匡 銳

（海軍駐昆明七〇五所軍事代表室，昆明 650118）

0 引言

在一種水缸動力裝置的活塞運動過程中，由于活塞的體積、質(zhì)量較大，且運動速度較快，在活塞運動到位時，活塞會撞擊水缸缸壁，從而產(chǎn)生巨大的沖擊和振動噪聲，并且影響了活塞和缸壁的壽命。原水缸動力裝置中，使用紫銅墊緩沖結(jié)構(gòu)來緩沖運動，當活塞運動至末端，活塞端頭與紫銅墊逐漸接近、接觸，形成緩沖并制止活塞運動。然而，使用紫銅墊緩沖金屬之間的撞擊，會產(chǎn)生比較大的振動和噪聲，導致水缸工作時的振動和噪聲均比較大。為此，提出了使用紫銅墊與橡膠組合的緩沖方案，以達到減振、降噪和延長使用壽命目的。

橡膠是一種超彈性材料，具有拉壓性好、回彈性強等特點，因而具有良好的緩沖效果。本文使用大型仿真軟件和有限元分析方法，對紫銅墊與橡膠結(jié)合結(jié)構(gòu)的緩沖制動吸能能力進行建模分析，計算不同橡膠截面厚度下的形變、應(yīng)力和接觸反力的情況，并根據(jù)反力做功多少建立評價體系。與原有水缸緩沖結(jié)構(gòu)的緩沖效果進行了對比，結(jié)果驗證了新結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性。

1 建模

1.1 幾何模型

原水缸動力裝置使用紫銅墊緩沖的方案，如圖 1所示。經(jīng)層層遴選，初步?jīng)Q定使用紫銅墊與橡膠組合的結(jié)構(gòu)代替原紫銅墊結(jié)構(gòu)，如圖 2所示。該制動結(jié)構(gòu)固定于水缸端面，工作于水壓環(huán)境中。新結(jié)構(gòu)由紫銅墊、橡膠、固定環(huán)和螺釘組成。新結(jié)構(gòu)上的紫銅墊沿用原緩沖結(jié)構(gòu)上的紫銅墊，但需在紫銅墊上增設(shè) 2個溝槽，便于安裝異型橡膠圈。使用固定環(huán)和螺釘可將橡膠壓緊到紫銅墊上，如圖3所示。橡膠頂端高于紫銅墊頂端，使水缸運動到端頭時首先接觸橡膠圈。當活塞經(jīng)環(huán)形的間隙緩沖后，活塞與橡膠頂端接觸，橡膠發(fā)揮緩沖吸能作用，直至水缸活塞停止運動。

圖1 原水缸動力裝置運動緩沖結(jié)構(gòu)

綜合考慮橡膠的回彈、耐沖擊及抗老化等物理特性，以及方便更換等使用特性，為新型結(jié)構(gòu)選用了補強硫化氯丁橡膠。橡膠外型安裝尺寸如圖4所示，首先，分別選取12 mm、13 mm、14 mm、15 mm的橡膠高度進行試算分析，各高度橡膠截面圖如圖5所示。

圖2 緩沖制動吸能機構(gòu)

圖3 緩沖制動吸能機構(gòu)剖視圖

圖4 橡膠尺寸（mm）

圖5 各個高度橡膠的截面

1.2 有限元模型

計算橡膠在受外力下的緩沖時，存在材料變化非線性、變形量大、極限時不可壓縮等問題。進行三維有限元分析時，難以對該結(jié)構(gòu)進行精細研究，主要存在的問題是難收斂、不穩(wěn)定及準確性差。為便于分析和計算，在本文中忽略松弛、蠕變的影響。

目前，工程領(lǐng)域廣泛使用Mooney-Rivlin模型作為橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)，增加體積約束能量修正項后，獲得應(yīng)變能的非線性函數(shù)為

式中：W為應(yīng)變勢能；此次計算中，= 1.87，= 0.47；d為所選用材料的不可壓縮性參數(shù)；I1、I2、I3分別為應(yīng)力張量的第一、第二和第三不變量。

式中：v為泊松比，取為0.499；K為材料的體積模量。

對緩沖制動吸能機構(gòu)進行有限元建模時，應(yīng)注意在劃分網(wǎng)格之后檢查網(wǎng)格的質(zhì)量，以保證網(wǎng)格的精度，同時要建立接觸對，以確保壓縮時兩物體保持接觸，并且能夠傳遞載荷。

新型緩沖機構(gòu)的三維模型如圖6所示。在橡膠直徑方向進行固定，外表面加壓1.6 MPa，模擬工作時的壓力。相比補強硫化氯丁橡膠，由于水缸活塞和紫銅墊的剛度已足夠大，可忽略其形變，采用離散剛體的結(jié)構(gòu)，進行計算模擬。紫銅墊在其固定點上進行完全固定，活塞沿做功的方向運動，在參考點上施加位移。將活塞-橡膠、紫銅墊-橡膠2個接觸對放入模型中，分別取0.3的摩擦系數(shù)。

活塞與補強硫化氯丁橡膠接觸前，因該種橡膠不可壓縮、受壓傳導至各個方向的特點，在1.6 MPa液壓下，計算得：橡膠軸向形變量小于橡膠長度的0.05%，可忽略。因此，在函數(shù)計算過程中，只需定義載荷數(shù)值便可求解，即補強硫化氯丁橡膠在一定環(huán)境壓力下受活塞沿緩沖方向產(chǎn)生的緩沖位移。

圖6 末程吸能制動機構(gòu)有限元模型

2 計算結(jié)果和分析

圖7是高度為14 mm的橡膠頂部一節(jié)點的橡膠應(yīng)力-位移曲線，由圖可知：應(yīng)力與位移呈非線性關(guān)系，這是由橡膠材料的非線性特性決定的，亦體現(xiàn)了橡膠類材料在較小的應(yīng)力下有高度變形這一最明顯和最重要的物理特性。

圖7 橡膠應(yīng)力-位移曲線

為研究應(yīng)力隨時間的變化，分別取2.5 mm位移下半壓縮行程和全壓縮行程時間所對應(yīng)的應(yīng)力云圖，分別如圖8、圖9所示。

圖8 14 mm高度橡膠半壓縮應(yīng)力云圖

圖9 14 mm高度橡膠全壓縮應(yīng)力云圖

由圖8可知：在半壓縮狀態(tài)下，橡膠最大應(yīng)力位于橡膠頭部突出部位的中央。隨著壓縮量不斷加大，會出現(xiàn)一明顯的“香蕉型”應(yīng)力區(qū)域，如圖9所示。此時，橡膠所受應(yīng)力增大明顯，并呈現(xiàn)出一層層向橡膠底部傳導的趨勢。

在1.6 MPa液壓下，為了研究不同截面高度的補強硫化氯丁橡膠在活塞的作用下，產(chǎn)生壓縮性位移量的形變、接觸反力等變化量，分別選取12 mm～15 mm（間隔1 mm）厚的橡膠進行建模計算，位移載荷為1.5 mm～3 mm（間隔0.5 mm），載荷方向與活塞做功方向一致。應(yīng)力計算情況如圖10～圖13所示。由圖10～圖13可知：當橡膠高度為12 mm、13 mm時，由于位移載荷不是很大，應(yīng)力影響還未深入橡膠底部；隨著位移載荷的增大，在橡膠高度為14 mm、15 mm的時候，應(yīng)力呈現(xiàn)出逐層傳導的趨勢，影響到橡膠底部。4種高度橡膠的最大應(yīng)力區(qū)域都在橡膠頭部的突出部位。

圖10 高度12 mm橡膠應(yīng)力云圖

圖11 高度13 mm橡膠應(yīng)力云圖

圖12 高度14 mm橡膠應(yīng)力云圖

圖13 高度15 mm橡膠應(yīng)力云圖

形變計算情況如圖 14～圖 17所示，由圖 14～圖 17可知：在壓縮情況下，各個高度的橡膠的形變趨勢一致，最大的形變都發(fā)生在接觸端。形變量由橡膠頂端向橡膠底端依次減小，基本可以分為大、中、小形變區(qū)。

圖14 高度12 mm橡膠變形云圖

圖15 高度13 mm橡膠變形云圖

圖16 高度14 mm橡膠變形云圖

圖17 高度15 mm橡膠變形云圖

位移-接觸反力曲線如圖18～圖21所示。由圖18～圖21可知：各個高度的橡膠的接觸反力變化趨勢基本一致，基本呈線性增長；反力的線性度隨著截面高度的增加而逐漸降低。高度為15 mm的橡膠在受壓時，隨著位移載荷的不斷增加，反力出現(xiàn)快速增長點，曲線斜率變陡。壓縮過程中，接觸反力與截面高度成正比，分別為33 kN、56 kN、135 kN、289 kN。

圖18 高度12 mm橡膠位移-接觸反力曲線

圖19 高度13 mm橡膠位移-接觸反力曲線

圖20 高度14 mm橡膠位移-接觸反力曲線

圖21 高度15 mm橡膠位移-接觸反力曲線

為驗證末程吸能制動機構(gòu)的效果，對圖18～圖21的計算結(jié)果進行積分并求和，從而計算出接觸反力的功。將原水缸緩沖結(jié)構(gòu)承受的壓力、接觸面積和位移量的積作為水壓做的功。在各個截面高度下，以做功的大小作為衡量標準，橡膠接觸反力功、原緩沖結(jié)構(gòu)水壓做功情況如表1所示。

表1 接觸反力功與水壓做功對比

由表1可知：以功為對比，新型結(jié)構(gòu)的緩沖效果優(yōu)于原結(jié)構(gòu)。在12mm～15mm的橡膠高度范圍內(nèi)，緩沖效果隨著高度的增加而逐漸增強。橡膠高度為12 mm、13 mm、14 mm和15 mm時，兩種做功的比值分別為1.23、1.32、1.66、2.99。當橡膠高度為15mm時，兩種做功的比值明顯大于其他3種橡膠高度下的做功比值，原因在于：1）15 mm高度的橡膠的位移相較于其他高度大；2）從位移-接觸反力曲線可以發(fā)現(xiàn)，15 mm高度橡膠接觸反力在2.8 mm位移后增長率變大，接觸反力迅速增大，從而導致接觸反力做功也很大。

綜合考慮橡膠變形、應(yīng)力及接觸反力功，選擇橡膠高度為14mm的末程吸能制動機構(gòu)較為理想。

3 結(jié)論

本文針對水缸動力裝置水缸活塞運動末程沖擊振動較大的問題，提出采用緩沖制動吸能機構(gòu)進行減振降噪的方案，并進行了有限元建模。通過分析和對比，得出結(jié)論：橡膠的最大應(yīng)力隨著橡膠高度增大而逐漸增大；以做功為衡量標準，與原緩沖結(jié)構(gòu)進行對比，認為選取橡膠高度為 14 mm的新型緩沖結(jié)構(gòu)較為理想。