段圣允

(沈陽貴聚建設(shè)工程有限公司，沈陽 110020)

構(gòu)件在沖擊荷載下常因產(chǎn)生過大變形而宣布破壞，故其在沖擊荷載下的變形量對于評估構(gòu)件的受損程度具有重要意義。劉德源、李玉楠、瞿海雁等[1-3]基于剛塑性理論對鋼管混凝土構(gòu)件、鋼筋混凝土構(gòu)件沖擊荷載下的變形進(jìn)行了擬合，而鋼骨混凝土梁在沖擊荷載下的變形計(jì)算尚有不足，故以數(shù)值模擬結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合剛塑性理論，考慮沖擊速度、沖擊質(zhì)量、型鋼強(qiáng)度、構(gòu)件跨度的影響，對沖擊荷載下的殘余位移進(jìn)行公式擬合。

1 剛塑性理論

剛塑性理論提出，沖擊動能主要轉(zhuǎn)化為了構(gòu)件的塑性應(yīng)變能，且塑性應(yīng)變能主要集中在“塑性鉸”區(qū)；瞿海雁[3]根據(jù)塑性鉸理論，提出可以根據(jù)沖擊動能與構(gòu)件能量的守恒，在跨中和支座位置分別采用“塑性鉸”，求出構(gòu)件的轉(zhuǎn)角和位移，圖1為塑性鉸簡化模型。

沖擊荷載下構(gòu)件的變形經(jīng)歷彈性變形段、彈塑性變形段，最終進(jìn)入到一個穩(wěn)定變形段，產(chǎn)生一個穩(wěn)定的變形，該變形主要由塑性應(yīng)變能產(chǎn)生。塑性應(yīng)變能EP的大小可由構(gòu)件的動態(tài)塑性彎矩Md與構(gòu)件的轉(zhuǎn)角θ相乘得到，且塑性耗能EP與沖擊動能EK之間存在著一定的比例關(guān)系，沖擊荷載下的動態(tài)塑性彎矩Mdm與靜荷載下的正截面受彎承載力Ms之間存在一定的比例關(guān)系

EP=Mdθ=2Mdmθ+2Mdsθ

(1)

EP=αEK

(2)

Mdm=βMs

(3)

而轉(zhuǎn)角θ與殘余位移Ud又滿足簡單的幾何關(guān)系

Ud=tanθ·L/2≈θ·L/2

(4)

其中，Mdm為跨中位置的動態(tài)塑性彎矩；Mds為支座位置的動態(tài)塑性彎矩；參數(shù)α、β為比例系數(shù)，靜載下的受彎承載力Ms可由文獻(xiàn)[4]的公式進(jìn)行計(jì)算。

2 構(gòu)件設(shè)計(jì)

參考相關(guān)規(guī)程[4，5]設(shè)計(jì)鋼骨混凝土梁，兩端固定梁幾何尺寸為b×h×L=180 mm×230 mm×2 000 mm。距離橫截面上下25 mm放置4根三級螺紋鋼；正中位置放置一根橫截面尺寸為H×B×t1×t2=100 mm×100 mm×6 mm×8 mm的H型A3鋼；沖擊質(zhì)量M=400 kg、沖擊速度V=6 m/s。其余構(gòu)件均在此構(gòu)件基礎(chǔ)上通過單因素改變沖擊速度V、沖擊質(zhì)量M、型鋼強(qiáng)度Q、構(gòu)件跨度L的方式實(shí)現(xiàn)。

3 公式擬合

3.1 比例系數(shù)α

表1～表4顯示的是不同參數(shù)對比例系數(shù)α的影響。由表可知，比例系數(shù)α隨著沖擊速度、沖擊質(zhì)量、構(gòu)件跨度的增大而增大，隨著型鋼強(qiáng)度的提高而減小，且變化都較明顯。它們對比例系數(shù)α的影響可引入修正系數(shù)C1、C2、C3、C4進(jìn)行考慮。

表1 沖擊速度對α的影響

表2 沖擊質(zhì)量對α的影響

表3 型鋼強(qiáng)度對α的影響

表4 構(gòu)件跨度對α的影響

對表1～表4的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合可以得到系數(shù)C1與V、C2與M、C3與Q、C4與L的函數(shù)關(guān)系

C1=0.668+0.466(V/6)-0.134(V/6)2

(5)

C2=0.909+0.094(M/600)

(6)

C3=1.073-0.073(Q/235)

(7)

C4=1.023-0.065(L/2 000)+0.042(L/2 000)2

(8)

則，側(cè)向沖擊下通過修正系數(shù)修正后的塑性耗能與初始動能關(guān)系式為

EP=0.833C1C2C3C4EK

(9)

3.2 比例系數(shù)β

由表5～表8可知，沖擊速度、沖擊質(zhì)量、型鋼強(qiáng)度下的跨中彎矩與支座彎矩比值變化極小，為計(jì)算方便可把Mdm/Mds比值取為定值1.2；但構(gòu)件跨度對該比值的影響較大，需考慮構(gòu)件跨度對比值的影響，引入修正系數(shù)E4對其進(jìn)行修正。

沖擊速度、沖擊質(zhì)量取不同值時，比例系數(shù)β的波動較小，僅在1.421～1.396、1.421～1.437范圍內(nèi)變化，故可忽略沖擊速度、沖擊質(zhì)量對比例系數(shù)β的影響；型鋼強(qiáng)度和構(gòu)件跨度對β的影響可通過修正系數(shù)D3、D4進(jìn)行考慮。

修正系數(shù)E4與構(gòu)件跨度L的擬合公式為

E4=1.268-0.348(L/2 000)+0.079(L/2 000)2

(10)

則，跨中動態(tài)塑性彎矩Mdm與支座動態(tài)塑性彎矩Mds的關(guān)系為

Mdm=1.2E4Mds (11)

表6 沖擊質(zhì)量對β的影響

表7 型鋼強(qiáng)度對β的影響

表8 構(gòu)件跨度對β的影響

由表5～表8的相關(guān)數(shù)據(jù)通過擬合處理可得到修正系數(shù)D3與型鋼強(qiáng)度Q、修正系數(shù)D4與構(gòu)件跨度L的關(guān)系式

D3=1.082-0.083(Q/235)

(12)

D4=1.146-0.148(L/2 000)

(13)

則，側(cè)向沖擊下通過修正系數(shù)修正后的跨中動態(tài)塑性彎矩與靜載截面極限彎矩公式為

Mdm=1.421D3D4Ms

(14)

3.3 擬合公式驗(yàn)證

為驗(yàn)證擬合計(jì)算公式的有效性，另取幾種不同的工況(見表9)并通過軟件得出模擬結(jié)果，與擬合公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。

表9 驗(yàn)證工況

通過表10數(shù)據(jù)的對比分析發(fā)現(xiàn)，擬合公式值與軟件模擬值相差較小，可用來快速估算沖擊荷載下結(jié)構(gòu)的殘余變形。

表10 擬合值與模擬值對比

4 結(jié) 論

在大量數(shù)值模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合剛塑性理論，通過數(shù)據(jù)擬合，給出了沖擊荷載下構(gòu)件的殘余位移簡化計(jì)算公式，公式值與模擬值誤差較小，可用于快速估算撞擊荷載下的殘余變形。