鄒喜紅， 劉 瑜， 袁冬梅， 陳雪松， 程凱華

(1. 重慶理工大學(xué) 汽車零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400054；2. 重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054)

橋殼是汽車底盤最重要的主要傳力件和承載件，橋殼的性能直接決定了驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)的傳動(dòng)特性，影響整車的安全性、可靠性和平順性[1]。車輛行駛過(guò)程中橋殼受到來(lái)自路面的復(fù)雜載荷，極易產(chǎn)生微觀裂紋并進(jìn)一步擴(kuò)展而形成宏觀裂紋，造成失效。

目前，橋殼疲勞試驗(yàn)通常采用實(shí)車道路試驗(yàn)、室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)和虛擬疲勞試驗(yàn)[2-3]。虛擬疲勞試驗(yàn)具有成本低且周期短的特點(diǎn)，從而得到了蓬勃的發(fā)展，但其輸入手段比較欠缺而且需要較為準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型。目前，橋殼的虛擬疲勞試驗(yàn)主要依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行單軸向二激勵(lì)的方式進(jìn)行垂直疲勞試驗(yàn)[4]，無(wú)法準(zhǔn)確地模擬橋殼的實(shí)車約束和加載方式，而且輸入的載荷信號(hào)很少采用真實(shí)的載荷信號(hào)。

本文建立一套多軸向多激勵(lì)的橋殼虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)，垂向與縱向分別采用兩個(gè)垂直作動(dòng)器和一個(gè)縱向作動(dòng)器以準(zhǔn)確模擬橋殼承受縱向與垂向的載荷沖擊，加載載荷譜采用經(jīng)過(guò)道路模擬迭代后的實(shí)車的道路模擬激勵(lì)譜，不但提供了一種多軸向多激勵(lì)橋殼的約束與加載試驗(yàn)方案，而且為橋殼虛擬疲勞試驗(yàn)的研究提供了有效的輸入手段。基于道路模擬激勵(lì)譜進(jìn)行虛擬橋殼道路模擬仿真，并采用多軸向多激勵(lì)道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證所建立的橋殼多軸向多激勵(lì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)準(zhǔn)確可靠性。

1 橋殼多軸向多激勵(lì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)方案

在實(shí)際行駛過(guò)程中，橋殼實(shí)際承受復(fù)雜的載荷沖擊，主要包括縱向傳動(dòng)軸通過(guò)主減速器殼體傳遞的載荷、垂向鋼板彈簧的慣性力與側(cè)向車輪施加給橋殼的載荷，如圖1所示。

圖1 橋殼簡(jiǎn)易受力分析

結(jié)合橋殼的實(shí)際受力情況，本文主要考慮縱向與垂向載荷對(duì)橋殼的作用，采用兩個(gè)垂直作動(dòng)器與一個(gè)水平作動(dòng)器兩個(gè)方向聯(lián)合加載來(lái)模擬橋殼實(shí)際道路行駛中所受到的垂向和縱向載荷沖擊，并根據(jù)橋殼在實(shí)車上的約束和受力進(jìn)行裝夾，建立橋殼多軸向多激勵(lì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)模型，如圖2所示。系統(tǒng)主要包括橋殼、主減速器殼體模塊，橋殼裝夾模塊，橋殼加載模塊組成，龍門架等支撐模塊，數(shù)據(jù)采集模塊等，其中加載模塊采用液壓控制MTS的作動(dòng)器，對(duì)橋殼進(jìn)行施加道路模擬激勵(lì)譜信號(hào)，圖2中省略了作動(dòng)器部分的進(jìn)出油管、分油器和液壓泵站，數(shù)據(jù)采集模塊采用eDAQ數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

1. 龍門架2; 2. 右垂直作動(dòng)器; 3. 橋殼; 4. 半軸支座; 5. T型槽平板; 6. 水平作動(dòng)器; 7. 水平作動(dòng)器后基座; 8. 龍門架1; 9. 左垂直作動(dòng)器

圖2 橋殼多軸向多激勵(lì)的虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)

Fig.2 Multi axes and multi excitations virtual test system for axle housing

2 橋殼有限元模型的建立與模型驗(yàn)證

2.1 橋殼有限元模型的建立

根據(jù)某企業(yè)提供的橋殼三維模型，簡(jiǎn)化橋殼細(xì)節(jié)特征以提高有限元前后處理和有限元求解的效率[5]，橋殼有限元模型，如圖3所示。橋殼焊接部分采用節(jié)點(diǎn)共享代替，橋殼的材料視為均質(zhì)線彈性材料。將幾何模型導(dǎo)Hypermesh中劃分網(wǎng)格，共有272 353個(gè)四面體單元和 91 018個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。橋殼材料為20#鋼，具體材料參數(shù)，如表1所示。

圖3 橋殼有限元模型

名稱彈性模量/MPa泊松比質(zhì)量密度/(kg·m-3)屈服強(qiáng)度/MPa20#鋼2.07×1050.2827 800245

2.2 橋殼自由模態(tài)分析

為了驗(yàn)證與修正橋殼有限元模型并提取準(zhǔn)確的橋殼模態(tài)中性文文件，對(duì)橋殼進(jìn)行自由模態(tài)分析。本文采取Lanczos法進(jìn)行橋殼自由模態(tài)分析。由于工程機(jī)械驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)的振動(dòng)頻率0～2 500 Hz，對(duì)前10階自由模態(tài)振型進(jìn)行分析，求解得到橋殼前10階自由模態(tài)的各階振型和和頻率，如表2和表3所示。

2.3 橋殼試驗(yàn)?zāi)B(tài)

圖4 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖

試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析可以進(jìn)行有限元模型驗(yàn)證與修正、識(shí)別出橋殼的振動(dòng)特性與模態(tài)參數(shù)[6]。橋殼模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)由試驗(yàn)激振系統(tǒng)、響應(yīng)系統(tǒng)及模態(tài)分析和處理系統(tǒng)等三大部分組成，如圖4所示。激振系統(tǒng)是運(yùn)用錘擊法進(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí)，主要是指力錘；響應(yīng)系統(tǒng)主要包括加速度傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；模態(tài)分析和處理系統(tǒng)主要是模態(tài)分析軟件。

建立出橋殼試驗(yàn)?zāi)B(tài)27節(jié)點(diǎn)分布圖，如圖5所示。

圖5 橋殼節(jié)點(diǎn)分布圖

為了避免模態(tài)丟失與重復(fù)，保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量與精度，采用模態(tài)比例因子和模態(tài)置信判據(jù)，分別表示兩個(gè)向量之比值的最小二乘估計(jì)和不同組估計(jì)振型的工具，可以檢驗(yàn)?zāi)B(tài)振型被質(zhì)量矩陣加權(quán)時(shí)的正交性。

模態(tài)試驗(yàn)MAC矩陣圖，如圖6所示。模態(tài)試驗(yàn)前十階模態(tài)，同一物理模態(tài)的兩個(gè)估計(jì)的MAC值都大于90%，兩個(gè)模態(tài)頻率相近的MAC值都低于35%，頻率相差懸殊的兩個(gè)不同模態(tài)的估計(jì)之間的MAC值都低于35%，表明振型矩陣有較好的正交性，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析方法是準(zhǔn)確有效的。

圖6 MAC矩形圖

模態(tài)試驗(yàn)與模態(tài)分析振型和頻率，如表2和表3所示。

由表2和表3可知，橋殼自由模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率的相對(duì)誤差控制在<5%，振型一致，說(shuō)明橋殼的有限元模型可以準(zhǔn)確地模擬橋殼的實(shí)際模型，也為橋殼柔性體文件的提取提供了準(zhǔn)確的有限元模型與模態(tài)基礎(chǔ)。

3 橋殼柔性體文件的提取與驗(yàn)證

準(zhǔn)確描述柔性體文件是建立橋殼多軸向多激勵(lì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵一步，ADAMS中柔性體的載體是包含構(gòu)件模態(tài)信息的模態(tài)中性文文件。本文基于模態(tài)綜合法[7]，采用FEA有限元軟件輸出mnf文件的方法獲取橋殼柔性體文件，技術(shù)路線，如圖7所示。

表2 仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型

表3 橋殼仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率

圖7 模態(tài)綜合法生成橋殼mnf文件技術(shù)路線圖

mnf文件是由模態(tài)構(gòu)成的，但是柔性體模態(tài)的計(jì)算方法與有限元軟件中模態(tài)計(jì)算方法不同，有限元中的模態(tài)是先計(jì)算剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，然后通過(guò)一個(gè)公式求解剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的特征值和特征向量得到的，這種模態(tài)叫做正交模態(tài)。而柔性體的模態(tài)是由約束模態(tài)和固定外接點(diǎn)的正交模態(tài)組成,所以兩者的模態(tài)頻率會(huì)有較大差異[8]。

橋殼mnf文件正確性可以通過(guò)在Adams文件中檢查柔性體文件的質(zhì)量、質(zhì)心位置和慣性張量來(lái)判定[9]。將mnf文件導(dǎo)入Adams中，檢查橋殼尺寸正常，橋殼質(zhì)量12.324 7 kg，質(zhì)心位置正確、慣性張量正確、橋殼界面節(jié)點(diǎn)數(shù)5個(gè)，具體參數(shù)，如表4所示。由表5可知，橋殼mnf文件和模態(tài)分析振型一致。

綜上所述，橋殼mnf文件和仿真自由模態(tài)不但振型一致、橋殼尺寸大小正確、質(zhì)量、質(zhì)心位置，慣性矩正確，說(shuō)明導(dǎo)出的mnf文件是準(zhǔn)確可靠的。

表4 mnf文件參數(shù)

4 橋殼多軸向多激勵(lì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)建立與驗(yàn)證

4.1 橋殼多軸向多激勵(lì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)建立

橋殼多軸向多激勵(lì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)建立分為以下幾個(gè)主要步驟[10-12]：① 建立多軸向多激勵(lì)的橋殼剛體系統(tǒng)模型，包括橋殼和主減速器殼剛體模型、龍門架、水平作動(dòng)器、垂直作動(dòng)器、水平基座、連接部件以及相應(yīng)的約束與邊界條件；② 生成帶有外接點(diǎn)的橋殼柔性體文件；③ 替換橋殼剛體文件為柔性體，橋殼與其他零部件通過(guò)外接點(diǎn)連接；④ 設(shè)置約束與加載方式，調(diào)試模型，檢查系統(tǒng)是否存在干涉和過(guò)約束問(wèn)題。最終建立的多軸向多激勵(lì)的橋殼虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)模型，如圖8所示。

表5 橋殼仿真模態(tài)與mnf文件振型

圖8 多軸向多激勵(lì)的橋殼虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)模型

4.2 橋殼多軸向多激勵(lì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)仿真

為檢查虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)有無(wú)仿真失效，首先，對(duì)剛?cè)狁詈咸摂M試驗(yàn)系統(tǒng)臺(tái)架水平作動(dòng)器和垂直作動(dòng)器分別添加簡(jiǎn)單力驅(qū)動(dòng)信號(hào)來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真；然后，考慮到驅(qū)動(dòng)橋剛?cè)狁詈咸摂M試驗(yàn)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)，還需進(jìn)一步驗(yàn)證其在各通道隨機(jī)激勵(lì)工況下的穩(wěn)定性和可行性，分別采多軸驅(qū)動(dòng)橋殼用多軸橋殼多軸道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)獲取的三段隨機(jī)的道路模擬激勵(lì)力信號(hào)分別添加到虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)的水平作動(dòng)器和兩個(gè)垂直作動(dòng)器上來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。具體驅(qū)動(dòng)與對(duì)應(yīng)的位移響應(yīng)信號(hào)，如表6和表7所示。

由表6和表7可知，橋殼多軸向多激勵(lì)剛?cè)狁詈咸摂M試驗(yàn)系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧和隨機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)下，能夠按照給定驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)行軌跡良好，無(wú)任何運(yùn)動(dòng)耦合或干涉失效，仿真分析測(cè)量結(jié)果很好地吻合了驅(qū)動(dòng)初始條件，表明所建立的的多軸向多激勵(lì)的橋殼剛?cè)狁詈夏Ｐ途哂辛己玫臏?zhǔn)確性與可行性。

表6 簡(jiǎn)諧驅(qū)動(dòng)信號(hào)與響應(yīng)仿真的信號(hào)

表7 隨機(jī)驅(qū)動(dòng)與響應(yīng)仿真信號(hào)

4.3 橋殼多軸道路模擬試驗(yàn)

為驗(yàn)證所建立的多軸向多激勵(lì)的橋殼虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)準(zhǔn)確性，采用美國(guó) MTS 道路模擬試驗(yàn)裝置搭建橋殼多軸向多激勵(lì)道路模擬試驗(yàn)臺(tái)，如圖9所示。獲取目標(biāo)測(cè)試點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)與仿真信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析。

依據(jù)有限元分析應(yīng)力較大的危險(xiǎn)部位、橋殼歷史失效信息、用戶關(guān)心以及便于操作等因素，初選8個(gè)均布的遠(yuǎn)程參數(shù)控制點(diǎn)，如圖10所示。采用正弦信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行激勵(lì)，選取靈敏度和線性度較好的S2、S6、S8點(diǎn)作為最終迭代點(diǎn)。基于實(shí)際道路上采集的道路載荷信號(hào)，選取合理期望響應(yīng)信號(hào)，采用RPC遠(yuǎn)程參數(shù)控制原理進(jìn)行多次迭代，使迭代信號(hào)與試車場(chǎng)實(shí)測(cè)信號(hào)誤差收斂至理想范圍內(nèi)，獲取虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)仿真與多軸道路模擬試驗(yàn)對(duì)應(yīng)通道的驅(qū)動(dòng)信號(hào)即道路模擬激勵(lì)譜。

圖9 橋殼多軸向多激勵(lì)道路模擬試驗(yàn)臺(tái)

圖10 遠(yuǎn)程參數(shù)控制的初選點(diǎn)

選取50 s迭代后的道路模擬激勵(lì)譜作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行橋殼多軸向多激勵(lì)道路模擬試驗(yàn)，獲取S2、S6、S8點(diǎn)的應(yīng)變信號(hào)，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變計(jì)算公式得到主應(yīng)力值，與橋殼多軸向多激勵(lì)的剛?cè)狁詈戏抡嫘盘?hào)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析[13]。為了便于觀察和分析，圖11～圖16分別為S2、S6、S8點(diǎn)應(yīng)力信號(hào)以及對(duì)比圖和局部方法圖。

圖11 S2點(diǎn)仿真與試驗(yàn)主應(yīng)力信號(hào)

圖12 S2點(diǎn)仿真與試驗(yàn)主應(yīng)力對(duì)比圖及局部放大

圖13 S6點(diǎn)仿真與試驗(yàn)主應(yīng)力信號(hào)

圖14 S6點(diǎn)仿真與試驗(yàn)主應(yīng)力對(duì)比及局部放大

觀察曲線可知，仿真曲線和試驗(yàn)曲線基本重合，從曲線相關(guān)系數(shù)和相對(duì)均方根值誤差來(lái)看，S2點(diǎn)、S6點(diǎn)、S8點(diǎn)仿真-試驗(yàn)結(jié)果曲線相關(guān)系數(shù)分別為0.817 8、0.842 0、0.827 3，相對(duì)均方根值誤差分別為40.2%、36.83%、39.09%，說(shuō)明仿真曲線和試驗(yàn)曲線強(qiáng)相關(guān)且一致性較好，表明所建立的橋殼多軸向多激勵(lì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確性，可以為多軸橋殼虛擬疲勞試驗(yàn)研究提供有效的輸入條件。

圖15 S8點(diǎn)仿真與試驗(yàn)主應(yīng)力信號(hào)

圖16 S8點(diǎn)仿真與試驗(yàn)主應(yīng)力對(duì)比及局部放大

5 結(jié) 論

(1) 采用有限元軟件建立了橋殼有限元模型，通過(guò)模態(tài)分析與模態(tài)試驗(yàn)，結(jié)果表明分析模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)不僅振型一致，而且各階固有頻率誤差均在5%以內(nèi)，建立的橋殼有限元模型是準(zhǔn)確可靠的。

(2) 通過(guò)有限元柔性體文件替換法，建立了橋殼多軸向多激勵(lì)的剛?cè)狁詈咸摂M試驗(yàn)系統(tǒng)模型，基于簡(jiǎn)諧信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行了模型驗(yàn)證，結(jié)果表明模型無(wú)運(yùn)動(dòng)干涉和過(guò)約束，加載和受力情況與實(shí)際情況基本一致。

(3) 通過(guò)道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)試驗(yàn)對(duì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明仿真曲線和試驗(yàn)曲線基本重合，所建虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)是準(zhǔn)確可靠的。

(4) 采用有限元技術(shù)、多體動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)、室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)技術(shù)相結(jié)合的方法，建立了一套準(zhǔn)確可靠的橋殼多軸向多激勵(lì)的虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)，提供了一種多軸向多激勵(lì)橋殼約束與加載試驗(yàn)方案，同時(shí)，基于道路模擬激勵(lì)譜進(jìn)行仿真可以獲得橋殼虛擬疲勞試驗(yàn)更加準(zhǔn)確的輸入載荷。