江蘇徐州市銅山區(qū)呂梁學(xué)校 張蓮芝

新課標(biāo)明確指出，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的“符號(hào)意識(shí)”，并強(qiáng)調(diào)建立符號(hào)意識(shí)的重要一環(huán)就是學(xué)會(huì)使用符號(hào)簡練表達(dá)，這也是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思考軌跡的一種重要形式。在教學(xué)符號(hào)時(shí)，輸出數(shù)學(xué)算符產(chǎn)生的必要性，掌握其規(guī)范性，學(xué)會(huì)正確使用，是形成“符號(hào)意識(shí)”的“三部曲”。

一、不是空穴來風(fēng)，數(shù)學(xué)符號(hào)大有來頭

數(shù)學(xué)符號(hào)不是憑空產(chǎn)生的，其生命力如此頑強(qiáng)，必然存在某種內(nèi)因，存在即合理，教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的必要性。

教學(xué)片斷一：

教師在黑板上出示兩道算式：360÷12+6×5，120÷8-4×2讓學(xué)生說出計(jì)算順序，然后話鋒一轉(zhuǎn)，問學(xué)生如何將第一題的計(jì)算順序調(diào)整為先算加法，將第二題的計(jì)算順序調(diào)整為先算減法，學(xué)生都知道添加小括號(hào)，并上臺(tái)演示。

師生互動(dòng)交流探討小括號(hào)的作用，總結(jié)出小括號(hào)可以改變運(yùn)算順序。教師乘勢提出，如何做到算完加減后，繼續(xù)計(jì)算乘法，最后算除法，引導(dǎo)學(xué)生說出中括號(hào)。但細(xì)細(xì)推敲，“雙括號(hào)”的引進(jìn)并非出于客觀實(shí)際需要，也不是出于數(shù)據(jù)運(yùn)算需要，而是出于教師的設(shè)想，莫名其妙地強(qiáng)行要求改變運(yùn)算順序，看似是啟發(fā)提問，其實(shí)仍是教師的“一言堂”。這樣一來，師生探究的焦點(diǎn)集中在如何設(shè)法改變算序，而忽略了為什么改變算序，中括號(hào)有別于小括號(hào)的獨(dú)特作用沒有得到體現(xiàn)。

教學(xué)片斷二：

教師提供基本信息：現(xiàn)有300元錢，購置12個(gè)彈力人后，還剩60元。請(qǐng)根據(jù)以上信息編排一道數(shù)學(xué)題。

學(xué)生提出兩類問題：一類是兩步計(jì)算得出結(jié)果的問題，一類是三步計(jì)算得出結(jié)果的問題，如“剩下的錢還可以購買幾個(gè)彈力人”“300元錢一共可以購買幾個(gè)彈力人”“買10個(gè)彈力人需要多少錢”，解決這些問題，在列出綜合算式時(shí)，必須使用中括號(hào)。從實(shí)際需要出發(fā)，中括號(hào)的誕生順理成章。

二、數(shù)學(xué)符號(hào)簡約不簡單，需要規(guī)范使用

數(shù)學(xué)符號(hào)是人為規(guī)定，因此應(yīng)該統(tǒng)一規(guī)范書寫格式，使其使用達(dá)到嚴(yán)苛的通行標(biāo)準(zhǔn)，而去除其“隨意性”，教師應(yīng)在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)其規(guī)范性。

教學(xué)片斷一：

教師闡述：算式中括號(hào)的出現(xiàn)，都是為了調(diào)整算序，當(dāng)小括號(hào)與中括號(hào)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，小括號(hào)優(yōu)先于中括號(hào)，中括號(hào)內(nèi)部優(yōu)先于外部。然后出示兩道題，讓學(xué)生脫式計(jì)算。

學(xué)生代表上臺(tái)展示：

教師讓學(xué)生判斷兩道題的解答是否正確，并分辨不同之處。第一題第一步：360÷(18×5)中的小括號(hào)應(yīng)改為中括號(hào)：360÷［18×5］?！爸欣ㄌ?hào)”的書寫、算序定檔、退化時(shí)機(jī)、都是有著嚴(yán)格規(guī)定的。在該片斷中，教師對(duì)書寫沒有強(qiáng)調(diào)，對(duì)算序定檔是強(qiáng)制灌輸?shù)?，脫式中書寫錯(cuò)誤也是教師自行糾正的，處處都是斧鑿的痕跡。

教學(xué)片斷二：

教師首先就中括號(hào)的作用提問，在教師的追問下，學(xué)生明確指出，如果不用中括號(hào)，兩道題的第二步就都要先算除法了。教師總結(jié)，中括號(hào)可以將某些運(yùn)算提前，然后讓學(xué)生針對(duì)黑板上兩道題各抒己見。有部分學(xué)生指出，第一題第一步不妥，第一步使用的括號(hào)應(yīng)是中括號(hào)；另一部分學(xué)生則持相反觀點(diǎn)，中括號(hào)內(nèi)部已經(jīng)運(yùn)算完畢，理應(yīng)改成小括號(hào)；還有學(xué)生認(rèn)為，由于小括號(hào)中的算式已經(jīng)算出，因此小括號(hào)就沒必要繼續(xù)存在，而中括號(hào)內(nèi)還有一步未算完，因此還有保留的必要。

教師讓學(xué)生們判斷“18×5”屬于哪個(gè)括號(hào)里的內(nèi)容，學(xué)生一口咬定是中括號(hào)里的內(nèi)容。

教師總結(jié)：脫式計(jì)算時(shí)，中括號(hào)里沒有算完，就需要原樣保留到下一步，而不能改成小括號(hào)。

此片段中，學(xué)生對(duì)“中括號(hào)”的算序定檔、書寫格式進(jìn)行充分辯論，學(xué)生熱切探討，教師適時(shí)干預(yù)引導(dǎo)，最后師生達(dá)成共識(shí)。

三、會(huì)算更要會(huì)用

教學(xué)片斷一：

教師出示算式：120×5-5+7，讓學(xué)生敘述其運(yùn)算順序，學(xué)生指出：先乘，后減，最后加。教師讓學(xué)生添加括號(hào)使算序調(diào)整為：加→乘→減。學(xué)生添加小括號(hào)，算式變?yōu)椋?20×5-（5+7）。教師提問：是先減后乘再加呢？還是先減再加后乘呢？

括號(hào)的誕生和應(yīng)用沒有脫離教師的“死命令”，教師一味強(qiáng)調(diào)改變算序的技巧，中括號(hào)的特殊性以及為何要改變算序等關(guān)鍵信息沒有明示。教師只孤立靜止地看中括號(hào)，并未關(guān)注其發(fā)展變化。這樣粗線條的教學(xué)，只會(huì)助長學(xué)生添加括號(hào)的隨意性。

教師對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤要有充分預(yù)計(jì)，搜集典型算式，并讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，補(bǔ)齊短板。

通過以上對(duì)比教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的緣由、書寫格式、適用情境直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)該符號(hào)的理解，教師需要做到胸有成竹胸、運(yùn)籌帷幄，分三步，一步一個(gè)腳印，使學(xué)生理解其本質(zhì)，掌握概念的內(nèi)涵與外延。?