邵夢麟，員欽升，王 麗，楊文強，吳詩謙

（1. 中國船舶重工集團公司第七一一研究所，上海 201108；2. 海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

0 引言

船用往復(fù)式空壓機主要用于為船舶主機和發(fā)電機提供起動能源，是船舶輔機系統(tǒng)的重要組成設(shè)備之一，具有運動部件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、噪音大、工作環(huán)境惡劣的特點，且由于一般運轉(zhuǎn)在連續(xù)滿載荷工況下，零部件較容易出現(xiàn)故障，一旦故障發(fā)生，將會對整船的正常運轉(zhuǎn)產(chǎn)生不同程度的影響。通常情況下，選擇在機體表面對空壓機進行振動測試診斷，但是由于存在激勵源眾多、信號傳遞路徑復(fù)雜、各運動部件產(chǎn)生的信號相互疊加干擾等現(xiàn)象，導(dǎo)致往復(fù)式空壓機表面的振動信號頻率分布范圍廣，且具有非線性和非平穩(wěn)性的特點，給空壓機振動信號的采集、提取、故障分析和測試診斷帶來許多困難。

現(xiàn)有的信號分析系統(tǒng)通常使用快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）和自帶的濾波方式對振動信號進行處理，但考慮到船用往復(fù)式空壓機自身的結(jié)構(gòu)組成和工作特點，僅利用上述方法，將難以去除背景噪聲并判斷其激勵源。獨立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）技術(shù)被廣泛運用于旋轉(zhuǎn)機械（尤其是航空發(fā)動機）上，但在往復(fù)式機械上運用較少?；贗CA優(yōu)化算法進行盲源分離具有迭代次數(shù)少、計算復(fù)雜度低、穩(wěn)定等優(yōu)點，而且復(fù)原源信號很有效[1]，但是需要滿足觀測信號數(shù)大于等于源信號數(shù)這一假設(shè)條件。EMD算法將振動信號的時域圖分解成一組本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），對于非線性、非穩(wěn)態(tài)信號分析具有很好的適應(yīng)性，但是其求本征模態(tài)函數(shù)時并非用的數(shù)據(jù)局部平均值，不能確保IMF分量完成正交，即在處理后可能仍然有信號混疊，不能保證分離出來的振動激勵源獨立[2]。本文結(jié)合EMD和ICA算法[3]，利用 EMD算法處理單個觀測信號，再利用 ICA分離，可以得到降噪性更好的振動信號，讓故障定位準(zhǔn)確性提高，從而解決復(fù)雜往復(fù)式機械在特殊環(huán)境下的故障診斷問題。

1 獨立分量分析原理及數(shù)據(jù)驗證

1.1 獨立分量分析流程和算法選用

獨立分量分析的根本目的是求矩陣W，滿足U(n)=WX(n)相互獨立，即U(n)為源信號S(n)的估計，其中X(n)是待分析信號，n為觀測點數(shù)。為簡化獨立分量分析計算，需將數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，分為兩步，分別為去均值和白化。去均值也稱為中心化，即將待分析信號X變成為0均值信號向量，令X=X－E[X]，式中E[.]為均值；白化是將待分析信號通過其協(xié)方差矩陣的特征分解進行線性變換，使得白化處理后的信號X~為單位方差、互不相關(guān)的信號，即滿足式式中：I為單位矩陣。

首先建立ICA算法模型的目標(biāo)函數(shù)L(X;W)，為

式中：wi為分離矩陣W的第i行；u為白化數(shù)據(jù)，u=wiX；v為0均值、單位方差的高斯隨機變量。

再選用快速定點算法[4-5]作為化算法，該算法由Hyvarinen提出，具有快速、穩(wěn)定、高效的優(yōu)點，實際上是將N個源信號的獨立分量分析問題變成了N個優(yōu)化問題，即L(X;w)變?yōu)長(wi)(i=1,2,…,N)。定點算法步驟如下：

為防止wi向同一個值收斂，必須保證ui都互不相關(guān)，且提取第l+1個分量時必須滿足wl+1與wl正交。其中非二次函數(shù)G(u)分為3種，如式（2）～式（4）所示。式（2）適用于超高斯與亞高斯源并存的情況。式（3）適用于峭度較大的超高斯信號的情況。式（4）適用于亞高斯源的情況。

1.2 獨立分量分析數(shù)據(jù)驗證

為了驗證所選用ICA優(yōu)化算法的可用性，設(shè)置各種已知信號進行論證。分別設(shè)置正弦波、矩形波、鋸齒波和隨機信號共 4種已知源信號進行驗證，采樣點數(shù)均為500，且這4種信號相互統(tǒng)計獨立，源信號波形如圖1所示。

圖1 源信號波形

根據(jù)盲源分離原理，對源信號進行處理，得到觀測信號X(500)。X(500)是由源信號S(500)以式（5）的方式混合而成的。

式中：R為隨機正態(tài)分布的混疊矩陣，如式（6）；D(500)為噪聲向量，。

本文噪聲向量提取自船用往復(fù)式空壓機正常運行時的測試數(shù)據(jù)，提取出工作狀況下 4條明顯的噪聲信號，分離出來形成噪聲向量，按比例減小了幅值，得到式（5）中D(500)，具體信號如圖2所示。按上式混合后的信號如圖3所示。

圖2 噪聲信號

圖3 混合信號

采用對大峭度信號適應(yīng)性好的G2(u)函數(shù)對混合信號進行分離，分離后的信號向量記為Y1、Y2、Y3、Y4，分離結(jié)果如圖4所示。

圖4 ICA處理后信號

為了檢驗ICA優(yōu)化算法對往復(fù)式機械噪聲處理后效果，將圖 1中源信號和圖 4中估計源信號進行相關(guān)性分析，結(jié)果如表1所示。

表1 源信號與分離信號的相似系數(shù)

取其中相似系數(shù)最大值[6]，分析可得：估計源信號與源信號相似度高于95%，選用的ICA優(yōu)化算法可以運用于工程實際中。

2 空壓機檢修前振動測試與分析

2.1 待檢修空壓機性能參數(shù)與振動測點布置

由于船用往復(fù)式空壓機工作環(huán)境惡劣，且船艙空間狹小，通常選擇在空壓機機體表面布置振動測試的測點?，F(xiàn)以某船用V型、四級電動、雙作用往復(fù)式空壓機為對象，對其展開振動測試研究。該空壓機電壓為320 V時轉(zhuǎn)速為1450 r/min，電壓為280 V時轉(zhuǎn)速為1330 r/min，電壓為220 V時轉(zhuǎn)速為1 150 r/min，需要功率（轉(zhuǎn)速為1 330 r/min時）不大于75 kW，旋轉(zhuǎn)方向從電動機方向看是順時針。該空壓機在運轉(zhuǎn)過程中存在振感強烈、噪聲過大且尖銳刺耳的問題，需通過對該空壓機進行振動測試分析，定位故障源，為出現(xiàn)的上述問題提供維修技術(shù)方案。

測試所用儀器為東華 DH5901動態(tài)信號分析儀和DH186壓電加速度傳感器。采樣參數(shù)設(shè)置為線性平均，平均次數(shù)4次，采樣頻率2.56 kHz，連續(xù)采樣。按照振動測試標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[7-8]，每1個測點需測量3個相互垂直的方向，即與機器安裝面垂直的方向（垂向），用Z標(biāo)記；沿機器軸線的方向（縱向），用X標(biāo)記；垂直XZ平面的方向（橫向），用Y標(biāo)記。測點布置位置為：自由端機腳（測點1）、自由端機體上部（測點2）、中部機腳（測點3）、輸出端機腳（測點4）、輸出端機體上部（測點5）、自由端機腳對稱側(cè)（測點6）。隔振器簡化為彈簧，振級落差測試點布置位置為：空壓機機體底部自由端（測點 7）與輸出端（測點 8），這 2點垂直向下對應(yīng)的船體上點分別為測點9和測點10。具體測點布置如圖5所示。

圖5 空壓機測點布置示意圖

2.2 檢修前空壓機振動數(shù)據(jù)分析

空壓機的整機振動烈度整理數(shù)據(jù)如表 2所示。通過表2數(shù)據(jù)和《往復(fù)式機器整機振動測量與評級方法》對比可知：該空氣空壓機的振動烈度值為10.92 mm/s，振動等級處于 A/B級臨界邊緣。為確定振動烈度的過大是否與隔振器有關(guān)，對隔振器數(shù)據(jù)進行處理，隔振器的振級落差處理數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 空壓機振動烈度測試結(jié)果

表3 空壓機隔振器實驗記錄及評價表

由表 3可知：隔振器工作正常，能夠成功起到減少空壓機振動傳遞到船體的作用。因此，振感過大是由于空壓機自身運行時振動過大，原因可以分為慣性力、氣體力和機械沖擊 3個方面。為進一步提取振動的特征數(shù)據(jù)以找到故障根源，對各測點 3個方向的時域波形進行研究，下面以自由端機腳X方向時域波形為例進行分析，利用傳統(tǒng)方法僅做平滑處理的波形如圖6所示。

圖6 空壓機自由端X方向時域波形

2.3 利用 EMD和 ICA結(jié)合的方法對測試信號進行盲源分離

對采集到的信號進行預(yù)處理，然后進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，結(jié)果如圖 7所示，通過觀察結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：空壓機振動信號通過EMD分解后得到的IMF分量具有一定的周期特性，IMF階數(shù)與對應(yīng)分量的中心頻率和能量成負(fù)相關(guān)，與特征時間尺度成正相關(guān)。分量IMF1和IMF2的幅值最大，波形特征與測試所得信號相似，有顯著局部沖擊特性和非平穩(wěn)的周期特性[9]。觀察時域波形和波峰可知：2個沖擊之間時間間隔為0.11 s，測試中空壓機轉(zhuǎn)速在1 100 r/min上下浮動，測試頻率為2.56 kHz，由這些信息可以推算出對應(yīng)的頻率，如式（7）所示。

圖7 EMD分解結(jié)果

這說明沖擊的頻率為 0.5×r/min，且沖擊明顯。這種情況可能由以下2種原因?qū)е拢?）當(dāng)活塞磨損時，活塞和缸套間存在間隙，導(dǎo)致活塞在缸套中的往復(fù)運動產(chǎn)生搖擺，從而對缸套形成撞擊，撞擊為瞬時突加載荷；2）連桿小頭磨損嚴(yán)重時，產(chǎn)生的間隙過大會導(dǎo)致往復(fù)運動時發(fā)生機械沖擊。這兩種情況下，振動信號的時域波形中可以發(fā)現(xiàn)沖擊成分，且一般會激起氣缸-活塞系統(tǒng)或者連桿-活塞系統(tǒng)的固有頻率振動[10]。

由于往復(fù)式機械激勵源眾多、環(huán)境噪聲強烈，加上 EMD算法本身分解時有可能產(chǎn)生模態(tài)混疊，同一IMF分量有可能存在多個噪聲源，所以根據(jù)相關(guān)性準(zhǔn)則對 9個分量進行相關(guān)性分析。得到相關(guān)系數(shù)依次為0.857 7、0.301 2、0.075 0、0.078 9、0.107 1、0.314 9、0.000 18、0.003 7、0.005 0?？梢缘玫?IMF1、IMF2、IMF4、IMF5相關(guān)性較好，所以可以使用這4個分量建立4通道，利用ICA算法進行盲源分離，得到比較突出的故障頻率、噪聲以及其他傳動部件的頻率，其頻譜如圖8所示。

圖8 ICA進行盲源分離結(jié)果

圖8a）中，頻率17.92 Hz比較突出，可知是1×r/min頻率；圖8b）中，35.84 Hz頻率比較突出。綜合其他測試部位和測點可知，整機中X、Y向均伴有2×r/min頻率。

根據(jù)往復(fù)式壓縮機運動機理，假定往復(fù)部件的總質(zhì)量為ms（包括活塞組件、十字頭和連桿小頭部分的轉(zhuǎn)化質(zhì)量），計算得到往復(fù)運動的慣性力為

式中：α曲柄轉(zhuǎn)角，α=ωt+φ。由式（8）可知往復(fù)慣性力由2部分組成：1）一階往復(fù)慣性力，曲柄旋轉(zhuǎn)一周的時間即為力的變化周期，因此曲柄的轉(zhuǎn)動頻率即為一階往復(fù)慣性力引起的振動頻率；2）二階往復(fù)慣性力，曲軸旋轉(zhuǎn)半周的時間即為力的變化周期，因此曲軸轉(zhuǎn)動頻率的二倍即為二階慣性力引起的振動頻率[11]。

該機在運行過程中曾出現(xiàn)過I、IV級氣閥損壞、III級活塞脫落1次、IV級活塞脫落2次、IV級缸套拉缸等故障，對應(yīng)上述不同故障現(xiàn)象進行了數(shù)次零配件更換與修理。所以，本次測試對該空壓機的檢修建議是進行平衡組件的檢查和活塞部件的更換。

3 檢修后數(shù)據(jù)整理與分析

通過拆檢發(fā)現(xiàn)空壓機活塞有磨損情況，將其更換。該空壓機平衡主要依靠布置在曲軸箱兩側(cè)的 2個平衡機構(gòu)部件，壓縮機工作時，I級平衡鐵轉(zhuǎn)速等于曲軸轉(zhuǎn)速，而 II級平衡鐵轉(zhuǎn)速為曲軸轉(zhuǎn)速的兩倍，分別起到平衡壓縮機 I階和 II階往復(fù)力的作用。根據(jù)原理對平衡部件進行了重新平衡。檢修完成后，對機器振動進行了第二次測試，振動烈度如表 4所示，振動烈度值為6.49 mm/s，振動等級為A級，結(jié)果表明振動烈度已經(jīng)有顯著減小并達到要求。

表4 空壓機二次測試振動烈度測試結(jié)果

為了確定故障被排除，對各測點的時間波形再次進行分析。以自由端機腳測點為例，自由端機腳X方向修理后波形如圖 9所示，由圖 9可知：振動幅值大幅下降，沖擊現(xiàn)象明顯減緩。

圖9 空壓機修理后自由端機腳時域波形

4 結(jié)論

ICA和 EMD算法對機械振動信號有很好的適用性，但是在往復(fù)式機械上，EMD和ICA的聯(lián)合算法運用還較少。本文通過ICA優(yōu)化算法的仿真和對實際信號的測試診斷，得到如下結(jié)論。

1）在ICA優(yōu)化算法的仿真驗證中，加入往復(fù)式機械的背景噪聲信號向量，彌補了以往只對源信號進行矩陣變化而不添加噪聲分離的缺陷。驗證結(jié)果表明在有往復(fù)式機械背景噪聲信號的干擾下，分離的相似度仍有95%，所選ICA算法可以運用到往復(fù)式的振動信號處理中。

2）實測的某船用空壓機工作環(huán)境特殊，測試環(huán)境狹小且空壓機周圍布置緊湊，測試點數(shù)很難達到 ICA運行的前提要求，將EMD和ICA算法聯(lián)合使用，對EMD的IMF分量進行剔除并構(gòu)成虛擬通道能夠解決這一問題。

3）對測試前后空壓機振動幅值和信號譜線進行比較，發(fā)現(xiàn)故障已經(jīng)排除，驗證了檢修方案的正確性。本文介紹的算法具有簡單、高效的特點，在對船用往復(fù)式空壓機的振動信號進行分析時，其可在一定程度上滿足工程應(yīng)用的需求。