張 龍， 毛志德， 楊世錫， 李興林

(1. 浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 杭州 330027; 2. 華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院， 南昌 330013；3. 杭州軸承試驗(yàn)研究中心 博士后工作站， 杭州 310022)

滾動(dòng)軸承運(yùn)行過(guò)程中，元件局部缺陷將與其它元件工作表面相接觸，從而產(chǎn)生沖擊。該沖擊作用時(shí)間短、頻域跨度大，從而可能激發(fā)軸承、軸承座和傳感器系統(tǒng)的固有振動(dòng)。該固有振動(dòng)受阻尼作用，通常在下一個(gè)沖擊到來(lái)之前幾乎完全衰減，從而形成一個(gè)沖擊響應(yīng)鏈。沖擊響應(yīng)的發(fā)生頻率由軸承轉(zhuǎn)速及其尺寸參數(shù)確定，也稱為故障特征頻率。滾動(dòng)軸承振動(dòng)故障檢測(cè)的目的就是從采集到的受噪聲和其它機(jī)器部件干擾的振動(dòng)信號(hào)中確定沖擊的有無(wú)、強(qiáng)弱和發(fā)生頻率，以此判斷是否存在故障、故障程度及故障部位。共振解調(diào)方法是滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)中常用的方法之一，利用帶通濾波器在故障沖擊引起的固有頻率附近進(jìn)行濾波，通過(guò)對(duì)濾波信號(hào)的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析確定軸承健康狀態(tài)。但帶通濾波器中心頻率和帶寬參數(shù)的選擇往往需要豐富的先驗(yàn)知識(shí)和歷史數(shù)據(jù)，易造成較大的分析誤差[1]。

譜峭度(Spectral Kurtosis, SK)最早由Dwyer提出并用于檢測(cè)信號(hào)中非高斯分量的出現(xiàn)及所在譜線[2]。Antoni進(jìn)一步完善了SK的理論基礎(chǔ)且推廣了其應(yīng)用范圍[3]，并將SK方法中獲得的最大峭度值作為狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)值，以最大峭度值所在SK曲線為依據(jù)設(shè)計(jì)帶通濾波器進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)[4]。為提高SK的執(zhí)行效率以適合工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)使用，Antoni提出了基于FIR濾波器的快速譜峭度方法(Fast Spectral Kurtosis, FSK)[5]。此后，SK方法在故障診斷領(lǐng)域中廣受關(guān)注，包括軸承[6-7]和齒輪[8-9]等的故障檢測(cè)。理論上，帶通濾波器中心頻率和帶寬參數(shù)的組合(f,Δf)有無(wú)限多種可能，但FSK以1/3-二進(jìn)濾波器組方式對(duì)信號(hào)整個(gè)頻帶進(jìn)行劃分，減少了搜索空間和計(jì)算工作量，因此稱為快速算法。

為進(jìn)一步完善FSK的理論和實(shí)際應(yīng)用效果，研究人員做了許多有益的改進(jìn)工作。如Lei等以小波包分解替代FSK中的FIR濾波器，以獲得更為精確的濾波結(jié)果[10]?？紤]到FSK中用于度量濾波信號(hào)沖擊特征提取效果的時(shí)域峭度指標(biāo)容易受非高斯噪聲和偶然性外界沖擊的影響，從而導(dǎo)致頻帶選擇錯(cuò)誤的問題，Barszcz等提出了Protrugram方法，以濾波信號(hào)包絡(luò)譜的峭度值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[11]。Wang等結(jié)合小波包分解和包絡(luò)譜峭度，提出了一種改進(jìn)的譜峭度方法，以小波包節(jié)點(diǎn)信號(hào)的包絡(luò)譜峭度最大來(lái)選擇最優(yōu)解調(diào)頻帶[12]；同時(shí)Tse等還提出以包絡(luò)譜的稀疏度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[13]。事實(shí)上，F(xiàn)SK中的1/3-二進(jìn)濾波器組能提供比小波包分解更為豐富的候選頻帶，而小波包分解容易遺漏位于兩個(gè)子帶接壤處的共振譜峰。同時(shí)當(dāng)診斷對(duì)象包括軸承、齒輪和轉(zhuǎn)子等部件時(shí)，根據(jù)包絡(luò)譜峭度和稀疏度指標(biāo)選擇的頻帶包含的可能是齒輪或轉(zhuǎn)子故障信息，而非軸承故障特征。針對(duì)上述問題，Zhang等保留FSK中的1/3-二進(jìn)濾波器，但以最大相關(guān)峭度替代時(shí)域峭度和包絡(luò)譜峭度，取得了較好的效果[14]。然而最大相關(guān)峭度受濾波器長(zhǎng)度參數(shù)和解卷積周期參數(shù)影響嚴(yán)重[15]。

基于上述分析，本文提出一種基于包絡(luò)譜帶通峭度的改進(jìn)譜峭度方法。該方同樣保留了原始FSK方法中的1/3-二進(jìn)濾波器方式，以便更全面地搜索頻域空間。為了避免齒輪和轉(zhuǎn)子等轉(zhuǎn)頻類故障帶來(lái)的影響，同時(shí)考慮到包絡(luò)信號(hào)的低頻特性，對(duì)濾波信號(hào)的包絡(luò)譜進(jìn)行加窗處理，只計(jì)算包絡(luò)譜中間段的峭度值。這種操作類似帶通濾波，因此稱為包絡(luò)譜帶通峭度，區(qū)別于文獻(xiàn)[11-12]中的包絡(luò)譜峭度。以一個(gè)包含軸承和齒輪局部故障特征的仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)臺(tái)信號(hào)驗(yàn)證本文方法的有效性。

1 方法介紹

1.1 譜峭度

峭度是描述波形尖峰度的一個(gè)指標(biāo)，對(duì)沖擊信號(hào)非常敏感，可以對(duì)信號(hào)非平穩(wěn)強(qiáng)弱進(jìn)行評(píng)判。但早期故障中信噪比很低，峭度作為一個(gè)全局指標(biāo)不能正確地反應(yīng)出故障類型，不適用于強(qiáng)噪聲干擾環(huán)境下的故障檢測(cè)。Dwyer提出的SK方法實(shí)際上是計(jì)算每一條譜線上信號(hào)的非平穩(wěn)特性來(lái)確定非平穩(wěn)特征所在的頻率。前人研究表明該方法能夠很好地提取出被噪聲淹沒的故障信號(hào)，同時(shí)還能表示故障相應(yīng)頻率的峭度值。假設(shè)信號(hào)y(t)如下

(1)

式中:H(t,f)為被分析信號(hào)x(t)的時(shí)頻復(fù)包絡(luò)；可采用短時(shí)傅里葉變換計(jì)算或Antoni提出的基于帶通濾波的譜峭度快速計(jì)算方法得到。根據(jù)譜的階矩定義，譜峭度表示如下

(2)

式中：C4y(f)為信號(hào)y(t)的四階譜累積量；S(f)為譜瞬時(shí)矩。假設(shè)實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)為z(t)

z(t)=x(t)+N(t)

(3)

式中:x(t)為故障信號(hào);N(t)為噪聲信號(hào)。運(yùn)行過(guò)程中，滾動(dòng)軸承元件與局部缺陷接觸時(shí)會(huì)產(chǎn)生沖擊，引起整個(gè)系統(tǒng)的共振，所得故障信號(hào)x(t)的通用模型如下

(4)

式中:h(t)為單個(gè)脈沖的脈沖響應(yīng)；Ak和τk分別為各個(gè)脈沖的幅值和發(fā)生時(shí)間。

為了體現(xiàn)譜峭度方法在診斷過(guò)程中濾波效果，將其解釋為理想濾波器組輸出結(jié)果在頻率f處的峭度值，如式(5)所示

(5)

式中:KZ(f)與Kx(f)分別為實(shí)測(cè)信號(hào)和故障信號(hào)的譜峭度；ρ(f)為信噪比的倒數(shù)。因此，某一頻率處信噪比高，則表示該處實(shí)測(cè)信號(hào)的譜峭度近似等于故障信號(hào)的譜峭度，從而可以找出最優(yōu)濾波頻帶。

1.2 包絡(luò)譜帶通峭度

設(shè)原始信號(hào)為x(t)，經(jīng)過(guò)1/3-二進(jìn)濾波器中某一濾波器濾波后的信號(hào)為xfiltered(t)，則濾波信號(hào)的解析信號(hào)如下式所示

(6)

(7)

設(shè)濾波信號(hào)包絡(luò)Env(t)的離散形式為Env(n),n=1, 2, …,N(N為信號(hào)長(zhǎng)度，偶數(shù))，相應(yīng)的包絡(luò)譜為

m=0,1,…,N-1

(8)

設(shè)軸的旋轉(zhuǎn)頻率為fr，信號(hào)采樣頻率為fs。為了準(zhǔn)確找出滾動(dòng)軸承故障特征，需要排除轉(zhuǎn)頻類故障(轉(zhuǎn)子碰摩、齒輪局部缺陷等)的影響，在計(jì)算包絡(luò)譜峭度時(shí)必須將小于a×fr部分排除在外，a為考慮的轉(zhuǎn)頻諧波倍數(shù)。由采樣頻率和信號(hào)長(zhǎng)度可知頻譜分辨率Δf為

(9)

因此，a×fr對(duì)應(yīng)的譜線為

NUM1=afrΔf=2afrNfs

(10)

當(dāng)軸承存在局部缺陷時(shí)，希望除了找到故障特征頻率外，還能找到二階、三階或者更高階的諧波分量[16]。因而可以將包絡(luò)譜加窗截取的上限設(shè)置為4倍最大故障特征頻率。通常情況下軸承外圈固定在軸承座內(nèi)，而內(nèi)圈隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)最大故障特征頻率為內(nèi)圈故障特征頻率(Ball Passing Frequency Inner Race, BPFI),因此可以固定包絡(luò)譜峭度計(jì)算范圍的上限為4×BPFI，對(duì)應(yīng)的譜線為NUMu。

NUMu=4BPFIΔf=8N×BPFIfs

(11)

如式(12)所示，包絡(luò)譜帶通峭度(Kurtosis of both-ends truncated envelop spectrum, Kurt_btes)即在[NUMl,NUMu]范圍內(nèi)計(jì)算包絡(luò)譜V(m)的峭度。

(12)

1.3 基于包絡(luò)譜帶通峭度的改進(jìn)譜峭度方法

本文對(duì)快速譜峭度方法的改進(jìn)主要體現(xiàn)在以式(12)的包絡(luò)譜帶通峭度替代原始方法中的時(shí)域峭度，同時(shí)考慮到帶通濾波器寬度太窄時(shí)，將不能包含軸承故障引起的調(diào)制邊帶。帶通濾波器寬度至少應(yīng)該包含3倍的軸承最大故障特征頻率(通常為BPFI)，因此對(duì)快速譜峭度分解的最大層數(shù)Nlevel進(jìn)行限制，層數(shù)取值范圍[0, 1, 1.6, 2, 2.6, 3, …]。

Nlevel=log2fs6BPFI()

(13)

本文提出的基于包絡(luò)譜帶通峭度的改進(jìn)譜峭度方法流程，如圖1所示。首先根據(jù)軸承參數(shù)和轉(zhuǎn)速得到內(nèi)圈故障特征頻率BPFI，進(jìn)一步結(jié)合采樣頻率由式(13)確定軸承分解層數(shù)。采用1/3-二進(jìn)濾波方式，按照確定的分解層數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，根據(jù)式(12)計(jì)算各濾波信號(hào)的包絡(luò)譜帶通濾波峭度值Kurt_btes，并生成直觀的改進(jìn)譜峭度圖。最后選擇最大包絡(luò)譜帶通峭度值(Kurt_btes)對(duì)應(yīng)頻帶的濾波信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，確定軸承有無(wú)故障或故障類型。

圖1 本方法流程圖

2 仿真信號(hào)分析

齒輪箱是工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用非常廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)裝置，因工作負(fù)荷大、長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)以及工作環(huán)境惡劣等因素而易發(fā)生齒輪和軸承故障。本節(jié)利用仿真信號(hào)模擬一個(gè)一級(jí)減速齒輪箱同時(shí)發(fā)生齒輪斷齒故障和滾動(dòng)軸承外圈局部故障的情況，檢驗(yàn)本文提出的基于包絡(luò)譜帶通峭度的改進(jìn)譜峭度方法能否在齒輪故障干擾下準(zhǔn)確檢測(cè)到滾動(dòng)軸承故障。

齒輪減速箱內(nèi)大小齒輪的齒數(shù)分別為33和22，在小齒輪的某個(gè)齒上設(shè)置斷齒故障，以使得混合信號(hào)中齒輪故障占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。電機(jī)驅(qū)動(dòng)小齒輪以600 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，建立如文獻(xiàn)[17]所示的5-DOF齒輪動(dòng)力學(xué)模型。采樣頻率設(shè)置為Fs=5 000 Hz，得到齒輪箱體上的振動(dòng)加速度信號(hào)，如圖2所示。從圖2可知，2 s內(nèi)共有20個(gè)沖擊存在，與小齒輪旋轉(zhuǎn)頻率一致，符合斷齒故障特征。

圖2 輪齒斷齒故障仿真信號(hào)

根據(jù)文獻(xiàn)[18]對(duì)滾動(dòng)軸承外圈故障信號(hào)進(jìn)行仿真，外圈軸承故障特征頻率40 Hz，故障沖擊激起的固有頻率為2 000 Hz，沖擊響應(yīng)按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減，衰減系數(shù)600。設(shè)置采樣頻率為5 000 Hz，得到仿真信號(hào)，如圖3(a)所示。為了模擬早期故障，加入幅值為0.2的隨機(jī)噪聲后得到信號(hào)，如圖3(b)所示。考慮到本文目的在于檢驗(yàn)所提出的改進(jìn)譜峭度方法的優(yōu)越性，因此不過(guò)多討論齒輪箱動(dòng)力學(xué)建模問題，僅將圖2的齒輪振動(dòng)信號(hào)與圖3(b)的軸承外圈早期故障信號(hào)進(jìn)行相加合成，以模擬齒輪箱整體振動(dòng)情況。所得最終合成信號(hào)，如圖4所示。由于齒輪斷齒屬于嚴(yán)重故障而軸承處于早期故障階段，合成信號(hào)中齒輪缺陷導(dǎo)致的沖擊占明顯優(yōu)勢(shì)。

(a) 未加噪聲的外圈仿真信號(hào)

(b) 加噪后的外圈仿真信號(hào)

圖4 軸承齒輪混合信號(hào)

利用原始譜峭度方法和本文提出的改進(jìn)譜峭度方法對(duì)圖4的合成信號(hào)進(jìn)行分析，所得的譜峭度圖和最優(yōu)包絡(luò)譜，分別如圖5和圖6所示。由圖5(a)可知，原始譜峭度方法得到的最優(yōu)解調(diào)頻帶為[0，1 250]Hz，圖5(b)的包絡(luò)譜顯示該方法能檢測(cè)到齒輪故障，但未能反映軸承故障特征信息。分析其原因如下：① 齒輪局部故障如齒面剝落、齒根裂紋和斷齒等通常表現(xiàn)為以嚙合頻率及其諧波為載波頻率，故障沖擊對(duì)應(yīng)調(diào)制頻率的調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)。而齒輪嚙合頻率為22×600 r/min=220 Hz，因此[0,1 250]Hz包含了嚙合頻率及其二次、三次直至五次諧波在內(nèi)的載波頻率；② 齒輪故障導(dǎo)致的脈沖比軸承故障脈沖更稀疏且幅值更大，因此峭度值更大。上述便是以濾波信號(hào)時(shí)域峭度最大為目標(biāo)的原始譜峭度方法選擇[0,1 250]Hz作為濾波解調(diào)頻帶并檢測(cè)出齒輪故障而不能診斷出軸承故障的原因。

本文的改進(jìn)譜峭度方法計(jì)算濾波信號(hào)包絡(luò)譜在[2×fr,4×BPFI]范圍內(nèi)的峭度值，因此與轉(zhuǎn)頻相關(guān)的齒輪和轉(zhuǎn)子局部故障不會(huì)影響軸承故障檢測(cè)。如圖6(a)所示，改進(jìn)后的譜峭度圖中最優(yōu)濾波頻帶為[1 666,2 500]Hz，該范圍包含了軸承故障模擬信號(hào)中的2 000 Hz共振頻率，同時(shí)帶寬834 Hz能夠包含足夠多的故障邊頻帶。從圖6(b)的最優(yōu)頻帶包絡(luò)譜中可見軸承外圈故障特征頻率及其多階諧波分量，說(shuō)明改進(jìn)的譜峭度方法能在齒輪強(qiáng)故障干擾下檢測(cè)出軸承早期故障。同時(shí)也說(shuō)明將本文改進(jìn)方法與原始譜峭度方法聯(lián)合使用，能診斷出軸承和齒輪復(fù)合故障。

(a) 混合信號(hào)原始譜峭度圖

(b) 混合信號(hào)原始譜峭度圖

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 含偶然性沖擊的故障信號(hào)分析

(a) 混合信號(hào)改進(jìn)譜峭度圖

(b) 包絡(luò)譜

本節(jié)分析偶然性沖擊對(duì)譜峭度檢測(cè)方法的影響，實(shí)驗(yàn)信號(hào)來(lái)自圖7所示的自制轉(zhuǎn)子-軸承故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括伺服電機(jī)及其控制器、支撐軸承、圓盤與軸、故障軸承以及振動(dòng)加速度信號(hào)采集系統(tǒng)。左端故障軸承型號(hào)為N205，通過(guò)線切割技術(shù)在其外圈滾道加工一條寬0.5 mm的凹槽來(lái)模擬外圈局部故障。轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)，以12 000 Hz的采樣頻率采集1 s數(shù)據(jù)，如圖8(a)所示。此時(shí)軸承外圈故障特征頻率BPFO=87.51 Hz。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)試干擾小，圖8(a)中故障沖擊非常明顯。為模擬工程實(shí)際中的外界干擾，首先在信號(hào)中加入幅值為4的高斯噪聲，得到含噪信號(hào)，如圖8(b)所示。進(jìn)一步在信號(hào)2 281到2 360點(diǎn)范圍內(nèi)疊加幅值為60的隨機(jī)噪聲，模擬外界偶然性干擾沖擊，最終加入噪聲和沖擊的信號(hào)，如圖8(c)所示。從圖8(c)可知，偶然性沖擊占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，周期性故障沖擊已不明顯。

圖7 滾動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)

(a) 采集的原始加速度信號(hào)

(b) 加入噪聲和干擾沖擊后的加速度信號(hào)

(c) 加入噪聲和干擾沖擊后的加速度信號(hào)

(a) 加入噪聲和脈沖干擾后的原始譜峭度圖

(b) 包絡(luò)信號(hào)

(c) 包絡(luò)譜

首先利用原始譜峭度方法對(duì)圖8(c)的信號(hào)進(jìn)行分析，由于其沒有自動(dòng)確定分解層數(shù)的功能，此處人為設(shè)置分解層數(shù)為4。所得譜峭度圖如圖9(a)所示。所選擇的最佳濾波頻帶為[4 500, 6 000]Hz，濾波所得信號(hào)的包絡(luò)如圖9(b)所示。其中偶然性沖擊突出，未見明顯軸承周期性故障沖擊。對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，得到圖9(c)的包絡(luò)譜中沒有顯著的頻率成分，無(wú)法檢測(cè)到軸承故障。說(shuō)明偶然性沖擊會(huì)誤導(dǎo)原始譜峭度方法，從而選擇不恰當(dāng)?shù)念l帶進(jìn)行濾波解調(diào)。原因在于對(duì)時(shí)域峭度而言，沖擊越稀疏、沖擊幅值越大，則峭度值越大，峭度在原理上沒有考慮沖擊的周期性。

實(shí)驗(yàn)軸承內(nèi)圈故障特征頻率BPFI=129.15 Hz，根據(jù)式(13)可知分解層數(shù)Nlevel=3。本文方法所得改進(jìn)譜峭度圖如圖10(a)所示，可知所選擇的最優(yōu)濾波頻帶為[3 000, 4 000]Hz。偶然性沖擊因?yàn)槌掷m(xù)時(shí)間短(僅6.7 ms)、幅值大，幾乎存在于整個(gè)分析頻段。因此無(wú)論選擇哪個(gè)頻段進(jìn)行濾波，其中都存在偶然性沖擊的影響，關(guān)鍵在于同時(shí)要能得到故障引起的周期性沖擊。[3 000, 4 000]Hz頻段濾波后信號(hào)的包絡(luò)，如圖10(b)所示。不僅存在偶然性沖擊，而且也存在明顯的軸承故障周期性沖擊成分。所得包絡(luò)譜，如圖10(c)所示。其中頻率成分87.09 Hz與軸承外圈故障特征頻率BPFO=87.51 Hz接近，說(shuō)明本文方法在偶然性沖擊干擾下仍能檢測(cè)出軸承故障。

(b) 包絡(luò)信號(hào)

(c) 包絡(luò)譜

3.2 軸承疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本節(jié)對(duì)軸承從完好狀態(tài)一直運(yùn)行到發(fā)生故障直至使機(jī)器停機(jī)的疲勞過(guò)程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)譜峭度方法在軸承全壽命周期過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)早期故障的能力。相比于上節(jié)所述的人工植入故障，疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更能模擬軸承實(shí)際應(yīng)用中的故障發(fā)生和發(fā)展。

數(shù)據(jù)來(lái)自辛辛那提大學(xué)智能維護(hù)系統(tǒng)中心[19]。實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)，如圖11所示。電機(jī)以皮帶傳動(dòng)方式驅(qū)動(dòng)主軸以2 000 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，主軸上裝有四個(gè)型號(hào)為Rexnord ZA-2115的雙列滾子軸承。為了縮短軸承失效時(shí)間，在主軸中間軸承座2和3上施加2 721.6 kg的徑向載荷。由軸承參數(shù)和轉(zhuǎn)速可知軸承內(nèi)圈故障特征頻率BPFI=297.9 Hz，外圈故障特征頻率BPFO=236.4 Hz。疲勞實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2004-02-12T10:32/2004-02-19T06:22。實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)發(fā)現(xiàn)軸承1外圈損傷嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中利用NI DAQ Card 6062E采集卡每隔10 min以采樣頻率20 kHz采集一次長(zhǎng)為20 480點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程共采集到984個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)文件，每個(gè)文件包含4列數(shù)據(jù)，本文分別對(duì)數(shù)據(jù)文件的第一列和第二列進(jìn)行分析，該兩列數(shù)據(jù)分別由安裝在軸承1和軸承2上的傳感器采集。

圖11 疲勞壽命試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

振動(dòng)加速度信號(hào)有效值(RMS)能夠反應(yīng)軸承振動(dòng)的劇烈程度，常用于表征軸承故障程度。軸承全壽命周期內(nèi)數(shù)據(jù)文件第一列和第二列的RMS變化趨勢(shì)，分別如圖12(a)和圖12(b)所示。從圖可知，第一列數(shù)據(jù)的RMS在第534個(gè)文件處發(fā)生突變，第二列數(shù)據(jù)則在703個(gè)文件處發(fā)生突變。第一列數(shù)據(jù)由安裝在最終發(fā)生故障的軸承1上的傳感器采集，因此可以認(rèn)為軸承1發(fā)生早期故障的文件序號(hào)為534。在軸承2上采集的第二列數(shù)據(jù)由于距離故障軸承較遠(yuǎn)，振動(dòng)衰減導(dǎo)致其RMS只能在文件序號(hào)為703時(shí)發(fā)現(xiàn)故障。由于工程實(shí)際中難于在每個(gè)軸承的軸承座上安裝傳感器，因此對(duì)故障軸承附近的傳感器信號(hào)進(jìn)行分析也是必要的。第534個(gè)文件第一列數(shù)據(jù)波形和第703個(gè)文件第二列數(shù)據(jù)波形分別如圖12(c)和圖12(d)所示。從圖中均無(wú)法搜索到明顯的軸承故障沖擊，因此需要采取合適的信號(hào)處理方法進(jìn)行分析。

(a) 疲勞試驗(yàn)全壽命周期RMS演化-第一列數(shù)據(jù)

(b) 疲勞試驗(yàn)全壽命周期RMS演化-第二列數(shù)據(jù)

(c) 第534個(gè)文件的第一列數(shù)據(jù)時(shí)域波形

(d) 第703個(gè)文件的第二列數(shù)據(jù)時(shí)域波形

已知軸承內(nèi)圈故障特征頻率和采樣頻率，根據(jù)式(13)可知分解層數(shù)Nlevel=3。首先利用原始譜峭度方法對(duì)第534個(gè)文件的第一列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到圖13(a)所示的譜峭度圖?？芍x擇的最佳濾波頻帶為[6 667, 8 333]Hz。所得濾波后的信號(hào)包絡(luò)，如圖13(b)所示。從圖13(b)可知，一個(gè)類似偶然性沖擊成分顯得非常突出。如表1所示，該沖擊對(duì)應(yīng)包絡(luò)線最大值0.057 6，而包絡(luò)線的均值為0.009 8，且僅有此一處大幅值異常沖擊，由此導(dǎo)致基于時(shí)域包絡(luò)峭度的原始譜峭度方法將該頻段作為最優(yōu)濾波段。對(duì)包絡(luò)做頻譜，得到包絡(luò)譜，如圖13(c)所示。從圖13(c)可知，與外圈故障特征頻率BPFO=236.4 Hz接近的頻率成分230.2 Hz，可以初步斷定軸承發(fā)生外圈故障，但缺少倍頻成分作為輔證。230.2 Hz與BPFO之間的差異主要是由于軸承打滑、間隙和轉(zhuǎn)速波動(dòng)等原因造成。

利用本文提出的改進(jìn)譜峭度方法對(duì)上述信號(hào)進(jìn)行分析，所得譜峭度圖如圖14(a)所示。所選最佳濾波頻段為[5 000, 10 000]Hz。所得濾波信號(hào)包絡(luò)，如圖14(b)所示。沒有明顯突出的沖擊成分，因此其時(shí)域包絡(luò)峭度值4.372 7<圖13(b)包絡(luò)的峭度值6.656 9。得到包絡(luò)譜，如圖14(c)。其中存在與BPFO接近的230.6 Hz頻率成分及其二倍頻和三倍頻。相比圖13(c)，軸承外圈故障特征更為明顯。

(a) 第534個(gè)文件第一列數(shù)據(jù)的原始譜峭度圖

(b) 濾波后的信號(hào)包絡(luò)

(c) 包絡(luò)譜

濾波頻段/Hz[6 667, 8 333][5 000, 10 000]時(shí)域包絡(luò)峭度6.656 94.372 7包絡(luò)譜帶通峭度14.751 745.463 7包絡(luò)信號(hào)最大值0.057 60.134 6包絡(luò)信號(hào)均值0.009 80.032 7

(a) 第534個(gè)文件第一列數(shù)據(jù)的原始譜峭度圖

(b) 濾波后的信號(hào)包絡(luò)

(c) 包絡(luò)譜

第二列數(shù)據(jù)由安裝在與故障軸承1相鄰的軸承2上的傳感器采集，因信號(hào)傳遞衰減，其RMS顯示其能最早發(fā)現(xiàn)軸承故障的時(shí)刻為第703個(gè)文件處。利用原始譜峭度方法和本文提出的改進(jìn)譜峭度方法對(duì)第703個(gè)文件的第二列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，兩者所得結(jié)果，分別如圖15和圖16所示。從所得包絡(luò)譜可知，原始譜峭度方法的包絡(luò)譜中不存在任何軸承故障特征頻率相關(guān)成分，而圖16(c)的改進(jìn)譜峭度方法的包絡(luò)譜中存在與外圈故障特征頻率BPFO接近的頻率成分及其倍頻，可確診外圈故障。原始譜峭度方法以濾波信號(hào)的時(shí)域包絡(luò)峭度作為濾波頻帶選擇準(zhǔn)則，圖15(b)的包絡(luò)信號(hào)中存在稀疏大幅值沖擊。如表2所示，包絡(luò)信號(hào)最大值為0.139 7、均值為0.024 8。與圖16(b)相比，兩者均值幾乎一樣，但前者最大值大于后者，從而導(dǎo)致圖15(b)包絡(luò)信號(hào)峭度值>圖16(b)的包絡(luò)信號(hào)峭度值。

表2 第703個(gè)文件第二列數(shù)據(jù)的不同濾波頻段結(jié)果

(a) 第703個(gè)數(shù)據(jù)文件的原始譜峭度圖

(b) 濾波信號(hào)的包絡(luò)

(c) 包絡(luò)譜

(a) 第703個(gè)數(shù)據(jù)文件的改進(jìn)譜峭度圖

(b) 濾波后的信號(hào)包絡(luò)

(c) 包絡(luò)譜

原始譜峭度方法不能找到故障特征的根本原因在于時(shí)域包絡(luò)峭度僅考慮了沖擊性強(qiáng)弱，但沒有考慮到?jīng)_擊發(fā)生的周期性特征，這正是本文研究的出發(fā)點(diǎn)。

4 結(jié) 論

針對(duì)原始譜峭度方法中采用的時(shí)域包絡(luò)峭度易受外界偶然性沖擊干擾以及齒輪和轉(zhuǎn)子沖擊故障影響，而無(wú)法有效檢測(cè)軸承局部故障的問題，提出利用濾波信號(hào)包絡(luò)譜帶通峭度衡量帶通濾波器效果。包絡(luò)譜帶通峭度指截去包絡(luò)譜低頻段(齒輪和轉(zhuǎn)子沖擊故障特征位于此頻段)和高頻段(高頻噪聲所在頻段)后，只計(jì)算包絡(luò)譜中間段的峭度值。仿真信號(hào)、人工植入故障信號(hào)以及疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明：

(1) 基于包絡(luò)譜帶通峭度的改進(jìn)譜峭度方法能夠有效排除齒輪故障沖擊和外界偶然性沖擊干擾的影響，從而有效檢測(cè)軸承局部故障；

(2) 在存在齒輪、轉(zhuǎn)子和軸承復(fù)合故障時(shí)，原始譜峭度方法能夠有效提取齒輪和轉(zhuǎn)子局部故障導(dǎo)致的低頻沖擊特征，而本文的改進(jìn)譜峭度方法能有效檢測(cè)軸承局部故障導(dǎo)致的高頻沖擊特征，因此兩者結(jié)合有望能診斷出復(fù)合故障；

(3) 疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析說(shuō)明本文方法較原始譜峭度方法在監(jiān)測(cè)軸承早期故障方面更具優(yōu)勢(shì)。