李培昌，馮 飛，王建宇

（北京航天試驗技術(shù)研究所，北京，100074）

0 引 言

氫氧火箭發(fā)動機(jī)渦輪泵應(yīng)該工作在臨界汽蝕點之上，一旦渦輪泵發(fā)生汽蝕，就會對泵葉片造成嚴(yán)重的侵蝕破壞，同時還產(chǎn)生噪音和震動現(xiàn)象。汽蝕后渦輪泵吸入的推進(jìn)劑內(nèi)將混有大量氣泡，泵的流量、揚(yáng)程、功率和效率都降低，嚴(yán)重時遭到損壞并斷流[1]，發(fā)動機(jī)不能正常工作。

對于火箭總體及增壓輸送系統(tǒng)的設(shè)計來說，渦輪泵的汽蝕點是一個非常重要的數(shù)據(jù)，通過水力試驗得到，但是液氫泵通過水力試驗得到的汽蝕點換算成低溫介質(zhì)后，其準(zhǔn)確性和可靠性需要通過真實介質(zhì)試驗才能確認(rèn)。大推力氫氧發(fā)動機(jī)由于液氫流量大，介質(zhì)的安全排放無法較好地解決，因此未進(jìn)行過液氫介質(zhì)的汽蝕試驗。本文通過在某型發(fā)動機(jī)全系統(tǒng)試驗中，采取技術(shù)手段使氫渦輪泵發(fā)生汽蝕，獲取泵工作的實際汽蝕點，為火箭總體設(shè)計及發(fā)動機(jī)氫渦輪泵的抗汽蝕性能研究提供重要的技術(shù)數(shù)據(jù)。

1 渦輪泵汽蝕控制

1.1 渦輪泵汽蝕控制方法分析

若要使渦輪泵達(dá)到汽蝕，可通過以下方法實現(xiàn)[2]：a）提高泵入口流體的溫度；b）降低泵入口流體的壓力。氫氧火箭發(fā)動機(jī)試驗的推進(jìn)劑供應(yīng)采用絕熱管路輸送，通過給推進(jìn)劑貯箱增壓的方式保持泵入口壓力。發(fā)動機(jī)試驗要求在額定條件下正常啟動，根據(jù)實際情況，提高流體溫度難以實現(xiàn)，而降低貯箱壓力從而降低泵入口流體的壓力相對容易。

對于氫渦輪泵汽蝕試驗而言，要求在規(guī)定時間內(nèi)緩慢持續(xù)降低泵入口壓力，確保發(fā)動機(jī)氫渦輪泵汽蝕。若是壓力控制不精確，很可能在發(fā)動機(jī)試驗完成后渦輪泵還沒有汽蝕，達(dá)不到試驗?zāi)康?，或者在發(fā)動機(jī)試驗開始時就發(fā)生汽蝕關(guān)機(jī)，不利于對發(fā)動機(jī)性能的考察。在試驗過程中，需要保證氫渦輪泵入口壓力平穩(wěn)下降，實現(xiàn)發(fā)動機(jī)自動緊急關(guān)機(jī)，這樣既能考核發(fā)動機(jī)性能，又能對氫渦輪泵的汽蝕點作出一個準(zhǔn)確的測試，因此如何控制泵入口壓力成為難點。

1.2 泵入口壓力控制方法

在發(fā)動機(jī)試驗中，渦輪泵入口壓力可由下式確定：

式中ivP為泵入口壓力；xrP為貯箱壓力；hP為推進(jìn)劑液柱壓力；P?為管路流阻損失。

對于確定的試驗系統(tǒng)而言，當(dāng)推進(jìn)劑流量不變時，管路流阻損失不變；推進(jìn)劑液柱壓力可通過推進(jìn)劑加注量及推進(jìn)劑流量計算得到。由此泵入口壓力與貯箱壓力直接相關(guān)，試驗中一般通過控制貯箱壓力來保證泵入口壓力穩(wěn)定。汽蝕試驗需要降低泵入口壓力，即可通過降低貯箱壓力來實現(xiàn)。

貯箱壓力的降低可以通過兩種方法實現(xiàn)：a）一方面停止向容器內(nèi)增壓，此時增壓氣體受到推進(jìn)劑溫度的影響溫度降低、壓力下降；另一方面由于推進(jìn)劑的不斷消耗，因此貯箱內(nèi)空容積增大，氣枕膨脹使壓力下降。該方法優(yōu)點是貯箱壓力及泵入口壓力下降平穩(wěn)，缺點是在規(guī)定的時間內(nèi)不一定能達(dá)到泵汽蝕壓力。b）停止增壓后的自然降壓外加貯箱放氣強(qiáng)制降壓，該方法優(yōu)點是可保證貯箱壓力達(dá)到汽蝕壓力，缺點是壓力控制不穩(wěn)定，壓力曲線不夠平緩。對于這兩種箱壓控制方式，可以通過計算來進(jìn)行比較。

2 貯箱壓力控制方法

對于前面兩種壓力控制方法，先計算第1種，即停止增壓后貯箱壓力自然下降。該型號氫渦輪泵理論汽蝕點為入口壓力0.12 MPa，液氫系統(tǒng)流阻及靜液柱壓力較小忽略不計，可認(rèn)為箱壓0.12 MPa時渦輪泵發(fā)生汽蝕。

2.1 箱壓估算方法

貯箱停止增壓后，貯箱壓降主要由兩部分組成：a）貯箱氣枕與推進(jìn)劑之間的熱交換造成氣枕溫度降低，壓力下降；b）推進(jìn)劑消耗造成的氣枕體積變大，壓力減小。即：

式中1P?為氣枕與推進(jìn)劑熱交換造成的壓降；2P?為推進(jìn)劑消耗造成的壓降；oP為貯箱初始壓力。

這兩方面原因造成貯箱壓力降低，從而使泵入口壓力下降，這一過程可以通過下述方法計算。

2.1.1 氣枕與推進(jìn)劑熱交換造成的壓降

氣枕與推進(jìn)劑的熱交換為瞬態(tài)過程，可以通過數(shù)值模擬或試驗測得。為了獲得這一數(shù)據(jù)，某次試驗時發(fā)動機(jī)一次關(guān)機(jī)后，增壓系統(tǒng)停止工作，隨后測量系統(tǒng)記錄了200 s內(nèi)箱壓變化的數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 某次地面試車靜置狀態(tài)氫箱箱壓變化Fig.1 Hydrogen Tank Pressure Curve of a Ground Test

由圖1可以看出，在停止增壓的情況下，100 s時間內(nèi)氫箱箱壓下降了0.08 MPa，且箱壓下降速度在初始時較快，后來趨于平緩，平均值約為0.0008 MPa/s，即：

2.1.2 推進(jìn)劑消耗造成的壓力下降

推進(jìn)劑消耗導(dǎo)致氣枕膨脹壓力降低的數(shù)值可以根據(jù)貯箱結(jié)構(gòu)尺寸、推進(jìn)劑流量、發(fā)動機(jī)工作時間、發(fā)動機(jī)啟動時氣枕大小計算得出。在計算時，發(fā)動機(jī)啟動時氣枕大小為不確定值，可以通過固定加注量、固化推進(jìn)劑加注后停放時間、估算預(yù)冷消耗量得到。

本次汽蝕試驗氣枕初始體積為15.5 m3，初始壓力為 0.22 MPa，由推進(jìn)劑質(zhì)量流量可得體積流量為0.04485 m3/s。由理想氣體公式，忽略溫度變化，可得推進(jìn)劑消耗造成的貯箱壓降為

由式（2）～（5）可得貯箱壓力隨時間的變化規(guī)律為

根據(jù)式（6）即可算得停止增壓后一段時間內(nèi)的箱壓壓力，此壓力為保守值，實際壓力可能小于此數(shù)值。根據(jù)計算，氫渦輪泵汽蝕試驗無須采取貯箱放氣降壓的方法就可以滿足壓降的要求，實現(xiàn)氫泵汽蝕。

2.2 箱壓數(shù)值模擬

為了更準(zhǔn)確地計算貯箱壓力的變化過程，對該壓降過程進(jìn)行數(shù)值模擬。貯箱結(jié)構(gòu)如圖2所示，采用二維對稱結(jié)構(gòu)，劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元為四邊形網(wǎng)格，部分區(qū)域網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖2 貯箱結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic Diagram of the Tank H—貯箱高度；D—貯箱內(nèi)徑

圖3 部分網(wǎng)格模型示意Fig.3 Part of the Grid Model

貯箱箱體由圓柱筒體與上下碟形封頭組成，液氫經(jīng)貯箱下方排液口流出。初始時刻，箱內(nèi)裝有溫度為20 K的低溫液氫，貯箱頂部為氣枕區(qū)，并選擇氫氣作為增壓氣體，主要參數(shù)如表1所示。

表1 主要參數(shù)Tab.1 Main Parameters

模擬過程中低溫液氫流量從下排液口流出，氣枕容積增大，壓力降低。

本文采用Fluent對液氫貯箱增壓排液過程進(jìn)行數(shù)值模擬，計算中氫氣密度采用理想氣體模型。在參量的離散格式設(shè)置中，壓力項采用PRESTO!格式，體積分?jǐn)?shù)項采用GEO-Reconsturct格式，其他參數(shù)均采用二階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合項選用PISO算法來修正壓力值。液氫流出過程中，箱內(nèi)始終存在著氣液相界面，且相間沒有互相穿插，因此采用流體體積函數(shù)多相流模型。

本文直接考慮了相間熱質(zhì)轉(zhuǎn)移的產(chǎn)生機(jī)理，編寫了控制相變的用戶自定義函數(shù)（User-Defined Function，UDF），包括分別作用于氣、液相連續(xù)方程的質(zhì)量源項與作用于整個流體區(qū)的能量源項。計算時假設(shè)整個增壓過程中相界面始終處于熱平衡狀態(tài)，液面溫度等于當(dāng)前壓力對應(yīng)的飽和溫度．計算中通過控制方程求解整個計算域的溫度分布，比較當(dāng)前網(wǎng)格溫度與飽和溫度的相對大小來判斷是否發(fā)生相變，若發(fā)生相變則在連續(xù)方程與能量方程中增加相應(yīng)源項以保證相間的熱質(zhì)轉(zhuǎn)移，其數(shù)學(xué)描述見文獻(xiàn)[3]。

3 結(jié)果分析

3.1 估算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比

估算箱壓與數(shù)值模擬箱壓的對比如圖4所示。

圖4 估算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.4 Comparison of Estimated Results with Numerical Simulation Results

由圖4可以看出，兩種算法可以得到100 s內(nèi)箱壓均達(dá)到氫渦輪泵的理論汽蝕壓力，而估算所得箱壓要偏高于數(shù)值模擬的箱壓。其原因為：a）對溫度引起的壓降做了線性平均，引起了一些誤差；b）計算推進(jìn)劑消耗造成的壓力下降2P?時，采用理想氣體公式忽略了溫度的變化，而實際過程中氣體溫度會降低，造成壓力下降。因此造成了估算箱壓值偏高于數(shù)值模擬的箱壓值。

由估算和數(shù)值模擬均可發(fā)現(xiàn)，試驗過程中，停止增壓即可在100 s內(nèi)使箱壓下降，從而導(dǎo)致泵入口壓力降低，氫渦輪泵發(fā)生汽蝕。因此，認(rèn)為氫渦輪泵汽蝕試驗采用第1種方式，無須采取貯箱放氣降壓的方法就可以滿足壓降的要求。

3.2 試驗結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果，采用停止增壓的方法進(jìn)行了氫渦輪泵汽蝕試驗，結(jié)果如圖 5所示。發(fā)動機(jī)氫泵入口壓力按照預(yù)先計算的趨勢變化，泵入口壓力比箱壓低，在停止增壓84 s左右，氫渦輪泵發(fā)生汽蝕，發(fā)動機(jī)達(dá)到汽蝕關(guān)機(jī)條件，正確實施了自動緊急關(guān)機(jī)。

圖5 地面試驗泵入口壓力與箱壓對比Fig.5 Inlet Pressure of the Pump and Tank Pressure of A Ground Test

估算箱壓、數(shù)值模擬箱壓與試驗箱壓的對比如圖6所示。

圖6 估算結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.6 Estimated Results、Numerical Simulation Results and Test Results

由圖6可以看出，估算箱壓值偏差較大，而數(shù)值模擬壓力與試驗數(shù)據(jù)接近，因此可認(rèn)為數(shù)值模擬具有一定的參考性，可以對后續(xù)的其他類型渦輪泵汽蝕試驗的箱壓控制方法作出一定的指導(dǎo)。

4 結(jié)束語

由于大流量的液氫排放無法得到有效的安全處理，大推力氫氧發(fā)動機(jī)渦輪泵無法單獨(dú)進(jìn)行真實介質(zhì)的渦輪泵汽蝕試驗。某型發(fā)動機(jī)借助于全系統(tǒng)長程試驗，依托現(xiàn)有試驗系統(tǒng)，通過技術(shù)手段確保發(fā)動機(jī)氫渦輪入口壓力降低，首次實現(xiàn)了人為控制的渦輪泵汽蝕試驗，獲取了氫渦輪泵實際汽蝕點的入口壓力，各項試驗取得圓滿成功，為發(fā)動機(jī)氫渦輪泵的抗汽蝕性能研究提供了重要技術(shù)數(shù)據(jù)。