廖 根，王斐亮

(1.中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司，武漢 430014；2.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 201100)

大型網(wǎng)殼、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)通常采用的節(jié)點(diǎn)形式包括：焊接鋼板節(jié)點(diǎn)、鑄鋼節(jié)點(diǎn)[1,2]、螺栓球節(jié)點(diǎn)和焊接球節(jié)點(diǎn)[3,4]等。其中焊接鋼板節(jié)點(diǎn)以鋼板管筒為核心，在外壁焊接短肢與網(wǎng)格桿件連接，形成以十字形板節(jié)點(diǎn)形式為主的多種節(jié)點(diǎn)造型。焊接鋼板節(jié)點(diǎn)相較于焊接球節(jié)點(diǎn)，適合尺寸較大和數(shù)量較多的桿件連接，而且相比于鑄鋼節(jié)點(diǎn)造價(jià)較低，制作簡(jiǎn)單，因此在多項(xiàng)實(shí)際工程中被廣泛采用。

焊接作為一種普遍應(yīng)用的連接方式具有操作簡(jiǎn)單、形狀限制少和連接強(qiáng)度高等特點(diǎn)。但同時(shí)，焊接過(guò)程中產(chǎn)生的高熱會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件中出現(xiàn)殘余應(yīng)力，焊接受熱區(qū)域由于受到高溫發(fā)生受熱膨脹會(huì)出現(xiàn)殘余拉應(yīng)力，而四周區(qū)域由于受熱區(qū)的約束處于壓縮狀態(tài)將呈現(xiàn)焊接壓應(yīng)力。焊接殘余應(yīng)力與外部荷載的疊加會(huì)直接影響構(gòu)件的承載性能，從而削弱構(gòu)件的屈曲抵抗能力，同時(shí)降低構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度。目前對(duì)熱殘余應(yīng)力的分析普遍是基于數(shù)值模擬方法[5,6]。Taljat 等開(kāi)發(fā)了一種非耦合的熱力學(xué)有限元模型，用于分析自動(dòng)鎢極氬弧焊(GTA)對(duì)HY-100鋼盤(pán)的焊接過(guò)程[7]。Deng和Murakawa比較了有限元和試驗(yàn)得到的溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好，證明有限元方法的可行性[8]。Nadimi等采用數(shù)值方法模擬了奧氏體不銹鋼與碳素鋼的電弧焊過(guò)程，發(fā)現(xiàn)焊接殘余應(yīng)力是非對(duì)稱分布的，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在更高強(qiáng)的材料一側(cè)[9]。Jameel等同樣利用數(shù)值方法研究了半徑為25.4mm的鋼管單次焊接殘余應(yīng)力值，發(fā)現(xiàn)隨著冷卻過(guò)程的進(jìn)行，應(yīng)力在焊接中心線和遠(yuǎn)離中心區(qū)域產(chǎn)生了從壓-拉到拉-壓的變化模式。同時(shí)材料溫度相關(guān)特性對(duì)結(jié)果影響較大[10]。Kong等預(yù)測(cè)了基于雙橢球熱源模型混合式激光電弧焊(GMA)產(chǎn)生的溫度場(chǎng)和熱殘余應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)焊接速度可能會(huì)導(dǎo)致殘余應(yīng)力集中的問(wèn)題[11]。

綜上，現(xiàn)有的研究對(duì)焊接鋼板連接節(jié)點(diǎn)的殘余應(yīng)力研究較少，對(duì)相關(guān)溫度場(chǎng)和應(yīng)力分布缺乏了解。同時(shí)，傳統(tǒng)焊接殘余應(yīng)力模擬大多基于實(shí)體單元，需要大量模型的計(jì)算時(shí)間。因此，該文提出一種殼單元簡(jiǎn)化建模方法，以提高焊接殘余應(yīng)力分析效率。

1 焊接過(guò)程數(shù)值分析

在熱分析過(guò)程中，有限元模型基于如下的瞬間非線性熱傳遞公式[12]

(1)

式中，kx，ky和kz是三個(gè)方向上的熱導(dǎo)系數(shù)；T是即時(shí)溫度；Q是熱生成量；ρ是密度；t是時(shí)間。式(1)所需的初始約束條件為

T(x,y,z,0)=T0(x,y,z)

(2)

(3)

式中，Nx，Ny和Nz代表三個(gè)約束的法線方向；hc和hr分別是對(duì)流和熱輻射系數(shù)；qs是熱通量；Tr是輻射溫度；T∞是環(huán)境溫度。

在數(shù)值分析過(guò)程中，對(duì)于厚壁體單元的熱流模擬，通常采用高斯分布熱源[7]或雙橢球熱源[8]，用于考慮沿厚度方向的熱分布。對(duì)于殼單位模型，采用熱生成率法[13]來(lái)模擬焊接過(guò)程中的熱集中和動(dòng)態(tài)特性。這種方法忽略了電弧對(duì)熔池的沖擊作用，通過(guò)給每個(gè)激活單元施加生熱率來(lái)模擬焊接熱源，具有較高的分析效率。

(4)

式中,Q是線熱能；η是電弧效率；V是行進(jìn)速度；U和I是電壓和電流。通過(guò)公式可以看出焊接速度和輸入的熱能成反比關(guān)系。在該模型中，取電流為180 A，電壓32 V，熱源行進(jìn)速度為16 mm/s，η值對(duì)電弧焊取0.7[13]。

同時(shí)，在模擬中假設(shè)母材在焊接前溫度為室溫(20 ℃)，總加熱時(shí)間為200 s，加熱結(jié)束后的冷卻時(shí)間為2 800 s。在焊縫周邊施加熱傳遞約束條件，熱傳遞過(guò)程采用牛頓法則[14]

Qloss=-hT

(5)

式中，Qloss是熱損失，h是熱轉(zhuǎn)換和熱輻射組合參數(shù)；T是焊接表面溫度與室溫的差值。

焊接殘余應(yīng)力的分析屬于熱-力耦合問(wèn)題，可以分為兩個(gè)步驟進(jìn)行研究。第一步進(jìn)行熱動(dòng)態(tài)分析，得到相對(duì)時(shí)間變化的不均勻溫度場(chǎng)；第二步進(jìn)行殘余應(yīng)力分析，將溫度場(chǎng)作為體荷載施加到結(jié)構(gòu)上，得到溫度場(chǎng)造成的焊接殘余應(yīng)力與變形結(jié)果。該文使用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行焊接模擬，由于焊接過(guò)程比較復(fù)雜，在建模過(guò)程中需遵循以下假設(shè)：

1)不考慮熔池中液體的流動(dòng)；

2)變形是彈塑性的，不考慮蠕變的影響；

3)忽略缺陷與裂紋的形成；

4)不考慮母材與焊接材料之間的冶金過(guò)程以及焊接過(guò)程中的組織變化；

5)不考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)部加勁肋的影響。

1.1 計(jì)算模型

黃石體育館整體視圖見(jiàn)圖 1，該網(wǎng)蓋由平板網(wǎng)架和鋼節(jié)點(diǎn)組成，包括14個(gè)大型鋼板節(jié)點(diǎn)，該文選取第9號(hào)鋼板節(jié)點(diǎn)和與其連接的兩肢作為分析模型,該節(jié)點(diǎn)高1.8 m，直徑1.5 m，鋼板厚度16 mm。為了提高計(jì)算效率，在熱力分析時(shí)忽略節(jié)點(diǎn)內(nèi)部加勁肋。節(jié)點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)照片見(jiàn)圖 2。

1.2 模型參數(shù)

1)材料性質(zhì)

外部溫度的升高對(duì)鋼材的性能會(huì)產(chǎn)生非常大的影響，鋼材的熱力材料參數(shù)如熱傳導(dǎo)系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、比熱容、密度和屈服強(qiáng)度等會(huì)隨著鋼材溫度的變化而變化。高溫下鋼材的力學(xué)性能可以通過(guò)以下三種試驗(yàn)方式得到:

1)短期高溫作用試驗(yàn)。此類試驗(yàn)適合應(yīng)用于火災(zāi)下結(jié)構(gòu)抗火分析與計(jì)算的力學(xué)參數(shù)的獲得。

2)高溫作用后的短期受拉試驗(yàn)。此類試驗(yàn)適合應(yīng)用于火災(zāi)發(fā)生后結(jié)構(gòu)的評(píng)估與加固修復(fù)。

3)長(zhǎng)期高溫作用試驗(yàn)。此類試驗(yàn)適合應(yīng)用于那些長(zhǎng)期承受溫度荷載作用的結(jié)構(gòu)，如高溫環(huán)境工作的工業(yè)廠房、高溫運(yùn)作的設(shè)備結(jié)構(gòu)。

該工程使用國(guó)內(nèi)的Q345鋼材，采用文獻(xiàn)[11]的材料的特性和熱源數(shù)據(jù)(圖3)；圖4為節(jié)點(diǎn)模型及采取的焊接順序。與文獻(xiàn)不同在于，該文的模型用殼單元模擬節(jié)點(diǎn)板件。在熱分析過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)板件采用4節(jié)點(diǎn)SHELL57單元；在應(yīng)力分析階段，采用SHELL181單元。模型網(wǎng)格劃分模式見(jiàn)圖5，網(wǎng)格尺寸為90 mm，網(wǎng)格大小根據(jù)敏感性分析確定。整體模型共包括3 163個(gè)單元，其中包括焊縫周邊和焊縫上兩個(gè)參考點(diǎn)(RP1和RP2)和一條連接兩條焊縫的熱分布路徑(Path)。

1.3 焊接溫度分布

根據(jù)前面分析所建立的溫度場(chǎng)有限元模型，以及在熱分析過(guò)程中各項(xiàng)參數(shù)的確定，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)在焊接三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)模擬的結(jié)果。在熱模擬中，焊點(diǎn)的移動(dòng)基于對(duì)焊縫單元的“生死單元”循環(huán)語(yǔ)句，焊點(diǎn)的動(dòng)態(tài)移動(dòng)過(guò)程可見(jiàn)圖6。圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)代表了50 s、100 s和200 s時(shí)的溫度場(chǎng)，圖6(d)為冷卻以后(3 000 s)的溫度場(chǎng)分布。

由圖6可見(jiàn)，焊接溫度場(chǎng)如預(yù)期主要集中在焊縫附近區(qū)域，在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域溫度逐漸降低。最大焊接溫度為2 771 ℃，出現(xiàn)在50 s時(shí)，最大值位置在焊點(diǎn)處。在冷卻后，最大溫度值為620 ℃，最值出現(xiàn)在角部區(qū)域，因?yàn)樵摬糠值臒釋?duì)流效率較低。兩個(gè)參考點(diǎn)在0～1 400 s時(shí)間段內(nèi)的溫度變化歷史可見(jiàn)圖7。圖中另兩條曲線為參考文獻(xiàn)中的溫度值[11]，值得注意的是文獻(xiàn)中的數(shù)值模型采用的為實(shí)體單元，加熱時(shí)間從0～20 s，冷卻時(shí)間為80 s。

從圖7可見(jiàn)，當(dāng)焊點(diǎn)經(jīng)過(guò)并離開(kāi)過(guò)程中，在焊縫上的參考點(diǎn)2(RP2)經(jīng)歷了大幅降溫過(guò)程，最高溫度值約為1 500 ℃，在冷卻后的溫度為492 ℃。對(duì)于焊縫周邊的參考點(diǎn)(RP1)，在焊接過(guò)程中溫度一直保持在較低水平，無(wú)明顯降溫過(guò)程，最高溫度為368 ℃，1 400 s冷卻后為314 ℃。數(shù)值分析結(jié)果與參考文獻(xiàn)值較為接近，文獻(xiàn)中兩點(diǎn)的溫度極值分別為1 400 ℃和500 ℃，冷卻后溫度約400 ℃。與文獻(xiàn)曲線的差別是因?yàn)槲闹心Ｐ统叽巛^大，需要的冷卻時(shí)間更長(zhǎng)。

1.4 焊接殘余應(yīng)力分布

在熱分析時(shí)將溫度場(chǎng)作為初始條件開(kāi)始應(yīng)力分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)焊接時(shí)間為100 s時(shí)，焊縫區(qū)域的橫向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域的應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在兩條焊縫之間，應(yīng)力值為-392 MPa。縱向殘余應(yīng)力在焊縫及其附近區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力，而在遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域壓應(yīng)力迅速下降，隨后出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在焊縫結(jié)束位置。參考路徑上冷卻后的殘余應(yīng)力分布見(jiàn)圖8，圖中假設(shè)沿路徑方向?yàn)榭v向，路徑法線方向?yàn)闄M向。圖中標(biāo)出了參考文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)值[11]，試驗(yàn)中殘余應(yīng)力由X-射線衍射法測(cè)得。

圖8中顯示最大的橫向應(yīng)力為450 MPa，拉應(yīng)力區(qū)域主要在焊縫1上(100 mm到300 mm)，在離焊縫中心100 mm的地方拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，最大壓應(yīng)力為180 MPa，距離為500 mm。焊縫2處的橫向應(yīng)力分布模式基本相同。在縱向上，焊縫1處出現(xiàn)壓應(yīng)力最值為250 MPa，壓應(yīng)力隨著離焊縫距離增加而逐漸減小，兩條焊縫間的平均縱向壓應(yīng)力為150 MPa。模擬結(jié)果與試驗(yàn)值擬合較好，證明該模擬方法的可行性。

2 結(jié) 論

通過(guò)耦合熱力學(xué)方法和數(shù)值模擬方法研究了焊接鋼板節(jié)點(diǎn)的溫度場(chǎng)與殘余應(yīng)力值，通過(guò)有限元模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1)焊接溫度場(chǎng)較為集中在焊縫區(qū)域，最大溫度為2 771 ℃，冷卻后最大溫度為620 ℃；2)焊接節(jié)點(diǎn)的殘余應(yīng)力在兩個(gè)方向上均出現(xiàn)反向情況，應(yīng)力值隨著焊縫長(zhǎng)度增加而增大，最大瞬時(shí)拉應(yīng)力值為450 MPa，最大壓應(yīng)力值為250 MPa；3)采用殼單元進(jìn)行焊接殘余應(yīng)力分析相對(duì)于傳統(tǒng)體結(jié)構(gòu)效率較高，結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。