李烜

西南大學(xué)政治與公共管理學(xué)院哲學(xué)系

lixuan5332218@163.com

1 引言

皮爾士在研究十九世紀(jì)邏輯的過(guò)程中提出了溯因推理，它是不同于演繹和歸納的第三種推理。最初皮爾士認(rèn)為演繹是數(shù)學(xué)的邏輯，而歸納和溯因則是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯。但是，后來(lái)皮爾士認(rèn)為，三種推理不過(guò)代表了科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的三個(gè)不同階段。任何實(shí)際推理過(guò)程都不是單一的，都要遵循“溯因——演繹——?dú)w納”的模式。第一階段是溯因，形成猜想或假設(shè)，以便解釋令人驚訝的事實(shí)。第二階段是演繹，從假設(shè)出發(fā)必然得出結(jié)論。第三階段是歸納，檢驗(yàn)結(jié)論，概括結(jié)論得到一般性結(jié)論。即便在數(shù)學(xué)證明中，實(shí)際推理過(guò)程也是復(fù)雜的，而不是單一的。對(duì)于溯因這種推理，皮爾士的解釋經(jīng)歷從早期到晚期的三種不同形式。本文將這三種形式分別概括為三段論式、假言式和探究式。對(duì)這三種形式，本文分別從三段論、命題邏輯和動(dòng)態(tài)學(xué)的角度進(jìn)行邏輯分析，建立它們的分析模型。探究式溯因推理是皮爾士晚期對(duì)溯因做出的較為成熟的代表性的解釋?zhuān)瑥膭?dòng)態(tài)學(xué)的角度可以重建皮爾士的溯因邏輯，將溯因邏輯理解為科學(xué)猜想隨著新數(shù)據(jù)的出現(xiàn)而不斷變化的過(guò)程。

2 皮爾士溯因推理的三副面孔

在1860–1870年代的著作中，皮爾士運(yùn)用三段論說(shuō)明三種基本的推理形式：演繹、歸納和溯因，分別對(duì)應(yīng)于下圖中三種三段論的格：

圖1.三段論的格

對(duì)于第二格，皮爾士舉了這樣的例子：光是可極化的。以太波是可極化的。所以，光是以太波。（W1：427，18661W為參考文獻(xiàn)[14]，后接卷數(shù)與頁(yè)碼，下同。）皮爾士認(rèn)為，這種假設(shè)論證是唯一一種能夠使我們“看到事物的為什么”（W1：428）的論證形式。

在1870年代到1880年代，皮爾士將溯因和歸納描述為演繹三段論的逆推形式（[13]）。在圖1中，第一格的大前提稱(chēng)為規(guī)則，小前提稱(chēng)為例子，結(jié)論稱(chēng)為結(jié)果。溯因就是從規(guī)則和結(jié)果到例子的推理。歸納就是從例子和結(jié)果到規(guī)則的推理。演繹就是從規(guī)則和例子到結(jié)果的推理。下面是皮爾士給出的例子：

圖2.三種推理舉例

皮爾士把演繹推理看做最可靠的推理，而溯因推理是最不可靠的。但是，正是由于溯因推理是制造假設(shè)的推理，它才能廣泛用來(lái)處理不確定性和科學(xué)猜想。運(yùn)用三段論的格，早期皮爾士對(duì)溯因推理做出了一種解釋?zhuān)覀兎Q(chēng)之為三段式溯因推理。

皮爾士的第二種對(duì)溯因的解釋是對(duì)三段論式溯因推理的推廣，也是常見(jiàn)的關(guān)于溯因推理的“經(jīng)典”解釋。這種解釋可以表述如下：

圖3.假言式溯因推理

這個(gè)模式是從觀察到的令人驚訝的事實(shí)C出發(fā)，根據(jù)假言條件句“A蘊(yùn)涵C”，推出A可能是C的解釋或原因。這種對(duì)溯因推理的解釋流傳較廣，幾乎成為溯因推理的經(jīng)典模式（[17]）。皮爾士在1903年第七次哈佛講座中發(fā)表了這個(gè)模式（CP 5.1982CP為文獻(xiàn)[15]，后接卷數(shù)和頁(yè)碼。），但是此后皮爾士幾乎沒(méi)有提到這種解釋。可見(jiàn)假言式溯因推理并非皮爾士最滿(mǎn)意的表述形式。

假言式溯因推理在后來(lái)的文獻(xiàn)中有著多種不同的再解釋?zhuān)渲幸环N最重要的說(shuō)法稱(chēng)為最佳推理解釋?zhuān)↖BE），認(rèn)為溯因推理僅僅是尋求最佳解釋的推理過(guò)程。這里要澄清溯因與IBE的區(qū)別。溯因推理允許做出多個(gè)不同的假設(shè)，而IBE只允許一個(gè)最佳假設(shè)。溯因推理是建立科學(xué)理論的方法，而IBE是比較假設(shè)的解釋性?xún)r(jià)值的方法。3辛迪卡也批評(píng)了把溯因推理解釋為IBE的做法。他認(rèn)為溯因推理的關(guān)鍵因素就是“猜想”（[7]）。文獻(xiàn)[2]也比較了溯因推理與IBE的區(qū)別。

皮爾士的第三種對(duì)溯因的解釋出現(xiàn)于1905年7月16日他寫(xiě)給威比（Victoria Welby）的信中。在溯因中，大前提是陳述句，而結(jié)論是疑問(wèn)句。皮爾士對(duì)這種疑問(wèn)語(yǔ)氣進(jìn)行了解釋?zhuān)?/p>

這種“疑問(wèn)語(yǔ)氣”意思不是觀念的單純無(wú)意義的娛樂(lè)。它的意思是，依賴(lài)于從知道任何/有的S是M產(chǎn)生的優(yōu)勢(shì)，某些耗費(fèi)就是明智的，只要這些耗費(fèi)在假設(shè)它真的條件下行動(dòng)起來(lái)是安全的。這就是那種所謂的從后果到前提的推理。它與否定后件推理（Modus Tollens）有關(guān)，因此

與“疑問(wèn)的”相比，結(jié)論的語(yǔ)氣可以更精確地成為“探究的”，可以表達(dá)如下：“探究A是否是真的。”

這種推理可以稱(chēng)為“從驚奇到探究的推理”。（[5]，1905年7月16日）

這種推理稱(chēng)為探究式溯因推理。“探究”這個(gè)概念是非常有意義的，在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中有八個(gè)方面與它有關(guān)：(1)注意到驚奇的現(xiàn)象；(2)尋找相關(guān)條件；(3)提出問(wèn)題；(4)做出猜想；(5)說(shuō)明該猜想至少表面上看能夠解釋驚奇的現(xiàn)象；(6)采納該猜想，它是可想象的、可理解的、合理的；(7)對(duì)假設(shè)的檢驗(yàn)進(jìn)行成本收益分析；(8)在特定條件下根據(jù)這些假設(shè)采取行動(dòng)。這些都屬于探究過(guò)程的溯因推理階段。這個(gè)階段的核心是形成科學(xué)猜想。在1905年之后，皮爾士將溯因描述為從驚奇到探究的推理過(guò)程，這也是比較成熟的關(guān)于溯因推理的解釋?zhuān)瑧?yīng)該是溯因推理的最佳解釋。

皮爾士從早期到晚期提出了三種形式的溯因推理。關(guān)于溯因推理的一般性研究參見(jiàn)[11,12,16,18]。雖然皮爾士有許多解釋?zhuān)菍?duì)它們從邏輯的角度進(jìn)行分析，形成關(guān)于溯因推理的邏輯理論，確是還沒(méi)有完全實(shí)現(xiàn)的任務(wù)。在接下來(lái)的三節(jié)中，要分別對(duì)這三種形式的溯因推理從邏輯上加以解釋。尤其是探究式溯因推理，我們將賦予它一種動(dòng)態(tài)解釋?zhuān)⒁环N動(dòng)態(tài)邏輯，由此使溯因邏輯究竟是什么的問(wèn)題得到部分回答。

3 三段論式溯因推理

皮爾士早期的三段論式溯因推理是把圖1中三段論第二格作為溯因推理的形式。亞里士多德的三段論只有三個(gè)格（圖1）4亞里士多德的三段論系統(tǒng)只有三個(gè)格。后來(lái)傳統(tǒng)邏輯加上第四格。第四格是否是亞里士多德提出的，這一點(diǎn)有爭(zhēng)議。，每個(gè)格有64個(gè)式，總共192個(gè)式。這些式是在格上增加全稱(chēng)量詞“所有”、存在量詞“有的”、系詞“是”和否定“不是”得到的?；久}形式是“S是P”，增加量詞和系詞及否定之后有四種形式：全稱(chēng)肯定命題“所有S是P”（稱(chēng)為A命題），全稱(chēng)否定命題“所有S不是P”（稱(chēng)為E命題）；特稱(chēng)肯定命題“有的S是P”（稱(chēng)為I命題），特稱(chēng)否定命題“有的S不是P”（稱(chēng)為O命題）。圖1中三段論第二格，如果補(bǔ)充否定，那么也有64個(gè)式。但是這個(gè)格的前提和結(jié)論都是肯定命題，因此只有A和I兩種命題，于是只有如下8個(gè)三段論式：AAA、AAI、AIA、AII、IAA、IAI、IIA、III。這8個(gè)式都不是有效的，如下文恩圖足以反駁所有這些式：

圖4.三段式溯因推理的非有效性

這說(shuō)明三段式溯因推理都不是邏輯上有效的推理，其結(jié)論都不是必然從前提得到的。圖1中第一格是演繹推理。在所有8個(gè)三段式中，第一格只有AAA、AAI和IAI等3個(gè)邏輯有效式。類(lèi)似地，圖1中第三格（歸納推理）只有AAI、AII、IAI等3個(gè)邏輯有效式。這也反映了皮爾士的說(shuō)法，溯因推理是最不可靠的。

那么皮爾士以三段論的格來(lái)區(qū)分演繹推理、溯因推理和歸納推理究竟是什么意思？演繹推理是必然性推理，結(jié)論必然從前提得出。溯因推理和歸納推理都不是必然性的。從圖2的例子來(lái)看，可以推測(cè)皮爾士的意思是考慮AAA式。演繹推理第一格的AAA是有效的，第二格和第三格的AAA式都不是有效的。具體來(lái)說(shuō)，溯因推理的AAA式與歸納推理的AAA式非有效的方式可以不同。圖4說(shuō)明了三段論式溯因推理AAA式的非有效性。下圖5則說(shuō)明了三段論式歸納推理AAA式的非有效性：

圖5.三段論式歸納推理的非有效性

第二格AAA式的反駁模型如下：大前提（規(guī)則）“所有P是M”是真的，即P包含于M；小前提（結(jié)果）“所有S是M”是真的，即S包含于M；而結(jié)論“所有S是P”是假的。第三格AAA式的反駁模型如下：大前提（規(guī)則）“所有M是P”是真的，即M包含于P；小前提（結(jié)果）“所有M是S”是真的，即M包含于S；而結(jié)論“所有S是P”是假的。

在科學(xué)探究中，溯因推理的用處是顯而易見(jiàn)的，從結(jié)果中事物的情況和規(guī)則猜測(cè)事物的原因。當(dāng)然這里要假設(shè)規(guī)則和結(jié)果都是真的，溯因推理才有意義。但是三段論式處理溯因推理的能力有限?？紤]下面這個(gè)推理：

規(guī)則： 如果火星曾經(jīng)有液態(tài)水，那么火星地表一定有水流的痕跡。

結(jié)果： 火星地表有水流的痕跡。

例子： 火星曾經(jīng)有液態(tài)水。

假設(shè)規(guī)則和結(jié)果都是真的。結(jié)論具有合理性，它解釋了觀測(cè)得到的結(jié)果。這個(gè)推理應(yīng)該算作溯因推理，它既不是演繹推理，也不是歸納推理。但是它無(wú)法以三段論形式來(lái)表述。命題聯(lián)結(jié)詞在三段論中無(wú)法定義，量詞在命題邏輯中也無(wú)法定義。

4 假言式溯因推理

皮爾士推廣三段論式溯因推理而得到假言式溯因推理，這種形式可以用來(lái)處理前面指出的無(wú)法用三段論處理的例子。圖3給出了假言式溯因推理的一般形式。從邏輯上看，它是一種命題邏輯推理。在命題邏輯中，我們用“A→C”表示“如果A，那么C”，稱(chēng)為假言命題。那么假言式溯因推理的格式可以寫(xiě)成命題邏輯中的肯定后件式推理：

肯定后件式在命題邏輯中不是有效的。這也是溯因推理的特點(diǎn)：結(jié)論不是必然從前提得出的，圖3中結(jié)論的限定語(yǔ)“有理由認(rèn)為”就是這個(gè)意思。那么從邏輯上如何來(lái)分析“有理由認(rèn)為”這個(gè)限定語(yǔ)？讓我們來(lái)看(H)為什么不是有效的。

首先，在命題邏輯中我們假定任何命題都是真的或假的，而且非真即假、非假即真。在(H)中有兩個(gè)命題A和C，它們的真假組合只有四種情況：TT、TF、FT、FF。在推理之前可能的情況只有這四個(gè)。其次，“A→C”這個(gè)假言命題只有在A真而C假（即TF）這種情況下才是假的，在其它情況下都是真的。由這兩點(diǎn)可知，在FT這種情況下（A假而C真），(H)的結(jié)論是假的，而前提都是真的。所以(H)不是有效的。

如果我們從信息動(dòng)態(tài)變化的角度來(lái)看，(H)還可以告訴我們溯因推理更多的東西。首先假定有A和C兩個(gè)命題，初始的信息狀態(tài)有四個(gè)TT、TF、FT、FF，它們構(gòu)成信息狀態(tài)的范圍?，F(xiàn)在對(duì)于(H)這個(gè)推理，依次輸入兩個(gè)前提。輸入前提C相當(dāng)于肯定C是真的（C是一個(gè)令人驚訝的事實(shí)），于是信息狀態(tài)的范圍改變?yōu)椋篢T、FT。

這個(gè)變化是刪除了使C假的兩個(gè)狀態(tài)。下面繼續(xù)輸入前提A→C，即肯定A→C是真的。此時(shí)沒(méi)有任何狀態(tài)會(huì)被刪除，在TT和TF兩個(gè)狀態(tài)上，A→C都是真的。于是我們得到最終的信息狀態(tài)范圍，在這個(gè)范圍中，A可以是真的，也可以是假的。因此，有理由認(rèn)為A是真的，A真是可能的。

演繹推理也可以進(jìn)行這樣的動(dòng)態(tài)分析?？紤]否定后件推理(MT)?C,A→C??A，其中?表示否定。從四個(gè)初始信息狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)兩次輸入而達(dá)到結(jié)論。第一次是輸入?C而產(chǎn)生的信息變化，刪除了C為真的兩個(gè)狀態(tài)。第二次是輸入A→C而產(chǎn)生的信息變化，刪除了A→C為假的狀態(tài)TF。最后只剩下?tīng)顟B(tài)FF，其中A是假的，所以?A是真的。演繹推理過(guò)程可以這樣來(lái)表述，一個(gè)從前提A1,...,An到結(jié)論B的演繹推理是這樣一個(gè)信息變化過(guò)程，在初始2n+1個(gè)信息狀態(tài)中，依次輸入信息A1,...,An，在最終達(dá)到的信息狀態(tài)范圍中所有狀態(tài)上B都是真的。一種特殊情況是所有信息都被刪除，例如考慮推理?A,A?B，那么顯然B在最終“所有”狀態(tài)上都是真的，因?yàn)樽詈蟮姆秶袥](méi)有狀態(tài)存在。

相反，就溯因推理而言，在最后得到的信息狀態(tài)范圍中，結(jié)論在一些狀態(tài)上真，而在另一些狀態(tài)上假。這也充分說(shuō)明了溯因推理的或然性。雖然假言式溯因推理有一定的道理和實(shí)用價(jià)值，在科學(xué)探究中這種推理形式常常被使用，但是它卻忽略了結(jié)論“A”作為面對(duì)令人驚訝的事實(shí)“C”時(shí)的“猜想”意義。溯因推理本質(zhì)上就是形成科學(xué)猜想的過(guò)程，而且面對(duì)同一個(gè)事實(shí)C，可以形成多個(gè)不同的猜想。不同的猜想也會(huì)受到新的證據(jù)的支持或反駁，這樣一些猜想會(huì)被排除，而一些猜想在新的數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí)仍然能夠支持結(jié)論。如何研究形成猜想的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，恰恰是研究溯因推理應(yīng)該回答的問(wèn)題。

5 探究式溯因推理

皮爾士晚期提出的探究式溯因推理正是突出科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的“猜想”的努力。前面提到，皮爾士在1905年認(rèn)為溯因推理是從后果到前提的推理，為了突出溯因推理中的猜想特征，皮爾士用疑問(wèn)句作為溯因推理的結(jié)論。根據(jù)皮爾士的例子，探究式溯因推理的形式可以寫(xiě)成：

結(jié)論“?A”表示“探究A是否是真的”。這與前面提到的假言式溯因推理有較大的差異，結(jié)論從陳述語(yǔ)氣改為疑問(wèn)語(yǔ)氣。疑問(wèn)句“?A”并不像問(wèn)句邏輯中那樣，表示將A真和A假的情況劃分為兩個(gè)等價(jià)類(lèi)，而是表示對(duì)A是否真的探究5在近年來(lái)的問(wèn)句邏輯中，處理疑問(wèn)的動(dòng)態(tài)方法將提出問(wèn)題看作對(duì)所有信息狀態(tài)的等價(jià)類(lèi)劃分，對(duì)于要求“是/不是”回答的問(wèn)題，被劃分的等價(jià)類(lèi)只有兩個(gè)（[1]）。。探究過(guò)程就是溯因推理過(guò)程。我們首先來(lái)看杜威在《我們?nèi)绾嗡季S》中所舉的一個(gè)例子：

從我每天過(guò)河的渡輪上方夾板水平看去，是一個(gè)白色的長(zhǎng)桿子，末端有一個(gè)鍍金球。我第一次看見(jiàn)它就聯(lián)想到旗桿；它的顏色、形狀和鍍金球與這個(gè)想法是一致的，這些理由似乎足以讓我覺(jué)得這個(gè)信念是合理的。但很快困難出現(xiàn)了。桿子接近水平線，這個(gè)位置對(duì)于旗桿來(lái)說(shuō)很不尋常；在另一個(gè)位置上，沒(méi)有滑輪、環(huán)或者掛旗子的繩子；最后，其它位置還有兩個(gè)垂直的東西，有時(shí)旗子是從哪里飄起來(lái)的。似乎有可能那個(gè)桿子在那兒不是掛旗子的。

然后我嘗試想想這個(gè)桿子所有可能的目的，考慮最適合它的目的：(a)可能它是裝飾。但是所有渡輪、甚至是拖輪都有類(lèi)似的桿子，因而這個(gè)假設(shè)被否認(rèn)了。(b)可能他是無(wú)線電終端。但是同樣的考慮使得這不可能。此外，這樣一個(gè)終端更自然的位置是船的最高處，在駕駛室頂端。(c)它的目的可能是指示船前進(jìn)的方向。

為了支持這個(gè)結(jié)論，我發(fā)現(xiàn)這根桿子比駕駛室低一些，駕駛員可以很容易看見(jiàn)它。此外，末端比基礎(chǔ)端足夠高，從駕駛室的位置看，它似乎超出船前面投射很遠(yuǎn)。此外，駕駛員靠近船前部，需要航向指引。拖船也需要一根桿子達(dá)到這樣的目的。這個(gè)假設(shè)要比其它假設(shè)更有可能性，所以我接受了它。我形成了結(jié)論，這個(gè)桿子是用來(lái)向駕駛員指示船前進(jìn)的方向，使他正確地駕駛。（[3]）

杜威的這個(gè)例子雖然是關(guān)于日常生活中的推理，但是它也與科學(xué)探究一樣使用溯因推理6例如開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)天體的橢圓形軌道的案例（[8]）。。最初令人驚訝的事實(shí)是下面這個(gè)命題：

(F)有一根白色桿子，在頂端裝有鍍金球，而且靠近渡船的上部夾板。然后下面四個(gè)疑問(wèn)句被認(rèn)為是可能的：

(A1)這根白色的長(zhǎng)桿子是旗桿嗎？

(A2)它是裝飾嗎？

(A3)它是無(wú)線電終端嗎？

(A4)它是指引船前進(jìn)方向的桿子嗎？這四個(gè)假設(shè)在某個(gè)階段都支持事實(shí)F。恰恰是這個(gè)事實(shí)F令人聯(lián)想到四個(gè)可能的原因。這樣我們有四個(gè)可能的猜想：

(C1)在其它位置有類(lèi)似的旗桿。

(C2)每艘船在相應(yīng)位置都有類(lèi)似的桿子。

(C3)類(lèi)似的船有類(lèi)似的桿子，無(wú)線電終端應(yīng)該在更高的位置。

(C4)桿子低于駕駛室。

當(dāng)(C1)這個(gè)事實(shí)被聯(lián)想到，猜想(A1)不再支持(C1)，它被反駁。同樣，當(dāng)(C2)和(C3)依次出現(xiàn)之后，猜想(A2)和(A3)分別被反駁。最后只剩下猜想(A4)，它支持事實(shí)(C4)。這個(gè)猜想的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程就是溯因推理過(guò)程，或者稱(chēng)之為探究過(guò)程?，F(xiàn)在來(lái)看如何對(duì)探究式溯因推理進(jìn)行邏輯分析。

猜想是一種命題態(tài)度。這里“命題態(tài)度”意思是將猜想看做是關(guān)于命題的一種態(tài)度。其它命題態(tài)度還有“知道”、“相信”等等。它究竟是一種怎樣的命題態(tài)度？它與信念、知識(shí)等命題態(tài)度又有何差別？這里僅以辛迪卡的知識(shí)和信念邏輯為例來(lái)簡(jiǎn)單討論這個(gè)問(wèn)題（[6]）。

第一、如果命題A是猜想，那么它是信念。也就是說(shuō)，猜想是一種擬信念。這一點(diǎn)符合我們關(guān)于猜想和信念的直覺(jué)，如果一個(gè)人猜想A可以支持某事實(shí)C，那么A必定被相信是C的解釋或原因。那么是否信念都是猜想呢？我認(rèn)為不是。一個(gè)證據(jù)是考慮信念的正內(nèi)省性質(zhì)：如果一個(gè)人相信A，那么他相信他自己相信A。但是對(duì)于猜想來(lái)說(shuō)，一個(gè)人關(guān)于自己的猜想的猜想是沒(méi)有什么意義的。對(duì)于負(fù)內(nèi)省性質(zhì)來(lái)說(shuō)也是如此：如果一個(gè)人不相信A，那么他相信自己不相信A。但是對(duì)于猜想而言，假設(shè)一個(gè)人沒(méi)有猜想A，這并不意味著他猜想自己沒(méi)有猜想A。猜想和信念的一點(diǎn)差別是，內(nèi)省性質(zhì)對(duì)信念可以成立，對(duì)猜想則是沒(méi)有意義的。

第二、還有一些原理對(duì)于猜想來(lái)說(shuō)是可以成立。例如，猜想必定是一致的。這就是說(shuō)，不能同時(shí)猜想A和猜想非A。猜想是單調(diào)性的，即如果A蘊(yùn)涵B，那么猜想A必定蘊(yùn)涵猜想B。猜想還是封閉的，即如果猜想“A”并且猜想“B”，那么一定會(huì)猜想“A并且B”。但是猜想不具備正規(guī)性，一個(gè)命題A是重言式并不必然導(dǎo)致猜想A。這些都是猜想的基本邏輯性質(zhì)，如果希望從公理系統(tǒng)的角度給出一個(gè)關(guān)于猜想的邏輯系統(tǒng)，這是可以做到的。

現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)向猜想的動(dòng)態(tài)變化。一般地說(shuō)，動(dòng)態(tài)是在動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯中引入的一種關(guān)于信息變化的機(jī)制，在語(yǔ)言方面引入動(dòng)態(tài)算子，在模型上引入模型更新的運(yùn)算（[4]）。為了顯示猜想的動(dòng)態(tài)變化機(jī)制，例如杜威的例子中猜想的動(dòng)態(tài)變化，先引進(jìn)一些基本概念。以W表示所有狀態(tài)的集合，任何命題都解釋為W的一個(gè)子集。集合W上的一個(gè)鄰域函數(shù)N是從W到W的冪集之冪集的函數(shù)，也就是說(shuō)，對(duì)每個(gè)狀態(tài)w，N(w)是W的冪集的一個(gè)子集，稱(chēng)為w的鄰域，其中每個(gè)集合分別代表一個(gè)“潛在的命題”，也就是在狀態(tài)w上所有猜想的集合。在N(w)中有四個(gè)猜想是杜威例子中給出的。

我們用“!C”表示事實(shí)C被聯(lián)想或觀察到。當(dāng)C1出現(xiàn)時(shí)，N(w)變化為NC1(w)，其中A1被刪除了，因?yàn)锳1這個(gè)猜想不支持C1這個(gè)事實(shí)。進(jìn)一步而言，經(jīng)過(guò)C2和C3出現(xiàn)，最終得到w的領(lǐng)域?yàn)镹C1C2C3(w)，其中只剩下一個(gè)猜想A4。當(dāng)然，A4也可能被新的事實(shí)刪除，這樣就要求尋找新的猜想。在杜威的例子中，A4是被確定下來(lái)作為最初令人驚訝的事實(shí)F的合理猜想。這個(gè)猜想與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)一致。這就是猜想的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。這個(gè)過(guò)程完全可以形式化，從而得到一個(gè)關(guān)于猜想動(dòng)態(tài)變化的邏輯理論，它就是探究式溯因推理的邏輯（[9]）。

這種動(dòng)態(tài)變化的邏輯理論與內(nèi)波穆塞諾·費(fèi)爾南德斯等人關(guān)于溯因推理提出的動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯處理方法（[10]）是不同的。最主要的不同在于，本文提出的處理方法是在鄰域模型上來(lái)解釋猜想的動(dòng)態(tài)變化，而后者是在克里普克模型中通過(guò)引入合理性次序來(lái)分析溯因過(guò)程。此外，本文是在分析皮爾士的疑問(wèn)解釋的基礎(chǔ)上進(jìn)行的分析，它與最佳解釋模型是不同的。在IBE解釋中，假設(shè)在眾多猜想中有一個(gè)最好的猜想。但是前面的動(dòng)態(tài)分析不假定這一點(diǎn)。皮爾士的溯因推理與最佳解釋推理是有區(qū)別的。

6 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)皮爾士三個(gè)階段對(duì)溯因推理的三種解釋分別進(jìn)行了邏輯分析，從形式上解釋了三種溯因推理形式。三段論式溯因推理和假言式溯因推理都過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有充分體現(xiàn)溯因推理中的猜想因素以及猜想的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，只有探究式溯因推理才是比較成熟的溯因推理形式。最終可以達(dá)到了一種溯因推理邏輯，這里所說(shuō)的邏輯，不是說(shuō)溯因推理的有效性，溯因推理不是有效的演繹推理，而是將猜想處理為命題態(tài)度，進(jìn)而從模態(tài)邏輯的角度提出的一種邏輯，并且可以處理猜想的動(dòng)態(tài)變化。當(dāng)然，關(guān)于猜想還有許多問(wèn)題值得進(jìn)一步研究。比如集體猜想和個(gè)體猜想的差異、集體猜想及其動(dòng)態(tài)變化的邏輯等等。此外，前面我們討論過(guò)把猜想看做一種“前信念”，猜想的性質(zhì)在信念邏輯中是成立的，但反之不必然。如何刻畫(huà)猜想的性質(zhì)，這也是一個(gè)可以從哲學(xué)和邏輯上加以分析的問(wèn)題。