(馬鞍山師范高等?？茖W校,安徽 馬鞍山 243000)

0 引 言

為了保持圖像的亮度特征，許多學者開始研究局部增強處理技術(shù)，并相繼提出了許多新的算法，比如遞歸均值分層均衡處理算法(RMSHE)、遞歸子圖均衡算法(RSIHE)、動態(tài)直方圖均衡算法(DHE)、多層直方圖均衡算法(MHE)等等[1]。國內(nèi)一些學者針對直方圖均衡化處理過程中可能存在的圖像灰度級被過多合并的現(xiàn)象，提出了保留灰度級的直方圖均衡化方法，一定程度上消除了灰階合并所帶來的圖像的不連續(xù)性[2]。然而，經(jīng)典的直方圖均衡化算法在增強圖像的過程中存在一定的局限性，但需要研究其改進算法。鑒于此，對兩種直方圖均衡化改進算法進行研究，編寫MATLAB代碼實現(xiàn)并進行仿真，以及利用仿真結(jié)果進行比較。

1 基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化算法改進及MATLAB仿真設(shè)計

1.1 算法簡介

基于拋物線的直方圖均衡化算法采用拋物線形式的映射函數(shù)[3]，映射函數(shù)為

y=axn

其中，a表示增強后圖像的最大灰度級，x表示變換函數(shù)，n代表調(diào)節(jié)參數(shù)。a是用來調(diào)節(jié)圖像的明暗程度的，且a越大，整幅圖像越亮；反之整幅圖像也就越暗，一般情況下a的默認取值為255。由式y(tǒng)=axn，可知變換函數(shù)x的取值范圍為[0,1],從而xn的取值范圍也為[0,1]。調(diào)節(jié)參數(shù)n可以調(diào)節(jié)變換曲線，

圖1 y=xn的拋物線

如圖1所示，按從上到下方向，設(shè)置n分別取值為0.2、0.3、0.4、0.5、0.7、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4。即n與像素的灰度值的改變有關(guān)。[5]由此可知，基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化算法可以通過設(shè)置合適的參數(shù)來進行調(diào)整，從而可以調(diào)節(jié)圖像的明暗程度，或者增強某一灰度范圍內(nèi)圖像的對比度[4]。

由圖1得：

(1) 當n=1，a=255時，則與經(jīng)典直方圖均衡化算法保持一致；

(2) 當n>l時，且n值越大，那么高值灰度區(qū)間灰度級的拉伸程度也就越大；

(3) 當n<1時，且n值越小，則低值灰度區(qū)間拉伸程度也越大。

由上述分析，直接使用參數(shù)來進行調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)某一灰度范圍的擴張或壓縮，增強局部區(qū)域的對比度，應(yīng)用比較靈活方便，但是參數(shù)值的選取則需要根據(jù)不同的情況來確定。

1.2 算法步驟

1.3 實驗結(jié)果與分析

下面使用MATLAB對圖像進行增強處理。

圖2 n<1時基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進算法

由圖2中的圖(a) 和圖(b)可知，原始灰度圖像的直方圖中低值灰度級所占比例較大，整幅圖像偏暗。圖2(a)和(b)分別是參數(shù)n=0.5時的均衡化圖像及其直方圖，圖(c)和(d)分別是參數(shù)n=0.8時的均衡化圖像及其直方圖，可以看到，當n<1時，經(jīng)過基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進算法處理后，整幅圖像較原始圖像偏亮，部分細節(jié)處如少女所佩戴的帽子看上去比較模糊。同時可以發(fā)現(xiàn)，當n值越小，圖像的高值灰度級部分即原始圖像中較亮的區(qū)域丟失的信息也就越多；圖3(a)和(b)分別是參數(shù)n=1.5時的均衡化圖像及其直方圖，可以看到，當n=1.5時，其灰度分布的動態(tài)范圍比原始圖像的更寬，使得圖像的對比度更強，且整幅圖像與原始圖像的亮度相近，圖片左上角看起來也更加清晰；圖3的(c)和(d)分別是參數(shù)n=3時的均衡化圖像及其直方圖，可以看到，經(jīng)過處理后，整幅圖像偏暗，導致部分區(qū)域處尤其是原來圖片中比較暗的地方更暗，甚至看不清楚。可以發(fā)現(xiàn)，n值越大，高值灰度區(qū)的拉伸程度也就越大，該部分目標則清晰可見，但是同時也會使得低值灰度區(qū)的細節(jié)不夠清晰，導致信息丟失。由以上分析可知，n<1適合增強圖像中較暗的區(qū)域，而n>1則對于增強圖像中較亮區(qū)域的效果更加明顯。實驗結(jié)果表明，對于基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進方法，可以根據(jù)實際情況來設(shè)置適當?shù)膮?shù)值，以調(diào)整圖像的明暗程度，增強圖像的對比度，達到增強圖像的目的。所以，基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進算法的關(guān)鍵就在于如何選取合適的參數(shù)值以提高圖像的增強效果[6]。

圖3 n>1時基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進算法

圖4 標準直方圖均衡化算法與基于比例的直方圖均衡化算法的比較

2 基于比例的直方圖均衡化算法改進及MATLAB仿真設(shè)計

2.1 算法簡介

(2)

(3)

其中，qk為第灰度級的像素數(shù)，Q為整幅圖像的總像素數(shù)[7]。

2.2 算法步驟

2.3 實驗結(jié)果與分析

下面使用MATLAB對圖像進行增強處理，如下圖所示：

由圖2中的圖(a)和圖(b)可以看出，原始圖像直方圖的灰度分布范圍相對較窄，整幅圖像偏暗且比較模糊。圖4(a)和(b)分別是標準直方圖均衡化處理后的圖像及其直方圖，圖(c)和(d)分別是經(jīng)過基于比例的直方圖均衡化處理后的圖像及其直方圖，不難看出，圖(c)比圖(a)效果更好。比較圖(b)和圖(d)，可以看到，圖(d)直方圖中的實際灰度級數(shù)比標準直方圖均衡化算法處理后圖像的灰度級更多一些，相對減少了圖像灰度級的合并，且實際灰度分布范圍達到了灰度的最大范圍，有效地改善了輸出圖像的視覺效果，圖像的增強效果更好。

3 結(jié) 論

直方圖均衡化及其改進算法進行了MATLAB仿真及圖形用戶界面設(shè)計，并對仿真結(jié)果進行分析與比較。根據(jù)實驗結(jié)果可以看出，基于拋物線的直方圖均衡化改進算法和基于比率的直方圖均衡化改進算法能夠更加有效地改善灰度圖像的對比度和灰度動態(tài)范圍。