何得祥

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較吃力，這是部分中學(xué)生面對(duì)的問(wèn)題，為此，家長(zhǎng)傷腦筋，學(xué)生費(fèi)力，學(xué)習(xí)效果不理想。在數(shù)學(xué)教育不斷改革的今天，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)是非常必要的。所謂數(shù)學(xué)活動(dòng)，是指把數(shù)學(xué)的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動(dòng)形式和發(fā)展來(lái)解釋的。數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)所關(guān)心的不僅是活動(dòng)的結(jié)果，而更重要的是活動(dòng)的過(guò)程，讓不同思維水平的學(xué)生去研究不同水平的問(wèn)題，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生的思維能力及開(kāi)發(fā)智力的目的。

關(guān)于教學(xué)方法的研究種類(lèi)之多、提法之廣是歷史上少見(jiàn)的。如，目前使用的自學(xué)輔導(dǎo)法、自學(xué)議論引導(dǎo)教學(xué)法、啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法、研究法、發(fā)現(xiàn)法等，而這些方法都可以歸納為一句話(huà)，那就是“積極的教學(xué)法”。其宗旨是在傳授知識(shí)的同時(shí)，重視發(fā)展智力和培養(yǎng)能力。積極教學(xué)法的特點(diǎn)是：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生獨(dú)立面對(duì)、解決一些問(wèn)題，注意對(duì)觀(guān)察、分析、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

從實(shí)踐效果看，這些方法在某個(gè)階段，對(duì)某些學(xué)生，結(jié)合相應(yīng)內(nèi)容有事半功倍功能，但這些方法都不是萬(wàn)能的，更不是教學(xué)通法。因?yàn)榻谭ㄒ軐W(xué)生水平的差異、興趣的不同、教材內(nèi)容的變化、教師素質(zhì)不平衡等各方面條件的限制。所以，采用積極的教學(xué)法，要因課、因人、因時(shí)而異。比方說(shuō)，對(duì)于高三的復(fù)習(xí)課，一般采用精講多練教學(xué)法比較好。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)實(shí)質(zhì)上是積極性思維活動(dòng)的教學(xué)，因此，在教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性極其重要。一般來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容的生動(dòng)性，方法的直觀(guān)性、趣味性，教師和家長(zhǎng)的良好評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)成績(jī)的好轉(zhuǎn)，都可以推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高積極性。

如：介紹數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的應(yīng)用，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用在各領(lǐng)域取得重大成果時(shí)，能夠促進(jìn)學(xué)生擴(kuò)大視野、豐富知識(shí)、增進(jìn)技能，從而發(fā)展他們的思維能力，提高學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。也可講一點(diǎn)數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，比如我國(guó)古代科學(xué)家的重大貢獻(xiàn)及在世界上的影響，也能激發(fā)學(xué)生的積極性。

另外，從學(xué)習(xí)方法上看，隨著學(xué)科多樣化和深刻化，高中學(xué)生的學(xué)習(xí)思維方式方法比初中學(xué)生更自覺(jué)，更具有獨(dú)立性和主動(dòng)性。因此，在教學(xué)中教師就要注意啟發(fā)學(xué)生思維的興奮點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)水平。

究竟怎樣啟發(fā)學(xué)生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說(shuō)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，正確提供直觀(guān)材料讓學(xué)生從具體轉(zhuǎn)到抽象，例如：在簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的復(fù)習(xí)中，我通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)效果和度量功能，向?qū)W生直觀(guān)地展示了用圖解法求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下最值的方法步驟。這樣學(xué)生有了直觀(guān)的印象后就可以加深對(duì)知識(shí)的理解，從而取得良好的教學(xué)效果。當(dāng)然也可運(yùn)用已有知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。還可以把語(yǔ)言和思維結(jié)合起來(lái)，最終達(dá)到啟發(fā)思維的目的。

通過(guò)上面幾個(gè)方面的比較，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的核心是教學(xué)方法，因此，教學(xué)方法的采用，直接影響活動(dòng)教學(xué)的效果。目前，數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)成熟的模式，具體做法也少見(jiàn)。下面我就如何提高數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的效果談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法：

第一，要重視探求過(guò)程。數(shù)學(xué)中的結(jié)論教師一般不直接給出，而是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)、歸納等方法發(fā)現(xiàn)命題，然后深入研究探求的過(guò)程和論證的方法，進(jìn)而剖析結(jié)論的內(nèi)容，列舉實(shí)例將結(jié)論內(nèi)容具體化。

第二，要溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一門(mén)有著嚴(yán)密體系的自然科學(xué)。學(xué)生揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間縱橫交錯(cuò)的內(nèi)在聯(lián)系，是他們主動(dòng)思維活動(dòng)的過(guò)程，從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練，初步了解對(duì)立統(tǒng)一的辯證思維規(guī)律。教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、變化關(guān)系或邏輯關(guān)系整理出一個(gè)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)和基本的研究方法，進(jìn)行知識(shí)的引申、串變，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，尤其是作為高三畢業(yè)班的教師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系整理、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，使他們通過(guò)自己主動(dòng)的思維活動(dòng)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

第三，要領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，要將知識(shí)專(zhuān)題和方法專(zhuān)題這兩個(gè)專(zhuān)題緊密結(jié)合起來(lái)進(jìn)行，總結(jié)與提煉數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，使解題策略與方法明確化、系統(tǒng)化。在知識(shí)專(zhuān)題方面要加強(qiáng)各數(shù)學(xué)板塊知識(shí)的綜合，特別注意抓主干知識(shí)綜合專(zhuān)題（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與向量、函數(shù)與數(shù)列、向量與解析幾何，向量與三角函數(shù)、向量與立體幾何等。）的復(fù)習(xí)。方法專(zhuān)題是指對(duì)高中數(shù)學(xué)中涉及的思想與方法（主要數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方法的思想、數(shù)形結(jié)合與分離的思想、分類(lèi)討論與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想；

數(shù)學(xué)基本方法有：待定系數(shù)法、換元法、配方法，割補(bǔ)法、反證法等進(jìn)行系統(tǒng)講解和典型例題分析。在教學(xué)中緊緊抓住“數(shù)學(xué)思想”這個(gè)中心，建立以“問(wèn)題解決數(shù)學(xué)思想”為中心的探究學(xué)習(xí)模式，其學(xué)習(xí)方法歸納為：“解題—學(xué)習(xí)與探究—反省與總結(jié)”。數(shù)學(xué)思想是精髓，唯有對(duì)此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素質(zhì)更上一個(gè)層次。

以上的做法確實(shí)收到了良好效果，我們要結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際靈活運(yùn)用這幾種教法，以使自己的教學(xué)變成真正的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。

（甘肅省臨夏縣教育局）