王 樂，秦世偉

(上海大學(xué)土木工程系，上海 200444)

0 引言

影響庫區(qū)滑坡穩(wěn)定性的原因較多，其中降雨與庫水位變動是導(dǎo)致滑坡失穩(wěn)的主要外部因素[1-4]，如1963年的意大利Vajoint邊坡，在降雨與庫水位變動的情況下，發(fā)生了大規(guī)模的滑坡失穩(wěn)事件[5]。庫水位驟降與降雨條件下使得滑坡內(nèi)部的含水量與孔隙水壓力變動較大，降低了滑坡土體的強(qiáng)度參數(shù)[6-7]，從而導(dǎo)致滑坡災(zāi)害的產(chǎn)生，對庫岸附近的居民的生命財產(chǎn)安全以及庫區(qū)的安全運行帶來了很大挑戰(zhàn)，因此，對于此類問題滑坡的穩(wěn)定性研究顯得十分必要。

庫水位與降雨條件下滑坡的滲流特性以及穩(wěn)定性的研究較多，如方景成等[8]針對庫水位驟降速率以及降雨強(qiáng)度兩個因素，對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了單因素敏感性分析；郭子正等[9]利用灰色模型對三峽庫區(qū)某堆積滑坡體進(jìn)行了庫水位和降雨聯(lián)合作用下的安全性評價；唐揚(yáng)等[10]等基于HYDRUS-1D軟件對三舟溪邊坡降雨與庫水位變動進(jìn)行了模擬，梁學(xué)戰(zhàn)等[11]利用Geostudio軟件對三峽庫區(qū)庫水位升降作用下滑坡體浸潤線變化規(guī)律以及滑坡的穩(wěn)定性；Tang H等[12]對三峽庫區(qū)黃土坡滑坡在降雨以及庫水位變動情況下的變形規(guī)律進(jìn)行了研究；Yin Y P等[13]對三峽庫區(qū)庫水位變動下的滑坡變形特征進(jìn)行了探討。但是，對于不同類型降雨疊加庫水位驟降條件下滑坡深層淺層滑動的研究還較少，事實上，滑坡在降雨條件下的失穩(wěn)模式是前期的淺層滑坡，而后產(chǎn)生整體滑動變形，如羅渝等[14]對四種不同類型降雨影響下的邊坡深層與淺層滑坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究；王一兆等[15]對降雨入滲條件下邊坡深層與淺層的滲流特性以及穩(wěn)定性進(jìn)行了探討，均發(fā)現(xiàn)邊坡的失穩(wěn)模式為前期的局部失穩(wěn)到后期的整體垮塌，鑒于此，有必要對不同類型降雨聯(lián)合庫水位驟降下深層淺層滑坡的滲流特性以及穩(wěn)定性展開進(jìn)一步的探討。

本文以某自擬滑坡為算例，利用加拿大著名巖土有限元計算軟件Geo-slope2012，對不同降雨類型聯(lián)合庫水位驟降情況下的滑坡失穩(wěn)模式，即深層淺層滑坡的滲流特性以及穩(wěn)定性進(jìn)行了分析研究，研究成果為相應(yīng)工況的滑坡穩(wěn)定性提供了參考。

1 計算原理

1.1 飽和-非飽和滲流原理

以壓力水頭表示的飽和-非飽和微分方程可以表示為如下形式：

(1)

式中:kij——飽和滲透張量；

kr——相對透水率；

hc——壓力水頭；

Q——源匯項；

C(hc)——容水度；

θ——與壓力水頭相關(guān)的函數(shù)；

n——土體內(nèi)部的孔隙率；

Ss——單位貯水量。

土水特征曲線是表征土體基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)(體積含水量)之前的函數(shù)關(guān)系的曲線，比較廣泛應(yīng)用于土體非飽和滲流計算的模型是Fredlund&Xing[16]模型，控制方程可以表示為：

(2)

式中：θw——體積含水量；

Cφ——修正函數(shù)，本文取為1；

θs——飽和體積含水量；

e——自然對數(shù)；

φ——負(fù)孔壓。

a，m，n為擬合參數(shù)，a是體積含水量函數(shù)的拐點，其值略大于進(jìn)氣值，單位為kPa，m控制了殘余含水量，n控制了體積含水量函數(shù)的斜率，表達(dá)形式如下：

a=φi

(3)

(4)

(5)

其中：φi——拐點對應(yīng)的基質(zhì)吸力；

s——拐點處的斜率。

根據(jù)Fredlund&Xing的體積含水量函數(shù)[17]，已知土體的飽和體積含水量θs，便可估算出滲透系數(shù)函數(shù)：

(6)

其中：kw——負(fù)的孔隙水壓力所得的滲透系數(shù);

ks——飽和滲透系數(shù);

y——虛擬變量;

i——j到N之間的間距;

j——最小負(fù)孔隙水壓力;

N——最大負(fù)孔隙水壓力;

Ψ——對應(yīng)于第j步的負(fù)孔壓;

θ0——起始值。

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采用Fredlund雙應(yīng)力變量公式[17]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(7)

式中:c′與φ′——有效強(qiáng)度參數(shù)；

σn——法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值；

ua——孔隙空氣壓力；

uw——孔隙水壓力；

φb——表征由負(fù)孔隙水壓力而提高的強(qiáng)度。

2 計算模型即邊界條件

2.1 計算模型

某滑坡體平均坡度約為28°，滑坡體長約為83.5 m，平均厚度為18.2 m，該庫區(qū)死水位高程為145 m，正常蓄水位高程為175 m，滑坡典型剖面圖如圖1所示。相應(yīng)的網(wǎng)格剖分圖如圖2所示。全局單元尺寸約為6 m，單元類型為四邊形單元與三角形單元，整個模型一共剖分為2 564個節(jié)點，1 892個單元。為實時監(jiān)測滑坡不同部位孔壓變化，在滑坡體不同位置設(shè)置三個監(jiān)測點，如圖1所示，同時，為探究深層淺層滑坡的失穩(wěn)規(guī)律，在模型中設(shè)置三個特征滑動面，上部淺層滑動面與下部淺層滑動面為指定的淺層滑動面，而深層滑動面為軟件自動搜索的滑動面。

2.2 初始條件以及邊界條件

初始條件：以ef邊界190 m水頭，cb為相應(yīng)高程水頭邊界計算所得的穩(wěn)定滲流場作為各個工況的初始條件。

邊界條件：(1)模型ef為零流量邊界，abc為水位變動邊界，根據(jù)Geo-slope2012[17]：cb邊界上每一節(jié)點的水頭值隨時間不斷變化，軟件每運行一步便判斷節(jié)點水頭是否小于節(jié)點高程，若條件成立，則該節(jié)點的流量Q便被賦予為0；(2)模型dc為降雨入滲的流量邊界，當(dāng)降雨強(qiáng)度大于滲透系數(shù)時，入滲強(qiáng)度為土體滲透系數(shù)大小，當(dāng)降雨強(qiáng)度小于入滲強(qiáng)度時，入滲強(qiáng)度為降雨強(qiáng)度；(3)af，de為不透水邊界，邊界上流量Q被賦予為0。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

3 土體參數(shù)及計算工況

3.1 土體參數(shù)

滑體與滑床的土體參數(shù)見表1，非飽和土體積含水量函數(shù)曲線根據(jù)式(2)～(5)進(jìn)行擬合，已知參數(shù)a，m，n的值，便可由式(2)繪制出體積含水量隨基質(zhì)吸力的變化曲線，見圖3(a)，同時，由(2)式得到的體積含水量函數(shù)曲線根據(jù)式(6)便可繪制出滲透系數(shù)曲線，即土體滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力的變化曲線，見圖3(b)。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical Mechanical Parameters of Materials

圖3 土水特征曲線Fig.3 Soil-water characteristic curve

3.2 計算工況

為研究不同降雨類型對庫水位驟降下的深層淺層滑坡失穩(wěn)規(guī)律，本文選取以下三類典型工況：(1)不同庫水位下降速率情況下的滑坡滲流特性及淺層滑坡與深層滑坡穩(wěn)定性分析；(2)靜庫水位聯(lián)合不同類型降雨條件滑坡滲流特性以及深層滑坡與淺層滑坡的穩(wěn)定性分析；(3)庫水位驟降聯(lián)合不同時刻降雨條件下滑坡的滲流特性以及深層與淺層滑坡的穩(wěn)定性分析。降雨類型根據(jù)以往的文獻(xiàn)[18-19]，降雨強(qiáng)度根據(jù)三峽庫區(qū)暴雨情況，保持10 d降雨總量一定，選取典型的四種降雨類型-平均型，前峰型，中峰型以及后峰型降雨，降雨時程曲線見圖4，相應(yīng)的計算工況見表2。

圖4 降雨歷程曲線Fig. 4 Rainfall history curve

編號計算工況庫水位降雨庫水位/m下降速度/(m·d-1)降雨類型發(fā)生時刻/d工況1不同速率庫水位驟降175→1450.51.01.5——工況2靜庫水位+不同類型降雨1650(1),(2),(3),(4)0～10工況3庫水位驟降+不同時刻降雨175→1450.5(1)0～26～812～1418～2024～2630～3236～3842～4448～5054～56

注：(1)，(2)，(3)，(4)分別代表平均型、前峰型、中峰型以及后峰型降雨。

4 計算結(jié)果

4.1 庫水位驟降工況

庫水位從175 m高程下降到145 m高程，驟降速率為0.5 m/d，1 m/d，1.5 m/d情況下，三個測點的孔壓變化如圖5所示。

圖5 工況1監(jiān)測點孔壓變化Fig.5 Change of pore pressure at monitoring point under calculation condition 1

由圖5可見，孔壓變化規(guī)律總體上是隨著庫水位下降而逐漸下降，但是不同監(jiān)測點的孔壓變化規(guī)律稍有差異，上部監(jiān)測點距離庫岸的距離最遠(yuǎn)，孔壓在10 d前幾乎不變，而在10 d之后開始下降，中部監(jiān)測點距離庫岸較近，孔壓在前3 d幾乎不變，而在3 d之后開始下降。下部監(jiān)測點離庫岸最近，在庫水位驟降開始便隨時間呈現(xiàn)下降的趨勢，說明隨著滑坡內(nèi)部監(jiān)測點距離庫岸的距離增加，滑坡內(nèi)部的“延遲”效應(yīng)也越來越明顯。同時，庫水位驟降情況下不同滑坡體內(nèi)部的孔壓變幅也隨監(jiān)測點距庫岸的距離的不同而不同，如上部監(jiān)測點變幅為15 kPa，中部監(jiān)測點孔壓變幅為46 kPa,而下部監(jiān)測點孔壓變幅最大為77 kPa，可見隨著邊坡體內(nèi)的監(jiān)測點距庫岸越遠(yuǎn)，孔壓的變幅也越小。同一監(jiān)測點不同庫水位下降速率下孔壓變化也稍有不同，庫水位下降速率越大，孔壓在前期下降速率越大，表現(xiàn)為圖5中曲線中斜率較大的情況，在庫水位下降完成后期，監(jiān)測點的孔壓趨于一致，即庫水位下降速率影響了監(jiān)測點孔壓的變化速度，而對監(jiān)測點孔壓最終的狀態(tài)無影響。

不同庫水位下降速率下的深層淺層穩(wěn)定系數(shù)如圖6所示。

圖6 工況1深層淺層滑坡穩(wěn)定系數(shù)變化Fig.6 Variation of stability coefficient of deep and shallow landslide under calculation condition 1

由圖6可見，不同位置滑坡在庫水位驟降情況下的穩(wěn)定系數(shù)變化有較大差異，對于上部淺層滑坡來說，庫水位下降過程中上部淺層滑坡的穩(wěn)定系數(shù)隨著時間呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，這是因為隨著庫水位下降，上部淺層的地下水位線逐漸下降，土體的強(qiáng)度及有效應(yīng)力不斷增大，從而上部淺層的穩(wěn)定系數(shù)不斷增大，同時發(fā)現(xiàn)庫水位下降速率越大，上部淺層滑坡的穩(wěn)定系數(shù)上升越快，但是最終穩(wěn)定系數(shù)趨于一個穩(wěn)定的值；對于下部淺層來說，穩(wěn)定系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先下降后升高的趨勢，這是因為庫水位驟降過程中，庫岸邊坡存在一個水壓卸載的過程，故穩(wěn)定系數(shù)先下降，在庫水位下降后滑坡內(nèi)部的水位逐漸下降，從而土體的強(qiáng)度參數(shù)以及有效應(yīng)力升高，從而穩(wěn)定系數(shù)逐漸增大。庫水位下降速率越大，最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)的時間越早，最小穩(wěn)定系數(shù)也越小，最終不同庫水位下降速率下穩(wěn)定系數(shù)趨于一致。深層滑坡的穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律與下部淺層滑坡的穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律較為一致，但是穩(wěn)定系數(shù)值有一定差異，下部淺層滑坡的最小穩(wěn)定系數(shù)要小于深層滑坡的最小穩(wěn)定系數(shù)，說明下部淺層在庫水位驟降過程中先容易失去穩(wěn)定，隨后是深層滑坡的失穩(wěn)，而上部淺層滑坡較為穩(wěn)定。

4.2 靜庫水位+不同類型降雨工況

165 m靜庫水位聯(lián)合不同類型降雨下不同監(jiān)測點的孔壓變化規(guī)律見圖7。

圖7 工況2不同監(jiān)測點孔壓變化Fig.7 Variation of the pore pressure of different monitoring point under calculation condition 2

由圖7可見，不同監(jiān)測點在不同類型降雨條件下的孔壓總體變化規(guī)律較為一致，即隨著降雨的進(jìn)行呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢，對于不同的監(jiān)測點，孔壓變化規(guī)律稍有差異，體現(xiàn)在最大孔壓的出現(xiàn)時間以及最大孔壓的值上。對于上部監(jiān)測點，最大孔壓達(dá)到最大的時間的先后順序分別是前峰型、中峰型、后峰型、平均型，其中平均型所達(dá)到的最大孔壓最大，中峰型與后峰型達(dá)到的最大孔壓其次，前峰型最小；對于中部監(jiān)測點，最大孔壓達(dá)到最大的時間的先后順序分別為前峰型、中峰型、后峰型、平均型，四種雨型所達(dá)到的最大孔壓并無差異；對于下部監(jiān)測點，最大孔壓達(dá)到最大的時間的先后順序分別是前峰型、中峰型、后峰型、平均型，前峰型、中峰型、后峰型降雨最大孔壓較為一致，而平均型降雨最大孔壓較小。

不同類型降雨條件下的滑坡深層淺層穩(wěn)定系數(shù)變化曲線見圖8。

圖8 工況2深層淺層滑坡穩(wěn)定系數(shù)變化Fig. 8 Variation of stability coefficient of deep and shallow landslide under calculation condition 2

由圖8可見，隨著降雨的進(jìn)行，不同類型滑坡的穩(wěn)定系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先下降后上升最后趨于穩(wěn)定的趨勢，對于上部淺層滑坡來說，前峰型降雨最小穩(wěn)定系數(shù)到達(dá)的時間最快，中峰型次之，后峰型再次之，平均型最慢，最小穩(wěn)定系數(shù)數(shù)值前峰型最大，中峰型與平均型次之，后峰型最??；對于下部淺層滑坡來說，最小穩(wěn)定系數(shù)到達(dá)的時間的快慢順序依次為前峰型、中峰型、后峰型、平均型，最小穩(wěn)定系數(shù)的數(shù)值幾乎相等；對于深層滑坡來說，穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律與上部淺層滑坡較為類似。值得注意的一點是，同一工況的最小穩(wěn)定系數(shù)大小分別是上部淺層滑坡>深層滑坡>下部淺層滑坡，表明不同類型降雨條件下滑坡失穩(wěn)規(guī)律為先是下部淺層的局部垮塌，然后是滑坡的整體滑動。

4.3 庫水位驟降+不同時刻降雨

由4.2節(jié)可知，不同類型降雨對滑坡監(jiān)測點孔壓的整體變化規(guī)律以及對滑坡的穩(wěn)定性的變化規(guī)律影響較小，在本節(jié)工況中不考慮不同類型降雨的影響，僅僅以平均型降雨發(fā)生在庫水位不同時刻進(jìn)行討論，不同監(jiān)測點孔壓變化規(guī)律見圖9。

圖9 工況3不同監(jiān)測點孔壓變化Fig.9 Variation of the pore pressure of different monitoring points under calculation condition 3

由圖9可見，降雨發(fā)生在庫水位不同時刻下不同監(jiān)測點的孔壓變化規(guī)律較為一致，即在庫水位下降降雨發(fā)生時刻孔壓有一個突然上升的過程，在降雨結(jié)束后孔壓逐漸消散，對于上部監(jiān)測點來說，降雨條件下孔壓上升幅度較大，平均上升幅度為70 kPa，對于中部監(jiān)測點來說，降雨條件下孔壓上升幅度較小，平均孔壓上升幅度為20 kPa，對于下部監(jiān)測點來說，平均孔壓上升幅度為5 kPa,可見隨著監(jiān)測點距離庫岸的距離越近，降雨對滑坡體的影響逐漸削弱，而庫水位對滑坡體的影響逐漸變大。

圖10 工況3深層淺層滑坡穩(wěn)定系數(shù)變化Fig. 10 Variation of stability coefficient of deep and shallow landslide under calculation condition 3

相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)變化曲線見圖10。由圖10可見，穩(wěn)定系數(shù)總體變化規(guī)律差異較大，對于上部淺層滑坡來說，穩(wěn)定系數(shù)先增大，降雨發(fā)生時刻有一個明顯的突降，停雨后緩慢上升，并且降雨發(fā)生的時刻越早，最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)的時間也越早，同時最小穩(wěn)定系數(shù)越?。粚τ谙虏繙\層滑坡來說，總體上穩(wěn)定系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，同時在降雨發(fā)生時刻有一個明顯的下降，對于本次工況來說，當(dāng)降雨發(fā)生在18～20 d時，最小穩(wěn)定系數(shù)最小為1.37；對于深層滑坡來說，穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律與下部淺層滑坡較為一致，但是數(shù)值略有差異，最小穩(wěn)定系數(shù)發(fā)生時刻也為降雨18～20 d，最小穩(wěn)定系數(shù)為1.53，略大于下部淺層滑坡，可見下部淺層滑坡在降雨條件下失穩(wěn)要先于深層滑坡。

5 結(jié)論

(1)庫水位驟降情況下滑坡體內(nèi)部孔壓存在一個“延遲”效應(yīng)，監(jiān)測點距離庫岸越遠(yuǎn)，“延遲”效應(yīng)越明顯；庫水位下降速率越大，最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)的時刻越早，最小穩(wěn)定系數(shù)越小。

(2)不同降雨類型影響了孔壓達(dá)到峰值的時間，先后順序依次是前峰型降雨，中峰型降雨，后峰型降雨與平均型降雨，穩(wěn)定系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大趨勢，不同降雨類型下最小穩(wěn)定系數(shù)大小為前峰型>中峰型=平均型>后峰型。

(3)降雨發(fā)生在庫水位下降不同時刻時影響了監(jiān)測點孔壓的瞬時變化，同時監(jiān)測點距離庫岸越遠(yuǎn)，變化幅值越大；上部淺層滑坡最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)在降雨開始時刻，而下部淺層與深層滑坡最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)在降雨發(fā)生時刻為18～20 d時。

(4)不同工況下滑坡失穩(wěn)模式均為下部淺層滑坡首先失穩(wěn)，然后深層滑坡失穩(wěn)，而上部淺層滑坡較為穩(wěn)定，不容易發(fā)生失穩(wěn)，表明滑坡的失穩(wěn)模式為前期的局部垮塌然后是后期的整體滑移破壞。