牛文慶,鄭 靜,施艷秋,吳紅剛

(中鐵西北科學(xué)研究院有限公司,蘭州 730000)

微型樁地震動(dòng)力特性數(shù)值模擬研究

牛文慶,鄭 靜,施艷秋,吳紅剛

(中鐵西北科學(xué)研究院有限公司,蘭州 730000)

微型樁是一種新型邊坡支擋結(jié)構(gòu),地震中耗散能量較多,在邊坡工程抗震搶險(xiǎn)中被優(yōu)先使用。目前微型樁的研究主要為靜力特性的研究,對其動(dòng)力特性的研究較少。運(yùn)用數(shù)值軟件FLAC3d對平行布置微型樁和“人”字形布置微型樁的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析研究。研究表明：兩類微型樁在地震作用下彎矩呈現(xiàn)“S”形分布特點(diǎn),剪力呈現(xiàn)“〉”形的分布特點(diǎn)；當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣?0.4g時(shí),地震作用對兩類微型樁的彎矩和剪力影響較小,當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣取?.4g時(shí),地震作用對兩類微型樁的彎矩和剪力影響較大；“人”字形微型樁同平行微型樁相比樁身彎矩較大、剪力較小,“人”字形微型樁的抗震承載能力更強(qiáng),抗震效果更佳。

微型樁；動(dòng)力特性；數(shù)值模擬；彎矩；剪力

我國西部地區(qū)多處于高烈度地震區(qū)和地震頻發(fā)區(qū)，地震引發(fā)的邊坡穩(wěn)定性問題相當(dāng)突出。1920年寧夏海原發(fā)生8.5級地震，誘發(fā)大型滑坡657處，分布于寧夏回族自治區(qū)及其周邊50 000 km2范圍內(nèi)；2008年5月四川汶川發(fā)生8.0級地震，誘發(fā)滑坡超過50 000個(gè)，覆蓋面積超過750 km2；2010年4月青海玉樹發(fā)生7.1級地震，地震誘發(fā)滑坡200余處，總面積達(dá)1.2 km2，其中玉樹縣城南部巴塘河附近地震引發(fā)1處長約4 km的滑坡[1]。隨著國家“西部大開發(fā)”、“一帶一路”戰(zhàn)略的實(shí)施，邊坡工程抗震問題的研究顯得極為迫切。微型樁是一種施工方便和環(huán)境影響小的新型邊坡支擋結(jié)構(gòu)，它屬于柔性結(jié)構(gòu)，延性較好，在地震中主要發(fā)生彎曲變形，耗散能量多，能有效地避免脆性破壞的發(fā)生，因此在邊坡工程抗震搶險(xiǎn)中被優(yōu)先使用。

微型樁最早運(yùn)用在意大利古建筑工程基礎(chǔ)拖換中[2]。我國自20世紀(jì)80年代開始微型樁的運(yùn)用與研究，至今已走過了30多年的發(fā)展歷程。目前微型樁的研究主要集中于微型樁的靜力學(xué)特性。在理論計(jì)算方面，安孟康等對“人”字形微型樁的剛架結(jié)構(gòu)計(jì)算法和簡化單樁計(jì)算法進(jìn)行了比較，并對樁頂簡化為固接和鉸接兩種不同形式進(jìn)行了分析[3]；施艷秋等推導(dǎo)了考慮滑面處樁身變形協(xié)調(diào)的“人”字形錨結(jié)構(gòu)內(nèi)力解析解[4]；周德培等提出了采用橫向約束的彈性地基梁法計(jì)算了坡腳加固、坡面加固和平臺(tái)結(jié)構(gòu)3種微型樁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算公式[5]；吳文平采用線性位移假設(shè)法和拋物線位移假設(shè)法計(jì)算了微型樁的內(nèi)力，并給出了滑面以上微型樁內(nèi)力計(jì)算公式[6]；在數(shù)值計(jì)算方面，李志雨進(jìn)行了微型樁加固膨脹土滑坡的數(shù)值模擬研究，研究表明微型樁的合理間距是微型樁直徑的5～10倍，樁頂連系梁可有效提高微型樁抗剪能力[7]；鄒立壘對超載作用下微型群樁進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬得到隨樁長的增加，樁身彎矩變小，側(cè)向位移減小，坡頂水平位移減小[8]；王一建采用FLAC 3d對微型樁中勁性材料、注漿土體和樁長對微型樁抗拔性能的影響進(jìn)行了分析[9]；陳正等進(jìn)行了柔性微型樁水平承載力數(shù)值模擬的研究，研究發(fā)現(xiàn)增大土體摩擦角和增加微型樁樁徑可以提高柔性微型樁水平承載力[10]；鄭穎人等運(yùn)用數(shù)值模擬對微型樁在巖質(zhì)邊坡、土質(zhì)邊坡及二者混合的邊坡中的力學(xué)特性進(jìn)行了分析對比[11]；辛建平等進(jìn)行了3排微型樁的數(shù)值模擬研究，研究得到當(dāng)滑坡推力較小時(shí)，各排微型樁的內(nèi)力大小表現(xiàn)為第一排最大，第二排次之，第3排最小[12]；郭亮等進(jìn)行了多次注漿微型樁水平承載力數(shù)值模擬分析研究，研究發(fā)現(xiàn)多次注漿工藝可以提高樁身質(zhì)量，提高單樁水平承載力[13]；黃俊等運(yùn)用數(shù)值模擬分析了微型樁抗拔承載特性，探討了樁長、樁徑、二次注漿和水平荷載等因素對微型樁力學(xué)性能的影響[14]。在微型樁動(dòng)力學(xué)特性研究方面，楊靜對微型樁加固邊坡動(dòng)力響應(yīng)特征進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，研究表明運(yùn)用微型樁對坡體的加固，可以使坡體的潛在滑面向邊坡內(nèi)部深入[15]；王棟采用有限元軟件Plaxis對微型樁地震反應(yīng)進(jìn)行了分析，分析得到微型樁樁頂連接方式不同，只對樁頂?shù)膬?nèi)力分布有影響，對樁身的內(nèi)力分布沒有影響[16]。

上述學(xué)者的研究大多是針對微型樁靜力特性的研究，針對微型樁動(dòng)力特性的研究則較少。本文主要運(yùn)用數(shù)值模擬軟件FLAC3d，采用通用的地震波EI-Centro波對平行布置微型樁和“人”字形布置微型樁的地震動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析研究。并對比了兩類微型樁的抗震承載能力和抗震效果。從而對微型樁力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了補(bǔ)充，為微型樁的抗震設(shè)計(jì)提供參考與借鑒。

1 微型樁結(jié)構(gòu)模擬

1.1 模型建立

本文數(shù)值模型以微型樁動(dòng)力特性為研究目的，在數(shù)值模擬中邊坡坡體、微型樁和橫梁的尺寸都與實(shí)際常規(guī)模型尺寸相近。坡體長30 m，寬14 m，高11 m，滑動(dòng)面布設(shè)遵循滑動(dòng)面上下樁身距離大致相等的原則，滑動(dòng)面的傾角參考工程實(shí)際常見滑動(dòng)面傾角，確定為28°，坡體平面模型如圖1所示。微型樁布設(shè)在一級平臺(tái)上，共布設(shè)平行微型樁和“人”字形微型樁各5排，微型樁前后排樁間距為1.5 m，左右排樁間距為1 m，微型樁樁徑為20 cm，豎向長度7 m，滑面以下3.3 m，滑面以上3.7 m，橫梁截面尺寸20 cm×40 cm，“人”字形微型樁與豎直線夾角為10°。滑面處兩類微型樁前后排樁樁間距相等，以便于比較兩類微型樁的動(dòng)力學(xué)特性，微型樁結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖1 坡體模型(單位：m)

圖2 微型樁結(jié)構(gòu)

利用FLAC3D-extrusion建模，模型建好后進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，滑面以?430個(gè)實(shí)體單元，滑面以下5760個(gè)實(shí)體單元，滑面2160個(gè)實(shí)體單元，樁單元共有140個(gè)子單元，151個(gè)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，微型樁及坡體模型如圖3所示。

圖3 微型樁及坡體模型

1.2 邊坡土體及結(jié)構(gòu)參數(shù)

考慮到土體本構(gòu)關(guān)系及其變形對應(yīng)力的影響，數(shù)值模擬計(jì)算采用Mohr-Coulomb模型?；埠突w的土體密度、體積模量、剪切模量、黏聚力和摩擦角選用一般砂土的通用常數(shù)(參考路基手冊)進(jìn)行分析，滑帶土體的密度、體積模量、剪切模量、黏聚力與滑床和滑體土體相同，摩擦角偏小。坡體材料參數(shù)如表1所示。微型樁結(jié)構(gòu)彈性模量和泊松比根據(jù)混凝土材料選取。微型樁與土體的彈簧耦合參數(shù)采用混凝土與砂土的通用彈簧耦合參數(shù)進(jìn)行分析，參數(shù)如表2所示。

表1 土體材料參數(shù)

表2 單組樁耦合彈簧參數(shù)

1.3 加載方式及約束條件

FLAC3D中加載方式有位移加載、速度加載、加速度加載和應(yīng)力加載等多種加載方式。本文數(shù)值模擬分為靜力狀態(tài)和動(dòng)力狀態(tài)2種類型。在計(jì)算靜力狀態(tài)時(shí)考慮土體的自重；在計(jì)算動(dòng)力狀態(tài)時(shí)，將EI-Centro波作為加載地震波，加載方式分為Z向加載、X向加載和XZ向加載3種類型，地震波峰值加速度分別為0.1g、0.2g、0.4g和0.8g，地震波的加速度時(shí)程曲線如圖4所示

圖4 EI-Centro波加速度時(shí)程曲線

靜力狀態(tài)計(jì)算時(shí)，模型底部X、Y、Z三個(gè)方向邊界固定，四周為滾支邊界條件。動(dòng)力狀態(tài)計(jì)算時(shí)，考慮到邊界處地震波的反射對動(dòng)力計(jì)算結(jié)果有影響，模型底部采用靜態(tài)黏性邊界條件，靜態(tài)黏性邊界條件可以吸收地震反射波，減小地震波反射對動(dòng)力計(jì)算的影響；模型周邊采用自由場邊界條件。此外在動(dòng)力狀態(tài)計(jì)算時(shí)，為了縮短動(dòng)力計(jì)算的時(shí)間采用局部阻尼代替瑞利阻尼，局部阻尼的參數(shù)采用砂土的通用參數(shù)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

由于微型樁體系結(jié)構(gòu)主要由樁身承受水平向滑坡推力，樁頂橫梁主要起連接作用。樁頂橫梁將各個(gè)單樁連接為一個(gè)微型樁體系，使整個(gè)微型樁體系發(fā)揮整體抗滑的優(yōu)勢。因而本次數(shù)值計(jì)算中樁頂橫梁假定剛度無窮大，數(shù)值分析中主要考慮微型樁本身的內(nèi)力分布特點(diǎn)，不考慮樁頂橫梁的內(nèi)力分布特點(diǎn)。

本次數(shù)值計(jì)算主要討論微型樁地震動(dòng)力學(xué)特性，因而數(shù)值分析中主要考慮地震作用強(qiáng)弱對微型樁動(dòng)力學(xué)特性的影響，沒有考慮坡高、坡角、土層分布等參數(shù)對微型樁動(dòng)力學(xué)特性的影響。以下從微型樁樁身彎矩和剪力兩個(gè)方面進(jìn)行論述?？紤]到模型的邊界效應(yīng)及2類微型樁的相互影響，數(shù)值計(jì)算提取了2類微型樁中間排樁的彎矩和剪力進(jìn)行分析。

2.1 微型樁彎矩分析

樁身彎矩是表征微型樁動(dòng)力特性的一個(gè)重要特征。根據(jù)數(shù)值模擬地震波的輸入方式將微型樁的彎矩分為Z向加載、X向加載和XZ向加載3種類型進(jìn)行做圖，各工況2類微型樁山、河兩側(cè)樁彎矩分布如圖5所示。

圖5為兩類微型樁靜力狀態(tài)和動(dòng)力狀態(tài)下山側(cè)樁和河側(cè)樁的彎矩圖。從圖中可以看出，兩類微型樁在靜力狀態(tài)和動(dòng)力狀態(tài)彎矩沿樁身分布都呈現(xiàn)“S”形特點(diǎn)，滑面以上彎矩凸向河側(cè)，在滑體中部彎矩值達(dá)到最大；滑面以下彎矩凸向山側(cè)，在滑床中部彎矩值達(dá)到最大；滑面附近出現(xiàn)反彎點(diǎn)，彎矩值基本為零。

將3種加載類型的彎矩值進(jìn)行比較，Z向加載的彎矩值較小，與靜力狀態(tài)下的彎矩值接近；X向和XZ向加載下，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣?0.4g時(shí)，彎矩值較小與靜力狀態(tài)的彎矩值接近；當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣取?.4g時(shí)，彎矩值較大，彎矩值呈現(xiàn)隨峰值加速度的增加而增大的特點(diǎn)。分析其原因是因?yàn)樨Q向地震作用對微型樁的內(nèi)力影響較小，因而Z向加載的彎矩值均較小。X向和XZ向加載時(shí)，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣?0.4g時(shí)，地震作用較小，地震作用產(chǎn)生的滑坡推力較小，地震作用對微型樁內(nèi)力影響較小，因而微型樁彎矩值較小，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣取?.4g時(shí)，地震作用產(chǎn)生的滑坡推力較大，地震作用對微型樁內(nèi)力影響較大，因而微型樁彎矩值較大。

圖5 兩類微型樁彎矩

比較山、河兩側(cè)樁的彎矩值，滑面以上山側(cè)樁彎矩值大于河側(cè)樁彎矩值，滑面以下河側(cè)樁彎矩值大于山側(cè)樁彎矩值。分析其原因，是因?yàn)槲⑿蜆冻袚?dān)滑坡推力時(shí)，滑面以上山側(cè)樁最先承擔(dān)滑坡推力，河側(cè)樁承擔(dān)山側(cè)樁及中間土體傳遞過去的滑坡推力，山側(cè)樁承擔(dān)的滑坡推力大于河側(cè)樁承擔(dān)的滑坡推力，而滑面以下河側(cè)樁最先承受土體抗力，河側(cè)樁承受的土體抗力大于山側(cè)樁承受的土體抗力。因此滑面以上山側(cè)樁彎矩值大于河側(cè)樁彎矩值，滑面以下河側(cè)樁彎矩值大于山側(cè)樁彎矩值。

比較相同工況下兩類微型樁彎矩值，“人”字形微型樁山河兩側(cè)樁彎矩值均大于平行微型樁山河兩側(cè)樁彎矩值，且滑面以上兩類微型樁彎矩峰值的位置略有差異。分析其原因，是因?yàn)椤叭恕弊中挝⑿蜆秾ζ麦w錨固性較強(qiáng)，在滑坡推力作用下邊坡坡體發(fā)生的位移較小，承擔(dān)了更大的滑坡推力。此外由于“人”字形微型樁的單樁與豎直線有夾角，兩類微型樁承受最大滑坡推力的位置稍有差別，所以兩類微型樁彎矩峰值的位置略有差異。

2.2 微型樁剪力分析

數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)束后提取了兩類微型樁剪力的數(shù)據(jù)，同彎矩的分類相同，微型樁的剪力分為Z向加載、X向加載和XZ向加載3種類型。兩類微型樁山、河兩側(cè)樁剪力分布如圖6所示。

圖6反映了兩類微型樁在靜力狀態(tài)和動(dòng)力狀態(tài)下山側(cè)樁和河側(cè)樁的剪力分布特點(diǎn)。具體表現(xiàn)為：兩類微型樁在靜力狀態(tài)和動(dòng)力狀態(tài)剪力沿樁身分布都呈現(xiàn)“〉”形特點(diǎn)，樁底與樁頂剪力為負(fù)，達(dá)到最大，樁身中部剪力為正，在滑面附近剪力達(dá)到最大。對微型樁剪力的分布特點(diǎn)進(jìn)行分析，滑面附近滑坡推力最大，因而滑面附近剪力為正，達(dá)到最大，樁頂由于連系梁的約束作用，所以剪力為負(fù)，達(dá)到最大，樁底由于土體抗力較大，因而剪力為負(fù)，也達(dá)到最大。

圖6 兩類微型樁剪力

將3種加載類型的剪力分布特點(diǎn)進(jìn)行比較，Z向加載的剪力值較小與靜力狀態(tài)的剪力值接近。X向和XZ向加載時(shí)，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣?0.4g時(shí)，剪力值較小，與靜力狀態(tài)的剪力值接近。當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣取?.4g時(shí)，剪力值較大，遠(yuǎn)大于靜力狀態(tài)的剪力值。分析其原因，是因?yàn)樨Q向地震作用對微型樁的內(nèi)力影響較小，因而Z向加載的剪力值較小。在X向和XZ向加載下，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣刃∮?.4g時(shí)，地震作用產(chǎn)生的滑坡推力較小，地震作用對微型樁內(nèi)力影響較小，因而微型樁剪力值較小，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣取?.4g時(shí)，地震作用產(chǎn)生的滑坡推力較大，因而微型樁剪力值較大。

比較山、河兩側(cè)樁剪力值，山側(cè)樁剪力值大于河側(cè)樁剪力值。分析其原因，是因?yàn)樯絺?cè)樁最先承受滑坡推力，河側(cè)樁承受傳遞過去的滑坡推力，山側(cè)樁承受的滑坡推力大于河側(cè)樁承受的滑坡推力，因而山側(cè)樁剪力值大于河側(cè)樁剪力值。

比較相同工況下兩類微型樁的剪力值，平行微型樁山河兩側(cè)樁剪力值均大于“人”字形微型樁山河兩側(cè)樁剪力值。分析其原因，是因?yàn)槠叫形⑿蜆兜膯螛杜c鉛垂方向夾角為零，滑坡推力的水平向分力可直接作用于微型樁，而“人”字形微型樁的單樁與鉛垂方向夾角不為零，滑坡推力的水平向分力斜向作用于微型樁，微型樁只承受了滑坡推力水平向分力的分力，因而平行微型樁的剪力大于“人”字形微型樁剪力。

總結(jié)兩類微型樁動(dòng)力狀態(tài)下彎矩和剪力的分布特點(diǎn)。“人”字形微型樁同平行微型樁相比，樁身彎矩較大，剪力較小。在地震作用下“人”字形微型樁更容易發(fā)生彎曲破壞，平形微型樁更容易發(fā)生剪切破壞。由于地震波輸送的是一種能量，地震發(fā)生過程是能量釋放的過程。而地震作用下彎曲破壞屬于延性破壞，能有效地吸收地震釋放的能量，剪切破壞屬于脆性，不能吸收地震釋放的能量。兩類微型樁動(dòng)力狀態(tài)下彎矩和剪力的分布特點(diǎn)表明“人”字形微型樁較平行微型樁抗震承載能力更強(qiáng)，抗震效果更佳。

3 結(jié) 論

本文運(yùn)用數(shù)值軟件FLAC3d研究了兩類微型樁的動(dòng)力特性。兩類微型樁內(nèi)力分布表明“人”字形微型樁較平行微型樁抗震承載能力更強(qiáng)，抗震效果更佳。主要得到以下結(jié)論。

(1)兩類微型樁在地震作用下山側(cè)樁和河側(cè)樁彎矩都呈現(xiàn)“S”形分布特點(diǎn)，滑面以上彎矩凸向河側(cè)，滑面以下彎矩凸向山側(cè)，滑面附近出現(xiàn)反彎點(diǎn)；滑面以上山側(cè)樁彎矩值大于河側(cè)樁彎矩值，滑面以下河側(cè)樁彎矩值大于山側(cè)樁彎矩值；“人”字形微型樁山河兩側(cè)樁彎矩值均大于平行微型樁山河兩側(cè)樁彎矩值。

(2)兩類微型樁在地震作用下山側(cè)樁和河側(cè)樁剪力都呈現(xiàn)“〉”形的分布特點(diǎn)，滑面附近剪力為正，達(dá)到最大，樁頂和樁底剪力為負(fù)，達(dá)到最大；山側(cè)樁剪力值大于河側(cè)樁剪力值；平行微型樁山河兩側(cè)樁剪力值均大于“人”字形微型樁山河兩側(cè)樁剪力值。

(3)在地震作用下，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣?0.4g時(shí)，地震作用對微型樁的彎矩和剪力影響較小；當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣取?.4g時(shí)，地震作用對微型樁的彎矩和剪力影響較大。

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Research on Seismic Dynamic Numerical Simulation of Micropiles

NIU Wen-qing, ZHENG Jing, SHI Yan-qiu, WU Hong-gang

(Northwest Research Institute Limited Company of China Railway Engineering Corporation, Lanzhou 730000, China)

Micropile is a new retaining structure of side slope. As relatively much energy is dissipated when earthquake takes place, micropile is thus prioritized for earthquake emergence rescue in slope engineering. At present, the research on micropile is focused on static characteristics and less is on the dynamic characteristics of micropiles. In this paper, the dynamic characteristics of herringbone micropiles and parallel micropiles are analyzed and studied with the aid of the numerical software of FLAC3d. The results show that the distributive characteristics of “S” shape are demonstrated by the bending moment of two types of micropiles under earthquake action, and the shearing force is distributed in the shape of“〉”; when the seismic peak acceleration remains less than 0.4g, small impact is generated on the bending moment and the shearing force of different types of micropiles due to earthquake action; when the seismic peak acceleration becomes more than or equal to 0.4g, greater impact is caused; in comparison with the parallel micropiles, herringbone micropiles have large bending moment and small shearing force, and thus is found with strong seismic bearing capability and better anti-seismic efficiency.

Micropile; Dynamic characteristics; Numerical simulation; Bending moment; Shear force

1004-2954(2018)01-0023-05

2017-02-11;

2017-03-01

青海省交通建設(shè)科技項(xiàng)目(2010-03；)甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(145RJZA068)

牛文慶(1992—)，男，助理工程師，2016年畢業(yè)于中國鐵道科學(xué)院巖土工程專業(yè)，工學(xué)碩士，主要從事巖土工程滑坡、文物保護(hù)和特種工程的研究工作，E-mail:niuwqing_1@163.com。

P642.22；TU458+.4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.201702110001