解季非

(1.天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072；2.天津商業(yè)大學(xué)現(xiàn)代服務(wù)業(yè)發(fā)展研究中心，天津 300134)

1 引言

面對(duì)日益激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和多樣化的顧客需求，越來(lái)越多的制造企業(yè)開始依靠提供服務(wù)來(lái)創(chuàng)造更多價(jià)值[1-2]。制造企業(yè)的經(jīng)營(yíng)重心正逐漸由傳統(tǒng)生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)向高附加值服務(wù)環(huán)節(jié)[3]。

Vandermerwe和Rada[4]于1988年最先提出了制造業(yè)服務(wù)化(Servitization)一詞，并將其定義為一個(gè)三階段的過(guò)程：(1)僅提供物品；(2)提供物品與附加服務(wù)；(3)提供物品-服務(wù)包。Oliva和Kallenberg[5]認(rèn)為隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，顧客不再滿足于物品本身，而是需要更多與物品相伴隨的服務(wù)；將提供物重新界定為物品-服務(wù)包，符合顧客的期望，有助于滿足顧客需求。Martinez等[6]和Baines等[7]的研究表明，提供服務(wù)增強(qiáng)了制造企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，為其帶來(lái)了更高和更穩(wěn)定的收入來(lái)源。

制造業(yè)服務(wù)化的本質(zhì)是企業(yè)價(jià)值鏈的延伸[4]，包括投入服務(wù)化和產(chǎn)出服務(wù)化[8]。一方面，制造企業(yè)可以增強(qiáng)在營(yíng)銷、品牌管理、產(chǎn)品延伸服務(wù)等價(jià)值鏈下游環(huán)節(jié)的介入力度，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出服務(wù)化[9-10]。另一方面，制造企業(yè)可以介入研發(fā)、設(shè)計(jì)、規(guī)劃等價(jià)值鏈上游環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)投入服務(wù)化。此外，制造企業(yè)還可以同時(shí)向價(jià)值鏈上下游延伸[11]，即投入服務(wù)化和產(chǎn)出服務(wù)化齊頭并進(jìn)[12]。

隨著制造業(yè)服務(wù)化的發(fā)展，中外學(xué)者對(duì)其路徑選擇問(wèn)題展開了研究。Tan等[13]通過(guò)分析兩家制造企業(yè)的服務(wù)化過(guò)程，指出了兩種路徑：(1)建立在產(chǎn)品和技術(shù)基礎(chǔ)上，從產(chǎn)品導(dǎo)向發(fā)展到服務(wù)導(dǎo)向；(2)建立在顧客和顧客活動(dòng)基礎(chǔ)上，從服務(wù)導(dǎo)向發(fā)展到產(chǎn)品導(dǎo)向。簡(jiǎn)兆權(quán)等[14]從價(jià)值鏈角度出發(fā)，指出了下游產(chǎn)業(yè)鏈服務(wù)化、上游產(chǎn)業(yè)鏈服務(wù)化、上下游產(chǎn)業(yè)鏈服務(wù)化和完全去制造化等四種路徑。但斌等[15]基于制造企業(yè)與服務(wù)企業(yè)間的關(guān)系，提出了三種典型的服務(wù)化路徑：制造商自營(yíng)服務(wù)、服務(wù)外包以及制造商與服務(wù)商合作服務(wù)。程巧蓮等[16]指出在客戶需求復(fù)雜多變和競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的環(huán)境下，制造企業(yè)服務(wù)功能的實(shí)現(xiàn)路徑應(yīng)建立在服務(wù)功能的內(nèi)生和外生兩個(gè)方面上。Gebauer[17]將制造企業(yè)的服務(wù)化路徑概括為四種經(jīng)營(yíng)策略：售后服務(wù)提供者、顧客支持提供者、外包合作伙伴、發(fā)展合作伙伴。Belal等[18]通過(guò)實(shí)證分析提出了基于知識(shí)空間概念的企業(yè)與企業(yè)、顧客的聯(lián)合模式作為制造業(yè)服務(wù)化的路徑選擇。陳菊紅等[19]基于服務(wù)化戰(zhàn)略與組織要素的匹配關(guān)系，提出了以產(chǎn)品為中心和以客戶為中心的服務(wù)化路徑，分別對(duì)應(yīng)于制造企業(yè)服務(wù)化的初級(jí)與高級(jí)階段。

通過(guò)分析現(xiàn)有文獻(xiàn)和相關(guān)案例，可以發(fā)現(xiàn)盡管服務(wù)化正在成為越來(lái)越多制造企業(yè)的戰(zhàn)略選擇，在不同的市場(chǎng)環(huán)境條件下，具有不同發(fā)展水平和能力的制造企業(yè)實(shí)現(xiàn)服務(wù)化的路徑卻不可能完全相同。制造企業(yè)不僅需要在投入服務(wù)化、產(chǎn)出服務(wù)化或投入和產(chǎn)出服務(wù)化同時(shí)進(jìn)行中做出決定，還要在不同服務(wù)功能的內(nèi)部化或外部化之間做出選擇。劉海虹等[20]曾指出，就具體的價(jià)值鏈活動(dòng)在內(nèi)部化與外包之間做出選擇，將直接關(guān)系到企業(yè)的生存與發(fā)展。然而目前關(guān)于制造業(yè)服務(wù)化的研究，多數(shù)著眼于制造企業(yè)向價(jià)值鏈下游的延伸，即產(chǎn)出服務(wù)化，而對(duì)投入服務(wù)化的關(guān)注較少[21]；關(guān)于制造業(yè)服務(wù)化的路徑選擇問(wèn)題，更多的是定性論述，定量研究較少，并且很少有研究同時(shí)考慮到投入服務(wù)化和產(chǎn)出服務(wù)化，以及投入、產(chǎn)出服務(wù)功能的內(nèi)部化和外部化選擇。此外，正如Sunghee等[22]所指出，現(xiàn)有文獻(xiàn)在研究制造業(yè)服務(wù)化問(wèn)題時(shí)的概念和實(shí)證方法都還很有限，絕大多數(shù)是在產(chǎn)業(yè)或企業(yè)層面進(jìn)行分析，很少有文獻(xiàn)從更加微觀的產(chǎn)品層面進(jìn)行研究?；谝陨戏治?，本文從產(chǎn)品層面構(gòu)建理論模型，比較研究制造企業(yè)的四種服務(wù)化路徑：(1)外包投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)；(2)外包投入服務(wù)，自營(yíng)產(chǎn)出服務(wù)；(3)自營(yíng)投入服務(wù)，外包產(chǎn)出服務(wù)；(4)自營(yíng)投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)。首先，通過(guò)分析需求質(zhì)量彈性和質(zhì)量成本系數(shù)、制造企業(yè)產(chǎn)品及服務(wù)的質(zhì)量和價(jià)格、生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)服務(wù)的質(zhì)量[23]和價(jià)格以及制造企業(yè)與生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)的市場(chǎng)基礎(chǔ)等模型變量，得到制造企業(yè)在每種服務(wù)化路徑下的最大化利潤(rùn)。其次，通過(guò)比較每種路徑下的最大化利潤(rùn)，得到路徑選擇的臨界條件。最后，通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)和算例分析，驗(yàn)證了模型的有效性和實(shí)用性。本文將使人們對(duì)制造企業(yè)服務(wù)化的路徑選擇有更加直觀和全面的理解，并為制造業(yè)服務(wù)化問(wèn)題和運(yùn)營(yíng)管理相關(guān)領(lǐng)域的研究做出貢獻(xiàn)。同時(shí)，本文的研究結(jié)果將為制造企業(yè)依據(jù)自身?xiàng)l件和市場(chǎng)環(huán)境做出最優(yōu)服務(wù)化路徑選擇提供理論依據(jù)和解決方案。

2 模型的構(gòu)建

假設(shè)1：生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)和各路徑中的制造企業(yè)在價(jià)格和質(zhì)量均衡條件下追求各自利潤(rùn)最大化。

假設(shè)2：生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)既能提供投入服務(wù)，如咨詢、設(shè)計(jì)、研發(fā)等，也能提供產(chǎn)出服務(wù)，如配送、安裝、維護(hù)等。

假設(shè)3：制造企業(yè)從生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)處購(gòu)買一項(xiàng)投入服務(wù)須一次性支付相關(guān)費(fèi)用，例如購(gòu)買一項(xiàng)技術(shù)；該項(xiàng)成本短期內(nèi)不隨產(chǎn)品需求量變化。

假設(shè)4：根據(jù)“物品-服務(wù)包”理論[4]，制造企業(yè)從生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)處購(gòu)買產(chǎn)出服務(wù)所需支付的費(fèi)用取決于服務(wù)化產(chǎn)品的需求量。

假設(shè)5：與許多學(xué)者(如Bernstein 等[24])的做法相似，假設(shè)需求函數(shù)是價(jià)格和質(zhì)量的線性函數(shù)，并且需求價(jià)格彈性為1。

假設(shè)6：為突出服務(wù)在物品-服務(wù)包中的主導(dǎo)作用，假設(shè)服務(wù)化產(chǎn)品的質(zhì)量主要取決于投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)的質(zhì)量，而不考慮其他因素的影響，因而制造企業(yè)的需求為其所提供服務(wù)化產(chǎn)品的價(jià)格和服務(wù)質(zhì)量的函數(shù)。

表1 符號(hào)說(shuō)明

注：下標(biāo)i=1,2,3,4分別表示四種路徑中的制造企業(yè)；下標(biāo)j=1,2分別表示投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)。

假設(shè)7：參考Sunghee等[22]最新的研究及質(zhì)量成本的相關(guān)文獻(xiàn)[25-26]，假設(shè)制造企業(yè)自營(yíng)提供服務(wù)與生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)提供服務(wù)時(shí)的技術(shù)條件相同，且服務(wù)的成本是質(zhì)量的二次指數(shù)(凹)函數(shù)。

需求質(zhì)量彈性γ和質(zhì)量成本系數(shù)η分別代表需求和成本對(duì)于生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)和制造企業(yè)所提供服務(wù)質(zhì)量差異的反應(yīng)程度。模型假設(shè)需求價(jià)格彈性為1，故γ也可認(rèn)為是質(zhì)量相對(duì)于價(jià)格的重要程度；η則可以認(rèn)為是提供相應(yīng)質(zhì)量服務(wù)的困難程度。

在比較四種服務(wù)化路徑之前，需要得到生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)提供服務(wù)的價(jià)格和質(zhì)量。根據(jù)假設(shè)5，生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)的需求函數(shù)DPSj為服務(wù)價(jià)格psj和質(zhì)量qsj的線性函數(shù)；根據(jù)假設(shè)7，成本函數(shù)CPSj為服務(wù)質(zhì)量qsj的凹函數(shù)：

由此，得到生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)πPSj：

在利潤(rùn)最大化目標(biāo)的驅(qū)使下，根據(jù)一階條件，生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)提供服務(wù)的價(jià)格和質(zhì)量分別為：

為確保得到最大化利潤(rùn)，模型中的利潤(rùn)函數(shù)πk(k=PSj,Mi)須在價(jià)格和質(zhì)量均衡條件下滿足凹性條件。由此得到如下命題：

命題1——當(dāng)質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性時(shí)，模型中的利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于價(jià)格和質(zhì)量是嚴(yán)格凹的。更明確地，當(dāng)η>γ2/2時(shí)，πPSj關(guān)于psj和qsj是嚴(yán)格凹的，πM2關(guān)于pm和qm2是嚴(yán)格凹的，πM3關(guān)于pm和qm1是嚴(yán)格凹的，πM4關(guān)于pm和qm是嚴(yán)格凹的。由于路徑1中的制造企業(yè)只需確定服務(wù)化產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格，故只要πM1關(guān)于pm的二階導(dǎo)數(shù)小于零，即可滿足凹性條件(見(jiàn)2.1)。

命題1表明，在滿足一定條件時(shí)，生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)和不同服務(wù)化路徑中的制造企業(yè)存在最優(yōu)的價(jià)格和質(zhì)量選擇，以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。

2.1 路徑1

在路徑1中，制造企業(yè)同時(shí)外包投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)，根據(jù)假設(shè)5和假設(shè)6，其需求函數(shù)DM1為所提供服務(wù)化產(chǎn)品的價(jià)格pm以及所購(gòu)買投入服務(wù)的質(zhì)量qs1和產(chǎn)出服務(wù)的質(zhì)量qs2的線性函數(shù)：

DM1=am+γ(qs1+qs2)-pm

為了從生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)處獲得所需服務(wù)，根據(jù)假設(shè)3，路徑1中的制造企業(yè)須為投入服務(wù)一次性支付費(fèi)用ps1，該項(xiàng)成本短期內(nèi)不隨產(chǎn)品需求量變化；而根據(jù)假設(shè)4，產(chǎn)出服務(wù)的成本取決于產(chǎn)品的需求量DM1和產(chǎn)出服務(wù)的價(jià)格ps2。由此得到路徑1中制造企業(yè)的成本函數(shù)CM1和利潤(rùn)函數(shù)πM1：

CM1=ps1+ps2DM1

根據(jù)利潤(rùn)最大化的一階條件，得到路徑1中制造企業(yè)提供服務(wù)化產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格：

根據(jù)二階條件，

故πM1關(guān)于pm是嚴(yán)格凹的。由此得到路徑1中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)：

路徑1是大多數(shù)服務(wù)化經(jīng)驗(yàn)較少，初步嘗試從生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)向價(jià)值鏈兩端延伸的企業(yè)的優(yōu)先選擇。該路徑既有利于企業(yè)將有限資源集中于核心業(yè)務(wù)，又能借助生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供的專業(yè)化服務(wù)滿足服務(wù)需求。其實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單和靈活，投資風(fēng)險(xiǎn)和組織變革風(fēng)險(xiǎn)較低，適合于規(guī)模較小、投資能力較弱以及專注于核心業(yè)務(wù)的制造企業(yè)。

2.2 路徑2

在路徑2中，制造企業(yè)仍將投入服務(wù)外包給生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)，而自營(yíng)提供產(chǎn)出服務(wù)，根據(jù)假設(shè)5和假設(shè)6，其需求函數(shù)DM2為所提供服務(wù)化產(chǎn)品的價(jià)格pm以及所購(gòu)買投入服務(wù)的質(zhì)量qs1和自營(yíng)提供產(chǎn)出服務(wù)的質(zhì)量qm2的線性函數(shù)：

DM2=am+γ(qs1+qm2)-pm

根據(jù)假設(shè)3，制造企業(yè)仍須為投入服務(wù)一次性支付相關(guān)費(fèi)用ps1，該項(xiàng)成本短期內(nèi)不隨產(chǎn)品需求量變化；而根據(jù)假設(shè)7，自營(yíng)提供產(chǎn)出服務(wù)的成本為所提供服務(wù)的質(zhì)量qm2的凹函數(shù)。由此得到路徑2中制造企業(yè)的成本函數(shù)CM2和利潤(rùn)函數(shù)πM2：

在利潤(rùn)最大化的目標(biāo)下，路徑2中制造企業(yè)提供服務(wù)化產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格和自營(yíng)提供產(chǎn)出服務(wù)的最優(yōu)質(zhì)量分別為：

當(dāng)η>γ2/2時(shí)，πM2關(guān)于pm和qm2是嚴(yán)格凹的。

此時(shí)路徑2中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)為：

路徑2是注重顧客體驗(yàn)和品牌管理的企業(yè)，基于物品-服務(wù)系統(tǒng)導(dǎo)向，首先考慮加強(qiáng)在價(jià)值鏈下游服務(wù)環(huán)節(jié)的介入力度，而將處于價(jià)值鏈上游的投入服務(wù)外包給專業(yè)性的生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)。該路徑的資源要求和組織變革風(fēng)險(xiǎn)高于路徑1，但相比于路徑3和路徑4，可實(shí)現(xiàn)性較高。

2.3 路徑3

在路徑3中，制造企業(yè)自營(yíng)提供投入服務(wù)，而將產(chǎn)出服務(wù)外包給生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)，根據(jù)假設(shè)5和假設(shè)6，其需求函數(shù)DM3為所提供服務(wù)化產(chǎn)品的價(jià)格pm以及自營(yíng)提供投入服務(wù)的質(zhì)量qm1和所購(gòu)買產(chǎn)出服務(wù)的質(zhì)量qs2的線性函數(shù)：

DM3=am+γ(qm1+qs2)-pm

根據(jù)假設(shè)7，制造企業(yè)自營(yíng)提供投入服務(wù)的成本為所提供服務(wù)的質(zhì)量qm1的凹函數(shù)；而根據(jù)假設(shè)4，購(gòu)買產(chǎn)出服務(wù)所需支付的費(fèi)用取決于服務(wù)化產(chǎn)品的需求量DM3和產(chǎn)出服務(wù)的價(jià)格ps2。由此得到路徑3中制造企業(yè)的成本函數(shù)CM3和利潤(rùn)函數(shù)πM3：

在利潤(rùn)最大化的目標(biāo)下，路徑3中制造企業(yè)提供服務(wù)化產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格和自營(yíng)提供投入服務(wù)的最優(yōu)質(zhì)量分別為：

當(dāng)η>γ2/2時(shí)，πM3關(guān)于pm和qm1是嚴(yán)格凹的。

此時(shí)路徑3中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)為：

路徑3是希望通過(guò)向價(jià)值鏈上游延伸，逐步強(qiáng)化核心競(jìng)爭(zhēng)力的制造企業(yè)的優(yōu)先選擇。該路徑不僅可以提高企業(yè)自身的研發(fā)和設(shè)計(jì)水平，打造核心技術(shù)，還可以擴(kuò)展業(yè)務(wù)范圍。路徑3相比于路徑1、2門檻較高，要求制造企業(yè)事先擁有相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員和充足的資金，同時(shí)要具備較強(qiáng)的承擔(dān)研發(fā)和設(shè)計(jì)失敗風(fēng)險(xiǎn)的能力，以及將研發(fā)設(shè)計(jì)等功能轉(zhuǎn)化為向第三方提供服務(wù)的能力。

2.4 路徑4

在路徑4中，制造企業(yè)同時(shí)自營(yíng)提供投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)。根據(jù)假設(shè)6，服務(wù)化產(chǎn)品的質(zhì)量?jī)H取決于投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)的質(zhì)量，此時(shí)制造企業(yè)將同時(shí)決定所提供服務(wù)化產(chǎn)品的價(jià)格和質(zhì)量；根據(jù)假設(shè)5，其需求函數(shù)DM4為服務(wù)化產(chǎn)品價(jià)格pm和質(zhì)量qm的線性函數(shù)：

DM4=am+γqm-pm

根據(jù)假設(shè)7，制造企業(yè)完全自營(yíng)提供服務(wù)化產(chǎn)品的成本為服務(wù)化產(chǎn)品質(zhì)量qm的凹函數(shù)，因而其成本函數(shù)CM4和利潤(rùn)函數(shù)πM4為：

在利潤(rùn)最大化的目標(biāo)下，制造企業(yè)自營(yíng)提供服務(wù)化產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格和質(zhì)量分別為：

當(dāng)η>γ2/2時(shí)，πM4關(guān)于pm和qm是嚴(yán)格凹的。

此時(shí)路徑4中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)為：

路徑4中的制造企業(yè)，一方面加強(qiáng)研發(fā)和人力資源管理，進(jìn)行自主技術(shù)創(chuàng)新，另一方面改善營(yíng)銷策略，為顧客提供完善的后期服務(wù)，加強(qiáng)品牌管理。路徑4是路徑2和路徑3融合發(fā)展的結(jié)果，企業(yè)逐漸由制造型企業(yè)向服務(wù)型企業(yè)轉(zhuǎn)變。在路徑4中，制造企業(yè)將面臨組織結(jié)構(gòu)、運(yùn)營(yíng)模式和核心能力的深刻變革，以及較高的資源要求和組織變革風(fēng)險(xiǎn)。該路徑一般適合于規(guī)模較大、競(jìng)爭(zhēng)力較強(qiáng)、服務(wù)化經(jīng)驗(yàn)和水平較高的制造企業(yè)。

命題2——在質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性的前提下，四種服務(wù)化路徑中的制造企業(yè)都能在一定條件下獲得大于零的利潤(rùn)。

3 服務(wù)化路徑比較

分別比較四種服務(wù)化路徑中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)，以找到路徑選擇的臨界條件。

3.1 路徑1與路徑2

根據(jù)2.1和2.2的分析結(jié)果，對(duì)路徑1和路徑2中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)進(jìn)行比較：

在η>γ2/2的前提下，考慮分子的符號(hào)。對(duì)分子整理后得到：

分析上式，可得到如下命題：

命題3——當(dāng)質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性時(shí)，若生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于投入服務(wù)市場(chǎng)基礎(chǔ)和制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值，則路徑1優(yōu)于路徑2；反之，則路徑2優(yōu)于路徑1。

具體而言，當(dāng)η>γ2時(shí)，若

當(dāng)2η>γ2>η時(shí)，若

命題3表明，一方面，生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大，往往說(shuō)明該企業(yè)已具備專業(yè)服務(wù)能力，能夠提供“質(zhì)優(yōu)價(jià)廉”的產(chǎn)品相關(guān)服務(wù)，并且得到了顧客的認(rèn)可。此時(shí)，對(duì)于市場(chǎng)基礎(chǔ)較小，初步嘗試服務(wù)化的制造企業(yè)，將產(chǎn)出服務(wù)外包，有利于節(jié)約成本，降低風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，如果制造企業(yè)的產(chǎn)品已具有一定市場(chǎng)基礎(chǔ)，又無(wú)法從生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)處獲得能夠滿足需求的產(chǎn)出服務(wù)，則應(yīng)該將產(chǎn)出服務(wù)功能內(nèi)部化。

3.2 路徑1與路徑3

根據(jù)2.1和2.3的分析結(jié)果，對(duì)路徑1和路徑3中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)進(jìn)行比較：

在η>γ2/2的前提下，考慮分子的符號(hào)。對(duì)分子整理后得到：

分析上式，可得到如下命題：

命題4——當(dāng)質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性時(shí)，若生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于產(chǎn)出服務(wù)市場(chǎng)基礎(chǔ)和制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值，則路徑1優(yōu)于路徑3；反之，則路徑3優(yōu)于路徑1。

具體而言，當(dāng)η>γ2/2時(shí)，若

命題4表明，一方面，生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大，往往說(shuō)明其提供的技術(shù)服務(wù)較為成熟，能夠較好地滿足制造企業(yè)的需求。此時(shí)，對(duì)于產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)初期，希望向價(jià)值鏈上游延伸的制造企業(yè)，將投入服務(wù)外包能夠有效降低資源投入，以及投資和組織變革風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，如果制造企業(yè)的產(chǎn)品已具有一定市場(chǎng)基礎(chǔ)，而生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供的投入服務(wù)尚未得到充分認(rèn)可，則制造企業(yè)應(yīng)將投入服務(wù)作為經(jīng)營(yíng)重點(diǎn)，加強(qiáng)研發(fā)和自主創(chuàng)新能力，逐步擴(kuò)大業(yè)務(wù)范圍并為進(jìn)一步服務(wù)化打下技術(shù)和人才基礎(chǔ)。

3.3 路徑1與路徑4

根據(jù)2.1和2.4的分析結(jié)果，對(duì)路徑1和路徑4中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)進(jìn)行比較：

在η>γ2/2的前提下，考慮分子的符號(hào)。對(duì)分子整理后得到：

(1)

(2)

分析(1)、(2)式，可得到如下命題：

命題5——當(dāng)質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性時(shí)，若生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)均大于臨界值，而制造企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)較小，則路徑1優(yōu)于路徑4；反之，則路徑4優(yōu)于路徑1。

具體而言，根據(jù)(1)式，從as1的角度看，當(dāng)η>γ2/2時(shí)，若

根據(jù)(2)式，從as2的角度看，當(dāng)η>γ2時(shí)，若

當(dāng)2η>γ2>η時(shí)，若

命題5表明，一方面，對(duì)于產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)較小，服務(wù)化經(jīng)驗(yàn)不足，資源相對(duì)匱乏，投資能力較弱的制造企業(yè)而言，可以選擇市場(chǎng)認(rèn)可的生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)來(lái)提供投入和產(chǎn)出服務(wù)，從而幫助企業(yè)更快更穩(wěn)地走上服務(wù)化道路。另一方面，對(duì)于實(shí)力雄厚，產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)較大，投資和承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力較強(qiáng)，且有一定服務(wù)化經(jīng)驗(yàn)的制造企業(yè)而言，生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供的投入和產(chǎn)出服務(wù)在很多方面已無(wú)法滿足制造企業(yè)的服務(wù)化需求。此時(shí)，制造企業(yè)應(yīng)嘗試同時(shí)將投入和產(chǎn)出服務(wù)功能內(nèi)部化，不斷改善顧客消費(fèi)體驗(yàn)，擴(kuò)大品牌效應(yīng)。

3.4 路徑2與路徑3

根據(jù)2.2和2.3的分析結(jié)果，對(duì)路徑2和路徑3中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)進(jìn)行比較：

在η>γ2/2的前提下，考慮分子的符號(hào)，對(duì)分子整理后得到：

分析上式，可得到如下命題：

命題6——當(dāng)質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性時(shí)，若生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于產(chǎn)出服務(wù)市場(chǎng)基礎(chǔ)和制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值，則路徑2優(yōu)于路徑3；而當(dāng)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于投入服務(wù)市場(chǎng)基礎(chǔ)和制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值時(shí)，路徑3優(yōu)于路徑2。

具體而言，當(dāng)η>γ2/2時(shí)，從as1的角度，若

從as2的角度，當(dāng)η>γ2時(shí)，若

當(dāng)2η>γ2>η時(shí)，若

命題6表明，制造企業(yè)在服務(wù)化過(guò)程中優(yōu)先將何種服務(wù)功能內(nèi)部化，受到生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入和產(chǎn)出服務(wù)市場(chǎng)基礎(chǔ)的影響。當(dāng)兩種服務(wù)都具有一定市場(chǎng)基礎(chǔ)時(shí)，若投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大，而產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)相對(duì)較小，擁有一定市場(chǎng)基礎(chǔ)的制造企業(yè)可以將投入服務(wù)外部化，而自營(yíng)提供產(chǎn)出服務(wù)。相反，若產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大，而投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)相對(duì)較小，則制造企業(yè)應(yīng)將產(chǎn)出服務(wù)外部化，而將主要資源投入到科技研發(fā)和創(chuàng)新中，通過(guò)技術(shù)領(lǐng)先提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，并不斷拓展市場(chǎng)和業(yè)務(wù)領(lǐng)域。

3.5 路徑2與路徑4

根據(jù)2.2和2.4的分析結(jié)果，對(duì)路徑2和路徑4中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)進(jìn)行比較：

在η>γ2/2的前提下，分析上式，可得到如下命題：

命題7——當(dāng)質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性時(shí)，若生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值，則路徑2優(yōu)于路徑4；反之，則路徑4優(yōu)于路徑2。

具體而言，當(dāng)η>γ2/2時(shí)，若

命題7表明，自營(yíng)提供產(chǎn)出服務(wù)的制造企業(yè)在進(jìn)行投入服務(wù)化時(shí)，應(yīng)充分考慮其產(chǎn)品現(xiàn)有的市場(chǎng)基礎(chǔ)，以及生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)。如果某種產(chǎn)品已擁有較大市場(chǎng)基礎(chǔ)，且生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供的投入服務(wù)能夠滿足需求，則制造企業(yè)可以將投入服務(wù)外包，而從提供優(yōu)質(zhì)的差異化產(chǎn)出服務(wù)方面來(lái)打造競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)；相反，如果某種產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)較小，且生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供的投入服務(wù)尚無(wú)法滿足需求，則制造企業(yè)應(yīng)在為該產(chǎn)品提供完善的顧客服務(wù)的同時(shí)，加大研發(fā)力度，重視相關(guān)人才的引進(jìn)和培養(yǎng)，打造核心技術(shù)，逐步開辟和占領(lǐng)新的市場(chǎng)。

3.6 路徑3與路徑4

根據(jù)2.3和2.4的分析結(jié)果，對(duì)路徑3和路徑4中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)進(jìn)行比較：

在η>γ2/2的前提下，分析上式，可得到如下命題：

命題8——在質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性的前提下，若質(zhì)量成本系數(shù)大于需求質(zhì)量彈性的平方，則當(dāng)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值時(shí)，路徑3優(yōu)于路徑4；反之，則路徑4優(yōu)于路徑3；若需求質(zhì)量彈性的平方處于一倍到兩倍的質(zhì)量成本系數(shù)之間，則3優(yōu)于路徑4。

具體而言，當(dāng)η>γ2時(shí)，若

命題8表明，一方面，當(dāng)質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性時(shí)，若生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大，而制造企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)較小，則已經(jīng)將投入服務(wù)內(nèi)部化的制造企業(yè)應(yīng)考慮將產(chǎn)出服務(wù)外部化，因?yàn)榇藭r(shí)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供的產(chǎn)出服務(wù)往往能夠滿足制造企業(yè)的需求；相反，若制造企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大，而生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)較小，則已經(jīng)將投入服務(wù)內(nèi)部化的制造企業(yè)應(yīng)同時(shí)將產(chǎn)出服務(wù)功能內(nèi)部化。另一方面，當(dāng)成本和需求對(duì)于質(zhì)量的反應(yīng)程度間的差異處于一定范圍之內(nèi)時(shí)，已經(jīng)將投入服務(wù)內(nèi)部化的制造企業(yè)可以將產(chǎn)出服務(wù)外部化，因?yàn)榇藭r(shí)將產(chǎn)出服務(wù)內(nèi)部化，無(wú)法帶來(lái)預(yù)期收入的顯著增長(zhǎng)。

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與算例分析

4.1 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

通過(guò)一項(xiàng)數(shù)值實(shí)驗(yàn)來(lái)更加清楚地展示模型變量對(duì)四種服務(wù)化路徑中制造企業(yè)最大化利潤(rùn)差異的影響。運(yùn)用Matlab9.0進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在滿足凹性條件的數(shù)值假設(shè)條件下，圖1展示了一組不同服務(wù)化路徑中制造企業(yè)最大化利潤(rùn)間的差異隨生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)以及制造企業(yè)服務(wù)化產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)的變化情況；對(duì)于圖1a，am=0.4，γ=0.5，η=0.8；對(duì)于圖1b和圖1d，am=0.4，γ=0.9，η=0.5；對(duì)于圖1c，am=0.9，γ=0.9，η=0.5；對(duì)于圖1e，γ=0.8，η=0.5；對(duì)于圖1f，γ=0.8，η=0.5。

圖1a表明，當(dāng)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大于投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)時(shí)，路徑1優(yōu)于路徑2；而當(dāng)投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大時(shí)，路徑2優(yōu)于路徑1。圖1b表明，當(dāng)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大時(shí)，路徑1優(yōu)于路徑3；而當(dāng)投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)較小，產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)較大時(shí)，路徑3優(yōu)于路徑1。圖1c表明，路徑4與路徑1中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)之差，隨著投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)和產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)的增加而減小，受到投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)的影響更加明顯；當(dāng)投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)和產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)都非常小時(shí)，路徑4優(yōu)于路徑1。此外，在額外的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，隨著制造企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)的增加，路徑4將更加可能成為優(yōu)于路徑1的選擇。圖1d表明，路徑3與路徑2中制造企業(yè)的最大化利潤(rùn)之差，隨著投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)的增加而減小，隨著產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)的增加而增加，受到投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)的影響更加明顯；在投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)較小，而產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)較大時(shí)，路徑3優(yōu)于路徑2，反之則路徑2優(yōu)于路徑3。圖1e表明，當(dāng)制造企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)和生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)都較小時(shí)，路徑4優(yōu)于路徑2；隨著生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)的增加，路徑2將優(yōu)于路徑4。圖1f表明，當(dāng)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)足夠大于制造企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)時(shí)，路徑3優(yōu)于路徑4，而隨著產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)的增加，路徑4將成為更優(yōu)的選擇。

圖1 η>γ2/2時(shí)，as1、as2和am對(duì)于不同服務(wù)化路徑中制造企業(yè)最大化利潤(rùn)差異的影響

4.2 算例分析

現(xiàn)以寶武鋼鐵集團(tuán)的航運(yùn)服務(wù)業(yè)務(wù)為例進(jìn)行算例分析。2017年2月寶武鋼鐵集團(tuán)與中國(guó)遠(yuǎn)洋海運(yùn)集團(tuán)簽署了戰(zhàn)略合作協(xié)議，故本文以中國(guó)遠(yuǎn)洋海運(yùn)集團(tuán)作為寶武鋼鐵集團(tuán)航運(yùn)服務(wù)的提供商。寶武鋼鐵集團(tuán)的航運(yùn)業(yè)務(wù)既包括原料的運(yùn)輸(投入服務(wù))，也包括產(chǎn)品的運(yùn)輸(產(chǎn)出服務(wù))。為便于計(jì)算，假設(shè)兩家企業(yè)各自所在行業(yè)中相同產(chǎn)品和服務(wù)的價(jià)格相等。從Wind數(shù)據(jù)庫(kù)中選取2016年兩家企業(yè)及其所在行業(yè)中營(yíng)業(yè)收入排名前十的企業(yè)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱處理，計(jì)算得到兩家企業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)，am=1，as1=as2=0.0632。為更好地說(shuō)明模型的實(shí)際可應(yīng)用性，分別以η>γ2和2η>γ2>η兩種情況求解模型，結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，在η>γ2的市場(chǎng)環(huán)境下，寶武鋼鐵集團(tuán)的最優(yōu)航運(yùn)服務(wù)路徑選擇為路徑4，而在2η>γ2>η的市場(chǎng)環(huán)境下，寶武鋼鐵集團(tuán)的最優(yōu)航運(yùn)服務(wù)路徑選擇為路徑2。根據(jù)制造企業(yè)服務(wù)化路徑選擇模型對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表2 寶武鋼鐵集團(tuán)航運(yùn)服務(wù)路徑選擇算例分析結(jié)果

表3 制造企業(yè)服務(wù)化路徑選擇模型結(jié)果檢驗(yàn)

表3的檢驗(yàn)過(guò)程證明了模型分析結(jié)果的有效性。以上實(shí)際案例的分析，表明了本文在制造企業(yè)服務(wù)化路徑選擇中的可應(yīng)用性和現(xiàn)實(shí)意義。

5 結(jié)語(yǔ)

本文從產(chǎn)品層面構(gòu)建理論模型，比較研究了制造企業(yè)的四種服務(wù)化路徑：(1)外包投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)；(2)外包投入服務(wù)，自營(yíng)產(chǎn)出服務(wù)；(3)自營(yíng)投入服務(wù)，外包產(chǎn)出服務(wù)；(4)自營(yíng)投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)。研究結(jié)果表明，何種路徑成為更優(yōu)的選擇取決于制造企業(yè)的自身?xiàng)l件和所面臨的市場(chǎng)環(huán)境。在質(zhì)量成本系數(shù)足夠大于需求質(zhì)量彈性的條件下，(1)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于投入服務(wù)市場(chǎng)基礎(chǔ)和制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值，則路徑1優(yōu)于路徑2；反之，則路徑2優(yōu)于路徑1；(2)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于產(chǎn)出服務(wù)市場(chǎng)基礎(chǔ)和制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值，則路徑1優(yōu)于路徑3；反之，則路徑3優(yōu)于路徑1；(3)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)和產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)均大于臨界值，而制造企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)較小時(shí)，路徑1優(yōu)于路徑4；反之，則路徑4優(yōu)于路徑1；(4)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于產(chǎn)出服務(wù)市場(chǎng)基礎(chǔ)和制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值，則路徑2優(yōu)于路徑3；而當(dāng)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于投入服務(wù)市場(chǎng)基礎(chǔ)和制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值時(shí)，路徑3優(yōu)于路徑2；(5)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供投入服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值，則路徑2優(yōu)于路徑4；反之，則路徑4優(yōu)于路徑2；(6)若質(zhì)量成本系數(shù)大于需求質(zhì)量彈性的平方，則當(dāng)生產(chǎn)性服務(wù)企業(yè)所提供產(chǎn)出服務(wù)的市場(chǎng)基礎(chǔ)大于制造企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)基礎(chǔ)的臨界值時(shí)，路徑3優(yōu)于路徑4；反之，則路徑4優(yōu)于路徑3；若需求質(zhì)量彈性的平方處于一倍到兩倍的質(zhì)量成本系數(shù)之間，則路徑3優(yōu)于路徑4。本文將使人們對(duì)制造企業(yè)服務(wù)化的路徑選擇有更加直觀和全面的理解，并為相關(guān)領(lǐng)域的研究做出貢獻(xiàn)；研究結(jié)果將為制造企業(yè)依據(jù)自身?xiàng)l件和市場(chǎng)環(huán)境做出最優(yōu)服務(wù)化路徑選擇提供理論依據(jù)和解決方案。

本文在價(jià)格和質(zhì)量均衡條件下進(jìn)行研究，而沒(méi)有考慮除價(jià)格和質(zhì)量以外的其他方面。然而，在現(xiàn)實(shí)中存在許多其他的因素會(huì)對(duì)制造企業(yè)的服務(wù)化路徑選擇產(chǎn)生影響。未來(lái)研究可以嘗試識(shí)別這些因素并分析它們對(duì)于制造企業(yè)服務(wù)化路徑選擇的影響。此外，本文假設(shè)服務(wù)成本是服務(wù)質(zhì)量的凹函數(shù)。然而，在現(xiàn)實(shí)中存在更多的因素以更加復(fù)雜的形式影響著提供服務(wù)的成本?？紤]這些因素并研究不同結(jié)構(gòu)的服務(wù)成本函數(shù)是否會(huì)對(duì)制造企業(yè)服務(wù)化路徑選擇產(chǎn)生不同的影響，同樣將是未來(lái)研究的重要議題。