蔣曉慶, 丁三寶,黃益順,李永彪

(1.安徽廣播電視大學開放學院,安徽 合肥 230022；2.安徽建筑大學建筑結(jié)構(gòu)與地下工程重點實驗室,安徽 合肥 230601)

0 引言

膨脹土邊坡的變形破壞演變是指邊坡土體的抗剪強度由峰值向殘余值強度逐漸衰減的過程。因此，在進行膨脹土邊坡穩(wěn)定分析時，應采用殘余強度而不是峰值強度[1]。殘余強度反映的是土體內(nèi)部發(fā)生剪損后剪切面上殘留的剪應力值，研究殘余強度的目的便是探求土體遭受破壞后強度衰減的變化規(guī)律，也就是研究大應變條件下強度降低的問題[2]。

土殘余強度的室內(nèi)試驗測定方法，目前主要有三軸壓縮試驗、環(huán)剪儀做環(huán)形剪切試驗和反復剪切試驗。反復剪切試驗簡單易行，對多數(shù)土均能測得較好的結(jié)果。

反復直剪試驗是應變控制式直剪儀在慢速(排水)條件下，對試樣反復剪切至剪應力達到穩(wěn)定值，以測得土樣的殘余強度。BISHOP等[3]認為當有效法向應力小于 150 kPa 時，黏土殘余強度與有效法向應力之間具有較強的非線性關(guān)系。孫濤等[4]采用環(huán)形剪切試驗認為超固結(jié)黏土殘余強度的增加依賴于豎向應力的增加。閆芙蓉等[5]通過對黃土進行反復剪切試驗測出穩(wěn)定的殘余強度，提出非飽和狀態(tài)下的殘余強度是高于飽和狀態(tài)下的，豎向應力的增加使得殘余強度在升高。吳迪等[2]利用環(huán)剪儀對殘積土進行殘余強度的測定，認為殘積土含水量的增加，會使得殘余黏聚力升高，殘余內(nèi)摩擦角降低，但是殘余內(nèi)摩擦角是殘余強度最大的影響因素，因此，整體上殘積土殘余強度還是降低的。張曉麗[6]通過直剪儀對膨脹土進行反復剪切四次，提出膨脹土殘余強度和土顆粒含量相關(guān)，非飽和狀態(tài)的殘余強度值高于飽和狀態(tài)的殘余強度值。

目前多數(shù)學者對于膨脹土殘余強度的研究集中在不同豎向應力作用下，非飽和狀態(tài)和飽和狀態(tài)殘余強度的變化，得出的結(jié)論是膨脹土在非飽和狀態(tài)的殘余強度是高于飽和狀態(tài)的。那么膨脹土達到飽和狀態(tài)時，不同的初始含水率，不同的豎向應力作用，對殘余強度的影響會呈現(xiàn)哪些特點，這是筆者本次試驗目的。本次試驗采取反復剪切試驗。左巍然等[1]、肖杰等[7]提出反復直剪試驗測定膨脹土殘余強度是可行的，但是有些試驗組會出現(xiàn)殘余強度的不穩(wěn)定。分析原因如下，一是剪切位移不夠大，不能在同一方向連續(xù)剪切使土體顆粒完成重新定向排列；二是剪切面暴露導致土體受到豎向應力不均勻。鑒于反復剪切試驗的缺點，本次試驗裝置進行了一些改進，采用全自動殘余強度試驗儀進行試驗，每次剪切位移最大可達10 mm。

1 試驗方案

1.1 試驗土樣

試樣為原狀土。為了使本次試驗結(jié)果應用范圍更廣，土樣分別來自合肥瑤海區(qū)、包河區(qū)、蜀山區(qū)、廬陽區(qū)，這四個區(qū)處于合肥的東南西北四個方向。四區(qū)弱膨脹土屬性基本相同(表1)。為了保證試驗結(jié)果的準確性，在不同區(qū)有相同或近似初始含水率時，均進行殘余強度試驗。

通過京探高速100型鉆機，結(jié)合不同區(qū)域的埋置深度和厚度[8]，每個區(qū)選擇5個代表性鉆孔點，每個孔取四個土樣，共計80個土樣，每個土樣高度20 cm。土樣以灰黃色、褐黃色為主，硬塑-堅硬狀態(tài)，光滑，干強度及韌性較高。含直徑1～3 mm的球形鐵錳質(zhì)結(jié)核，其膨脹性礦物主要為伊利石，比重較高，但由于其中所含雜質(zhì)(指非膨脹性礦物)含量高，降低了其膨脹勢，因此，合肥膨脹土絕大多數(shù)為弱膨脹土[9-10]。土樣初始含水率分布范圍在16.4%～25.6%。以初始含水率為17.8%，20.5%，22.6%，25.6%的土樣作為研究對象，分別來自廬陽區(qū)、包河區(qū)、瑤海區(qū)、蜀山區(qū)。不同區(qū)相近初始含水率也一起做殘余強度，作為研究對象的四組初始含水率的參考。選擇土樣密封，并放入恒溫保濕箱進行保存，以待備用。土樣的基本屬性見表1和表2。

表1 弱膨脹土土樣基本屬性Table 1 Basic properties of weak expansive soil samples

表2 弱膨脹土土樣顆粒分析Table 2 Particle size analysis of weak expansive soil samples

1.2 方案設計

《土工試驗方法標準》(GB T50123-1999)提出黏質(zhì)土需剪切3～4次，總剪切位移達30～40 mm；SKEMPTON[11]認為過峰值強度后繼續(xù)剪切位移至25～50 mm，可達到土體的殘余強度；H L NOBLE用內(nèi)徑4.8 cm試樣，以0.004 mm/min的速率進行反復剪切10～15次，每次剪切位移2.5 mm，總剪切位移在50～75 mm，可達到土體的殘余強度。長江科學院在對軟弱夾層的試驗中，用直徑為6.4 cm試驗，以0.024 4 mm/min的速率進行反復剪切試驗；提出不同顆粒組成的試樣，需要的剪切位移是不一樣的。黏土一般需要24～32 mm[12]。左巍然等用直徑6.18 cm試樣，以0.02 mm/min的速率進行反復剪切三次，每次正向剪切位移控制在7 mm，膨脹土可達到穩(wěn)定殘余值；并通過對原狀土、靜壓土和擊實土三腫不同制樣方式試驗進行比較分析，殘余強度接近。張曉麗[6]用直徑6.18 cm試樣，以0.02 mm/min的速率進行反復剪切四次，每次正向剪切位移控制在6 mm，膨脹土可達到殘余強度。通過以上文獻的調(diào)研，本次試驗方案設計如下。

首先對土樣進行抽氣真空飽和，《土工試驗規(guī)范》提出細粒土的飽和時間宜為10 h，一些相關(guān)文獻提出飽和時間為24 h[1,6-7]。筆者通過大量土樣的飽和過程觀察，弱膨脹土飽和時間控制在12～14 h，飽和度均能達到95%以上。時間過長，膨脹土內(nèi)部結(jié)構(gòu)過于松散，進行反復剪切時試樣容易成稀泥狀而導致試驗不能進行。真空抽氣時間為1 h。

試驗采用全自動殘余強度試驗儀(圖1)，土樣直徑為61.8 mm，高度為20 mm，豎向應力為100 kPa，200 kPa，300 kPa，400 kPa。以0.02 mm/min的剪切速度進行剪切，最大剪切位移達到8～10 mm；反推速率為0.4 mm/min，第一次剪切完成需停留半個小時再進行第二次剪切，需進行反復剪切，直至最后兩次剪切時強度峰值接近為止。本試驗膨脹土土樣剪切次數(shù)為四次，總位移在32～40 mm，每個土樣試驗持續(xù)時間為四天。第一次的剪切峰值為慢剪抗剪強度，第四次剪應力的峰值為殘余強度。土樣剪切結(jié)果見圖2。

圖1 全自動殘余強度試驗儀Fig.1 Automatic residual strength tester

圖2 反復四次剪切的土樣Fig.2 Soil samples experience four repeated shear tests

2 試驗結(jié)果分析

不同初始含水率、不同豎向應力的試驗結(jié)果見表3。從表3容易看出，在相同豎向應力作用下，隨著初始含水率的增加，抗剪強度和殘余強度均呈現(xiàn)降低的趨勢；在相同含水率下，隨著豎向應力的增加，抗剪強度和殘余強度均呈現(xiàn)升高的趨勢。這點和吳迪等[2]，孫濤等[4]，許業(yè)順等[13]利用環(huán)剪儀對飽和黏土殘余強度的結(jié)論是一致的，即隨著豎向應力的增加而增大。這是由于豎向應力的增加可以增大土顆粒間的摩擦力，從而提高強度。為了尋求初始含水率與豎向應力對飽和弱膨脹土殘余強度的共同影響，表2中引入Δmax，表達式如(1)所示。

(1)

式中：τfi——第一次剪切對應的峰值強度，稱為慢剪條件下膨脹土的抗剪強度；

τqi——第四次剪切對應的峰值強度，即殘余強度；

1對應初始含水率為17.8%，2對應初始含水率為20.5%，3對應初始含水率為22.6%，4對應初始含水率為25.6%。

Δmax表示同一豎向應力作用下，不同初始含水率的峰值強度與殘余強度降幅的最大值。

根據(jù)Δmax的統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，豎向應力在300 kPa、400 kPa作用時，Δmax已超過50%，雖然試驗結(jié)果證明了豎向應力的增加使得殘余強度值在增大，但是殘余強度相對于抗剪強度值的下降幅度最大達到60.4%，筆者發(fā)現(xiàn)Δmax=60.4%和Δmax=56.6%時，均是在初始含水率為25.6%的情況下。初始含水率為17.8%，300 kPa作用下的Δmax為31.7%，400 kPa作用下的Δmax為36.6%；初始含水率為20.5%，300 kPa作用下的Δmax為35.2%，400 kPa作用下的Δmax為50.4%；初始含水率為22.6%，300 kPa作用下的Δmax為47.6%，400 kPa作用下的Δmax為56.4%。因此，試驗結(jié)果顯示，初始含水率越高，豎向應力越大，殘余強度相對于抗剪強度的降低幅度也就越大(表3)。

表3 抗剪強度與殘余強度試驗結(jié)果Table.3 Test results of shear strength and residual strength

2.1 殘余強度參數(shù)分析

根據(jù)Mohr-Coulomb準則，膨脹土強度參數(shù)如表4所示。隨著初始含水率的增加，抗剪強度和殘余強度都呈降低趨勢。其中抗剪強度指標內(nèi)摩擦角φ值下降幅度不大，由22.9°下降到20.7°，差值2.2°；黏聚力c值下降幅度較大，由67.5 kPa下降到53.9 kPa，差值13.6 kPa。殘余強度指標φ值下降幅度較大，下降了8.4°；c值下降不大，c值下降了1.7 kPa。表3中顯示，殘余強度是低于抗剪強度，通過表4的計算結(jié)果顯示，主要是表現(xiàn)為φ值顯著降低，c值變化不大。如初始含水率為22.6%時，φ值由20.7°降低至7°，下降幅達66.2%，而φ值越小，越容易引起弱膨脹土邊坡淺表層的坍滑。因此考慮不同初始含水率下飽和弱膨脹土的殘余強度是具有重要的意義。試驗結(jié)果中，初始含水率為25.6%時，殘余內(nèi)摩擦角φ為8°，反而出現(xiàn)了上升，這是因為殘余強度直剪儀反復四次剪切沒有達到其殘余強度，具體原因在本文后面有重點分析。

表4 強度參數(shù)Table.4 Strength parameters

吳迪等[2]提出殘積土的含水率與殘余黏聚力呈正線性關(guān)系，含水率與殘余內(nèi)摩擦角呈負線性關(guān)系。筆者通過對本次試驗，在豎向應力為100 kPa ，200 kPa，300 kPa，400 kPa作用下，利用線性擬合、對數(shù)擬合、指數(shù)擬合，對初始含水率與殘余強度之間的關(guān)系進行比較，擬合結(jié)果如表5所示。由表5可看出，豎向應力為100 kPa ，200 kPa作用下，初始含水率與殘余強度的線性相關(guān)系數(shù)最高，分別是R=0.938 7、R=0.994 7；豎向應力為300 kPa時，對數(shù)相關(guān)系數(shù)R=0.998 9，指數(shù)相關(guān)系數(shù)R=0.998 4，兩者擬合效果都較高，因此采用兩種函數(shù)擬合均可；豎向應力為400 kPa作用下，初始含水率與殘余強度的指性相關(guān)系數(shù)最高，R=0.988 5。針對本地區(qū)本次試驗數(shù)據(jù)結(jié)果來看，建議在豎向應力為300 kPa，400 kPa作用下，初始含水率與殘余強度呈指數(shù)關(guān)系。擬合關(guān)系曲線如圖3所示。因此，合肥地區(qū)弱膨脹土殘余強度與初始含水率之間的關(guān)系方程可參考指數(shù)方程，即

τq=αω+b

(2)

τq=ce-dω

(3)

式中：τq——弱膨脹土的殘余強度，kPa；

ω——弱膨脹土初始含水率,%；

α，b——豎向應力為100 kPa ，200 kPa作用下膨脹土相關(guān)參數(shù)；

c，d——豎向應力為300 kPa ，400 kPa作用下膨脹土相關(guān)參數(shù)。

表5 殘余強度數(shù)值分析結(jié)果Table.5 Numerical analysis of residual strength

圖3 不同豎向應力作用下初始含水率與膨脹土殘余強度關(guān)系曲線Fig.3 The relationship between initial water content and residual strength of expansive soil under different vertical stress

2.2 剪應力-剪位移曲線分析

由圖4(a)、(b)、(c)、(d)可以看出，隨著初始含水率的增加，膨脹土的抗剪強度在下降，剪應力-剪位移曲線由應變軟化型-軟化不明顯-應變硬化型。初始含水率為17.8%和20.5%時，第一次剪切曲線均呈現(xiàn)應變軟化型，初始含水率為22.6%時，應變軟化現(xiàn)象并不明顯，當初始含水率增加至25.6%時，第一次剪切曲線呈現(xiàn)應變硬化型。主要是因為初始含水率越高，膨脹土吸力越小，強度貢獻越低，在吸水飽和后，吸力更顯著降低，土體受到豎向應力作用后，強度下降不明顯，因此剪切曲線呈現(xiàn)出不同程度的軟化現(xiàn)象和硬化現(xiàn)象。

圖4 不同初始含水率的試樣在200 kPa作用下的剪應力-剪位移關(guān)系曲線Fig.4 Shear stress-shear displacement curve of soil samples with different initial moisture content under the vertical stress of 200 kPa

由圖5～6可以看出，初始含水率為17.8%，20.5%時，第二次剪切相對于第一次剪切強度下降幅度較大，可高達35.7%。第三次和第四次剪切峰值比較接近，差值幅度均值在3%左右，最小在0.07%。因此以第四次剪切峰值為殘余強度。因為第一次剪切后，膨脹土出現(xiàn)剪切錯動面，黏聚力下降，抗剪強度主要有內(nèi)摩擦角提供；隨著剪切次數(shù)的增加，剪切面顆粒不斷發(fā)生定向排列現(xiàn)象，直至剪切面趨于光滑，最終達到膨脹土的殘余強度。

圖5 不同初始含水率的試樣在豎向應力為300 kPa作用下的剪應力-剪位移關(guān)系曲線Fig.5 Shear stress-shear displacement curve of soil samples with different initial moisture content in vertical stress of 300 kPa.

圖6 不同初始含水率的土樣在豎向應力為400 kPa作用下的剪應力-剪位移關(guān)系曲線Fig.6 Shear stress-shear displacement curve of soil samples with different initial moisture content under the vertical stress of 400 kPa.

由圖7～8可以看出，在300 kPa，400 kPa作用下，初始含水率為22.6%和25.6%的剪應力-剪位移曲線呈應變硬化型。第三次和第四次剪切曲線沒有達到穩(wěn)定狀態(tài)，如果以第四次剪切峰值作為殘余強度是不準確的。換言之采用殘余強度剪切儀作較高含水率膨脹土的殘余強度是不合適的，試驗發(fā)現(xiàn)，較高初始含水率膨脹土要達到穩(wěn)定的殘余強度，需要更大的剪切位移，這也是殘余強度試驗儀的缺點，直剪的剪切位移是有限的，最大剪切位移為10 mm，不能完全滿足黏粒成分的重新定向排列。測定較高初始含水率的膨脹土殘余強度，可借助環(huán)剪儀進行研究[14-16]。這也是后續(xù)課題研究的一大重點。但是在200 kPa作用下，初始含水率為22.6%試樣卻達到了穩(wěn)定的殘余強度，主要是因為試樣受到較小的豎向應力，膨脹性相對較大，使得土粒間的水膜變厚，同時反復剪切過程中剪切面水膜進繼續(xù)增厚，土粒的排列更整齊且易滑動，導致強度進一步降低，并隨剪切位移不斷增大最終趨于穩(wěn)定。

2.3 剪切位移的分析

表6顯示，在較低初始含水率(17.8%、20.5%)下，第一次剪切峰值(抗剪強度)對應的剪切位移在4 mm以內(nèi)。第二次剪切位移明顯大于第一次剪切位移，進行第三次、第四次剪切后，剪切位移并沒有呈現(xiàn)持續(xù)增加或者持續(xù)減少的規(guī)律。同時豎向應力的增加，也沒有發(fā)生剪切位移的規(guī)律性。較高初始含水率(22.6%、25.6%)下，第一次剪切峰值(抗剪強度)對應的剪切位移都超過了4 mm，除了初始含水率為22.6%，在300 kPa豎向應力作用下，剪切位移為2.89 mm。雖然剪切位移與初始含水率、豎向應力沒有準確的規(guī)律性變化，但是從表5中可以得出，初始含水率為17.8%和20.5%時，其殘余強度所對應的剪切位移不超過8 mm。因此，采用反復剪切試驗測定較低初始含水率殘余強度時，最大剪切位移可以8 mm作為參考值。

圖7 初始含水率為22.6%的土樣在不同豎向應力作用下的剪應力-剪位移關(guān)系曲線Fig.7 The shear stress-shear displacement relation curve of soil samples with the initial moisture content of 22.6% under different vertical stresses

圖8 初始含水率為25.6%的土樣在不同豎向應力作用下的剪應力-剪位移關(guān)系曲線Fig. 8 The shear stress-shear displacement relation curve of soil samples with the initial moisture content of 25.6% under different vertical stresses

初始含水率/%200 kPa下剪切位移/mm300 kPa下剪切位移/mm400 kPa下剪切位移/mm12341234123417.82.8126.8226.6266.4851.798.7586.3455.8813.947.4818.0437.29520.51.6763.4433.6033.8752.5436.0426.5775.7811.5939.9267.1317.22422.64.5837.7857.9737.7892.897.7229.9869.974.5559.8188.5319.92625.69.6048.5699.9949.2675.2418.0279.8988.3249.1768.3879.9229.993

3 小結(jié)

(1)初始含水率對弱膨脹土的抗剪強度和殘余強度都有影響，呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。殘余強度時低于抗剪強度的，降低的原因主要是內(nèi)摩擦角的降低。初始含水率越高，豎向應力越大，殘余強度相對于抗剪強度的降低幅度也就越大。

(2)研究初始含水率與殘余強度的關(guān)系，通過線性擬合、對數(shù)擬合和指數(shù)擬合比較，得出豎向應力為100 kPa 、200 kPa作用下，初始含水率與弱膨脹土殘余強度呈線性關(guān)系；豎向應力為300 kPa 、400 kPa作用下，初始含水率與弱膨脹土殘余強度呈指數(shù)關(guān)系，為合肥地區(qū)弱膨脹土殘余強度的計算提供理論依據(jù)。

(3)隨著初始含水率的增大，豎向應力的增加，弱膨脹土的剪應力-剪位移曲線由應變軟化型-軟化不明顯型-應變硬化型，主要是由于吸水飽和，吸力下降的原因。在四次反復剪切過程中，不管初始含水率及豎向應力的變化，四次剪切位移并沒有呈現(xiàn)規(guī)律性的變化。

(4)初始含水率較低時，采用殘余強度直剪儀可以確定弱膨脹土穩(wěn)定的殘余強度；初始含水率較高時，可考慮環(huán)剪儀進行殘余強度的測定。合肥地區(qū)膨脹土的初始含水率主要分布在18%～21%，采用反復直剪試驗是可以得出穩(wěn)定的殘余強度，殘余強度的最大剪切位移可以8 mm作為參考。