姜岳平

（蘇州建設(shè)交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 蘇州 215104）

前言

后輪隨動(dòng)轉(zhuǎn)向是一種無(wú)需轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的被動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)，利用車輛彎道行駛時(shí)車輪受到的側(cè)向力和后懸架的側(cè)向彈性實(shí)現(xiàn)后輪轉(zhuǎn)向。

1 隨動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛動(dòng)力學(xué)建模

分析此模型時(shí)，車輛坐標(biāo)系的原點(diǎn)與汽車質(zhì)心重合。x軸與y軸分別表示車輛的橫向與縱向方向；Ff與Fr分別表示前、后輪的側(cè)向力；uf與ur分別表示汽車前軸和后軸的速度方向；αf與αr分別表示前、后輪的側(cè)偏角；δf為前輪轉(zhuǎn)角；δc為隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角；δe為y軸與后軸速度方向的夾角；質(zhì)心速度uo在x軸上的分量為u，在y軸上的分量為v；質(zhì)心的側(cè)偏角為β，β=v/u；ωr為汽車橫擺角速度。

圖1 后輪隨動(dòng)轉(zhuǎn)向兩軸車輛模型

假定質(zhì)心的側(cè)偏角β很小且∣β∣<<1，然后前、后輪的側(cè)偏角就可以被表示為：

其中a、b是汽車前、后軸到質(zhì)心的距離，汽車的軸距就是L，L=a+b。

汽車模型可以表示為（包括橫向和橫擺運(yùn)動(dòng)）：

其中kf、kr是汽車前、后輪的側(cè)偏剛度。

根據(jù)方程（2），可以表示為車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)空間模型：

方程（3）中的系數(shù)矩陣表示為如下：

2 MATLAB/SIMULINK仿真

文中所使用的車輛和輪胎的關(guān)鍵參數(shù) m=1740kg，a=1.035m，b=1.655m，kf=-35000N/rad，kr=-37500N/rad，Iz=3048kg·m2。

2.1 SIMULINK模型

帶隨動(dòng)轉(zhuǎn)向的車輛的SIMULINK模型如圖2所示，先給定一個(gè)階躍輸入，然后通過(guò)一系列的運(yùn)算得到橫擺角速度、

圖2 帶隨動(dòng)轉(zhuǎn)向的車輛的SIMULINK模型

2.2 仿真分析

a.質(zhì)心位置

由圖3可以看出質(zhì)心位置后移時(shí)，汽車質(zhì)心側(cè)偏角在開(kāi)始 2S時(shí)產(chǎn)生負(fù)偏，汽車不穩(wěn)定，而質(zhì)心位置越靠前，波谷越小，前期越穩(wěn)定，后期影響較小。

圖4表明，質(zhì)心位置越靠前橫擺角速度的波峰越小，穩(wěn)定時(shí)的數(shù)值也越小，也就是表明汽車行駛越穩(wěn)定。

圖3 質(zhì)心位置變化時(shí)的車輛質(zhì)心側(cè)偏角

圖4 質(zhì)心位置變化時(shí)的橫擺角速度

圖5 質(zhì)心位置變化時(shí)的隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角

圖5顯示，質(zhì)心位置對(duì)隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角的影響較大，質(zhì)心位置越靠前，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角越小。

b.輪胎側(cè)偏剛度

經(jīng)仿真得出，輪胎側(cè)偏剛度對(duì)由車輛質(zhì)心側(cè)偏角和隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角的影響不大。由圖5可知，3條曲線是逐級(jí)遞減的，所以前輪側(cè)偏剛度對(duì)車輛橫擺加速度的影響是前輪側(cè)偏剛度越大橫擺角速度也越大，車輛的穩(wěn)定性也越弱。

圖6 后輪側(cè)偏剛度變化時(shí)車輛的隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角

由圖6可知，后輪側(cè)偏剛度與前輪的側(cè)偏剛度的影響剛好相反，后輪側(cè)偏剛度越大時(shí)，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角會(huì)越小。

c.車輛質(zhì)量對(duì)隨動(dòng)轉(zhuǎn)向性能的影響

選取了兩種車輛質(zhì)量與表3.1所示的質(zhì)量結(jié)果進(jìn)行比較，一種是質(zhì)量為1500KG；另一種是質(zhì)量為2000m/s，其仿真結(jié)果如圖7、圖8及圖9所示。

圖7 質(zhì)量變化時(shí)車輛的質(zhì)心側(cè)偏角

圖8 質(zhì)量變化時(shí)車輛的橫擺角速度

圖9 質(zhì)量較大時(shí)車輛的隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角

由圖7可知，質(zhì)量對(duì)車輛質(zhì)心側(cè)偏角的影響較小。由圖8可知，其峰值很接近，而穩(wěn)定時(shí)質(zhì)量越大橫擺角速度會(huì)變小。

由圖9可以看出質(zhì)量越大隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角也越大。

3 結(jié)論

基于帶隨動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛的動(dòng)力學(xué)模型研究，不同車輛參數(shù)和輪胎參數(shù)對(duì)汽車行駛穩(wěn)定性的影響。質(zhì)心位置越靠前，車輛越穩(wěn)定，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角越小。車速只在前期會(huì)影響穩(wěn)定性，后期不會(huì)影響；但車速越大隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角會(huì)越大。前輪側(cè)偏剛度只對(duì)橫擺角速度有影響，側(cè)偏剛度越大會(huì)導(dǎo)致車變的不穩(wěn)定。而后輪側(cè)偏剛度只對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角有影響，但也如同車速一樣只會(huì)影響前期的穩(wěn)定性。質(zhì)量越大的車會(huì)越穩(wěn)定，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角會(huì)越大。