陶經(jīng)輝，郭小偉

(1.南京財經(jīng)大學(xué)營銷與物流管理學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.江蘇省現(xiàn)代物流重點實驗室(南京財經(jīng)大學(xué))，江蘇 南京 210023)

1 引言

選址問題主要包括兩個方面，一是選址模型的構(gòu)建；二是算法設(shè)計。在模型構(gòu)建的研究中，國外學(xué)者進(jìn)行大量研究，根據(jù)所考慮目標(biāo)數(shù)量的不同，設(shè)施選址模型構(gòu)建問題可分為單目標(biāo)選址模型和多目標(biāo)選址模型兩類。從已有研究成果看，有關(guān)單目標(biāo)選址模型研究成果相對較多，且大部分以成本最小化構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，如Pacheco和Casado[1]、Schütz等[2]、Yao Zhuishuang等[3]、Duarte A E等[4]等。也有一些學(xué)者以凈利潤最大化為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建設(shè)施選址模型，如Li Yihua等[5]等。另有一些學(xué)者基于斯坦伯格博弈理論，以設(shè)施選址所獲得的市場份額最大化構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，如Marianov等[6]、Drezner等[7]等。還有一些學(xué)者以最小最大后悔值為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行研究，如Averbakh等[8]、Rosa等[9]，有少部分學(xué)者以設(shè)施最大覆蓋范圍作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行研究，如Vatsa等[10]等。

一般情況下，設(shè)施選址目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建需要同時考慮到經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會效益三個方面，因此依靠單目標(biāo)選址模型難以滿足現(xiàn)實要求，因此國外學(xué)者利用多目標(biāo)方法對設(shè)施選址問題進(jìn)行了大量研究，Neto等[11]等以成本最小化和服務(wù)最大化構(gòu)建多目標(biāo)模型。

國外學(xué)者有關(guān)多目標(biāo)選址問題的研究成果較多，絕大部分學(xué)者將成本因素作為選址的首要目標(biāo)，而近年來隨著環(huán)保意識的加強，越來越多的學(xué)者將綠色目標(biāo)作為設(shè)施選址和物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的重要目標(biāo)，并展開較多的研究。

國內(nèi)學(xué)者也對多目標(biāo)選址問題進(jìn)行了廣泛研究，最初對設(shè)施選址問題的研究也多以單目標(biāo)為主，但隨著環(huán)境污染嚴(yán)重，業(yè)界迫切需要相關(guān)理論進(jìn)行指導(dǎo)，因此國內(nèi)學(xué)者也開啟了對多目標(biāo)，尤其是綠色選址問題的研究。國內(nèi)最早對多目標(biāo)設(shè)施選址進(jìn)行的文獻(xiàn)是顧基發(fā)于1984年將多目標(biāo)思想應(yīng)用于工廠設(shè)施選址，一些學(xué)者隨后對多目標(biāo)選址問題進(jìn)行了嘗試，如馬良[12]等。進(jìn)入21世紀(jì)以來，國內(nèi)對多目標(biāo)選址問題的研究得到更多的關(guān)注，出現(xiàn)大量的相關(guān)文獻(xiàn)，不同學(xué)者在研究設(shè)施選址的過程中考慮了不同的目標(biāo)[13-14]。國內(nèi)學(xué)者在研究設(shè)施選址問題時主要考慮到選址方案的經(jīng)濟(jì)因素、社會因素和環(huán)境因素，同時針對特殊的選址問題，如地震應(yīng)急設(shè)施選址、危險品應(yīng)急設(shè)施選址和廢棄物處理設(shè)施選址等，在選址過程中也考慮到上述三個方面以外的其他因素。一般情況下，設(shè)施選址問題的主要目標(biāo)是成本最小化或利潤最大化，其次考慮到設(shè)施服務(wù)水平的要求及設(shè)施覆蓋范圍的要求，但將環(huán)保因素考慮在設(shè)施選址的過程中的文獻(xiàn)還不多。

2010年以來，協(xié)同選址問題得到學(xué)者的關(guān)注。國內(nèi)外學(xué)者對設(shè)施協(xié)同選址問題均進(jìn)行了一定的研究。國外學(xué)者的研究主要包括對競爭條件下的多設(shè)施協(xié)同選址問題進(jìn)行的研究，如Nilsson[15]等。也有部分學(xué)者對存在多層級運輸網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域配送中心協(xié)同選址問題的研究，如Tang Xin等[16]等。國內(nèi)學(xué)者對協(xié)同選址的研究主要集中在產(chǎn)品或服務(wù)市場有協(xié)同效應(yīng)的競爭設(shè)施選址問題，如朱華桂和喬聯(lián)寶[17]等提出了協(xié)同效應(yīng)的定義和三種不同類型的協(xié)同效應(yīng)函數(shù)，并建立了有協(xié)同效應(yīng)的最大俘獲選址模型。

在選址模型的算法設(shè)計研究中，許多國外學(xué)者利用混合整數(shù)規(guī)劃模型對選址問題開展了研究，Kratica等[18]利用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型對多級無容量限制的設(shè)施選址問題進(jìn)行求解，并對模型的有效性進(jìn)行驗證。也有部分學(xué)者利用線性規(guī)劃法對各類設(shè)施選址問題進(jìn)行了研究，如Jones等[19]等。另有部分學(xué)者利用遺傳算法對設(shè)施選址問題進(jìn)行研究，如Abdelmegid等[20]、Ardjmand等[21]等。

目前，我國產(chǎn)業(yè)正處于轉(zhuǎn)型升級階段，為了適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和轉(zhuǎn)型升級的發(fā)展趨勢，需要加強區(qū)域產(chǎn)業(yè)的協(xié)同布局，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)園區(qū)和物流園區(qū)的協(xié)同選址，同時也要注重環(huán)境保護(hù)，保證產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。由上述文獻(xiàn)綜述可知，在現(xiàn)有物流園區(qū)選址研究成果中，存在的主要問題包括：一是單獨考慮物流園區(qū)選址的成果較多，而把物流園區(qū)選址與產(chǎn)業(yè)園區(qū)選址協(xié)同考慮的成果較少；二是在物流園區(qū)的定量選址模型中，大多僅考慮經(jīng)濟(jì)因素，較少考慮環(huán)境因素，而許多考慮環(huán)境因素的成果主要采用定性分析方法，如層次分析法、模糊綜合評價方法等；三是大多數(shù)成果只是解決物流園區(qū)選址問題，較少同時解決貨物的分配問題。針對上述情況，本文采用定量分析方法，運用多目標(biāo)選址理論，同時考慮經(jīng)濟(jì)因素和環(huán)境因素，通過建立多目標(biāo)選址模型，解決物流園區(qū)與產(chǎn)業(yè)園區(qū)的協(xié)同選址問題，并解決貨物的分配問題。

2 模型構(gòu)建

本文在若干備選點已知的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步構(gòu)建物流園區(qū)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)的多目標(biāo)協(xié)同選址模型，同時確定物流園區(qū)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)的選址方案，并且確定區(qū)域范圍內(nèi)貨物的分配方案。

2.1 基本假設(shè)與符號設(shè)置

1)基本假設(shè)

由于物流園區(qū)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)選址所涉及的影響因素較多，而同時考慮兩類園區(qū)的協(xié)同選址使得選址的復(fù)雜程度增加，因此為了方便對產(chǎn)業(yè)園區(qū)和物流園區(qū)協(xié)同選址進(jìn)行研究，本文對協(xié)同選址問題進(jìn)行一些簡化，作出如下一些假設(shè)：

(1)假設(shè)兩類園區(qū)的若干備選點位置已知；

(2)假設(shè)總成本中考慮兩類園區(qū)經(jīng)營期年均貨物運輸成本和兩類園區(qū)的年均建設(shè)成本，總廢氣排放量中只考慮兩階段運輸環(huán)節(jié)產(chǎn)生的CO2排放量；

(3)假設(shè)產(chǎn)業(yè)園區(qū)和物流園區(qū)、物流園區(qū)和客戶之間均是多對多的服務(wù)關(guān)系；

(4)假設(shè)各產(chǎn)業(yè)園區(qū)備選點的年均建設(shè)成本和最大生產(chǎn)規(guī)模、各物流園區(qū)備選點的年均建設(shè)成本和最大物流處理能力以及各需求點的需求量已知；

(5)假設(shè)兩階段運輸環(huán)節(jié)中單位產(chǎn)品運輸單位距離的運輸費率和廢氣排放速率已知。

2)符號設(shè)置

(1)模型涉及的集合

(2)模型涉及的變量

模型所涉及的變量包括三級運輸網(wǎng)絡(luò)中物流園區(qū)選址點、產(chǎn)業(yè)園區(qū)選址點以及兩階段運量分配方案，如表1所示。

(3)模型涉及的常量

模型所涉及的常量包括產(chǎn)業(yè)園區(qū)的位置坐標(biāo)與生產(chǎn)能力、物流園區(qū)的位置坐標(biāo)與物流處理能力、客戶的位置坐標(biāo)與需求量、兩階段運輸網(wǎng)絡(luò)中的距離、兩階段運輸網(wǎng)絡(luò)單位產(chǎn)品運費、兩階段運輸網(wǎng)絡(luò)單位產(chǎn)品廢氣排放量以及兩類園區(qū)的一次建設(shè)成本和年均分?jǐn)偝杀?，如?所示。

表1 模型涉及的變量

表2 模型涉及的常量

(4)模型涉及兩階段運輸網(wǎng)絡(luò)中單位產(chǎn)品運輸單位距離的運費、兩階段運輸網(wǎng)絡(luò)中單位產(chǎn)品運輸單位距離的廢氣排放量以及兩類園區(qū)最大使用年限五個參數(shù)，如表3所示。

表3 模型涉及的參數(shù)

2.2 模型建立

考慮在區(qū)域內(nèi)由產(chǎn)業(yè)園區(qū)到物流園區(qū)再到客戶的三級運輸網(wǎng)絡(luò)(如圖1所示)，產(chǎn)業(yè)園區(qū)作為生產(chǎn)型企業(yè)的集聚地，生產(chǎn)出的產(chǎn)品運送至物流園區(qū)，物流園區(qū)根據(jù)客戶的需求，為每位客戶運送一定量的產(chǎn)品，由于物流園區(qū)作為大型物流節(jié)點的特點，它的下游客戶包括物流中心、配送中心、大型分銷商或其他企業(yè)客戶。

基于上述假設(shè)，本文構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型。第一個目標(biāo)考慮總成本最低，總成本中包括兩個階段的運輸成本和兩類園區(qū)的建設(shè)成本，其中兩類園區(qū)的建設(shè)成本包括產(chǎn)業(yè)園區(qū)和物流園區(qū)建設(shè)成本；第二個目標(biāo)考慮廢氣總排放量最低，廢氣總排放量考慮運輸環(huán)節(jié)中的二氧化碳排放。模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

(2)

約束條件考慮四個方面：(ⅰ)每個客戶的需求得到滿足；(ⅱ)物流園區(qū)的物流處理能力為有限；(ⅲ)產(chǎn)業(yè)園區(qū)的生產(chǎn)能力為有限；(ⅳ)物流園區(qū)的貨物流入量不小于貨物流出量。

模型的約束條件如下：

(3)

(4)

(5)

圖1 三級運輸網(wǎng)絡(luò)圖

(6)

其中：xij,sjk∈N，yi,zj∈{0,1}，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；k=1,2,…,r.目標(biāo)函數(shù)(1)表示運輸總成本和建設(shè)總成本最?。荒繕?biāo)函數(shù)(2)表示兩階段運輸中的總CO2排放量最小。約束條件(3)表示所有r個客戶的需求均被得到滿足；約束條件(4)表示所有n個物流園區(qū)的處理能力均不大于其最大處理能力；約束條件(5)表示所有m個產(chǎn)業(yè)園區(qū)的生產(chǎn)能力均不大于其最大生產(chǎn)能力；約束條件(6)表示所有n個物流園區(qū)貨物流入量均不小于其貨物流出量。

本文采用歐式距離計算產(chǎn)業(yè)園區(qū)與物流園區(qū)，物流園區(qū)與客戶之間的距離，如式(7)和(8)所示：

(7)

(8)

產(chǎn)業(yè)園區(qū)i至物流園區(qū)j的單位產(chǎn)品運費可由第一階段運費率與產(chǎn)業(yè)園區(qū)i至物流園區(qū)j的距離相乘獲得，如式(9)所示：

cij=λ·lij

(9)

物流園區(qū)j至客戶k的單位產(chǎn)品運費可由第二階段運費率與物流園區(qū)j至客戶k的距離相乘獲得，如式(10)所示：

djk=β·ljk

(10)

產(chǎn)業(yè)園區(qū)i至物流園區(qū)j運輸單位產(chǎn)品的廢氣排放量可由產(chǎn)業(yè)園區(qū)i至物流園區(qū)j運輸單位產(chǎn)品單位距離的廢氣排放量與產(chǎn)業(yè)園區(qū)i至物流園區(qū)j的距離相乘獲得，如式(11)所示：

e_tij=θij·lij

(11)

物流園區(qū)j至客戶k運輸單位產(chǎn)品的廢氣排放量可由物流園區(qū)j至客戶k運輸單位產(chǎn)品單位距離的廢氣排放量與物流園區(qū)j至客戶k的距離相乘獲得，如式(12)所示：

e_ujk=γjk·ljk

(12)

備選產(chǎn)業(yè)園區(qū)年均建設(shè)成本由備選產(chǎn)業(yè)園區(qū)的一次性建設(shè)成本平攤到有效使用年限上得出，如式(13)所示：

hi=Hi/T

(13)

備選物流園區(qū)年均建設(shè)成本由備選物流園區(qū)的一次性建設(shè)成本平攤到有效使用年限上得出，如式(14)所示：

gj=Gj/T

(14)

通過產(chǎn)業(yè)園區(qū)、物流園區(qū)以及客戶的位置坐標(biāo)，結(jié)合式(7)和(8)可計算出產(chǎn)業(yè)園區(qū)與物流園區(qū)、物流園區(qū)與客戶之間的距離，再根據(jù)兩階段運輸距離結(jié)合式(9)和(10)即可求出兩階段運輸單位產(chǎn)品的運費，結(jié)合式(11)和(12)可求出兩階段運輸單位產(chǎn)品的廢氣排放量，而由式(13)和(14)可求出產(chǎn)業(yè)園區(qū)和物流園區(qū)各自的年均分?jǐn)偨ㄔO(shè)成本。

3 算法設(shè)計

本文所構(gòu)建的模型是一個多目標(biāo)優(yōu)化模型，該模型需要解決產(chǎn)業(yè)園區(qū)和物流園區(qū)的協(xié)同選址問題，并同時解決貨物的分配方案，模型所解決的問題是一個NP難題，利用傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法—例如傳統(tǒng)的遺傳算法等難以求解。由于帶有精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)是一種快速的非劣排序方法[9]，該方法定義了擁擠距離并估計某個非劣解坐標(biāo)點周圍的解密度，取代適應(yīng)值共享。NSGA-II能夠有效克服非支配排序遺傳算法(NSGA)的三大缺陷，NSGA是在GA基礎(chǔ)上引入非支配排序的思想，能夠提高解的搜索效率，NSGA-II在NSGA的基礎(chǔ)上進(jìn)一步支持精英策略，有利于維持種群多樣性，從而有效避免遺傳算法產(chǎn)生局部最優(yōu)的現(xiàn)象，同時，帶有精英策略的非支配排序遺傳算法還能夠利用非支配排序?qū)⒍嗄繕?biāo)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)的形式，從而對多目標(biāo)規(guī)劃問題進(jìn)行有效求解。因此，本文在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計帶有精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)解決模型中的多目標(biāo)優(yōu)化問題，通過算法對模型進(jìn)行求解，最終得出一系列Pareto最優(yōu)解，決策者可根據(jù)自身的偏好性選擇相應(yīng)的最優(yōu)解。

3.1 NSGA-II算法設(shè)計

本文研究的多目標(biāo)選址模型是一個NP難題，存在非劣解集，而NSGA-II算法可以利用非支配排序使多目標(biāo)變化為適應(yīng)度函數(shù)的形式，因此本文設(shè)計NSGA-II算法用于求解本文的多目標(biāo)優(yōu)化問題。算法設(shè)計如下：

(1)目標(biāo)函數(shù)設(shè)置

對于滿足約束的解，輸出為兩個目標(biāo)的函數(shù)計算值，否則，將輸出一對足夠大的向量值以實現(xiàn)對約束的懲罰。

(2)編碼設(shè)置

編碼是遺傳算法核心的內(nèi)容之一，直接關(guān)系到搜索空間的表達(dá)。目前常用的編碼方式包括用二進(jìn)制編碼、浮點編碼或整數(shù)編碼，由于二進(jìn)制編碼和浮點編碼等方式經(jīng)常存在冗余，計算復(fù)雜性大等問題，因此本文采用整數(shù)編碼方式，將xij和sjk按列拉成行向量，且xij在sjk之前，向量維數(shù)為mn+nr。

(3)種群初始化

種群初始化在本文中具有非常重要的作用。首先，合理的初始種群可以大大提高解的質(zhì)量，可以對不滿足約束的解進(jìn)行篩選過濾。其次，它直接影響了后面交叉變異原則的編制。在本文中，單獨把每個變量限制在b向量和p向量之間不能獲得滿足約束的解，且搜索結(jié)果很不理想。因此本文從約束條件入手，試圖在編碼的時候就直接找到滿足約束條件的解，可以發(fā)現(xiàn)，xij的每行之和小于b對應(yīng)的某行，如式(15)所示：

(15)

于是，在初始化時，隨機生成n+1個0到1之間的隨機數(shù)，并將其歸一化后取前面n個數(shù)與bi相乘，并將結(jié)果取整，顯然它們的和應(yīng)該小于或等于bi。而對于sjk則同時考慮約束(4)和約束(6)，并類似于對xij的隨機生成，但此時邊界換成式(16)：

(16)

應(yīng)用上述方法，通過實驗驗證，生成的解能滿足約束(3)-(6)，從而完成了對初始種群的生成。

(4)非支配解的生成

多目標(biāo)GA不像單目標(biāo)GA一樣能直接從適應(yīng)度值獲得優(yōu)劣關(guān)系，而是通過支配與非支配來判定。在本文中，對種群中的每一個個體賦予一個等級，這個等級指示了它被別的解支配的個數(shù)，等級為0的集合構(gòu)成了Pareto解集。為使得當(dāng)前種群不斷進(jìn)化為Pareto前端，本文借鑒NSGA-II的擁擠排序法機制，通過基于擁擠距離策略來選擇行的種群。

(5)遺傳算子的設(shè)置

①選擇算子的設(shè)置。選擇的機制利用擁擠距離隨機概率抽取，用非劣解坐標(biāo)點周圍的解密度取代適應(yīng)值，擁擠密度越大，被抽取丟棄的概率越大，從而增加了選擇的多樣性。

②交叉算子的設(shè)置。采用線性交叉原則，如式(17)所示：

xnew=αx1+(1-α)x2

(17)

式(17)所表達(dá)的交叉原則的優(yōu)勢在于既能保證搜索具有凸性，又能保證搜索具有有效性和細(xì)致性。

③變異算子的設(shè)置。對于本文中的問題，單純從范圍中選取一個解無法達(dá)到變異的效果，針對這種情況，本文設(shè)計中對于小于變異閥值的個體，直接生成一個新的個體替換原來個體，這種方法能夠使得種群多樣化，提高全局最優(yōu)尋找能力。

3.2 算例生成

在一個100*100的區(qū)域范圍內(nèi)選擇五個備選產(chǎn)業(yè)園區(qū)，設(shè)其集合為：I={I1,I2,I3,I4,I5}，五個備選物流園區(qū)，設(shè)其集合為：J={J1,J2,J3,J4,J5}，假設(shè)存在10個客戶需求點，其集合為：K={K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8,K9,K10}。兩類園區(qū)可能重合，也可能不重合。假設(shè)園區(qū)建成之后的有效使用時間T=30年；產(chǎn)業(yè)園區(qū)的建設(shè)總成本Hi在U(15000,30000)內(nèi)隨機生成，最大產(chǎn)能bi在U(5000,10000)內(nèi)隨機生成；物流園區(qū)的建設(shè)總成本Gj在U(9000,30000)內(nèi)隨機生成，最大處理能力pj在U(6000,13000)內(nèi)隨機生成；客戶需求量qk在U(1000,3600)內(nèi)隨機生成。產(chǎn)業(yè)園區(qū)建設(shè)總成本、位置坐標(biāo)、年均建設(shè)成本以及最大處理能力如表4所示；物流園區(qū)建設(shè)總成本、位置坐標(biāo)、年均攤建設(shè)成本以及最大處理能力如表5所示；客戶位置坐標(biāo)以及需求量如表6所示。

表1 居民消費品碳排放各分解因素的具體形式

表5 備選物流園區(qū)基本信息表

表6 客戶基本信息表

結(jié)合各點位置坐標(biāo)，利用公式(7)計算出產(chǎn)業(yè)園區(qū)至物流園區(qū)的距離lij，如表7所示；利用公式(8)計算出物流園區(qū)至客戶的距離ljk，如表8所示。

本文設(shè)定參數(shù)λ=2β=10，利用公式(9)計算出產(chǎn)業(yè)園區(qū)至物流園區(qū)運輸單位產(chǎn)品的運費，如表9所示；根據(jù)公式(10)可計算出物流園區(qū)至客戶運輸單位產(chǎn)品的運費，如表10所示。

設(shè)定參數(shù)θij～U(0.2,0.4)，隨機生成數(shù)據(jù)并利用公式(11)即可求出e_tij，如表11所示。

設(shè)定參數(shù)γjk～U(0.1,0.3)，隨機生成數(shù)據(jù)并利用公式(12)即可求出e_ujk，如表12所示。

表7 產(chǎn)業(yè)園區(qū)至物流園區(qū)的運距l(xiāng)ij(km)

表8 物流園區(qū)至客戶的運距l(xiāng)jk(km)

表9 產(chǎn)業(yè)園區(qū)至物流園區(qū)單位產(chǎn)品運cij(元/單位)

表10 物流園區(qū)至客戶單位產(chǎn)品運費djk(元/單位)

表11 產(chǎn)業(yè)園區(qū)至物流園區(qū)單位產(chǎn)品廢氣排放量e_tij(kg/單位)

表12 物流園區(qū)至客戶單位產(chǎn)品廢氣排放量e_ujk(kg/單位)

4 果分析

本文在CPU為Intel CoreTMi3，內(nèi)存為5GB的計算機上進(jìn)行試驗，利用Matlab2013b根據(jù)上文設(shè)計的NSGA-II 算法對模型進(jìn)行編程，并通過上述生成的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行求解，設(shè)定算法初始種群數(shù)量為100，交叉概率pc=0.7，變異概率pm=0.03，算法的最大迭代次數(shù)為200次，隨著迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)時，主程序運行時間為62.591s后可得出多目標(biāo)函數(shù)的Pareto最優(yōu)前沿如圖2所示。在相同數(shù)據(jù)設(shè)定情況下，用傳統(tǒng)遺傳算法對模型求解時算法的最大迭代次數(shù)為256次，主程序的運行時間為80.116s，因此，本文設(shè)計的NSGA-II 算法具有一定的高效性。

圖2 Pareto最優(yōu)前沿

在Pareto前沿上每一點都是最優(yōu)解，決策者可以根據(jù)自己的需要，選擇特定的最優(yōu)解。

(1)當(dāng)決策者特別關(guān)注經(jīng)濟(jì)成本，而不關(guān)注環(huán)境成本時，經(jīng)濟(jì)成本最小的方案即為最優(yōu)方案，因此方案A是最優(yōu)方案；該方案為：建設(shè){I3,I4,I5}三個產(chǎn)業(yè)園區(qū)和{J2,J4,J5}三個物流園區(qū)，此種情況下總成本為最小值4053萬元，但總廢氣排放量達(dá)到最大值為20.6萬千克，即為了使成本達(dá)到最小值4053萬，至少需排放廢氣20.6萬千克。方案A的選址結(jié)果如表13所示，相應(yīng)的第一階段和第二階段運量分配方案分別見表14和表15。

表13 方案A選址結(jié)果匯總

表14 方案A第一階段運量分配(單位)

表15 方案A第二階段運量分配(單位)

(2)當(dāng)決策者特別關(guān)注環(huán)境成本，而不關(guān)注經(jīng)濟(jì)成本時，廢氣排放量最小的方案即為最優(yōu)方案，因此方案B是最優(yōu)方案。該方案為：建設(shè){I1,I3,I4,I5}四個產(chǎn)業(yè)園區(qū)和{J1,J3,J5}三個物流園區(qū)，此種情況下，總廢氣排放量達(dá)到最小值14.79萬千克，但總成本達(dá)到最大值5919萬元，即為達(dá)到總廢氣排放量14.79萬千克，至少要付出5919萬元的經(jīng)濟(jì)成本。方案B的選址結(jié)果如表16所示；第一階段和第二階段運量分配方案分別見表17和表18所示。

表16 方案B的選址結(jié)果匯總

表17 方案B第一階段運量分配(單位)

表18 方案B第二階段運量分配(單位)

5 敏感性分析

為了檢驗不同參數(shù)的變動對選址問題結(jié)果的影響程度，需要對模型所涉及的第一階段單位產(chǎn)品運輸單位距離運費λ(第一階段運費率)、第二階段單位產(chǎn)品運輸單位距離運費φ(第二階段運費率)、第一階段單位產(chǎn)品運輸單位距離廢氣排放量θ(第一階段廢氣排放速率)、第二階段單位產(chǎn)品運輸單位距離廢氣排放量γ(第二階段廢氣排放速率)以及園區(qū)有效使用年限T五個主要參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。本文選擇λ(第一階段運費率)、θ(第一階段廢氣排放速率)和園區(qū)有效使用年限T三個參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，而由于φ(第二階段運費率)及γ(第二階段廢氣排放速率)的敏感性分析與λ(第一階段運費率)及θ(第一階段廢氣排放速率)類似。

5.1 最低總成本的敏感性分析

(1)令第一階段運費率λ依次等于5、10、15、20、25，保持其它參數(shù)不變，隨著λ的變動，最低成本條件下的產(chǎn)業(yè)園區(qū)選址點為{I3,I4,I5},物流園區(qū)選址點為{J2,J4,J5}，最優(yōu)選址方案并未改變，如表19所示。

表19 總成本最低條件下不同運費率對應(yīng)的選址方案

當(dāng)?shù)谝浑A段運費率增加為原來的2.5倍時，總成本比原來增加了12.3%，但由于此時的建設(shè)成本為運輸成本的3.3倍，建設(shè)成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于運輸成本，運輸成本的變動并未對選址方案產(chǎn)生影響，因此選址方案并未隨運輸費率的改變而改變。

(2)令第一階段廢氣排放速率的期望Eθ依次等于0.3、0.6、0.9、1.2，θ依次服從均勻分布U(0.2,0.4)、U(0.4,0.8)、U(0.6,1.2)、U(0.8,1.6)，保持其他參數(shù)不變，運行程序得出最低成本對第一階段廢氣排放速率θ的靈敏度如表20所示。

表20 最低成本對第一階段廢氣排放速率θ的靈敏度分析

隨著第一段運輸廢氣排放速率的波動，最低成本出現(xiàn)一定的波動，但選址方案并未改變，可見成本波動的原因是分配方案變動引起的；當(dāng)廢氣排放速率的均值在0.3～1.2之間波動時，最低總成本的波動范圍較小，僅為-0.17%～0.25%。

(3)令兩類園區(qū)建設(shè)完成后的有效使用年限T依次等于10、20、30、40、50，保持其它參數(shù)不變，運行程序得出最低成本對兩類園區(qū)有效使用年限的敏感性情況如表21所示。

當(dāng)使用年限為50年時，總建設(shè)成本下降為原來的60%，最低總成本下降為原來的65%，但由于兩類園區(qū)建設(shè)成本仍為兩階段運輸總成本的3.8倍，選址方案并未隨有效使用年限的改變而改變。

表21 最低成本對使用年限T的靈敏度分析

5.2 最低總廢氣排放量的敏感性分析

(1)令第一階段運費率λ等于5、10、15、20、25，保持其它參數(shù)不變，隨著λ的變動，最低廢氣排放量條件下的產(chǎn)業(yè)園區(qū)選址點為{I1,I3,I4,I5},物流園區(qū)選址點為{J1,J3,J5}，最優(yōu)選址方案并未改變，如表22所示。

表22 最低廢氣排放條件下不同運費率對應(yīng)的選址方案

隨著第一階段運費率的波動，最低廢氣排放量也出現(xiàn)了波動趨勢，但波動趨勢并不明顯，且最低廢氣排放量下的選址方案并未改變；當(dāng)?shù)谝浑A段運費率在5～25內(nèi)波動時，最低廢氣排放量在13.69～14.79內(nèi)波動，波幅僅為原廢氣排放量的-7.4%，波幅較小。

隨著第二階段運費率的波動，最低廢氣排放量也出現(xiàn)了波動趨勢，但波動趨勢并不明顯，且最低廢氣排放量下的選址方案并未改變。當(dāng)?shù)诙A段運費率在5～25內(nèi)波動時，最低廢氣排放量在13.67～14.79內(nèi)波動，波幅僅為原廢氣排放量的-7.5%，波幅較小。

(2)令第一階段廢氣排放速率的期望Eθ依次等于0.3、0.6、0.9、1.2，θ依次服從均勻分布U(0.2,0.4)、U(0.4,0.8)、U(0.6,1.2)、U(0.8,1.6)，保持其他參數(shù)不變，運行程序得出最低廢氣排放量對第一階段廢氣排放速率θ的敏感性情況如表23所示。

隨著第一階段廢氣排放速率的增加，最低廢氣排放量逐漸增加，但選址方案并未因廢氣排放速率的增加而調(diào)整。由于第一階段廢氣排放量僅占總廢氣排放量的20.89%，隨著第一階段廢氣排放速率的成倍增加，總廢氣排放速率的增加速度明顯較慢，當(dāng)?shù)谝浑A段廢氣排放速率增加為原來的4倍時，總廢氣排放速率增幅僅為61.5%。

表23 最低廢氣排放量對第一階段廢氣排放速率的靈敏度分析

(3)令園區(qū)建設(shè)完成后的有效使用年限T依次等于10、20、30、40、50，保持λ和φ不變，運行程序得出最低廢氣排放量對園區(qū)有效使用年限的敏感性如表24所示.

表24 最低廢氣排放量對使用年限的靈敏度分析

隨著園區(qū)建成后有效使用年限的波動，最低廢氣排放量出現(xiàn)波動趨勢，但波動幅度不高，且最低廢氣排放量條件下兩類園區(qū)的選址方案并未改變；隨著兩類園區(qū)有效使用年限在10～50年內(nèi)波動，最低廢氣排放量在13.59～14.79內(nèi)波動，波動幅度較小，僅為-8.1%。

本文分別從最低總成本和最低總廢氣排放量兩個角度對五個主要參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，從分析結(jié)果可知，隨著某些參數(shù)的變動，兩個目標(biāo)函數(shù)值均出現(xiàn)了不同程度的波動，但兩種條件下的最優(yōu)選址方案并未改變，模型具有一定的穩(wěn)定性。

6 結(jié)語

在區(qū)域產(chǎn)業(yè)規(guī)劃過程中，產(chǎn)業(yè)園區(qū)規(guī)劃和物流園區(qū)規(guī)劃的關(guān)系十分緊密，對于區(qū)域產(chǎn)業(yè)的整體發(fā)展來說，不同產(chǎn)業(yè)之間存在著共生共存的現(xiàn)象，產(chǎn)業(yè)的發(fā)展離不開物流的支持，物流的發(fā)展離不開產(chǎn)業(yè)為其提供物流需求，通過產(chǎn)業(yè)集聚形成的產(chǎn)業(yè)園區(qū)和通過物流企業(yè)集聚形成的物流園區(qū)之間相輔相成，通過兩者的協(xié)同選址更有利于促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展。為此，本文在物流園區(qū)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)備選點確定的前提下，針對物流園區(qū)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)協(xié)同選址問題，采用多目標(biāo)理論，分別以總成本和總廢氣排放量為目標(biāo)函數(shù)，建立多目標(biāo)選址模型，并設(shè)計了相應(yīng)的算法進(jìn)行求解，得到了物流園區(qū)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)的建設(shè)地址以及貨物的分配方案。物流園區(qū)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)的協(xié)同選址以及貨物的優(yōu)化分配方案更有利于加強區(qū)域產(chǎn)業(yè)間的協(xié)同效應(yīng)。

本文的研究尚存在以下不足之處：(1)本文構(gòu)建的物流園區(qū)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)協(xié)同選址模型沒有考慮競爭對手的存在；(2)為簡化問題，本文的選址模型未考慮原材料運輸過程中物流園區(qū)發(fā)揮的作用，僅分析產(chǎn)業(yè)園區(qū)及其下游環(huán)節(jié)，但原材料物流在供應(yīng)鏈中也占據(jù)著重要的地位；(3)本文假設(shè)產(chǎn)品單一，未考慮存在多產(chǎn)品情況下的園區(qū)選址問題，但現(xiàn)實情況下，產(chǎn)業(yè)園區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品往往不止一種，需要物流園區(qū)承運的產(chǎn)品也不止一種。因此，今后還可以在以下兩個方面進(jìn)一步探索：(1)考慮區(qū)域范圍內(nèi)已存某些產(chǎn)業(yè)園區(qū)或物流園區(qū)的條件下，如何對選址模型進(jìn)行修改和完善，一方面充分利用現(xiàn)有資源，另一方面也要考慮到存在競爭條件下的兩類園區(qū)的協(xié)同選址問題；(2)從整個供應(yīng)鏈的角度考慮存在原材料、半成品以及產(chǎn)成品的多產(chǎn)品多環(huán)節(jié)的兩類園區(qū)協(xié)同選址問題，從而使園區(qū)協(xié)同選址問題更具備現(xiàn)實意義。