（陜西師范大學教育學院，陜西西安710062）

一、知識可視化概述

科學技術(shù)的快速發(fā)展，推動各種數(shù)據(jù)信息日益更新，大家打開網(wǎng)頁瀏覽新聞時，相比純文字的網(wǎng)頁，圖文并茂的呈現(xiàn)方式更能贏得點擊率，這表明了人們都喜歡通過直觀的圖像去獲取信息。正因為信息技術(shù)的發(fā)展，電視、電腦、手機等電子設備迅猛出現(xiàn)，如今的學生每天會花費大量的時間通過電子設備閱讀、學習和休閑。他們的注意力常常被網(wǎng)絡中可直接感知的圖像所吸引，因此，他們更習慣圖像化的敘事方式與閱讀方式。顯然，傳統(tǒng)的教學法已經(jīng)不能適應時代變化，今日的教學強調(diào)的不再只是結(jié)果，更加看重的是學生學習的過程。因此，教師需要不斷地探索、應用更多創(chuàng)新、豐富的教學方法和技術(shù)來引導學生。知識可視化正是在這樣的環(huán)境中應運而生，它將無組織、碎片化的知識通過圖解手段呈現(xiàn)、匯集、歸納、創(chuàng)新，從而形成生動、理性和系統(tǒng)的知識體系，最后實現(xiàn)激發(fā)學生思維的作用。

（一）知識可視化內(nèi)涵

知識可視化是在科學計算、數(shù)據(jù)、信息可視化之后出現(xiàn)的研究領(lǐng)域。關(guān)于知識可視化的內(nèi)涵國內(nèi)外學者根據(jù)自己不同的理解做了不同的解釋。

2004年，Martin J.Eppler和Remo A.Burkhard聯(lián)合發(fā)布了一份文件，首次提出“知識可視化”的定義：“知識可視化研究視覺表征在改善群體之間的知識的傳播與創(chuàng)新方面的作用，是建構(gòu)和傳播復雜見解的圖解手段?！痹摱x在后來被稱為04定義，分析發(fā)現(xiàn)：一方面，知識可視化的目的是完成知識的傳播和創(chuàng)新；另一方面，知識可視化是通過各種圖形方式實現(xiàn)的視覺表征形式。

在國內(nèi)，學者趙國慶等人在04定義的基礎上修訂了“知識可視化”的內(nèi)涵。他們提出：“知識可視化是應用各種視覺表征方式，為了改善群體之間復雜知識創(chuàng)新與傳遞的學科。在趙國慶等人對知識可視化定義的基礎上，王朝云、劉玉龍（2007）進一步論述“知識可視化的實質(zhì)不只是將知識以圖解的方式表現(xiàn)，使得隱性知識顯性化，更為了使外顯的知識生動化，從而得到抽象知識具體化的效果”。

簡而言之，知識可視化是一種將知識通過圖形工具分解呈現(xiàn)，將隱性知識顯性化、顯性知識具體化的視覺表征方式。

（二）知識可視化工具介紹

小學階段使用的“看圖寫話”到現(xiàn)在課堂中常用的現(xiàn)代多媒體技術(shù)都算是將知識可視化的過程?？梢暬ぞ咝问蕉鄻印⒎N類繁多，目前還沒有關(guān)于知識可視化工具分類的統(tǒng)一說法。

本文就教學中常用的幾種知識可視化工具-思維導圖（Mind Map）、概念圖（Concept Map）、思維地圖（Thinking Maps）和維恩圖（Venn Diagrm）展開介紹。

1.維導圖（Mind Map）

英國的“記憶力之父”托尼·博贊（Tony Buzan）最初開發(fā)思維導圖，本意是將它作為記筆記的方法，后來因其直觀可視化的特點，逐漸發(fā)展成一種發(fā)散思維的工具。思維導圖首先需要在圖像的中心寫一個主題概念，然后由中心向四周發(fā)散相關(guān)的分支概念，最后形成橫向的樹狀結(jié)構(gòu)，并運用彩色線條、符號等元素將原本復雜單調(diào)的信息組織成直觀的圖像。思維導圖有助于提高記憶力和培養(yǎng)創(chuàng)造力。思維導圖最典型的特征是只有一個中心概念，由這個中心向四周發(fā)散若干的一級概念主題，每個一級概念主題又包含了若干的二級概念主題，以此類推的形成樹狀結(jié)構(gòu)。

思維導圖可以手繪，也可以通過軟件制作。常用的繪制思維導圖的軟件有：XMind、IMind Map、Inspiration和億圖圖示。

2.概念圖（Concept Map）

1970年，J.D.Novak博士等人開發(fā)了概念圖這一可視化工具。概念圖的研發(fā)是以奧蘇貝爾的教育心理學為基礎，結(jié)合圖式理論與概念網(wǎng)絡理論提出的。它是一種輔助教學的技術(shù)，用來組織與呈現(xiàn)知識。概念圖一般由主題概念、箭頭、文字構(gòu)成。概念命題放置在圓圈或方框中，各種概念命題使用箭頭或線條連接，概念之間的關(guān)系標記在線條上形成層次結(jié)構(gòu)。概念圖，這種知識可視化方法最大的優(yōu)點是它能夠突出表現(xiàn)知識的體系狀態(tài)與層級結(jié)構(gòu)。

制作概念圖的軟件有：Cmap Tools、Inspiration、易思—認知工具助手等等。

3.思維地圖（Thinkingmaps）

思維地圖是David Hyerle博士基于語義學和認知心理學等理論開發(fā)的一種思維工具，可以幫助使用者自主學習、建構(gòu)知識。思維地圖主要有八種類型模式：圓圈圖（Circle Map）、樹型圖（Tree Map）、氣泡圖（Bubble Map）、雙氣泡圖（Double Bubble Map）、括號圖（Brace Map）、橋型圖（Bridge Map）、流程圖（Flow Map）、復流程圖（Multi—Flow Map），每種模式都有固定的形式與功能，對應人們在思考時的八種思維過程。不同的情況下選擇不同的圖形，可以提高學生的分析、比較、建構(gòu)知識的能力。

4.維恩圖（Venn Diagrm）

維恩圖是用來顯示兩個或兩個以上元素集合重疊關(guān)系的可視化工具。以兩種相似事物相比較為例，通常是在圖紙中畫兩個交疊的大圓，將事物之間的共同特征寫在兩個圓重疊的部分內(nèi)，不同的特點寫在各自對應的圓重疊區(qū)域之外的地方。維恩圖最大的優(yōu)勢就是能夠?qū)⒅R間的相同和不同的部分展示出來。

二、知識可視化工具應用小學數(shù)學復習課的可行性

（一）小學數(shù)學復習課現(xiàn)狀

復習課在小學數(shù)學教學中是不可或缺的一種課型，教師在上復習課時大多采用“梳理要點-攻克難點-專項練習-總結(jié)拓展”的流程。一旦提到復習課，教師往往評價此課不好上，學生不愛學。反思其原因，當前小學數(shù)學復習課主要有以下幾個特點。

1.教師唱“主角”

帶著學生全篇梳理，沒有針對性。學生圍著教師轉(zhuǎn)，難以發(fā)現(xiàn)自己的易錯點在哪里。

2.教學方式單一

師生、生生之間缺少互動導致學生積極性不高。學生缺少自主整理、總結(jié)的機會，呈現(xiàn)被動學習的狀態(tài)。

3.復習課“題?！睉?zhàn)術(shù)

重復過量的練習，使得學習成為一種機械的重復運動，學生復習興趣不高，課堂教學效率低下。

（二）知識可視化工具應用小學數(shù)學復習課的可行性

1.知識可視化工具的應用適應小學生思維發(fā)展

小學生的思維發(fā)展以具體形象思維為主，逐步轉(zhuǎn)向抽象邏輯思維，在此階段依賴直接感性經(jīng)驗的幫助。這種思維特點決定了小學數(shù)學教學要關(guān)注知識呈現(xiàn)方式的直觀性、具體性，需要為學生建立具象模型，再由具體轉(zhuǎn)化為抽象。使用知識可視化工具正符合小學生的認知規(guī)律，幫助小學生建構(gòu)系統(tǒng)的知識體系、明晰推理過程，辨別知識間的相似和差異，促使小學生能夠發(fā)揮主觀能動性將知識與已有經(jīng)驗結(jié)合，實現(xiàn)有意義學習。著名教育實踐家裴斯泰洛齊曾經(jīng)提及：人類的直觀是一切認識之基礎。人類的認識是“從混亂到明確，從明確到明了，從明了到明晰”。知識可視化工具作為表征、傳遞學習者內(nèi)在認知的圖示工具，它具有將內(nèi)隱知識顯性化，顯性信息簡明化的特點，將它引入教學過程中，可以起到改變單調(diào)的教學方式，促進學生理解，提高課堂教學效率的作用。

2.知識可視化適合小學數(shù)學復習課教學

數(shù)學教育是促進學生整體發(fā)展的組成部分，進行數(shù)學復習必然會呈現(xiàn)大量定義、概念和算法等等。復習課有三個目的：一是為了梳理知識，構(gòu)建知識系統(tǒng)；二是熟練技能，提高解決問題的正確率；三是培養(yǎng)能力，在練習中發(fā)展數(shù)學思維。由此可見，數(shù)學復習課對于培養(yǎng)學生數(shù)學能力至關(guān)重要。某些復習課上利用知識可視化工具，可將學生難以理解的概念以圖解方式承載，組織記憶融會貫通；也可將某些典型例題的算法利用可視化方式步步呈現(xiàn)，使學生邏輯清晰，提高技能。在復習課前，教師利用知識可視化工具進行備課，明晰整章知識的前后聯(lián)系，梳理出重難點、易錯點。復習課上，給予學生自主整理、主動構(gòu)圖的機會，學生通過運用知識可視化工具，建立知識體系，明確自己在哪一塊還有疑惑，學生之間進行交流、討論。課后，教師針對個別學生的疑惑點及時解答，學生也可以在自主學習時間回顧自己所畫的圖，起到再次復習的作用。

三、知識可視化工具在小學數(shù)學復習課中的具體應用

基于對知識可視化的內(nèi)涵及應用教學中可行性的分析，針對數(shù)學復習課的現(xiàn)狀，將知識可視化工具應用于復習課教學中。下面將選擇思維導圖、思維地圖和維恩圖三種知識可視化工具，設計四個實際案例進行具體應用分析。

（一）利用思維導圖梳理全冊知識結(jié)構(gòu)

進行總復習時，應該明確每一章、每一節(jié)的知識構(gòu)成與布局，才能對所學知識起到統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。思維導圖在輔助復習教學時，以一個主題為中心，由這個中心不斷向外發(fā)散。復習過程中，教師可以引導學生瀏覽全冊教材目錄，回顧每一章節(jié)的知識是什么，順著一章節(jié)，落實到具體的知識點上。接著，各個學習小組按照此思路，合作完成繪制知識結(jié)構(gòu)思維導圖，并對畫圖過程中的收獲與質(zhì)疑進行全班交流。最后，教師可就學生在繪制中的難點進行答疑解惑。如圖1，以北師大版數(shù)學教材六年級（上）為例。在六年級上半學期進行總復習時，教師指導學生將一學期學習的知識按板塊歸類，接著以這四個板塊為主題梳理本學期每章節(jié)學過的知識，經(jīng)過這樣的梳理繪制，學生就自然而然地對本學期所學內(nèi)容有了清楚的認識，也能夠明確每章節(jié)的知識定位與構(gòu)成。

圖1 北師大版六年級數(shù)學教材復習流程圖

（二）利用流程圖來復習算法思路

千言萬語不及一張圖，在指導復習有關(guān)數(shù)與代數(shù)算法的內(nèi)容，理清某些典型應用題思考步驟時，采用流程圖來表現(xiàn)解題思路是再好不過的方法。如圖2，以人教版數(shù)學教材三年級（下）為例，復習第四單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算乘法進行豎式計算時，教師指導學生回憶豎式計算的過程，并且將這過程按照流程一步一步畫出來，算法的過程就會清晰明白，熟記于心。

圖2 人教版數(shù)學三年級（下）教材“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”列豎式計算流程圖

（三）利用橋型圖整理多邊形面積公式

橋型圖是思維地圖八種類型之一，橋型圖可以將相似的元素進行比較與推導。繪制橋型圖的方法：在橋的左側(cè)寫下需要比較的事物名稱與相關(guān)信息，右邊橫線寫下類推出來的相關(guān)事物。例如在下面的圖3中，整理復習多邊形面積公式時，橋的左邊橫線上寫下長方形面積公式，在右邊依次可推導出正方形、平行四邊形、三角形等多邊形面積的公式。這樣的對比方式，讓學生通過一張圖梳理所學過的多邊形面積公式，使得對不同面積公式相關(guān)知識的思考變得深刻與具體。類似的對比還可以運用在歸納不同類型的三角形和整理多邊形周長的公式中。

圖3 復習多邊形面積橋型圖

（四）利用維恩圖來比較長方形與正方形的相同點與不同點

維恩圖是一種輔助學習者明確事物重疊關(guān)系的圖示，也是常用的知識可視化工具，它最大的優(yōu)勢是能夠?qū)⒅R間的重合部分展示出來。維恩圖的畫法：畫兩個相交的圓，代表被比較的事物。事物之間的共同特征寫在兩個圓重疊的區(qū)域，不同的特征則寫在相應的圓中重疊區(qū)域之外的部分。以圖4為例，教師指導學生對比長方形與正方形的相同點與不同點，把兩者共有的特征如：長方形與正方形都有四條邊，兩條對邊平行且相等，四個內(nèi)角都是直角，均屬于特殊的平行四邊形則寫在兩個圓交叉的部分。把兩種四邊形的自身獨有的特征羅列在圓重疊區(qū)域之外的部分。如此整理復習，能夠使知識之間的相似處和差異點變得清晰直觀，也能夠使學生的思維達到高階段，引發(fā)學生深層次思考。

圖4 長方形與正方形比較韋恩圖

四、結(jié)束語

知識可視化是一種新型的教學輔助手段，它在復習教學中的應用實踐還需要一線教師更多地開發(fā)與探索。引入知識可視化工具是為了優(yōu)化教學效果，所以，并不是每一節(jié)復習課都需要使用它，教師應該根據(jù)教學實際情況選擇適當?shù)闹R可視化工具，將學生易錯、復雜難懂的知識點通過這種方式來直觀呈現(xiàn)、加強理解。并且，知識可視化教學形式多樣，教師可以在備課時通過手繪或者軟件制作的方式可視畫圖，也可以在課堂中邊講邊畫，還可以讓學生在課后按照個人興趣選擇不同的圖形方式進行繪制。將知識可視化工具這種視覺表征手段應用于教學中，既可以豐富教學方式，改進課堂教學現(xiàn)狀，又能夠促進學生高效學習，發(fā)展其創(chuàng)造性思維。