鄭 潔

（貴陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽 550081）

近年來，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)得到了蓬勃的發(fā)展，人們能夠從海量的數(shù)據(jù)信息中提取或“挖掘”出有用的知識(shí)，這些知識(shí)可提供給相關(guān)領(lǐng)域使用，因此，將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)看作是信息技術(shù)自然演化的結(jié)果[1]。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們面臨著各種各樣的數(shù)據(jù)問題，通常，我們將數(shù)據(jù)預(yù)處理作為進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的一個(gè)前期工作。缺失數(shù)據(jù)的處理問題作為數(shù)據(jù)預(yù)處理領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[2]，為了能夠更加充分地利用已經(jīng)搜集到的數(shù)據(jù)，對缺失數(shù)據(jù)的處理是非常必要的。

1 特征權(quán)值計(jì)算

Relief算法以類內(nèi)和類間的距離作為基礎(chǔ)來評判該特征屬性的重要性，作為一種重要的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)的特征選擇、分類等方面[3]，本文的研究工作是在基于Relief算法的思想上來求解屬性特征權(quán)值。

對于一個(gè)含有決策屬性的數(shù)據(jù)集，假設(shè)x是數(shù)據(jù)集合中的任一個(gè)樣本，如果x'是與同類距離最近的樣本，y是與x異類距離最近的樣本，考慮x與x'，y的距離在各個(gè)特征上的投影，記為pin(a,x,x')與pout(a,x,y)，其中a是屬性特征集合中的一個(gè)特征。對于連續(xù)型的數(shù)值變量，Relief算法給出了計(jì)算特征權(quán)值的規(guī)則：

其中：pin(a, x, x ')=| x -x′|, pout(a, x, y) =|x -y|，初始化特征權(quán)值wk= 1/m；對于數(shù)據(jù)集中每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按照公式（1）更新每一維屬性權(quán)值，即可輸出屬性集的特征權(quán)值

2 基于屬性權(quán)值的數(shù)據(jù)修復(fù)

在殼近鄰計(jì)算方法（Shell Neighbors Imputation，SNI）中[4]，我們把每一個(gè)選擇出來的左、右近鄰對數(shù)據(jù)修復(fù)的結(jié)果影響程度看作是相同的，但實(shí)際上，由于每一維屬性的重要程度是不同的，因此，我們將特征權(quán)值引入數(shù)據(jù)填充計(jì)算，采取如下公式：

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 預(yù)測準(zhǔn)確率和數(shù)據(jù)缺失率

為了說明本文提出的修復(fù)方法的有效性，我們引入一個(gè)衡量預(yù)測準(zhǔn)備率的參數(shù)：均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），它的定義如下：

其中：ei是原來的屬性值，是填充值，n是數(shù)據(jù)集中缺失值的個(gè)數(shù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行填充后，通過計(jì)算得出RMSE的值可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)的修復(fù)效果，RMSE的值越大，表示預(yù)測準(zhǔn)確率就越低，即數(shù)據(jù)的修復(fù)效果越不好，相反則說明修復(fù)效果越好。

3.2 實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)集

本章的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源是UCI標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集[5]中的兩個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集，為了測試預(yù)測的準(zhǔn)確率，我們選擇完整的數(shù)據(jù)集，每次隨機(jī)地將其中部分的數(shù)據(jù)設(shè)為缺失，對其進(jìn)行填充后，再與原本的值一起計(jì)算RMSE的值來比較修復(fù)效果。每一個(gè)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行500次實(shí)驗(yàn)，表1是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的基本信息。

表1 數(shù)據(jù)集基本信息

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將本文提出的修復(fù)方法與殼近鄰計(jì)算方法分別在表1描述的兩個(gè)真實(shí)的UCI數(shù)據(jù)集上進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖1—2所示。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們可以得到以下結(jié)論：

（1）隨著數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)缺失程度不斷提高，兩種填充算法計(jì)算所得的RMSE的值會(huì)逐漸增大，即數(shù)據(jù)填充準(zhǔn)確率隨著數(shù)據(jù)缺失率的增加會(huì)逐漸降低。尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)缺失率超過20%以后，兩種算法數(shù)據(jù)修復(fù)的準(zhǔn)確率明顯下降。

圖1 Iris數(shù)據(jù)集上的填充效果對比

圖2 Pen-Based數(shù)據(jù)集上的效果對比

（2）在大數(shù)據(jù)集Pen-Based的RMSE值明顯小于小數(shù)據(jù)集Iris的RMSE值，也就是說，我們可以認(rèn)為在數(shù)據(jù)缺失率相同的情況下，數(shù)據(jù)集越大，計(jì)算過程中可以利用的已知信息會(huì)越多，由此可能會(huì)使得缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)準(zhǔn)確率更高。

（3）在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上，本文提出的方法對缺失數(shù)據(jù)修復(fù)的效果都優(yōu)于SNI，由此我們可知：如果對屬性的特征權(quán)值計(jì)算合理，將其引入數(shù)據(jù)填充計(jì)算中，可以提升數(shù)據(jù)修復(fù)的效果。