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(1.皖西學(xué)院機(jī)械與車輛工程學(xué)院,安徽 六安 237012； 2 合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

汽車振動(dòng)的衰減通過輪胎、懸架、座椅三個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)，其中起主要作用的是懸架系統(tǒng)。懸架性能差的話，在汽車高速行駛的過程中就會(huì)出現(xiàn)劇烈顛簸而不得不降低汽車的行駛速度。通常情況下，減振器的實(shí)際工況較復(fù)雜，在實(shí)際設(shè)計(jì)減振器的過程中，需要使用試驗(yàn)臺(tái)對(duì)減振器進(jìn)行性能試驗(yàn)，通過比較試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果調(diào)整減振器設(shè)計(jì)過程中的參數(shù)，減小理論與實(shí)際的性能誤差，利用傳遞函數(shù)法分析和模糊PID控制進(jìn)行電液伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析。

1 控制原理

1.1 電液比例伺服原理

如圖1所示電液比例伺服控制原理圖[1,2]。電液伺服控制的主要控制部分就是電液伺服閥，采用合適的控制器對(duì)液壓缸位置信息進(jìn)行模擬量和數(shù)字量之間的轉(zhuǎn)換與處理，根據(jù)液壓缸位置反饋給控制器，通過模糊PID控制器或其它類型的控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)電液伺服閥的控制。

對(duì)電液伺服閥控制時(shí)要測(cè)得伺服閥的傳遞函數(shù)模型，伺服閥的傳遞函數(shù)可表示為：

(1)

式中G為傳遞函數(shù)；s為傳遞函數(shù)變量；K為電液伺服閥流量增益；ω為電液伺服閥固有頻率；ζ為電液伺服閥阻尼比。

圖1 電液伺服驅(qū)動(dòng)原理

1.2 PID控制

PID控制策略算法簡(jiǎn)單，可靠性高，魯棒性好，已被廣泛應(yīng)用于過程控制和運(yùn)動(dòng)控制中[3,4]。數(shù)字PID控制是生產(chǎn)過程中普遍采用的控制方法，將偏差的比例、積分、微分通過線性組合對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，離散PID控制模型為[5,6]：

(2)

式中u為PID控制器的輸出；k為離散點(diǎn)；kp為比例常數(shù)；ki為積分常數(shù)；kd為微分常數(shù)；e(k)為當(dāng)前偏差；e(k-1)為上一次偏差。

實(shí)際生產(chǎn)過程往往具有非線性、非定長(zhǎng)等特點(diǎn)，難以建立精確的控制模型，所以應(yīng)用常規(guī)的PID控制很難達(dá)到較好的控制效果[7,8]，實(shí)際控制過程應(yīng)采用智能PID控制以得到較好的控制效果和性能，滿足對(duì)工況的適應(yīng)。

1.3 模糊規(guī)則與模糊集

模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，模糊控制器的結(jié)構(gòu)，采用的模糊規(guī)則等因素影響著模糊控制器的優(yōu)劣。模糊控制器組成框圖如圖2所示。圖2中知識(shí)庫(kù)包括兩個(gè)部分：數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)。數(shù)據(jù)庫(kù)存放的是模糊子集的隸屬度矢量值，向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)，規(guī)則庫(kù)是按人的直覺推理的語言表示形式。

圖2 模糊控制器組成

圖3 模糊PID控制程序仿真流程

仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)模糊控制器的輸入采用[負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大]，即[NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB]模糊子集[9,10]，確定模糊控制器的輸入變量結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 模糊推理輸入變量隸屬配置

同理可配置輸出變量的語言變量為：

表2 比例常數(shù)隸屬配置

表3 積分常數(shù)隸屬配置

表4 微分常數(shù)隸屬配置

1.4 模糊整定PID參數(shù)

經(jīng)過模糊推理后得到PID參數(shù)的整定數(shù)值，建立模糊PID整定模型：

(3)

式中kp、ki、kd分別為經(jīng)過模糊推理整定后的比例、積分、微分常數(shù)；kpr、kir、kdr分別為初始給定的比例、積分、微分常數(shù)；fp、fi、fd分別為模糊推理得出的比例、積分、微分常數(shù)；α、β、η分別為模糊推理的比例、積分、微分增益。

圖4 模糊PID控制器流程

2 模糊PID控制MATLAB編程

2.1 程序流程

根據(jù)模糊控制規(guī)則與PID控制模型，應(yīng)用MATLAB進(jìn)行模糊PID控制的編程與仿真。MATLAB編程流程如圖3所示。

創(chuàng)建模糊參考系統(tǒng)和向推理系統(tǒng)添加輸入輸出變量根據(jù)表1、表2和表3進(jìn)行配置。模糊規(guī)則配置為7個(gè)元素變量(2個(gè)輸入變量，3個(gè)輸出變量和2個(gè)權(quán)重及條件關(guān)系)，配置權(quán)重為1，條件關(guān)系為AND型。設(shè)置反模糊化方法為最大隸屬度平均法即DefuzzMethod=mom。配置PID的采樣周期為1ms，進(jìn)行20s的仿真計(jì)算。

圖5 電液伺服模糊PID階躍位置控制

圖6 電液伺服模糊PID簡(jiǎn)諧激勵(lì)控制

圖7 電液伺服模糊PID擬脈沖響應(yīng)

2.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

加入模糊控制以后，常規(guī)的PID控制要進(jìn)行相應(yīng)的變化，具體程序流程如圖5所示。程序進(jìn)行20000次循環(huán)迭代，得到總運(yùn)行時(shí)間為20s的輸出波形，通過對(duì)比輸入信號(hào)波形和輸出波形可得到控制器的穩(wěn)定性及優(yōu)劣性質(zhì)。

圖4中t(k)為離散數(shù)據(jù)運(yùn)行的離散時(shí)間值，ts為采樣周期，方便后序數(shù)據(jù)處理使用，通過模糊推理器得到經(jīng)過模糊推理后的PID參數(shù)值，與初始化PID參數(shù)進(jìn)行加法融合，就得到了能夠運(yùn)用于系統(tǒng)的PID參數(shù)值，從而可得模糊PID整定后的u(k)值，根據(jù)傳遞函數(shù)關(guān)系，便可得到想要輸出的波形。隨后要進(jìn)行輸入信號(hào)與控制器輸出值的誤差，以及更新PID輸出、波形輸出和PID及誤差參數(shù)，為下一次迭代提供新的初始值。

2.3 控制器仿真分析

根據(jù)設(shè)定好的模糊PID控制器進(jìn)行輸入為0.2 m，0.4 m，0.6 m，0.8 m和1.0 m的階躍響應(yīng)仿真，同時(shí)為了分析系統(tǒng)的精確性，進(jìn)行兩次簡(jiǎn)諧波激勵(lì)仿真，簡(jiǎn)諧波方程設(shè)置為0.3sin(kts)和0.5*sin(0.5kts)。根據(jù)檢測(cè)裝置的工況特性，進(jìn)行脈沖高度為0.05 m的擬脈沖響應(yīng)仿真，結(jié)果如下。

由圖5可知，模糊PID控制克服了一般PID控制超調(diào)的缺陷，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較短且振動(dòng)較小，達(dá)到了較理想的控制效果。

由圖6可知，模糊PID位置追蹤效果較好，與輸入信號(hào)波形幾乎完全重合，所以系統(tǒng)能夠根據(jù)信號(hào)的不同產(chǎn)生不同的激勵(lì)響應(yīng)，且響應(yīng)快速精確，綜上仿真分析結(jié)果可得系統(tǒng)的模糊PID控制能夠達(dá)到較理性的控制效果。

根據(jù)圖7可知系統(tǒng)能夠根據(jù)脈沖信號(hào)的輸入發(fā)生響應(yīng)的變化，脈沖響應(yīng)速度較快，響應(yīng)曲線的穩(wěn)定性也較好，沒有出現(xiàn)較大的震蕩，故該系統(tǒng)能夠?qū)γ}沖信號(hào)有較好的控制輸出。

3 結(jié) 論

基于模糊PID控制理論，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種電液伺服控制器模型，運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)了控制器的編程與仿真。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行的階躍響應(yīng)仿真和簡(jiǎn)諧激勵(lì)響應(yīng)仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)工作穩(wěn)定，響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，達(dá)到了較理想的控制效果。