王菲菲
很多時候,公式定理怎么得來,比怎么證明更加重要.
說到“公式直覺”,就不得不提到印度一千年來最偉大的數(shù)學家——拉馬努金.
他沒受過正規(guī)的高等數(shù)學教育,沉迷數(shù)論,常以直覺導出公式,卻不喜歡做出證明(事后往往證明他是對的).
他留下的那些沒有證明的公式,引發(fā)了后人的大量研究.
電影《知無涯者》剪影
他有很強的直覺洞察力,雖未受過嚴格的數(shù)學訓練,卻獨立發(fā)現(xiàn)了近3900個數(shù)學公式和命題.
3=[1+2×4]
=[1+21+3×5]
=[1+21+31+4×6]
=[1+21+31+41+5×7]
=…
拉馬努金恒等式
拉馬努金在晚年病重之時,他的朋友英國數(shù)學家哈代前往探望.哈代說:“我乘出租車來,車牌號碼是1729,這數(shù)真沒趣,希望不是不祥之兆.”拉馬努金答道:“不,那是個有趣得很的數(shù),可以用兩個立方之和來表達而且在兩種表達方式的數(shù)之中,1729是最小的.”(即1729 = 13+123= 93+103,后來這類數(shù)被稱為“的士數(shù)”.)基于拉馬努金的工作,一些數(shù)學家開創(chuàng)了全新的研究領域,提出了很多重要數(shù)學理論,而這些理論已經(jīng)數(shù)次為一些數(shù)學家贏得了菲爾茲獎——數(shù)學界的諾貝爾獎.
(摘編者單位:江蘇省海安市城南實驗中學)