文/廣州市荔灣區(qū)四中聚賢中學 江 烽

數(shù)學的創(chuàng)造性需要聯(lián)想，聯(lián)想是人的一種思維形式，是根據(jù)事物間的聯(lián)系進行思索和猜測，由心理過程引起與之相關(guān)聯(lián)的另一種心理過程的現(xiàn)象。 “沒有大膽的聯(lián)想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”，聯(lián)想是科學發(fā)現(xiàn)的重要途徑，在數(shù)學教學中有著不可忽視的作用。它對激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生探索新知識、解決新問題，培養(yǎng)學生的求異思維能力是非常有意義的。例如，在解題的時候，有人常常在某個環(huán)節(jié)上卡住了，但經(jīng)旁人一點馬上又做得下去了。這是一種 “想不到”的思維障礙。但有的人卻能夠突破這層障礙，想到解決問題的關(guān)鍵，實現(xiàn)起點和目標之間的鏈接。這常常是聯(lián)想在起作用，甚至是直覺在起作用。這種聯(lián)想能力、直覺，似乎很神，那怎樣通過后天的教育加以培養(yǎng)，實現(xiàn)將隱性的經(jīng)驗顯性化，實現(xiàn)高效課堂呢？構(gòu)建命題聯(lián)想系統(tǒng)應該是可行方法之一。

數(shù)學的解題往往是不斷地轉(zhuǎn)換的，由題A想到B，由B再想到C……通過聯(lián)想，把兩個或多個命題按照一定的需要聯(lián)系在一起，深深地印在頭腦中，形成一個認知結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)就是命題聯(lián)想系統(tǒng)。

高效課堂是指在常態(tài)教學中，通過教師的引領(lǐng)和學生積極主動的學習思維過程，在單位時間內(nèi)高效率、高質(zhì)量地完成教學任務、促進學生獲得高效發(fā)展。具體表現(xiàn)：學生在認識上，從不懂到懂、從少知到多知、從不會到會；從情感上，從不喜歡到喜歡、從不熱愛到熱愛、從不感興趣到感興趣。

在課堂教學中構(gòu)建命題聯(lián)想系統(tǒng)能夠很好地調(diào)動學生的積極性，讓學生充分地參與到學生活動中來，體驗到學習的收獲，從而實現(xiàn)不懂到懂、由少到多、不感興趣到感興趣，進一步實現(xiàn)學生思維的發(fā)展。在教學中該如何設置問題在學生的腦海中構(gòu)建命題聯(lián)想系統(tǒng)呢？筆者根據(jù)自己的教學經(jīng)驗，談談在數(shù)學課堂中如何通過設問構(gòu)建命題聯(lián)想系統(tǒng)、實現(xiàn)高效課堂。

一、根據(jù)知識在課程中所處的地位及聯(lián)系，采用開放設問，形成知識網(wǎng)絡，構(gòu)建命題聯(lián)想系統(tǒng)，實現(xiàn)高效課堂

波利亞提出： “中學數(shù)學教學的首要任務就是要加強解題訓練?！彼J為的 “解題”不同于 “題海戰(zhàn)術(shù)”，他主張與其窮于應付繁瑣的教學內(nèi)容和過量的題目，還不如選擇一個有意義但又不太復雜的題目，幫助學生深入挖掘題目的各個側(cè)面，使學生通過這道題目，就如同通過一扇大門而進入一個嶄新的天地。

《課程保準 （2011年版）》對數(shù)學課程的 “總目標”表述中其中一點是：體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。如何在教學中落實 “體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系”是每一位一線教師在教學實施過程中需要考慮的問題。筆者做過如下的嘗試：

在設計《利用相似三角形求線段的比例關(guān)系》中，筆者設計的第一個問題是：由 “線段比例關(guān)系”你會聯(lián)想什么知識點，它的基本模型有哪些？

通過學生的聯(lián)想與分享，從而小結(jié)歸納得出： （見圖1）

在復習課中這種問題的開放設置，對于各個層次的學生都能夠根據(jù)自己的知識、能力得到不同的結(jié)論，讓學生有了不同程度的發(fā)展，同時也讓學生體會到學有所獲，從而培養(yǎng)了學生學習的興趣，經(jīng)過課堂的教學點撥，更是讓學生明白了零散知識之間的聯(lián)系、體會到了數(shù)學的思想方法。這樣做，既可以幫助學生形成知識網(wǎng)絡、構(gòu)建了屬于自己的命題系統(tǒng)，形成了自己的認知結(jié)構(gòu)，又培養(yǎng)了學生的思維能力，從而實現(xiàn)了高效的課堂。

圖1

二、根據(jù)解決同一類型題目的變式訓練形成解題模塊思維方式、構(gòu)建命題聯(lián)想系統(tǒng)，從而實現(xiàn)高效課堂

教師要堅持在 “做”中培養(yǎng)學生的問題意識、從而逐步提升學生的創(chuàng)新能力。學生熟悉了個別類型問題的特殊方法以后，有可能只限于掌握一種千篇一律的死板方法而不具備獨立解決問題的本領(lǐng)，作為教師，設計適當?shù)念}型訓練后及時予以點撥、總結(jié)歸納該類型問題的方法及所用知識點，既可以幫助學生形成該解題模塊的思維方式形成命題系統(tǒng)，同時提升學生在解決問題上的判斷力、能動力和創(chuàng)造力。

理解數(shù)學往往不能一次完成，數(shù)學是需要 “做”的，理解了要做題，不理解也可以做題，在做題中加深理解。在這對同一類型問題的變式訓練中，既可以讓學生體會到“處于發(fā)現(xiàn)過程中的數(shù)學”，又能使學生形成解題模塊思維、構(gòu)建命題聯(lián)想系統(tǒng)，從而實現(xiàn)高效課堂。