劉凌英

(江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)芙蓉初級(jí)中學(xué) 213000)

問(wèn)題串指的是在確定的教學(xué)范圍以內(nèi)，根據(jù)具體的邏輯思維創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)問(wèn)題.運(yùn)用問(wèn)題串是進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，善于運(yùn)用問(wèn)題串理應(yīng)被設(shè)立為教學(xué)的基本條例之一.

一、以“問(wèn)題串”為導(dǎo)向，幫助學(xué)生掌握概念

在課堂教學(xué)中，通過(guò)觀察比較、分類(lèi)、歸納、綜合等思維方法，能夠幫助學(xué)生在了解知識(shí)點(diǎn)形成過(guò)程的同時(shí)了解知識(shí)的來(lái)源.

案例1 “同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的教學(xué)

在之前的課時(shí)里，學(xué)生學(xué)習(xí)了一條直線與另一條直線相交的情形，本節(jié)將進(jìn)一步研究一條直線與兩條直線相交的情形.

圖1

1.圖1中哪兩條直線被哪條直線所截？有多少對(duì)對(duì)頂角?

2.(1)∠1與∠5具有什么樣的位置關(guān)系?

(2)∠1與∠5在被截直線AB、CD的位置？

3.你還能發(fā)現(xiàn)其他內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？從形狀看，像什么?

點(diǎn)評(píng)問(wèn)題1從兩條直線相交的過(guò)程中回顧了頂角的概念，自然的向兩條直線被第三條所截過(guò)渡，證實(shí)了數(shù)學(xué)是發(fā)展與變化著的.因此，學(xué)生在體驗(yàn)知識(shí)生成過(guò)程的同時(shí)，可以擁有比較充分的想象空間.在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何形象進(jìn)行進(jìn)一步的觀察和猜想，讓學(xué)生能在更高層次上進(jìn)行思考與歸納.因此，它克服了直接將“三線八角”引入同位角概念的單一教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展探究式主動(dòng)學(xué)習(xí).問(wèn)題3允許學(xué)生自行地探究?jī)?nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的異同，讓學(xué)生自主歸納內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)過(guò)程幫助了學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn).

二、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串，尋找出學(xué)生數(shù)學(xué)思維中的漏洞

只有經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)思維方式的訓(xùn)練，才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式思考問(wèn)題，才能更有針對(duì)性的提出、分析和解決問(wèn)題，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義.

案例2 “1.5有理數(shù)的乘方”

1.什么叫做乘方？試舉一個(gè)例子.

2.記號(hào)“an”的意義是什么？讀法是什么？a，n，an分別叫做什么？你能將an轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算嗎?

3.試指出33與42，(-4)3，與-43分別對(duì)應(yīng)的乘方運(yùn)算，并解釋它們的不同點(diǎn).

眾所周知，機(jī)械的記憶費(fèi)力費(fèi)時(shí)且效率低下，用上述方法設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，可以讓學(xué)生從源頭理清乘方與乘法的關(guān)系，避免死記硬背，同時(shí)能理性地保持記憶.

三、借助問(wèn)題串培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

將問(wèn)題串用于教學(xué)本質(zhì)上是指導(dǎo)學(xué)生積極和自主地由淺到深、由外及里地研究問(wèn)題，從而構(gòu)建起知識(shí)的框架.所以，問(wèn)題串的設(shè)計(jì)在具備過(guò)渡性的同時(shí)還需要具備一定的階梯性.

案例3 “二元一次方程組應(yīng)用”的練習(xí)

加工某種產(chǎn)品需要經(jīng)過(guò)兩道工序，第一道工序每人每天可完成800件，第二道工序每人每天可完成1600件.目前有4名工人參加這兩道工序，如何安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？

1.題目中哪些是已知量？哪些是未知量?

2.通過(guò)題目中那句話可以得出等量關(guān)系?

3.總?cè)藬?shù)多少？如何安排人力?

4.根據(jù)前三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)思考，題目給出哪些未知量？如何設(shè)未知量?

以上問(wèn)題不單單是引導(dǎo)學(xué)生解題的暗示，同時(shí)也是告訴學(xué)生教師對(duì)于這些問(wèn)題的思考過(guò)程.通過(guò)這種方式，學(xué)生掌握了問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)，他們需要考慮問(wèn)題的多重性，從而增加了他們思考的深度.善于運(yùn)用問(wèn)題串，設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題串并且正確運(yùn)用是實(shí)現(xiàn)高效課堂的關(guān)鍵.

四、要合理借助“問(wèn)題串”讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思總結(jié)和復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)問(wèn)題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，因此好的數(shù)學(xué)思維是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ).如果問(wèn)題串的設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生在可以接受的知識(shí)范圍內(nèi)的實(shí)際出發(fā)，在確定合理的難度與適量的思維強(qiáng)度，它可以有效地促進(jìn)學(xué)生從不同思維角度去考慮問(wèn)題，真正發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生思考、比較與推測(cè).

案例4 “銳角三角函數(shù)”的復(fù)習(xí)課

筆者設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問(wèn)題：

1.本章中大家學(xué)過(guò)哪些三角函數(shù)?

2.這些三角函數(shù)的值是如何變化的?

3.思考，這些三角函數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你是如何探索的?

整合整章的知識(shí)點(diǎn)，再根據(jù)層次一步步深入提問(wèn)，能夠讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握三角函數(shù)的概念、關(guān)系等知識(shí).

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師不僅要學(xué)會(huì)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串，更重要的是要會(huì)有效運(yùn)用問(wèn)題串，這樣才能打開(kāi)學(xué)生的思維.在保證教學(xué)過(guò)程順利實(shí)施的同時(shí)，也提高了教學(xué)質(zhì)量.在教學(xué)實(shí)踐中，筆者嘗試將數(shù)學(xué)問(wèn)題串作為開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生們能夠在一系列問(wèn)題的情境下開(kāi)展學(xué)習(xí)問(wèn)題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到普遍地一步步解決問(wèn)題，最終培養(yǎng)他們正確的數(shù)學(xué)思維方式和解題方法.