江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)翰林小學 王 丹

核心素養(yǎng)是個體在知識、經(jīng)濟和信息化時代面對復雜的現(xiàn)實生活時，運用所學的知識、思想和方法，解決真實問題所表現(xiàn)出來的關鍵能力與品格。英國著名數(shù)學家羅素說過：什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯。王尚志、史寧中教授曾歸納，數(shù)學的核心素養(yǎng)包含數(shù)學運算、數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析。那么，如何從學生視角來發(fā)展學生的模型思想，來“適合”地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)呢？這一直是我們關注的話題，下面筆者就基于這一思考，談談小學數(shù)學教學中學生模型思想的培養(yǎng)。

一、基于學生的數(shù)學邏輯起點

適合地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，發(fā)展學生的模型思想，要基于學生的學科邏輯起點，正如美國的教育心理學專家奧蘇伯爾在《教育心理學》一書中指出：“如果我們不將教育心理學還原成一條原理的話，我將會說，影響學習最重要因素是兒童已經(jīng)知道些什么，我們應當根據(jù)兒童原有的知識情況進行教學。”那么，在教學實踐中，教師就應該把握好學生的數(shù)學學科學習起點，引導學生按照教材的學習進度掌握基礎知識。有了這些積淀，再確定好教學的重點與難點，找準教學的切入點，將有助于激發(fā)學生建模的興趣。

例如，學習二年級的《認識角》一課，對于比較角的大小這一知識點，大多數(shù)學生會認為角大小與兩條邊長短有關，兩條邊越長角就越大。這時，教師適時指導學生利用學具通過動手操作以建構起真正的數(shù)學認識：1.請把你手中的角變得比老師的這個角大；2.請把你手中的角變得比老師的這個角??；3.通過剛才操作你發(fā)現(xiàn)了角的大小和什么有關？學生會在操作過程中自然而然地發(fā)現(xiàn)角的兩條邊叉開越大角就越大，兩條邊叉開越小角就越小。這其實就是由操作完成了“角的大小與兩條邊叉開大小有關”這個概念的建模過程。

這樣，基于學生數(shù)學學科知識的邏輯起點，激發(fā)學生的建模興趣的同時，就是在順應學生的發(fā)展，就是適合的教育。

二、基于學生的生活現(xiàn)實起點

培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，發(fā)展學生的模型思想，就要基于學生的生活現(xiàn)實起點，數(shù)學源于生活，高于生活。因此，數(shù)學建模教學還應與生活現(xiàn)實結(jié)合起來。將現(xiàn)實生活中所遇到的與數(shù)學有關的素材引入課堂，把教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的例子，展示給學生，這樣激活學生已有的生活經(jīng)驗，使學生用已積累的經(jīng)驗來解決數(shù)學問題，從而促使學生將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，感知數(shù)學模型的存在與意義。

例如，教學“梯形面積公式S＝（a+b）h÷ 2”時，可先引導學生用所學公式來計算圖形面積，再引導學生把公式運用到其他同類型題中。因此，教師要帶領學生在情境變化時靈活地找到解決問題的策略與方法。如設計這樣的題目：（1）一堆木頭有8層，第1層有3根，第8層有10根，下面每層都依次比上面一層多1根，求一共有多少根木頭？（2）1+2+3+4+…+100=？（3）1+3+5+7+…+99=？等等。這樣的變式，就是根據(jù)學生生活現(xiàn)實，用構建的“梯形面積公式S＝（a+b）h÷2”這個模型來解決問題的，這樣的設計就促使數(shù)學模型的外延得以豐富與拓展。

因此，基于學生的生活現(xiàn)實起點，引導學生將數(shù)學模型再應用到現(xiàn)實生活中去，以此來深化模型的內(nèi)涵，就是順應學生的生活，適合地培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

三、基于學生的經(jīng)歷與體驗

培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，發(fā)展學生的模型思想，還要基于學生的探究體驗，讓學生經(jīng)歷這一重要的數(shù)學活動過程。同時學生在嘗試、驗證、交流的過程中，逐步經(jīng)歷并體會到將實際的問題進行數(shù)學模型化。因此，我們在教學中，要引導學生體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)的整個過程，進而發(fā)展學生的數(shù)學思維，擴大學生的知識面，為培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想提供合適的載體。

例如，在教學三年級“解決問題的策略——從條件想起的例2”時，借助線段圖分析數(shù)量之間的關系中，教師可以引導學生結(jié)合具體的情境，讓學生選擇自己喜歡的方法對情境中綠花、黃花和紅花的信息進行梳理，將復雜的文本信息轉(zhuǎn)化為簡潔、直觀的圓圈圖和線段圖，如下所示：

這樣有助于幫助學生直觀地理清數(shù)量之間的關系，并對以上解題的策略進行深入分析、交流比較，學生在探究中感受到畫線段圖整理信息的優(yōu)越性。學生在互相合作、小組交流、探究體驗中，獲得了解決這一問題的策略。

如此，通過讓學生經(jīng)歷合作與探究、交流與總結(jié)的學習過程，引領學生體驗并提煉出建模背后所蘊含的結(jié)構性知識，這一過程其實就是構建起線段圖的模型，最終適合學生的自身發(fā)展。

“授之以魚不如授之以漁”。給學生一種合適的建模思想其實就如同交給了他們一把開啟數(shù)學學習成功之門的鑰匙。在小學數(shù)學教學中，教師帶著目的去培養(yǎng)學生數(shù)學模型思想，能夠為學生搭起一座從數(shù)學學科知識到解決實際問題的橋梁。學生在“建立數(shù)學模型并應用與拓展”的過程中逐漸學會綜合運用所學知識解決簡單實際問題。

總之，在小學數(shù)學教學過程中，教師要重視數(shù)學模型思想的滲透與引導，使學生逐步養(yǎng)成應用數(shù)學模型解決問題的習慣，讓學生在數(shù)學學習中，一步步提升素質(zhì)，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。學生的建模思想，需要經(jīng)歷一個長期積累的過程。這還需要教師在教學實踐中適時結(jié)合數(shù)學知識進行教學，運用模型方法，使學生自然而然將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，反復去解釋與應用，這正是從學生的視角走近數(shù)學模型思想，是適合學生的真教育。