劉 妤， 徐梓翔， 許洪斌，2， 陳亞潔

(1.重慶理工大學 機械工程學院，重慶 400054； 2.重慶文理學院，重慶 402160)

微耕機解決了大型農(nóng)用機械無法進入山區(qū)小田塊作業(yè)的難題，廣泛適用于丘陵山區(qū)的旱地、水田、果園等。但是，作為一種特殊用途的農(nóng)業(yè)機械，受工況環(huán)境限制，其作業(yè)時會受到各種載荷的激勵，例如：發(fā)動機中往復運動的活塞和連桿導致慣性力不平衡所引起的周期性交變載荷；刀輥旋轉(zhuǎn)切削土壤時所受到的坑洼不平土壤反作用于刀輥上的隨機載荷；作業(yè)過程中遇到的障礙物所引起的沖擊載荷，等等，這些因素直接導致微耕機所承受的振動比其它機械更為劇烈。而且，受自身機體結(jié)構等限制，微耕機行走、支承部分多采用焊接、螺栓等連接形式，這種剛性連接方式更容易將發(fā)動機和刀輥所產(chǎn)生的振動直接傳遞至扶手架(手柄)，進而影響微耕機操控舒適性。因此，能否有效改善微耕機振動特性已成為制約其行業(yè)發(fā)展的關鍵因素之一[1-6]。

針對發(fā)動機和農(nóng)用機械扶手振動問題，國外學者開展了大量的研究工作，從基本的減振問題，到基于人、機器、環(huán)境相互作用的協(xié)調(diào)關系研究，再到新材料的應用。例如，Tewari等[7]測試了發(fā)動機安裝架和手柄隔離器不同安裝位置的減振情況，發(fā)現(xiàn)安裝位置對減振效果影響很大；Sam等[8]設計了一種針對發(fā)動機和操縱桿的新型隔振器，試驗結(jié)果表明，該隔振器能減小50%～60%的振動；Dewangan等[9]測試了三種不同操作模式下手柄傳遞至操作員手的振動變化情況，確定了垂直方向振動影響最為顯著；Heidary等[10]結(jié)合人體工程學研究了操作員工作過程中身體疲勞情況，發(fā)現(xiàn)手柄振動頻率大于某限值后會引起頭痛、暈眩等癥狀；Etherton等[11]研發(fā)了具有良好減振降噪效果的增強型玻璃纖維塑料，可替代鋼材應用于微耕機等小型農(nóng)業(yè)機械。國內(nèi)微耕機的品牌和種類較多，但操控舒適性遠差于日本、意大利等國家的產(chǎn)品。目前，針對這方面的研究主要集中在高校和科研院所。例如，楊堅等[12-13]對某小型耕整機扶手架振動進行了虛擬研究，提出了改善振動的方法，并設計了一種阻尼減振手把，仿真分析結(jié)果顯示該手把減振效果明顯；王杰等[14]利用可重構技術分析了小型農(nóng)業(yè)作業(yè)機扶手的動態(tài)特性，并提出了結(jié)構優(yōu)化設計的改進方向；王世猛等[15]結(jié)合微耕機變速器的振動特性分析了造成微耕機作業(yè)時振動劇烈的原因；謝杭佳等[16]測試了微耕機發(fā)動機及扶手架在非作業(yè)狀態(tài)下的振動，并總結(jié)了頻率范圍及變化情況，確定了水平方向振動影響最為顯著。

綜合分析，上述研究對于微耕機產(chǎn)品開發(fā)有積極的指導作用，但多數(shù)局限于微耕機關鍵部件特性研究，并不能全面反映整機振動特性。本文著眼于整機系統(tǒng)振動特性的研究，以南方丘陵地區(qū)常用的某型自走式微耕機為對象，運用多體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W建模理論與有限元相結(jié)合的方法研究微耕機整機振動特性，并通過試驗驗證了方法的可行性。

1 微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型

本文所針對的微耕機源自重慶某農(nóng)機企業(yè)，該型自走式微耕機如圖1所示。

1-扶手架(手柄)；2-發(fā)動機;3-變速箱(齒輪箱);4-傳動機構;5-保險杠;6-旋耕部件;7-行走箱;8-發(fā)動機托架;9-擋泥板;10-拖掛體圖1 某型自走式微耕機組成Fig.1 Composition of the self-propelled power tiller

1.1 考慮約束的多體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W

按照上述基本思路，n個剛體組成的多剛體系統(tǒng)動力學方程為

(1)

而柔性體運動微分方程為

式(1)、式(2)構成的方程組即為考慮約束的微耕機剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學方程。求解此方程組，即可得到微耕機整機系統(tǒng)中任一部件上任意點在整機運動過程中任意時刻的位置、速度和加速度。

1.2 微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型

文獻[19]測試了該型微耕機非作業(yè)狀態(tài)時各種轉(zhuǎn)速工況下主要部件的振動情況，其目的主要是確定微耕機剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學建模中需要重點關注哪些部件并將其考慮為空間柔性體。結(jié)果表明，就最大振動加速度大小而言，保險杠>發(fā)動機>發(fā)動機托架>扶手架(手柄)>傳動機構>齒輪箱。因此，在盡可能如實反映微耕機結(jié)構主要力學特征的前提下，對微耕機模型進行了簡化，忽略了擋泥板以及結(jié)構中存在的一些相對尺寸很小或者一些受力很小的細節(jié)(例如螺紋、小尺寸倒圓、倒角、退刀槽、小的凹槽或凸臺等)，考慮將保險杠、發(fā)動機、發(fā)動機托架和扶手架(手柄)視為關鍵柔性部件。

但是，在微耕機整機動態(tài)特性分析過程中，發(fā)現(xiàn)將保險杠、發(fā)動機、發(fā)動機托架和扶手架(手柄)等作為關鍵柔性部件的整機模型并不能很好地反映微耕機整機固有特性。而進一步分析微耕機局部振型時發(fā)現(xiàn)：發(fā)動機屬于壓鑄合金結(jié)構，模態(tài)剛度較大，相對于其它結(jié)構不易發(fā)生振動變形。因此，后續(xù)在建立微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型時，只將保險杠、發(fā)動機托架和扶手架(手柄)等作為關鍵柔性部件，而將發(fā)動機、齒輪箱、行走箱、拖掛體等作為剛體。微耕機整機拓撲構型如圖2所示。需要說明的是，由于旋耕部件刀片剛度遠低于其它部件，這很可能導致微耕機模態(tài)分析過程中低階模態(tài)集中于刀片，因此，在建立微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型時忽略了旋耕部件的影響。

圖2 微耕機整機拓撲構型圖Fig.2 Topological structure graph of rigid-flexible coupling model for the power tiller

采用有限元法建立保險杠、發(fā)動機托架和扶手架(手柄)的柔性體模型，導入分析軟件ADAMS中與發(fā)動機、齒輪箱、行走箱等其它剛性部件裝配，并根據(jù)各部件之間的實際連接關系定義約束，如表1所示。其中，微耕機各結(jié)構之間采用螺栓連接；對于發(fā)動機、齒輪箱、行走箱和托架等部件之間所形成的過約束連接，發(fā)動機—托架以及托架—保險杠處采用多個點面副替換固定副進行連接；扶手架(手柄)—齒輪箱，齒輪箱—行走箱，齒輪箱—發(fā)動機，行走箱—托架以及行走箱—拖掛體采用固定副連接。

表1 微耕機各結(jié)構之間的約束定義Tab.1 Constraint definitions between the components of the power tiller

此外，微耕機柔性體連接結(jié)構采用阻尼器定義連接處的剛度、阻尼。記B-1，B-2，B-3分別代表微耕機發(fā)動機—齒輪箱，齒輪箱—行走箱和行走箱—拖掛體的阻尼器，基于錐度角理論計算得到的螺栓結(jié)合面相關剛度和阻尼參數(shù)如表2所示。

表2 柔性體連接結(jié)構的剛度和阻尼參數(shù)Tab.2 The stiffness and damping parameters of the different damper

綜合上述分析所建立的微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型如圖3所示。

圖3 某型微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型Fig.3 Rigid-flexible coupling dynamic model of the power tiller

基于ADAMS軟件對此剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M行了模態(tài)分析，計算得到的模型前10階模態(tài)參數(shù)如表3所示。同時，將微耕機幾何模型導入Hypermesh軟件中進行了整機模態(tài)分析，計算得到的模型前10階模態(tài)參數(shù)如表4所示。

分析表3與表4發(fā)現(xiàn)，該型微耕機剛?cè)狁詈夏Ｐ秃陀邢拊Ｐ透麟A模態(tài)振型特征明確，并具有相似性。兩模型模態(tài)參數(shù)的進一步對比分析如表5，可見，基于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷奈⒏麢C整機模態(tài)參數(shù)與基于有限元模型的基本接近，第3階以外的各階模態(tài)與有限元模型模態(tài)振型基本一致，且固有頻率相對誤差小于15%。這說明前述所建立的微耕機剛?cè)狁詈夏Ｐ湍軌蛉鐚嵎从澄⒏麢C整機的低階模態(tài)，可信度較高。

表3 微耕機剛?cè)狁詈夏Ｐ湍B(tài)頻率與振型Tab.3 The modal parameters based on rigid-flexible coupling model of the power tiller

表4 微耕機有限元模型模態(tài)頻率和振型Tab.4 The modal frequency and mode based on finite element model of the power tiller

表5 微耕機有限元模型與剛?cè)狁詈夏Ｐ偷哪B(tài)參數(shù)對比Tab.5 The comparison of modal parameters based on finite element model and rigid-flexible coupling model of the power tiller

2 微耕機振動特性分析

2.1 微耕機振動特性的土槽測試試驗

基于已有的土槽試驗臺所構建的微耕機振動特性測試環(huán)境如圖4所示。試驗坐標系定義如圖5所示：正常操控微耕機時，水平向右為X軸正方向，前行方向為Y軸正方向，垂直向上為Z軸正方向。

圖4 微耕機土槽試驗測試環(huán)境Fig.4 The test environment of the power tiller based on the existing soil bin test rig

圖5 試驗坐標系定義Fig.5 Experimental coordinate system definitions

試驗測試了該型微耕機作業(yè)狀態(tài)時輸出動力在2 476.7 r/min，3 180.5 r/min和3 540.5 r/min等典型工況轉(zhuǎn)速下手柄、旋耕刀軸等兩個觀測點的振動情況。其中，旋耕刀軸的測試數(shù)據(jù)將作為微耕機振動特性仿真分析時旋耕刀軸的輸入激勵條件；手柄的測試數(shù)據(jù)將作為微耕機振動特性仿真分析時手柄處輸出響應的對比驗證數(shù)據(jù)。

2.2 微耕機振動特性的仿真分析

微耕機的振動激勵主要來自旋耕刀軸與土壤耦合所產(chǎn)生的振動激勵，以及發(fā)動機工作過程中所產(chǎn)生的振動激勵。其中，發(fā)動機的振動激勵對于微耕機各結(jié)構的振動影響較大。

前面已經(jīng)提及，圖3所示的微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型，忽略了旋耕部件的影響，但是，在微耕機振動特性仿真分析中，旋耕刀軸處的耦合激勵是不能忽略的，因此，基于圖3模型修正得到的微耕機振動仿真模型如圖6所示，該模型與圖3所示模型的區(qū)別僅僅在于考慮了旋耕部件，并視為剛體。

圖6 某型微耕機剛?cè)狁詈险駝臃抡婺Ｐ虵ig.6 Rigid-flexible coupling vibration simulation model of the power tiller

采用ADAMS軟件對圖6所示模型進行了振動特性仿真分析。分析時，發(fā)動機的輸入激勵作用于發(fā)動機質(zhì)心處，根據(jù)發(fā)動機平衡分析所計算得到的該型微耕機發(fā)動機在不同工況轉(zhuǎn)速下的激振力和激振力矩函數(shù)為[20-21]

Fx=0.686 213ω2sin(ωt)

Fy=0.806ω2cos(ωt)+

0.005 178cos(2ωt)-

0.002 198cos(4ωt)

Mo=-22.917ω2sin(ωt)+0.328sin(3ωt)

(3)

式中：ω為發(fā)動機曲柄回轉(zhuǎn)角速度；t為時間。

而旋耕刀軸的輸入激勵則依據(jù)前述土槽試驗所采集的旋耕刀軸振動測試數(shù)據(jù)，即將土槽試驗所采集的旋耕刀軸處振動測試數(shù)據(jù)導入ADAMS中，創(chuàng)建SPLINE函數(shù)，作用于旋耕部件質(zhì)心位置處。同時，在操作員操控部位即手柄處設置振動響應觀測點。

仿真分析所得到的微耕機在2 476.7 r/min，3 180.5 r/min和3 540.5 r/min等典型工況轉(zhuǎn)速下手柄處振動特性曲線與試驗測試曲線的對比如圖7所示。

(a)時域波形

(b)頻域波形圖7 典型轉(zhuǎn)速工況下手柄處振動特性曲線仿真與試驗的結(jié)果Fig.7 Simulation and test results of vibration characteristic curve of the handle at the typical speed conditions

2.3 結(jié)果分析

圖7顯示，仿真所得到的該型微耕機典型轉(zhuǎn)速工況下手柄處的振動特性曲線與試驗曲線吻合，頻譜成分接近。且試驗結(jié)果略大于仿真結(jié)果，這與實際情況是符合的。一方面，仿真分析模型建立時，引入了一些簡化、假設；另一方面，微耕機作業(yè)環(huán)境復雜，試驗過程中有些干擾因素是不可預見且不可避免的，例如，微耕機作業(yè)過程中遇到硬質(zhì)障礙物等。

進一步分析仿真與試驗結(jié)果，誤差如表6所示。可見，在2 476.7 r/min，3 180.5 r/min和3 540.5 r/min等典型工況轉(zhuǎn)速下，仿真分析所得到的微耕機手柄處三個方向上的振動加速度有效值與試驗測試值誤差小于5.4%，結(jié)果比較理想。

表6 微耕機手柄處振動響應仿真與試驗結(jié)果對比Tab.6 Comparison of vibration response at the handle of the power tiller between the simulation and test results

綜合以上分析可見，所建立的微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型及振動仿真模型是有效的，能較為真實地反映微耕機的實際作業(yè)工況。運用多體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W建模理論與有限元相結(jié)合的方法研究微耕機整機振動特性是可行的。

3 結(jié) 論

本文以南方丘陵地區(qū)常用的某型自走式微耕機為對象，依據(jù)結(jié)構分析及非作業(yè)工況下微耕機振動測試結(jié)果，結(jié)合多體動力學方法，考慮保險杠、發(fā)動機托架和扶手架(手柄)為空間柔性體，建立了基于約束的微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型，并進行了整機系統(tǒng)動力學仿真。同時，基于已有的土槽試驗臺測試了微耕機振動特性。仿真與試驗結(jié)果的對比分析表明：仿真所得到的該型微耕機在2 476.7 r/min，3 180.5 r/min和3 540.5 r/min等典型工況轉(zhuǎn)速下手柄處的振動特性曲線與試驗曲線吻合，加速度有效值誤差小于5.4%，頻譜成分接近，這說明所建立的微耕機剛?cè)狁詈蟿恿W模型是有效的，運用多體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W建模理論與有限元相結(jié)合的方法研究微耕機整機振動特性是可行的。后期可在此剛?cè)狁詈蟿恿W模型的基礎上，進一步分析微耕機在隨機土壤路面激勵下的動態(tài)響應。研究結(jié)論對于微耕機振動特性研究具有一定的參考價值。