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0 引 言

C語(yǔ)言于1972年誕生于美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室，是當(dāng)下普遍使用的一種高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，它既包含了相關(guān)高級(jí)語(yǔ)言的特點(diǎn)，也包含了匯編語(yǔ)言的相應(yīng)特點(diǎn)。C語(yǔ)言以其功能豐富、使用靈活方便、應(yīng)用面廣泛、可移植性好、易于調(diào)試和維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，不僅在計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域得到了迅速推廣和使用，在各類(lèi)科研領(lǐng)域也發(fā)揮著非常重要的作用。它不僅可以用于模塊化程序設(shè)計(jì)、系統(tǒng)軟件編寫(xiě)、單片機(jī)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)等，同時(shí)具有非常強(qiáng)大的科研分析和數(shù)據(jù)處理能力。

目標(biāo)粒子受干擾粒子的影響，其分布一般與不含干擾粒子下的分布不同。當(dāng)干擾粒子對(duì)目標(biāo)粒子產(chǎn)生的干擾作用定向性越強(qiáng)，目標(biāo)粒子分布相對(duì)無(wú)干擾粒子下的分布，其偏離程度越大；當(dāng)干擾粒子產(chǎn)生的干擾作用隨機(jī)性越強(qiáng)，目標(biāo)粒子分布相對(duì)無(wú)干擾粒子下的分布，其偏離程度越小，但當(dāng)干擾作用完全隨機(jī)時(shí)，偏離程度并非為零，而是存在一定的擾動(dòng)影響。針對(duì)上述分析，利用C語(yǔ)言程序模擬干擾作用完全隨機(jī)的情況下目標(biāo)粒子進(jìn)入孔洞的過(guò)程，對(duì)干擾粒子對(duì)目標(biāo)粒子分布的影響進(jìn)行分析與計(jì)算，從而得到干擾作用完全隨機(jī)的情況下干擾粒子對(duì)目標(biāo)粒子的擾動(dòng)機(jī)制，這對(duì)芯片數(shù)字PCR中目的核酸進(jìn)入反應(yīng)通孔的芯片反應(yīng)通孔數(shù)設(shè)計(jì)、流式細(xì)胞法中熒光標(biāo)記粒子(可看做目標(biāo)粒子)的頻率分布特征分析等具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1 模擬算法

通過(guò)C語(yǔ)言模擬“干擾作用完全隨機(jī)的情況下目標(biāo)粒子進(jìn)入孔洞的過(guò)程”的模擬算法如圖1所示，具體過(guò)程如下：

第一步：在[0，h+n*h/m)區(qū)間內(nèi)生成m+n個(gè)隨機(jī)數(shù)，其中[0，h-1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)代表目標(biāo)粒子，總數(shù)為m；[h，h+n*h/m)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)代表干擾粒子，總數(shù)為n；h代表孔洞數(shù)。

圖1 模擬算法程序圖

在這一步中隨機(jī)數(shù)生成的關(guān)鍵性程序如下：

rand_ret = (rand()*(RAND_MAX+1) +

rand())%(m+n)

第二步：統(tǒng)計(jì)[0，h-1]內(nèi)非重復(fù)隨機(jī)數(shù)的總數(shù)N，N表示m個(gè)目標(biāo)粒子在h個(gè)孔洞中的入孔總數(shù)；

這一步中統(tǒng)計(jì)總數(shù)N的關(guān)鍵性程序如下：

if(rand_ret

{

if(buf[rand_ret]==0 )

{

buf[rand_ret] = 1;

++sum; }

}

第三步：將上述過(guò)程重復(fù)K次，并統(tǒng)計(jì)不同N對(duì)應(yīng)的出現(xiàn)次數(shù)Y；

1

2 擾動(dòng)機(jī)制分析

為了分析干擾作用完全隨機(jī)的情況下，干擾粒子有無(wú)及其多少對(duì)目標(biāo)粒子分布的影響，根據(jù)圖1所示采用如下統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程：

設(shè)目標(biāo)粒子個(gè)數(shù)為1 000，干擾粒子個(gè)數(shù)為1 000b(b分別取0、10、100、1 000、10 000)，孔洞數(shù)為1 000a(a分別取1、3、7)。當(dāng)孔洞數(shù)取1 000時(shí)，利用C算法程序隨機(jī)生成1 000+1 000b個(gè)介于[0，999+1 000b〗的隨機(jī)數(shù)，且[0，999]之間的隨機(jī)數(shù)1 000個(gè)，代表目標(biāo)粒子；[1 000，999+1 000b]之間的隨機(jī)數(shù)1 000b個(gè)，代表干擾粒子。當(dāng)生成隨機(jī)數(shù)x(0≤x≤999)時(shí)表示目標(biāo)粒子落入標(biāo)號(hào)為x的孔洞內(nèi)，統(tǒng)計(jì)代表目標(biāo)粒子的1 000個(gè)隨機(jī)數(shù)的非重復(fù)數(shù)值的總數(shù)N，N就表示1 000個(gè)目標(biāo)粒子在1 000b個(gè)干擾粒子作用下在1 000個(gè)孔洞中的入洞總數(shù)。將上述過(guò)程重復(fù)5萬(wàn)次，統(tǒng)計(jì)不同入洞總數(shù)N對(duì)應(yīng)的出現(xiàn)次數(shù)Y，從而得到1 000個(gè)目標(biāo)粒子在1 000b個(gè)干擾粒子作用下在1 000個(gè)孔洞中的分布情況，如圖2和表1所示。

圖2 目標(biāo)粒子在1 000個(gè)孔洞中的分布

目標(biāo)與干擾的數(shù)量比N-Y曲峰對(duì)應(yīng)N值目標(biāo)與干擾的數(shù)量比N-Y曲峰對(duì)應(yīng)N值無(wú)干擾粒子6321∶1 0006361∶106331∶10 0006321∶100632

當(dāng)孔洞數(shù)h取3000時(shí)，利用C算法程序隨機(jī)生成1 000+1 000b(b分別取0、10、100、1 000、10 000)個(gè)介于[0，2 999+3 000b]的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)生成隨機(jī)數(shù)x(0≤x≤2999)時(shí)表示目標(biāo)粒子落入標(biāo)號(hào)為x的孔洞內(nèi)，并統(tǒng)計(jì)代表目標(biāo)粒子的1 000個(gè)隨機(jī)數(shù)的非重復(fù)數(shù)值的總數(shù)N。將上述過(guò)程重復(fù)5萬(wàn)次，統(tǒng)計(jì)不同入洞總數(shù)N對(duì)應(yīng)的出現(xiàn)次數(shù)Y，從而得到1 000個(gè)目標(biāo)粒子在1 000b個(gè)干擾粒子作用下在3 000個(gè)孔洞中的分布情況，如圖3和表2所示。

圖3 目標(biāo)粒子在3 000個(gè)孔洞中的分布

(a)無(wú)干擾粒子對(duì)應(yīng)的目標(biāo)粒子分布；(b)、(c)、(d)、(e)分別對(duì)應(yīng)干擾粒子個(gè)數(shù)是目標(biāo)粒子的10、100、1 000、10 000倍時(shí)的目標(biāo)粒子分布； (f)前述5類(lèi)情況的合成圖.

表2N-Y曲線波峰對(duì)應(yīng)的入洞總數(shù)N(3 000個(gè)孔洞)

目標(biāo)與干擾的數(shù)量比N-Y曲峰對(duì)應(yīng)N值目標(biāo)與干擾的數(shù)量比N-Y曲峰對(duì)應(yīng)N值無(wú)干擾粒子8511∶1 0008551∶108491∶10 0008521∶100852

依此類(lèi)推，可得到當(dāng)孔洞數(shù)h取7 000時(shí)1 000個(gè)目標(biāo)粒子在1 000b個(gè)(b分別取0、10、100、1 000、10 000)干擾粒子作用下在7 000個(gè)孔洞中的分布情況，如圖4和表3所示。

圖4 目標(biāo)粒子在7 000個(gè)孔洞中的分布

(a)無(wú)干擾粒子對(duì)應(yīng)的目標(biāo)粒子分布；(b)、(c)、(d)、(e)分別對(duì)應(yīng)干擾粒子個(gè)數(shù)是目標(biāo)粒子的10、100、1 000、10 000倍時(shí)的目標(biāo)粒子分布； (f)前述5類(lèi)情況的合成圖.

表3N-Y曲線波峰對(duì)應(yīng)的入洞總數(shù)N(7 000個(gè)孔洞)

目標(biāo)與干擾的數(shù)量比N-Y曲峰對(duì)應(yīng)N值目標(biāo)與干擾的數(shù)量比N-Y曲峰對(duì)應(yīng)N值無(wú)干擾粒子9311∶1 0009351∶109331:10 0009331∶100933

從圖2到圖4發(fā)現(xiàn)，不論孔洞數(shù)h為多少，含干擾粒子的4類(lèi)N-Y曲線分布與不含干擾粒子的N-Y曲線分布基本重合或相同，且干擾粒子個(gè)數(shù)越小，其對(duì)應(yīng)的N-Y曲線分布與不含干擾粒子的N-Y曲線分布的重合度或相似度越高；而從表1到表3同樣發(fā)現(xiàn)，不論孔洞數(shù)h為多少，含干擾粒子的4類(lèi)N-Y曲線的主峰對(duì)應(yīng)的N值與不含干擾粒子的N-Y曲線的主峰對(duì)應(yīng)的N值幾乎相同。上述結(jié)果表明，在干擾作用完全隨機(jī)的情況下，對(duì)于任意取值的孔洞數(shù)h，干擾粒子有無(wú)及其多少不會(huì)破壞目標(biāo)粒子的隨機(jī)分布程度，這決定了無(wú)論有無(wú)干擾粒子或其存在多少，目標(biāo)粒子都將具有基本相同的N-Y曲線分布。

但是，從圖2到圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加入干擾粒子時(shí)會(huì)引起目標(biāo)粒子N-Y分布曲線的局域統(tǒng)計(jì)波動(dòng)或漲落(即N-Y曲線中的鋸齒波動(dòng))，且隨著干擾粒子個(gè)數(shù)逐漸增多，目標(biāo)粒子N-Y分布曲線的局域統(tǒng)計(jì)波動(dòng)或漲落也越大。這樣的結(jié)果表明，加入干擾粒子后目標(biāo)粒子的入洞總數(shù)N將發(fā)生局域統(tǒng)計(jì)波動(dòng)或漲落，且隨著干擾粒子個(gè)數(shù)的增多，入洞總數(shù)N的局域統(tǒng)計(jì)波動(dòng)或漲落越大，但這種局域統(tǒng)計(jì)波動(dòng)或漲落不會(huì)影響目標(biāo)粒子的整體N-Y曲線分布。

3 結(jié) 論

利用C語(yǔ)言模擬干擾作用完全隨機(jī)的情況下目標(biāo)粒子進(jìn)入孔洞的過(guò)程，對(duì)干擾粒子對(duì)目標(biāo)粒子分布的影響進(jìn)行了分析與計(jì)算，得到了如下結(jié)論：

在干擾作用完全隨機(jī)的情況下，對(duì)于任意取值的孔洞數(shù)，干擾粒子有無(wú)或其多少均不會(huì)破壞目標(biāo)粒子的隨機(jī)分布程度，因此，無(wú)論有無(wú)干擾粒子或其存在多少，目標(biāo)粒子都將具有基本相同的N-Y曲線分布，但是干擾粒子會(huì)引起目標(biāo)粒子入洞總數(shù)N的局域統(tǒng)計(jì)波動(dòng)或漲落，且隨著干擾粒子個(gè)數(shù)的增多，局域統(tǒng)計(jì)波動(dòng)或漲落越大，但這種局域統(tǒng)計(jì)波動(dòng)或漲落不會(huì)影響目標(biāo)粒子的整體N-Y曲線分布。

上述結(jié)果不僅可以應(yīng)用于芯片數(shù)字PCR的芯片反應(yīng)通孔數(shù)設(shè)計(jì)、流式細(xì)胞法中熒光標(biāo)記粒子的頻率分布特征分析等設(shè)計(jì)與分析過(guò)程，對(duì)于眾多涉及需要在干擾背景下對(duì)目標(biāo)粒子的分布與狀態(tài)進(jìn)行處理分析的過(guò)程，由于定然需要對(duì)目標(biāo)與干擾粒子之間的擾動(dòng)機(jī)制問(wèn)題進(jìn)行分析與解決，因而上述結(jié)果在實(shí)際生產(chǎn)和生活中對(duì)于其它眾多干擾環(huán)境下目標(biāo)粒子的處理問(wèn)題同樣具有一定的普遍應(yīng)用價(jià)值。