數(shù)據(jù)

對比試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果可知，兩者的誤差在20%左右.在40 kN·m彎矩作用下，環(huán)向裂紋的裂尖周圍已發(fā)生屈服，其對材料的本構(gòu)關(guān)系更為敏感.模擬采用的雙線性本構(gòu)可能會導(dǎo)致一定誤差.由于該誤差在工程允許范圍內(nèi)，有限元模擬的準(zhǔn)確性可以接受.

1.3.2 模擬結(jié)果分析.

1)管道在0、10、20、25、30、40 kN·m 6個(gè)恒定彎矩下，環(huán)向裂紋的CMOD隨內(nèi)壓的演化曲線如圖4(a)所示.

由圖4(a)可知，除了彎矩為30、40 kN·m的2條曲線，其余4條曲線幾乎是水平的.說明在彎矩較小情況下，在設(shè)計(jì)值范圍內(nèi)壓力的增加對CMOD的影響很小，在30 kN·m彎矩作用下，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到12 MPa時(shí)，曲線出現(xiàn)了拐點(diǎn)；在40 kN·m彎矩作用下，內(nèi)壓在10 MPa時(shí)，曲線便出現(xiàn)了拐點(diǎn).之后，CMOD值隨內(nèi)壓的增大而急劇增加.在彎矩和內(nèi)壓的共同作用下，裂紋尖端形成塑性區(qū)，彎矩是裂紋嘴張開的直接驅(qū)動力.在恒定彎矩下，內(nèi)壓的增加使裂紋尖端的塑性區(qū)擴(kuò)展，對裂紋張開的約束度降低，使得CMOD對內(nèi)壓敏感.

2)管道在0～13 MPa 8個(gè)恒定內(nèi)壓下，環(huán)向裂紋的CMOD隨彎矩的演化曲線如圖4(b)所示.

由圖4(b)可知，當(dāng)彎矩小于30 kN·m時(shí)，不同內(nèi)壓下的CMOD值幾乎相等；當(dāng)彎矩達(dá)到30 kN·m時(shí)，彎矩使裂尖處于彈塑性臨界狀態(tài)，對內(nèi)壓開始變得敏感；當(dāng)彎矩達(dá)到40 kN·m 時(shí)，裂尖周圍形成顯著的屈服域，對壓力更為敏感.

圖4含管帽工況下CMOD與荷載的關(guān)系曲線

2 不含管帽的模型有限元分析

為模擬運(yùn)營管道的普遍狀態(tài)，本研究建立了不含管帽的有限元模型，即僅考慮內(nèi)壓作用于管壁產(chǎn)生的環(huán)向薄膜力效應(yīng).由于管道彎曲段外彎和內(nèi)彎的轉(zhuǎn)彎半徑和承壓面積存在差異，內(nèi)壓作用于彎曲段產(chǎn)生的軸向力小于作用于管帽的軸向力.對此，可對比含/不含管帽的模擬結(jié)果.不含管帽的模擬結(jié)果趨勢與含管帽的幾乎相同(見圖5).結(jié)果顯示，同樣的彎矩加內(nèi)壓作用下，兩者最大差距百分比為8.3%，且大部分相差在2%以內(nèi).說明在設(shè)計(jì)壓力范圍內(nèi)，內(nèi)壓作用于管帽的軸向力對于環(huán)向裂紋CMOD的影響不顯著，由此推斷，內(nèi)壓作用于管道彎曲段產(chǎn)生的軸向力，相對彎矩而言較小.

3 結(jié) 論

對于含有環(huán)向裂紋的管道，在設(shè)計(jì)壓力范圍內(nèi)，內(nèi)壓作用于管壁的環(huán)向薄膜力和作用于管帽的軸向力對環(huán)向裂紋的CMOD影響很小，彎矩起主導(dǎo)作用.

圖5無軸向力的工況下CMOD與荷載關(guān)系曲線

在實(shí)際管道中，內(nèi)壓作用于彎管段的軸向力小于作用于管帽的軸向力.據(jù)此可以推斷，對含環(huán)向裂紋的管道進(jìn)行安全評估時(shí)，彎矩起決定性作用，在管道彎矩水平較低時(shí)，運(yùn)營壓力的作用可以忽略.