江蘇省張家港市梁豐小學 錢曉燕

在小學數(shù)學教學內(nèi)容中，占比例最大的是數(shù)的認識和數(shù)的運算，這兩個內(nèi)容起著舉足輕重的作用。但是小學生算錯題卻是經(jīng)常出現(xiàn)的情況。對此，我們不能簡單地把這種問題歸咎于學生的粗心馬虎，應(yīng)該幫助學生分析錯誤的原因，采用恰當?shù)牟呗浴皳軄y反正”，尋求事半功倍的教學方法。下面，就以學生計算錯誤的原因及引導糾錯的策略進行剖析。

一、計算方法，理解中掌握

算理是計算數(shù)學的靈魂。計算法則的理解和掌握是小學數(shù)學計算教學的首要任務(wù)，通過觀察、操作、探究，讓學生理解算理。同時，教師也應(yīng)挑選出學生在練習過程中出現(xiàn)的典型錯例，引導學生共同分析錯誤原因，既能幫助學生把錯誤消滅萌芽狀態(tài)，也能使學生知其然更知其所以然。

以52×31的豎式計算為例，摘錄學生錯解，如圖1、圖2?？梢钥闯鰧W生的錯因是用第二個因數(shù)中的3去乘2，得到的積末位應(yīng)寫在哪里？為什么？這是學生最易出錯的地方，也是本課重難點所在。為此，我從算式的意義和直觀情境圖入手，引導學生從位值制思想去理解“算理”，從而理解乘數(shù)中每個數(shù)相乘時各自應(yīng)寫在什么位置上，如圖3所示。消除學生的困惑，幫助學生真正理清算法，突破本課教學重難點，即“十位上的數(shù)依次去乘第一個因數(shù)每位上的數(shù)”的計算方法。

圖1

圖2

圖3

在教學中，教師應(yīng)及時捕捉在課堂學習過程中的各種生成性教學資源，在思維障礙處予以點撥引導，提前進行干預，幫助學生撥開思維的迷霧，獲得發(fā)展。

二、加強對比，減少負遷移

奧蘇泊爾認為，知識遷移就是人們已有的認知結(jié)構(gòu)對新知識學習發(fā)生影響。而如果已知的知識技能對學習的新知識技能產(chǎn)生干擾，起消極阻礙的影響，稱為負遷移。因此，教師應(yīng)重視負遷移帶來的消極效應(yīng)，尤其是對于容易混淆的計算問題，更需要克服定式思維，通過辨析、糾錯等活動突出新知識的內(nèi)涵、特征和規(guī)律，提升學習效率。

例如，由于負遷移而出現(xiàn)的較為典型的錯誤：1.25×8÷1.25×8=1；100÷25×4=1。究其原因，學生因為受到簡便計算 125×8=1000，25×4=100 思維的影響，再進行四則運算的練習時往往就會受到相似信息的影響，原有的簡便計算思維自然浮現(xiàn)，而干擾了對運算順序的思考，導致學生忽視了“同級計算從左往右依次計算法則”的計算法則。針對此類易錯題，教師可以有針對性地設(shè)計對比練習題，提前干預學生可能產(chǎn)生的思維誤區(qū)，如判斷以下計算題：

①191-45+55=191-（45+55）；

②62+38×3=（62+38）×3；

③25×（4×8）=25×4+25×8。

第一道習題，意在提前干預連減簡便計算與加減混合運算的混淆；第二道習題，意在提前干預乘法分配律受加減混合運算的混淆；第三道習題，意在提前干預乘法分配律與結(jié)合律的混淆。通過對典型錯題的議錯、辨錯活動，使學生有序重建正確的知識結(jié)構(gòu)，擺脫負遷移的不良影響。

三、收集錯題，反思中領(lǐng)悟

錯題集是學生將自己平時的考試、練習、作業(yè)中的做錯的題目進行的一種系統(tǒng)匯總，建立一個錯誤檔案。對錯題集進行合理的整理、反思和利用，可以幫助學生吸取前車之鑒，有針對性地復習補救，提高數(shù)學思維品質(zhì)和能力。

例如，針對六年級圓柱體積的計算，有學生收集錯集如下：

題目：圖書館門前建了兩個同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌嬷睆綖?米，高為0.9米，往里裝泥土的高是0.7米，兩個花壇中共需要填土多少方？

錯解 1：3.14×（6÷2）2×0.9×0.7×2

錯解 2：3.14×（6÷2）2×0.9×2

錯解 3：3.14×（6÷2）2×0.7

錯因分析：這道題目中求的是共需要填土多少方，而不是求花壇的體積，題目中“花壇的高為0.9米”為多余信息。錯解1和2，都是因為習慣了常規(guī)性圓柱體體積的求解，認為圓柱的半（直）徑和高為必要條件，導致分不清有用與無用信息。錯解3是由于未看清題目所求的是兩個花壇的填土量。在以后的解題過程中，我會養(yǎng)成仔細讀題，分析題目的有用信息和干擾信息的好習慣。

錯題集的收集，就是記錄糾錯的心路歷程，幫助學生及時歸納和總結(jié)學習中的易錯知識點，加深理解和掌握，幫助學生提升學習效果。

總之，學生的錯誤在所難免，同時也在檢驗著教師教學有效性。面對學生的錯誤，需要我們有的放矢地干預和跟進，辨析錯因，以自己的教學智慧幫助學生“少錯、無錯”，通過“避錯”“糾錯”等教學活動，引導學生領(lǐng)悟計算方法，發(fā)展計算思維。