曹婷 王平義 胡杰龍

摘要：庫區(qū)滑坡涌浪會對附近岸坡造成不利影響，可能引發(fā)次生災(zāi)害。以巖質(zhì)滑坡涌浪對岸坡的影響演變過程為研究對象，建立了相似比1∶70的三峽庫區(qū)典型河道滑坡涌浪的三維地質(zhì)力學(xué)模型，研究了滑坡體寬度、厚度、滑面傾角等27組不同組合工況下的滑坡涌浪爬高規(guī)律，提出了適用于巖質(zhì)滑坡涌浪爬高估算公式。結(jié)果表明，涌浪爬高隨著滑坡體寬度、厚度、滑面傾角增大而呈現(xiàn)不同幅度的增加，滑坡體寬度對涌浪爬高的影響最為顯著，其次為滑坡體厚度和滑面傾角；現(xiàn)有波浪爬高估算公式結(jié)果與巖質(zhì)滑坡模型試驗(yàn)值存在較大差異，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出了有關(guān)相對水深、波坦和岸坡角度的波浪爬高的估算公式，為庫區(qū)巖質(zhì)滑坡涌浪爬高估算提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：滑坡涌浪；波浪爬高；模型試驗(yàn)；影響因素；估算公式

中圖分類號：TV142 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：

16721683（2018）05015906

Impulse wave runup generated by reservoir rocky landslides based on physical model experiments

CAO Ting，WANG Pingyi，HU Jielong

（

National Engineering Technology Research Center for Inland Waterway Regulation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China

）

Abstract：

Impulse wave generated by landslide in the reservoir area will adversely affect nearby bank slopes and may cause secondary disasters.This study took the evolution process of the impact of impulse wave generated by rocky landslide on bank slopes as the study object，and established a 3D geomechanical model of impulse wave generated by rocky landslide in the Three Gorges reservoir area with a similarity ratio of 1∶70.We studied the law of runup of impulse wave generated by rocky landslide through 27 sets of model tests with different combinations of width，thickness，and slip angle of the landslide，and proposed a formula for estimating the runup of impulse wave generated by rocky landslide.The results showed that the runup of impulse wave would increase with the increase in width，thickness，and slip angle of the landslide.The width of the landslide had the most significant effect on the impulse wave runup，followed by the thickness of the landslide and the slip angle of the landslide.The result of the existing wave runup estimation formula differed greatly from that of the rocky landslide model test value.Based on the experiment，we proposed a formula for estimating the wave runup using the relative depth，Potain，and bank slope angle，which can provide a theoretical basis for estimating runup of impulse wave generated by rocky landslide in the reservoir area.

Key words：

impulse wave generated by landslide；wave runup；model test；influence factor；estimation formula

早期三峽地區(qū)為滑坡多發(fā)區(qū)，三峽建成蓄水以來，隨著對庫區(qū)邊坡的治理，滑坡發(fā)生的次數(shù)雖有所減少，但由水位升降造成的滑坡事件仍有巨大風(fēng)險(xiǎn)，如龔家方崩滑體，產(chǎn)生了13 m拍岸浪高，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。庫區(qū)滑坡涌浪傳播范圍廣、危害大，對庫區(qū)滑坡隱患區(qū)域進(jìn)行涌浪的研究和預(yù)測，是預(yù)防災(zāi)害引發(fā)次生災(zāi)害有效的方法。涌浪爬高是滑坡涌浪重點(diǎn)研究對象之一，波浪爬高的研究開始于20世紀(jì)30年代，由于波浪的隨機(jī)性，目前的爬高計(jì)算多采用經(jīng)驗(yàn)公式，常用的爬高計(jì)算方法有經(jīng)大量試驗(yàn)得出的蘇聯(lián)公式[2]、適用于海邊建筑物的海港水文規(guī)范[3]、鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊路基部分[4]等。

除已有的經(jīng)驗(yàn)公式，諸多學(xué)者對不規(guī)則波浪爬高展開了較多的研究，如陳國平等[56]建議波浪爬高分布采用韋伯分布，給出了單坡、復(fù)坡爬高計(jì)算方法；由水槽試驗(yàn)得出了坡度、波坦、波浪入射角、平臺寬度等對不規(guī)則波浪爬高的影響規(guī)律，擬合出了適用于海堤結(jié)構(gòu)的波浪爬高計(jì)算公式；李建習(xí)等[7]分析了堤前植物、護(hù)面結(jié)構(gòu)對波浪爬高的影響，指出風(fēng)浪爬高計(jì)算公式結(jié)果差別大，對重大或復(fù)雜堤防需進(jìn)行模型試驗(yàn)。以上研究對多針對海浪及風(fēng)浪引發(fā)的不規(guī)則波，且試驗(yàn)多在水槽中進(jìn)行，因滑坡涌浪激起的水體雍高極大，呈現(xiàn)出不同波浪特性，現(xiàn)有的涌浪經(jīng)驗(yàn)估算方法主要有美國土木工程學(xué)會推薦方法、潘家錚方法[8]、水科院經(jīng)驗(yàn)公式，其中潘家錚方法較為常用。黃錦林等[9]對比了三種估算方法，并與鵝公帶古滑坡體模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明經(jīng)驗(yàn)估算結(jié)果差異較大，其中潘家錚方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值最為接近。以上涌浪估算方法均認(rèn)為堤前涌浪高度即為爬高高度，汪洋等[10]區(qū)分了堤前涌浪高與爬高，給出了涌浪爬高與斜坡坡角、爬坡方位角的相關(guān)公式，并通過新灘滑坡得到了驗(yàn)證。針對三峽庫區(qū)滑坡涌浪爬高，展開過一些模型試驗(yàn)，特別是巖質(zhì)的滑坡，因其涌浪高度大，范圍廣而得到高度的重視。汪洋[11]、劉藝梁[12]、肖莉麗[13]等開展了影響三峽庫區(qū)滑坡涌浪因素研究，重點(diǎn)針對涌浪高和爬坡浪高；門永強(qiáng)[14]、楊渠鋒[15]等開展了一系列陡巖滑坡涌浪的特性研究，以海港水文公式為基礎(chǔ)，擬合出了相應(yīng)的涌浪爬高公式；陳里[16]區(qū)分了陡巖和巖質(zhì)滑坡涌浪，并擬合出了有關(guān)首浪高度的涌浪爬高估算公式。

本次研究在滑坡涌浪物理試驗(yàn)基礎(chǔ)上，開展不同滑坡體寬度、厚度、滑面傾角影響因素下的涌浪爬高研究，分析各影響因素的規(guī)律變化，與波浪爬高經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對比，評價(jià)庫區(qū)涌浪模型試驗(yàn)擬合的涌浪爬高公式，擬合出適合庫區(qū)巖質(zhì)滑坡涌浪爬高的估算公式。

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文概化模擬三峽萬州江南沱口碼頭段，取河道底部平均高程為9355 m，滑坡側(cè)岸坡坡度為30°，對岸岸坡坡度為20°，模型比尺1∶70。依據(jù)三峽運(yùn)行水位145 m、155 m、175 m，因水深對爬高影響不大[16]，且水深越大，首浪高度越小[17]，本試驗(yàn)取最不利情況，即在145 m運(yùn)行水位時(shí)的河道水深074 m。巖質(zhì)滑坡多為大中型滑坡，因其裂隙發(fā)育及地質(zhì)構(gòu)造，在其下滑和入水時(shí)多表現(xiàn)為散體，致使涌浪既包括水面推移產(chǎn)生的波高或雍高，也有土體及水體振蕩產(chǎn)生的波浪，為充分體現(xiàn)巖質(zhì)滑坡的特性，滑坡體模型由5種不同水泥小塊體按相應(yīng)配比組合成滑坡整體，塊體密度取泥巖和砂巖的平均密度25 g/cm3，見圖1；滑坡體入水處河床坡度取最不利情況90°；滑坡體臨水狀態(tài)為滑坡體前緣剛好與水面接觸。

通過對庫區(qū)巖質(zhì)滑坡區(qū)域體積和滑坡角度的統(tǒng)計(jì)[12，16]，本試驗(yàn)采用滑坡體固定長度為1 m，通過不同的寬厚比控制滑體體積，寬度取值為15 m、1 m、05 m，厚度取值為06 m、04 m、02 m，角度取值為60°、40°、20°。采用單因子試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，在滑坡體不同寬度、不同厚度、不同滑面傾角三個(gè)水平下，包含27種工況，見表1。

滑坡體對岸坡角固定為20°，岸坡采用光滑斜板，不考慮岸坡糙率的變化。試驗(yàn)波高、周期測量采用重慶西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所自主研發(fā)的超聲波浪采集分析儀，在滑塊入水點(diǎn)和坡面之間布置3個(gè)傳感器，如圖2所示，1號傳感器距入水點(diǎn)15 m，2號傳感器位于對岸坡角處，3號傳感器距2號傳感器13 m。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

影響涌浪爬高的因素主要有堤前波坦、水深、岸坡角度、風(fēng)速等，在三峽庫區(qū)，風(fēng)速相應(yīng)較小，本試驗(yàn)為固定水深和岸坡角度，只考慮堤前波浪特性對爬高的影響，選取不同滑坡體寬度、厚度、滑面傾角，研究其對涌浪爬高的影響，得到的爬高值見表2。

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，分析各影響因素對涌浪爬高的影響程度，并從顯著水平上分析試驗(yàn)結(jié)果。從方差分析表（表3）可知，滑坡體寬度、厚度及滑面傾角對涌浪爬高影響是顯著的，其中滑坡體寬度的影響是極為顯著的，滑坡體厚度次之，而滑坡體滑面傾角的影響最小。選取的庫區(qū)滑坡涌浪各影響因素對爬高大小的影響及貢獻(xiàn)程度是符合以往的研究成果的。

2.3 各因素下爬高規(guī)律

在不同滑坡體寬度、厚度及滑面傾角影響下，呈現(xiàn)出如下的規(guī)律。

（1）爬高與滑坡體寬度。

從圖3可以看出，在滑坡體厚度和滑面傾角相同的條件下，總體趨勢為最大爬高隨著滑坡體寬度的增加而增加，各工況下增加的幅度均較大。因滑坡體寬度增加，滑坡體體積增大，滑坡體勢能增加，在波浪傳播中損失的能量一定時(shí)，堤前波高較大，涌浪爬高值也就越大。

（2）爬高與滑坡體厚度。

從圖4可以看出，在滑坡體寬度和滑面傾角相同的條件下，總體趨勢為最大爬高隨著滑坡體厚度的增加而加大，增加幅度較小，增加的原因與寬度增加原理一致。部分點(diǎn)在厚度較低時(shí)仍具有較大的爬高值，可能因能量交換更為充分，或反射作用較強(qiáng)等致使堤前波高升高。

（3）爬高與滑面傾角。

從圖5可以看出，寬度與厚度一致的情況下，在多數(shù)工況下，總體趨勢為最大爬高隨著滑面傾角的增加而增大，增加的幅度較小。因隨著滑面傾角的增加，滑速增加，滑坡體的動(dòng)能增加，致使波浪上爬的高度增加。個(gè)別工況在40°或20°時(shí)，波浪爬高最大，其原因可能為滑塊體與水體能量交換更為充分，或坡前反射作用較強(qiáng)等致使堤前波高較高。

由以上試驗(yàn)結(jié)果分析可知，滑坡對岸波浪爬高隨著滑坡體寬度、厚度、滑面傾角的增加而增大，增加的幅度大小不一，結(jié)合方差分析結(jié)果，滑坡體的寬度、厚度和滑面傾角會對爬高產(chǎn)生重要影響，其影響程度依次減小。

3 涌浪爬高計(jì)算公式

3.1 常用經(jīng)驗(yàn)公式及其對比

波浪爬高的經(jīng)驗(yàn)公式眾多，對庫區(qū)涌浪或風(fēng)浪作用下不規(guī)則波浪特性研究，運(yùn)用較多的有蘇聯(lián)公式[1819]、海港水文規(guī)范[14，16]、鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊路基部分（華東水利學(xué)院推薦方法）[20]，后文簡稱路基公式。其對比見表4。

結(jié)合3種不同的經(jīng)驗(yàn)公式，對比本試驗(yàn)結(jié)果。其結(jié)果見圖6。

從圖6可看出，蘇聯(lián)公式和路基公式計(jì)算值在y=x以上，均比試驗(yàn)值大，爬高較小時(shí)，計(jì)算值與試驗(yàn)值較為接近，爬高較大時(shí)，兩者相差較大。蘇聯(lián)公式中，考慮了庫區(qū)風(fēng)速的影響，而三峽庫區(qū)常年風(fēng)速較低，試驗(yàn)過程中風(fēng)速很小，導(dǎo)致蘇聯(lián)公式計(jì)算值較試驗(yàn)值大，同時(shí)與坡度和波陡相關(guān)的系數(shù)值亦較大，

導(dǎo)致蘇聯(lián)公式計(jì)算結(jié)果為最大。海港水文規(guī)范計(jì)算值，在爬高較小時(shí)，結(jié)果較試驗(yàn)值小，且相差較大，在爬高較大時(shí)，結(jié)果較試驗(yàn)值大，計(jì)算值較試驗(yàn)值整體浮動(dòng)范圍大，認(rèn)為直接用海港水文規(guī)范計(jì)算庫區(qū)涌浪爬高具有較大的誤差。

對比3種不同經(jīng)驗(yàn)公式，蘇聯(lián)公式和路基公式較試驗(yàn)值大，蘇聯(lián)公式較為保守，海港水文規(guī)范值與試驗(yàn)值相差較大，路基公式計(jì)算值與試驗(yàn)值最為接近。

3.2 試驗(yàn)值與庫區(qū)涌浪爬高擬合公式對比

對庫區(qū)滑坡涌浪研究，重慶交通大學(xué)和中國地質(zhì)大學(xué)開展了大量的模型試驗(yàn)，擬合出了不同的庫區(qū)涌浪爬高的計(jì)算公式，見表5。

從圖7可以看出，1號數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在y=x以下，計(jì)算值整體小于試驗(yàn)值；2號數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在直線以上，爬高越大，計(jì)算值與試驗(yàn)值差異越大，1、2號數(shù)據(jù)點(diǎn)為陡巖滑坡涌浪模型試驗(yàn)得出，本次試驗(yàn)是基于文獻(xiàn)[1516]的巖質(zhì)滑坡涌浪模型，陡巖滑坡區(qū)別于巖質(zhì)滑坡，其下滑過程受自然邊坡起伏度影響大，入水時(shí)能量大部分轉(zhuǎn)化為水體濺高，滑坡體的不同特征致使產(chǎn)生的涌浪過程不一致，從而試驗(yàn)值與其估算公式計(jì)算值有一定的差異。3號和4號數(shù)據(jù)點(diǎn)均分布在直線以上較大區(qū)域，其中4號點(diǎn)計(jì)算值最大，兩者得出的結(jié)果類似，計(jì)算結(jié)果對本試驗(yàn)來說較為保守，3號和4號的涌浪爬高計(jì)算公式是與堤前波高有關(guān)的，而堤前波高是依據(jù)涌浪首浪高度及其傳播規(guī)律估算得出的，而1號、2號及本試驗(yàn)的堤前波高均為實(shí)測值，致使兩個(gè)模型試驗(yàn)分析值有較大差異，且通過實(shí)測堤前波高可較為貼切的反應(yīng)波浪爬高的變化。

3.3 涌浪爬高擬合公式

由以上分析可知，在庫區(qū)巖質(zhì)滑坡涌浪作用下，對岸涌浪爬高值與路基公式計(jì)算結(jié)果較為接近，以路基公式為基礎(chǔ)，對本試驗(yàn)巖質(zhì)滑坡涌浪爬高公式進(jìn)行擬合。路基公式中，單位爬高與相對水深d/H，波坦L/H及岸坡坡角呈現(xiàn)非線性關(guān)系，結(jié)合已有的試驗(yàn)成果，擬合出了相對爬高與相對水深、波坦和岸坡坡角的相關(guān)公式，其結(jié)果見圖8。

本物理模型試驗(yàn)基于三峽庫區(qū)某河段，爬高擬合公式適用于三峽庫區(qū)或類似環(huán)境下的巖質(zhì)滑坡涌浪，波坦較大時(shí)，在有限水深條件時(shí)，滑坡正對岸的最大波浪爬高的計(jì)算，但因試驗(yàn)中涉及到的影響因素不夠完善，未考慮岸坡角度、坡面糙率變化、波浪破碎等因素對爬高值的影響，該公式可提供一定的參考，全面準(zhǔn)確的爬高預(yù)測公式需進(jìn)一步的試驗(yàn)研究。

4 結(jié)論

（1）方差分析得出滑坡體寬度、厚度、滑面傾角對涌浪爬高有顯著影響，其影響程度依次減小，涌浪爬高隨著滑坡體寬度、厚度和滑面傾角的增加而增大。

（2）涌浪爬高經(jīng)驗(yàn)公式與計(jì)算結(jié)果有較大差異，其中海港水文公式差別較大，蘇聯(lián)公式過于保守，路基公式于試驗(yàn)值最為接近。

（3）已有的三峽庫區(qū)模型試驗(yàn)波浪爬高公式之間計(jì)算結(jié)果有較大差異，擬合出了巖質(zhì)滑坡涌浪爬高的估算公式，為庫區(qū)巖質(zhì)滑坡涌浪爬高估算提供一定的理論基礎(chǔ)。

（4）試驗(yàn)只考慮了部分影響爬高的因素，其他因素影響下巖質(zhì)滑坡涌浪爬高的有待進(jìn)一步的試驗(yàn)研究，庫區(qū)巖質(zhì)滑坡涌浪爬高的經(jīng)驗(yàn)估算公式有待進(jìn)一步的修正和完善。

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