周 琴，王景勝，姚 壘，高怡秋

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

船用汽輪機(jī)作為船舶的重要?jiǎng)恿敵鲈O(shè)備，長(zhǎng)期工作在高溫、高轉(zhuǎn)速等復(fù)雜環(huán)境下。機(jī)組運(yùn)行時(shí)，汽輪機(jī)葉片承受巨大的離心力、汽流沖擊、振動(dòng)應(yīng)力等復(fù)雜載荷，是汽輪機(jī)組中關(guān)鍵且易失效的部位，尤其是汽輪機(jī)葉片的葉根部位，其與轉(zhuǎn)子輪緣接觸產(chǎn)生極大的應(yīng)力，是汽輪機(jī)設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)校核及優(yōu)化的部位[1]。

對(duì)于汽輪機(jī)葉片、輪緣、定位銷等結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析，使用傳統(tǒng)理論分析方法和三維有限元分析結(jié)合的方法，可以在一定程度上獲得較為精確的葉片應(yīng)力分布，能較好模擬工程實(shí)際效果[2-3]。在工程應(yīng)用中，為保證汽輪機(jī)葉片工作的可靠性，需要將其表面應(yīng)力控制在屈服極限以下，如果葉片局部應(yīng)力過大，需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。謝永慧等[4]曾采用優(yōu)化算法對(duì)一樅樹型葉根輪緣進(jìn)行優(yōu)化，通過優(yōu)化葉根型線獲得最優(yōu)的葉根結(jié)構(gòu)。任濤等[5]對(duì)一汽輪機(jī)末級(jí)葉片進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，通過改變局部結(jié)構(gòu)尺寸獲得優(yōu)化的葉片葉根結(jié)構(gòu)。

本文對(duì)一種帶銷釘結(jié)構(gòu)的汽輪機(jī)壓力級(jí)封口葉片進(jìn)行三維有限元強(qiáng)度分析[6-7]，基于葉根輪緣處出現(xiàn)的危險(xiǎn)應(yīng)力點(diǎn)，對(duì)汽輪機(jī)葉根輪緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)，通過理論計(jì)算及有限元分析獲得優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

1 原始汽輪機(jī)葉片方案強(qiáng)度有限元分析

1.1 葉片幾何模型

本文研究的汽輪機(jī)壓力級(jí)封口葉片的幾何模型如圖1所示。壓力級(jí)葉片與輪緣通過一根直徑為6 mm的銷釘連接，汽輪機(jī)運(yùn)行時(shí)，在離心力作用下，葉片的葉根部位與輪緣通過定位銷連接，在銷釘上表面及葉根接觸下表面產(chǎn)生較大的接觸應(yīng)力，保證汽輪機(jī)葉片保持剛性正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖1 三維模型

1.2 計(jì)算邊界條件及材料屬性

本文應(yīng)用非線性有限元分析軟件 ANSYS對(duì)該葉片、銷釘及輪緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。輪緣、銷釘以及葉片的葉根銷孔區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，并在接觸區(qū)域進(jìn)行了必要的網(wǎng)格加密；葉身和圍帶不是計(jì)算關(guān)注區(qū)域，因此采用四面體網(wǎng)格。

在輪緣切向面設(shè)置周向位移約束，以滿足軸對(duì)稱條件。葉片、輪緣及銷釘通過銷釘表面的接觸單元裝配在一起，離心力載荷為10 000 r/min。

葉片、輪緣和銷釘?shù)牟牧闲阅軈?shù)如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)

1.3 有限元分析結(jié)果

圖2～圖4分別為葉根、輪緣和銷釘?shù)牡刃?yīng)力圖。如圖所示：在銷釘孔的邊緣位置產(chǎn)生了較大應(yīng)力集中，葉根的最大應(yīng)力值為 817 MPa，超出了葉根材料的屈服極限760 MPa；輪緣的最大應(yīng)力值為786 MPa，超出輪緣材料的屈服極限 760 MPa；銷釘?shù)淖畲髴?yīng)力值為536 MPa。

圖2 葉片等效應(yīng)力分布

圖3 輪緣等效應(yīng)力分布

圖4 銷釘?shù)刃?yīng)力分布

圖 5給出了各部件最大等效應(yīng)力點(diǎn)所在軸向區(qū)域的等效應(yīng)力分布曲線，可以看出：葉根、輪緣距離孔邊較小范圍內(nèi)的位置存在程度較高的應(yīng)力集中，此外的區(qū)域，應(yīng)力水平大幅下降；銷釘與葉根輪緣銷孔的接觸區(qū)域存在應(yīng)力集中，但應(yīng)力集中程度相對(duì)偏??；在葉根的拉力作用下，銷釘中間段彎曲變形較大，中間段整體應(yīng)力分布較為均勻，該區(qū)域應(yīng)力值稍低于與銷孔的接觸區(qū)域。

當(dāng)前設(shè)計(jì)中，葉根輪緣部分區(qū)域等效應(yīng)力過大，汽輪機(jī)葉片工作時(shí)將出現(xiàn)較大的葉根斷裂風(fēng)險(xiǎn)，因此，必須對(duì)當(dāng)前設(shè)計(jì)中的葉根輪緣部位結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖5 葉根、輪緣、銷釘沿軸向的等效應(yīng)力分布曲線

2 汽輪機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文首先考慮通過以下幾個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化：1）提高材料強(qiáng)度等級(jí)；2）增加銷釘?shù)膭偠龋?）加長(zhǎng)葉根，增加銷釘個(gè)數(shù)。

本設(shè)計(jì)中材料強(qiáng)度等級(jí)已較高，僅通過提高轉(zhuǎn)子和葉片材料的強(qiáng)度等級(jí)來(lái)優(yōu)化葉片設(shè)計(jì)，成本增加過大，因此需對(duì)葉片、輪緣具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，具體考慮的措施有：增大銷釘?shù)闹睆揭蕴嵘湔w剛度，達(dá)到減少銷釘變形造成的孔邊緣擠壓；增加末葉片葉根長(zhǎng)度，通過增加銷釘數(shù)量來(lái)降低每個(gè)銷釘所承受的載荷。

考慮到壓力級(jí)的葉片節(jié)距恒定，過大地增大銷釘?shù)闹睆接挚赡軙?huì)嚴(yán)重削弱葉根強(qiáng)度。而增加 1銷釘，則需重點(diǎn)考慮 2個(gè)銷釘及對(duì)應(yīng)銷孔處的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)原則?；谝陨峡紤]，本文初步提出了 3種具體改進(jìn)方案：1）增大銷釘直徑至7 mm；2）增加1等直徑的6 mm銷釘；3）增加1直徑為5 mm的銷釘。

對(duì) 3種改進(jìn)設(shè)計(jì)的局部葉片、輪緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維造型及有限元計(jì)算。為了和原始設(shè)計(jì)應(yīng)力狀況進(jìn)行對(duì)比，在優(yōu)化結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析中，采用與原始方案相同的網(wǎng)格密度和邊界條件，盡量排除計(jì)算誤差。圖 6比較了 4種結(jié)構(gòu)下的葉片、輪緣、銷釘?shù)淖畲蟮刃?yīng)力。圖 7比較了 4種結(jié)構(gòu)下的葉片、輪緣、銷釘?shù)膹较虺休d力。經(jīng)與理論分析對(duì)比，各部套件的總徑向承載力之和與理論離心力計(jì)算值的誤差均在1%以內(nèi)，有限元計(jì)算模型誤差較小。

對(duì)比圖6中的方案1和2可以看出：增大銷釘直徑后，銷釘?shù)膭偠鹊玫矫黠@提升，可以大幅降低葉片及銷釘?shù)淖畲蟮刃?yīng)力，將銷釘直徑增加至7 mm后，葉片及銷釘?shù)膽?yīng)力均低于材料屈服極限；增加銷釘直徑后，輪緣銷孔上緣承載徑向截面積有一定程度的減小，惡化了輪緣銷孔位置的應(yīng)力，且這方面的影響高于銷釘剛度增加帶來(lái)的益處，銷釘直徑增加至 7 mm后，反而使輪緣最大等效應(yīng)力提升了約40 MPa。因此，簡(jiǎn)單地通過增加銷釘直徑及剛度很難獲得整體較優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。

對(duì)比圖6中的方案1、2和3、4可知：增加1個(gè)銷釘?shù)姆桨该黠@降低了葉片、輪緣及單個(gè)銷釘?shù)淖畲蟮刃?yīng)力，對(duì)于整體應(yīng)力的改善效果顯著。從圖 7中可看出：3、4方案中單個(gè)銷孔的承載明顯下降，葉片的離心力拆分為兩部分，分別加載在 2個(gè)銷釘上，單個(gè)銷孔處的承載約為1、2方案中的一半，顯著降低了各銷釘?shù)淖冃瘟浚瑴p緩了對(duì)銷孔邊緣的擠壓。

進(jìn)一步分析方案3可知：增加的第2銷釘直徑為6 mm時(shí)，葉片及銷釘?shù)淖畲蟮刃?yīng)力均大幅度下降，但由于受到自身結(jié)構(gòu)限制，更大的銷釘直徑對(duì)應(yīng)輪緣下銷孔處徑向承載截面積減小，增加了輪緣下銷孔區(qū)域的受力變形量，且從圖 7中可看出下銷孔的承載明顯偏高，雖然銷釘剛度更好了，但在這些不利因素占主導(dǎo)的情況下，輪緣下銷孔區(qū)域應(yīng)力還是偏大?？紤]到輪緣結(jié)構(gòu)受力的特殊性，且目前葉根、銷釘應(yīng)力均較低，輪緣受力為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要矛盾，因此考慮減小下銷釘直徑，將載荷更多地分配到上銷孔處，以進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力。

對(duì)比方案3和4看出：第2銷釘直徑減小為5 mm時(shí)，葉根、銷釘應(yīng)力均有一定幅度增加，但整體應(yīng)力水平還是偏低，遠(yuǎn)小于材料屈服；輪緣處應(yīng)力得到了較大改善，下銷孔處應(yīng)力降幅明顯；方案 4中，各部件受力均處于安全范圍內(nèi)。為了更詳細(xì)地解釋減少銷釘直徑反而使得輪緣應(yīng)力降低的原因，圖 7對(duì)比了方案3、4的上、下葉根孔、輪緣孔的承載力，可以看出：第2銷釘直徑為5 mm的方案，本質(zhì)上是犧牲上輪緣孔的承載來(lái)降低下輪緣孔的承載，其下輪緣孔的承載明顯低于第2銷釘直徑為6 mm時(shí)的下輪緣孔承載力，下輪緣孔的應(yīng)力大大降低。因此，通過增加銷釘數(shù)量來(lái)減少區(qū)域等效應(yīng)力時(shí)，還需要盡可能地兼顧葉片、銷釘及輪緣的實(shí)際局部結(jié)構(gòu)，抓住主要矛盾點(diǎn)，以獲得對(duì)整體最有利的改進(jìn)方案。

綜上所述，本文中選擇的最優(yōu)改進(jìn)方案為方案4，即增加1直徑為5 mm的銷釘。

圖6 各方案最大等效應(yīng)力對(duì)比

圖7 各方案承載對(duì)比

為了更詳細(xì)地說明改進(jìn)方案帶來(lái)的應(yīng)力降低，繪制了葉根、輪緣和銷釘?shù)牡刃?yīng)力分布云圖，如圖 8～圖10所示。

圖8 葉片等效應(yīng)力分布

圖9 輪緣等效應(yīng)力分布

圖10 銷釘?shù)刃?yīng)力分布

圖 11給出了優(yōu)化后的各部件沿其軸向的等效應(yīng)力分布曲線。從圖中可看出：優(yōu)化后各部件應(yīng)力分布總體趨勢(shì)與原始設(shè)計(jì)基本一致，但由于增加了一個(gè)銷釘，單個(gè)銷釘受力減小，彎曲變形程度減小，應(yīng)力集中程度得到改善。優(yōu)化前后，葉根最大等效應(yīng)力值由 817 MPa降為 470 MPa，降幅為 42%；輪緣最大等效應(yīng)力值由786 MPa降為608 MPa，降幅為23%；銷釘?shù)淖畲蟮刃?yīng)力值由536 MPa降為383 MPa，降幅為29%。由于銷孔處應(yīng)力集中改善很明顯，銷釘?shù)淖畲髴?yīng)力位置向中間區(qū)域移動(dòng)。實(shí)施本文研究得出的最佳改進(jìn)方案后，葉片、銷釘及輪緣的局部應(yīng)力水平均顯著降低，改進(jìn)效果較為明顯。

通過以上分析可以得出：對(duì)于葉根、輪緣局部應(yīng)力過大的汽輪機(jī)葉片結(jié)構(gòu)，通過增加銷釘數(shù)量可降低每個(gè)銷釘局部孔周圍的應(yīng)力；銷釘直徑的確定需要綜合考慮對(duì)葉根、輪緣、銷釘應(yīng)力的影響，以獲得局部最佳剛度條件的銷釘配合尺寸。

圖11 葉根、輪緣、銷釘沿軸向的等效應(yīng)力分布曲線

3 結(jié)論

本文通過有限元分析方法對(duì)改型設(shè)計(jì)的汽輪機(jī)葉片、輪緣區(qū)域進(jìn)行了強(qiáng)度分析，發(fā)現(xiàn)葉根輪緣部位的原始應(yīng)力水平較高，局部應(yīng)力集中區(qū)域超過材料的屈服強(qiáng)度，存在一定失效風(fēng)險(xiǎn)。通過增加銷釘直徑、增加銷釘數(shù)量的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法，對(duì)汽輪機(jī)壓力級(jí)封口葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多種設(shè)計(jì)改進(jìn)，計(jì)算并分析了不同改進(jìn)結(jié)構(gòu)中的葉片、葉根、銷釘?shù)膽?yīng)力變化規(guī)律，并得出增加1直徑為5 mm的第2銷釘是最佳的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案。有限元計(jì)算結(jié)果表明：采取該改進(jìn)措施后，葉根部位的最大等效應(yīng)力下降了 42%，輪緣部位的最大等效應(yīng)力下降了 23%。該局部設(shè)計(jì)改進(jìn)能顯著提升汽輪機(jī)葉片運(yùn)行的可靠性。