李樹(shù)君

新一輪的課程改革開(kāi)始后，我們?cè)诼?tīng)一些公開(kāi)課、觀摩課時(shí)經(jīng)常會(huì)被其精彩的情境創(chuàng)設(shè)、新課引入而吸引，有了精彩的開(kāi)頭，我們基本認(rèn)為這節(jié)課已經(jīng)成功了一半。因?yàn)檫@些情境創(chuàng)設(shè)也好，新課引入也罷，都巧妙地利用了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的主動(dòng)探索鋪好了路，搭好了橋。而學(xué)生每一次數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)都是基于原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)的，完成一次知識(shí)的建構(gòu)后又豐富、發(fā)展和提升了原有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。

一、準(zhǔn)確把握學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)

[案例1]“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)

講臺(tái)上放著三個(gè)透明杯子，里面分別放了10克、20克和50克的水。老師用湯勺向三個(gè)杯子里加糖，糖的數(shù)量依次為2克、3克和5克。

師：怎么樣才能知道哪個(gè)杯子里的糖水更甜些呢？

（生說(shuō)）

其中有一個(gè)學(xué)生：讓我上來(lái)喝喝就知道了。

教師A：你就知道喝。老師是讓你用數(shù)學(xué)的方法去判斷。哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)？

教師B：很好！這種方法最簡(jiǎn)單易行了。除了用口嘗外，我們還能用什么方法知道哪個(gè)杯子里的水更甜些呢？

思考：兩個(gè)老師對(duì)同樣一個(gè)問(wèn)題的處理方法是不同的?？梢钥吹贸鰜?lái)教師B對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是了解并認(rèn)同的；而教師A對(duì)問(wèn)題的處理過(guò)于簡(jiǎn)單，說(shuō)明其對(duì)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)是不認(rèn)同的。無(wú)論你認(rèn)同與否，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)就是這樣的，此時(shí)這名學(xué)生的真實(shí)想法就是想通過(guò)嘗一嘗的方法來(lái)判斷哪一杯更甜些，難道這個(gè)想法行不通嗎？我們備課時(shí)是不是應(yīng)該多從學(xué)生的角度來(lái)想一想呢？

1.了解學(xué)生對(duì)于此知識(shí)點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)是什么，也就確定了學(xué)生的探究活動(dòng)應(yīng)該從哪兒開(kāi)始。

2. 學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)有積極的一面，也有消極的一面。教師在開(kāi)始教學(xué)前應(yīng)該了解到這一點(diǎn)，以采取較好的措施利用積極的影響，而避開(kāi)消極的影響。

[案例2]“11到20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”片段

A.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：

[電腦：機(jī)器貓]

師：小朋友，你們看，誰(shuí)來(lái)了？

貓：小朋友，你們好，我叫小叮當(dāng)，今天我想跟你們一快兒學(xué)習(xí)，你們?cè)敢鈫幔?/p>

貓：太好了，我在學(xué)校里也是一個(gè)好孩子，已經(jīng)得到很多小紅花了，不信你們數(shù)數(shù)。

師：小朋友，我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)小叮當(dāng)?shù)玫搅硕嗌俣湫〖t花，好嗎？舉起右手，一邊打手勢(shì)一邊數(shù)。[數(shù)到10]

[電腦演示10朵花，第11朵打問(wèn)號(hào)]

師：再往下數(shù)就要用到比10更大的數(shù)了，今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)比10更大的數(shù)，[課題：11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)]然后再幫小叮當(dāng)把小紅花數(shù)完。

B.實(shí)踐操作，初步認(rèn)識(shí)11—20各數(shù)。

1.建立計(jì)數(shù)單位“十”的概念。

師：老師為你們每人準(zhǔn)備了一些小棒，就在小盆里，數(shù)一數(shù)你有幾根小棒，在桌上排成一排。（小盆里都是12根小棒）

學(xué)生匯報(bào)：指名2人把小棒拿到講臺(tái)上數(shù)……

思考： 數(shù)到10對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是舊知識(shí)了。但是數(shù)到11、12，就一定是新知識(shí)嗎？書(shū)本上是新知識(shí)點(diǎn)，但孩子的認(rèn)知結(jié)構(gòu)卻未必如此。如果我們?cè)囍尯⒆訑?shù)下去呢？至少我們會(huì)了解他們真實(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備。這里所談的“經(jīng)驗(yàn)”指的是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)而不是教師的經(jīng)驗(yàn)。本案例中教師所確定的教學(xué)起點(diǎn)是靠前了，也就是低于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)，此時(shí)的學(xué)生不要說(shuō)數(shù)到11、12，就是一口氣數(shù)到100也是沒(méi)有任何問(wèn)題的。學(xué)生已經(jīng)會(huì)數(shù)了，為什么不讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)下去，而說(shuō)這是新知識(shí)呢？本節(jié)課真正的新知識(shí)是兩位數(shù)的組成以及由此引出的計(jì)數(shù)單位“十”。這樣處理不能真正激發(fā)學(xué)生的思考，長(zhǎng)期下去會(huì)養(yǎng)成學(xué)生思維的惰性。從孩子的實(shí)際出發(fā)教學(xué)，需從每個(gè)細(xì)節(jié)做起，只有這樣才能真正激發(fā)學(xué)生探索的欲望。

二、在原有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)

[案例3]“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)

在明確了圓的周長(zhǎng)的概念后，進(jìn)入下面的片斷：

師A：下面請(qǐng)同學(xué)們研究一下圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

師B：圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短可能會(huì)和什么有關(guān)？

生：我認(rèn)為圓的周長(zhǎng)會(huì)和半徑有關(guān)。因?yàn)榘霃皆介L(zhǎng)，圓就越大，圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；半徑越短，圓就越小，圓的周長(zhǎng)就越短。

生：……

師B：圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系非常密切。要研究這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，我們可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究呢？

生：可以研究這兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

生：也可研究這兩個(gè)數(shù)量的比。

師B：我們就從圓的周長(zhǎng)和直徑的比入手進(jìn)行研究，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

思考：在新課標(biāo)的理念指引下，老師們都在極力地轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等一些學(xué)習(xí)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常出現(xiàn)，這是一個(gè)很好的變化。但無(wú)論哪一種學(xué)習(xí)方式，都離不開(kāi)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的基點(diǎn)，也就是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。很明顯，教師A和教師B都是在有意地安排學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，但兩位老師在對(duì)探究時(shí)機(jī)的把握上顯然是不同的，教師A的步子顯得大了些，即教學(xué)的起點(diǎn)高于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生無(wú)從下手，這樣的探究是浪費(fèi)時(shí)間的；教師B則是在激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)后才讓學(xué)生進(jìn)行探究的，既有教師在緊要處的引導(dǎo)，又留給學(xué)生足夠的自主時(shí)間，提高了探究的實(shí)效性。

三、豐富、發(fā)展和提升生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)

提倡算法多樣化，在某種程度上就是要給每個(gè)孩子以更大的空間，將自己的算法個(gè)性化地表達(dá)出來(lái)。這種個(gè)性化的算法，與孩子的經(jīng)驗(yàn)是緊密相聯(lián)的，也是解決問(wèn)題的正確方法。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活常識(shí)的系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化、符號(hào)化。弗賴(lài)登塔爾曾經(jīng)提出作為“普通常識(shí)的數(shù)學(xué)”的概念，他認(rèn)為數(shù)學(xué)的根源在于普通常識(shí)。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)并不是“新知識(shí)”，在一定程度上是一種“舊知識(shí)”，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華，每一個(gè)學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)，與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。