張 娜，李小勝

（1.蚌埠學(xué)院 經(jīng)濟與管理學(xué)院；2.安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

隨著經(jīng)濟活動規(guī)模的擴大和城市化進(jìn)程的加快，中國的環(huán)境污染在短期內(nèi)并沒有降低的趨勢。另一方面，隨著收入和生活水平的提高，人們對環(huán)境的要求越來越高，對經(jīng)濟發(fā)展過程中的環(huán)境污染問題越來越關(guān)注。那么經(jīng)濟增長是否必然導(dǎo)致CO2排放量的增加？根據(jù)環(huán)境庫茲涅茨曲線（Environmental Kuznets Curve，簡稱 EKC）假說，經(jīng)濟增長和環(huán)境之間存在“倒U”型的曲線關(guān)系，即經(jīng)濟增長過程中環(huán)境質(zhì)量呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，在經(jīng)濟增長達(dá)到某一拐點時，環(huán)境污染會隨著經(jīng)濟增長逐漸得到改善。中國經(jīng)濟增長與CO2排放量之間是否存在EKC？這個問題對于正確看待經(jīng)濟增長與環(huán)境污染之間的關(guān)系，以及政府制定相關(guān)政策和措施具有重要意義。

目前國內(nèi)外對EKC的實證研究比較豐富[1-6]，研究的方向主要是采用新的數(shù)據(jù)和新的計量方法來檢驗經(jīng)驗假說。但是EKC從提出起就存在著的爭議。首先是對EKC思想的質(zhì)疑，人類的發(fā)展是否注定要經(jīng)過一個先污染后治理的過程？在經(jīng)濟增長沒有達(dá)到拐點之前，污染是否是必須付出的代價？其次，不同的污染指標(biāo)和數(shù)據(jù)選擇得出的結(jié)論是不一致的。第三，很多學(xué)者對驗證EKC的計量方法合理性提出質(zhì)疑。

縱觀國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)：由于數(shù)據(jù)獲取問題，國內(nèi)很少有文獻(xiàn)基于時間序列方法研究CO2排放與經(jīng)濟增長之間關(guān)系；很多研究EKC的文獻(xiàn)，無論是面板數(shù)據(jù)模型、空間計量模型、還是時間序列模型采用的都是二次型或者是三次型，其實這種先驗的形式都是本質(zhì)上線性的設(shè)定，應(yīng)用線性形式的模型來檢驗非線性關(guān)系存在著一定的爭議；而且，很多模型在檢驗EKC時只考慮了收入，沒有考慮其他控制變量，有可能出現(xiàn)遺漏變量的問題。基于此，本文應(yīng)用平滑轉(zhuǎn)換回歸模型，研究CO2排放與經(jīng)濟增長之間的非線性變化，彌補了以往研究采用線性的模型檢驗非線性關(guān)系的不足。并從時間序列的角度研究了CO2排放與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，有助于從動態(tài)的角度分析經(jīng)濟增長與污染排放之間的關(guān)系。此外，本文采用國際權(quán)威機構(gòu)公布的CO2排放數(shù)據(jù)，研究年份為1978—2015年，擴充了研究期限。

1 模型構(gòu)建和數(shù)據(jù)來源

1.1 模型構(gòu)建

Ter?svirta（1994）提出的平滑轉(zhuǎn)換模型（Smooth Transition Regression Model）是平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型(Smooth Transition Autoregression Model)的擴展，既可以應(yīng)用自回歸模型也可以應(yīng)用其他時間序列模型。平滑轉(zhuǎn)換模型更是門檻回歸模型的一般化形式，其回歸參數(shù)的變化不再是跳躍變化，而是一種緩慢轉(zhuǎn)換，與現(xiàn)實經(jīng)濟的含義聯(lián)系更緊密。標(biāo)準(zhǔn)的有兩個極端機制轉(zhuǎn)換平滑模型可以用式（1）表示：

其中t=1，…，T，表示時期為T期，yt是一個標(biāo)量，本文表示CO2的人均排放量對數(shù)，xt是人均收入的對數(shù)（當(dāng)然也可以是很多變量），qt是轉(zhuǎn)換變量，用人均收入的對數(shù)表示，zt為外生變量，這些變量的系數(shù)不隨轉(zhuǎn)換變量的變化而平滑轉(zhuǎn)化，μ為截矩項，誤差項ut服從均值為0，方差為常數(shù)的正態(tài)分布，g(qt;γ，c)是關(guān)于可以觀察的轉(zhuǎn)換變量qt的一個連續(xù)有界函數(shù)，取值范圍為0～1之間，0和1表明兩種極端的機制。Granger(1993)和Ter?svirta（1994）提出g(qt;γ，c)的函數(shù)可以用邏輯斯蒂形式表示：

其中，c=(c1，…，cm)′是m維的位置參數(shù)，也就是門檻值。γ＞0是斜率參數(shù)，控制轉(zhuǎn)換函數(shù)轉(zhuǎn)化的快慢，數(shù)值越大轉(zhuǎn)換得越快，因為識別性問題，常設(shè)置γ＞0，c1≤…≤cm。在位置參數(shù)個數(shù)為m=1時，公式（1）在代入g(qt;γ，c)函數(shù)在γ=0處一階泰勒展開，可以表示為：

對公式（3）可以將其重新記為：

在位置參數(shù)個數(shù)為m=2時，公式（1）在代入g(qt;γ，c)函數(shù)在γ=0處一階泰勒展開，可以表示為：

對公式（5）可以將其重新記為：

González等(2005)認(rèn)為位置參數(shù)c取m=1或m=2足以具有代表性。當(dāng)m=1時，當(dāng)qt從小變大對應(yīng)兩種極端機制，解釋變量的系數(shù)在β0和β0+β1之間平滑轉(zhuǎn)換，當(dāng)γ→+∞ 且qt＞c1時，式（2）成為示性函數(shù)，公式（1）變成門檻模型。當(dāng)m=2時，由公式（2）和圖1可見轉(zhuǎn)換函數(shù)g(qt;γ，c1，c2)在 (c1+c2)2 處取得最小值，取值范圍在0～0.5之間，當(dāng)qt取最小值和最大值時轉(zhuǎn)換函數(shù)均為1，此時模型存在三種極端機制，由于qt＜c1和qt＞c2的兩側(cè)體制是相同的，所以公式（1）仍然是兩體制模型。在γ→∞就變成三制度模型，兩邊的分布叫做外機制，中間的分布叫做中間機制。公式（2）在qt=c或γ→0時，轉(zhuǎn)換函數(shù)g(qt;γ，c)=0.5，公式（1）退化為普通的線性時間序列模型。qt為xt時，從公式（4）可以看出這種設(shè)定包含了二次多項式，公式（6）則包含了三次多項式。根據(jù)g(qt;γ，c)函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)qt不斷變大的情況，當(dāng)有β0＞0和β0+β1＜0成立時，表明存在EKC。通過以上分析可以看出，平滑轉(zhuǎn)化不需要事先確定轉(zhuǎn)折點，能分析解釋變量的回歸系數(shù)隨轉(zhuǎn)換變量變化而變化情況，同時這種模型是門檻模型、多項式模型和線性模型的一般化形式，也可對ECK進(jìn)行檢驗，因此，本文選取這種方法進(jìn)行實證研究。

1.2 數(shù)據(jù)來源

實證研究的主要數(shù)據(jù)是人均CO2排放序列的對數(shù)和人均收入的對數(shù)。對于CO2的排放，中國統(tǒng)計機構(gòu)并沒有公布其數(shù)據(jù)。國外對全球CO2排放進(jìn)行統(tǒng)計的機構(gòu)主要有國際能源署（IEA）、美國能源信息部（EIA）、美國橡樹嶺實驗室（CDIAC）和世界資源研究所（WRI）等，國內(nèi)主要有清華大學(xué)氣候政策研究中心和一些學(xué)術(shù)研究文獻(xiàn)[7]。但是國內(nèi)機構(gòu)和研究文獻(xiàn)估計的數(shù)據(jù)都是1985年以后的數(shù)據(jù)，很少有自1978年改革開放以來的數(shù)據(jù)。

圖1 位置參數(shù)m=2時的平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)

在比較國外幾個機構(gòu)對中國CO2排放統(tǒng)計的數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)，美國橡樹嶺實驗室估計結(jié)果在1990年代前和其他機構(gòu)相差不大，但是1990年代后，比其他機構(gòu)稍低一些，將1990年代后期的數(shù)據(jù)與根據(jù)能源消耗的估計結(jié)果相比，發(fā)現(xiàn)兩者相差不大。所以本文直接采用美國橡樹嶺實驗室公布的1978—2015年的CO2排放統(tǒng)計的數(shù)據(jù)。經(jīng)濟增長采用國內(nèi)外常用的人均收入來表示。人均收入通常用人均可支配收入或人均GDP指代，由于人均可支配收入自2013年起統(tǒng)計方法和口徑發(fā)生變化，故選取人均GDP指代，通過人均GDP指數(shù)將其基期定為1978年，數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計年鑒》。本文還用到的數(shù)據(jù)包括了：經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，用工業(yè)增加值占GDP的比重表示；技術(shù)進(jìn)步，用不變價萬元GDP能耗表示；城鎮(zhèn)化率，用城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒戎乇硎荆粚ν赓Q(mào)易，用進(jìn)出口總額占GDP的比重表示，這些數(shù)據(jù)都來自《中國統(tǒng)計年鑒》。

2 實證結(jié)果及分析

2.1 模型的非線性檢驗和位置參數(shù)的確定

為了檢驗采用平滑轉(zhuǎn)換模型是否合適，本文首先通過檢驗γ=0或β1=0是否成立來判斷模型（1）是線性還是非線性的，如果成立表明是線性模型，但是由于原假設(shè)下模型含有不能識別的參數(shù)，導(dǎo)致模型不服從標(biāo)準(zhǔn)分布，這個問題被 L ü ükkonen 等（1988）稱為時間序列的 Davies問題①即在原假設(shè)成立的條件下參數(shù)c、γ和β1是冗余參數(shù)，不會出現(xiàn)在待估計模型的似然函數(shù)中。。Ter?svirta 和 van Dick（2004）將g(qt;γ，c) 在γ=0 處一階泰勒展開，代替原模型中的轉(zhuǎn)換函數(shù)，構(gòu)造輔助回歸模型進(jìn)行檢驗。在一個位置參數(shù)時的一階泰勒展開下，檢驗是否具有非線性效應(yīng)，就是通過檢驗公式（4）中β*1=0是否成立，當(dāng)m取兩個或多個位置參數(shù)時的一階泰勒展開可以表示為：

那么檢驗?zāi)Ｐ停?）中γ=0，就相當(dāng)于檢驗公式（7）中是否成立。如果本文將成立下，OLS估計的殘差平方和記為SSR0，公式（1）成立下的殘差平方和記為SSR1，可以構(gòu)筑費歇爾（Fisher）F檢驗：

其中，m是位置參數(shù)的個數(shù)，k是解釋變量的個數(shù)。為了緩解數(shù)據(jù)異方差的出現(xiàn)，本文通過對人均收入和人均CO2排放取對數(shù)，來檢驗二者之間是否存在EKC，這里的轉(zhuǎn)換變量qt用lninct表示，即1978年價的人均收入的對數(shù)，lncot表示人均CO2排放的對數(shù)，將模型（1）修改為：

當(dāng)采用人均收入的對數(shù)作為轉(zhuǎn)換變量，對人均CO2排放的對數(shù)和人均收入的對數(shù)之間關(guān)系進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)二者的線性假設(shè)被拒絕，從表1的第二列F值對應(yīng)的P值可以看出非常小。其次，如果在沒有明確的轉(zhuǎn)換變量時，本文設(shè)置時間為轉(zhuǎn)換變量時（即時變平滑轉(zhuǎn)換模型），同樣拒絕了是線性的假定，但從F值的比較來看，本文認(rèn)為采用lninct更為合理和意義明確。

表1 線性假設(shè)和位置參數(shù)個數(shù)檢驗的統(tǒng)計量

在上文的分析中得到人均收入與人均CO2排放之間的關(guān)系是非線性的，接下來還要確定模型轉(zhuǎn)換位置參數(shù)的個數(shù)，即位置參數(shù)是m=1還是m=2 。Ter?svirta（1994）利用輔助回歸（7），考慮位置參數(shù)m=3時，檢驗零假設(shè)，如果被拒絕繼續(xù)進(jìn)行下列三個檢驗：，若拒絕的P值最小，則取m=2，否則m=1。上述的三個檢驗的統(tǒng)計量本文分別用F4、F3、F2表示，將其匯總放在表1的后三列，從表1中的統(tǒng)計量對應(yīng)的P值可以看出F2最小，即取m=1。

2.2 模型參數(shù)估計結(jié)果

通過上文的非線性檢驗和位置參數(shù)的確定，本文認(rèn)為采用非線性模型來擬合人均CO2排放和人均收入對數(shù)之間的關(guān)系，能較好地反映可能存在的突變結(jié)構(gòu)。平滑轉(zhuǎn)換回歸是一個較好的選擇結(jié)構(gòu)，但是上述的模型估計存在非線性數(shù)值計算問題。本文對位置參數(shù)c1在5.94～30之間采用步長為60進(jìn)行格點搜索，將γ在0.5～1000之間采用步長為30進(jìn)行格點搜索，得到初始的估計值分別為7.9821和19.6142，這時的殘差平方和為0.0735，較其他形式都小。在這些初始值得到后，本文對模型采用非線性估計得到最終的估計結(jié)果，記錄在表2中的模型（1）下方。從模型（1）的估計結(jié)果看，中國經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染之間發(fā)生一次轉(zhuǎn)換，由于所有數(shù)據(jù)都取的是自然對數(shù)，那么c1位置的數(shù)值大小為2930元左右，相當(dāng)于1978年價格度量的2004年人均收入的水平，β0為0.3792，β1為0.0355，即人均收入對人均CO2排放的彈性在0.3792～0.4147之間，γ為21.386表明彈性從小到大轉(zhuǎn)換得較快，從R2看模型的整體擬合得較好。從β數(shù)值符號可以看出中國的經(jīng)濟增長和人均排放之間并沒有出現(xiàn)下降的趨勢，收入的提高導(dǎo)致彈性逐漸增大，呈現(xiàn)一種單調(diào)上升的態(tài)勢，不存在“倒U”型假說。

表2 模型參數(shù)估計的結(jié)果

2.3 模型的擴展

目前實證研究EKC的文獻(xiàn)，很少在沒有考慮其他控制變量的情況下，單獨研究經(jīng)濟增長與環(huán)境污染之間的關(guān)系。Grossman和Krueger（1995）認(rèn)為規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)和技術(shù)效應(yīng)是經(jīng)濟增長對環(huán)境影響的三大效應(yīng)；隨著對外經(jīng)濟交往規(guī)模的擴大，不少研究認(rèn)為貿(mào)易對一國的環(huán)境污染也產(chǎn)生重要影響。

綜合考慮上述因素，本文用工業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重表示結(jié)構(gòu)效應(yīng)，預(yù)期這個因素的符號為負(fù)。用不變價萬元GDP能耗表示技術(shù)效應(yīng)，預(yù)期這個因素的符號為負(fù)。最新的研究認(rèn)為城鎮(zhèn)化是影響環(huán)境的重要因素，用城鎮(zhèn)人口的比重表示城鎮(zhèn)化率，一般認(rèn)為城市排放較農(nóng)村多，所以預(yù)期這個因素的符號為正。貿(mào)易對環(huán)境的影響，用進(jìn)出口總額占GDP的比重來表示，預(yù)期這個因素的符號為正。

根據(jù)上述考慮的因素，相應(yīng)的將模型（9）擴展成模型（10）：

其中，jgt表示結(jié)構(gòu)變量，jst表示技術(shù)效應(yīng)變量，czt表示城鎮(zhèn)化率，jckt表示貿(mào)易占GDP的比重。

首先，還是應(yīng)用上文的非線性檢驗和位置參數(shù)個數(shù)的確定方法，直接用下頁表3列出檢驗的結(jié)果，通過表3可以看出無論是采用人均收入的對數(shù)作為轉(zhuǎn)換變量還是時間趨勢項，表3中的F統(tǒng)計量都是顯著的拒絕是線性的假定，從表3中的三個檢驗統(tǒng)計量F4、F3、F2看，F(xiàn)3對應(yīng)的P值最小，根據(jù)理論取m=2。

表3 線性假設(shè)的統(tǒng)計量和位置參數(shù)個數(shù)檢驗的統(tǒng)計量

在得到人均收入和人均排放的對數(shù)之間非線性關(guān)系和存在兩個位置參數(shù)情況下。本文利用非線性方法，對兩個位置參數(shù)c1和c2在5.94～30之間，采用步長為60進(jìn)行格點搜索，得到初始的估計值為7.5744和7.9821。對γ在0.50～1000，采用步長為30進(jìn)行格點搜索，得到γ值為33.1305，這時的殘差平方和為0.0154，較其他形式都小。在得到初始值后，本文對模型采用非線性估計得到最終的估計結(jié)果，記錄在上文表2中的模型（2）下方。從模型（2）的估計結(jié)果看，中國經(jīng)濟發(fā)展與CO2排放之間發(fā)生兩次轉(zhuǎn)換，由于所有數(shù)據(jù)都取的是自然對數(shù)，那么c1位置的數(shù)值大小為1940元左右，相當(dāng)于1978年價格度量的1998年人均收入的水平，c2位置的數(shù)值大小為2757元左右，相當(dāng)于1978年價格度量的2003年人均收入的水平?？紤]這些因素后，這次估計的β0為0.70656，β1為-0.03234，β0的數(shù)值明顯變大，這主要是城鎮(zhèn)化這個因素的彈性比其系數(shù)更大造成的。γ為39.117表明彈性從小到大轉(zhuǎn)換的速度比上面的模型更快，從R2看模型的整體擬合比模型（1）好，在對實證結(jié)果的參數(shù)穩(wěn)健性、ARCH-LM檢驗、Jarque-Bera檢驗等，表明模型（2）比模型（1）更穩(wěn)健。從β0和β1數(shù)值符號可以看出經(jīng)濟增長和人均排放之間并沒有“倒U”型假說所滿足的條件，但是隨著人均收入的上升，即超越轉(zhuǎn)換變量值時，由于β1為負(fù)，那么經(jīng)濟增長對CO2排放的彈性是逐漸降低的，表明中國目前經(jīng)濟增長是導(dǎo)致CO2排放的主要原因，但是這種效應(yīng)的彈性是呈現(xiàn)逐漸降低趨勢。從表2中的模型（2）看出，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變化確實導(dǎo)致CO2排放的減少，符號與預(yù)期的一致；技術(shù)效應(yīng)并沒有導(dǎo)致排放的降低，這可能與能源消費回彈效應(yīng)有關(guān)[8]，即能源使用技術(shù)水平的提高，導(dǎo)致人們更多地使用能源，所以排放相應(yīng)增加。城鎮(zhèn)化降低了CO2排放，與預(yù)期的符號相反，但系數(shù)不顯著，這一現(xiàn)象與多數(shù)的研究不一致。貿(mào)易對環(huán)境的彈性系數(shù)為0.31914，與預(yù)期的符號一致，且彈性較大，這與多數(shù)研究結(jié)論基本一致。

3 結(jié)論

本文利用中國1978—2015年人均收入與人均CO2排放的時間序列數(shù)據(jù)，應(yīng)用平滑轉(zhuǎn)換模型驗證二者之間是否存在EKC。實證研究發(fā)現(xiàn)人均收入與人均CO2排放并沒有呈現(xiàn)“倒U”型關(guān)系，但是發(fā)現(xiàn)了人均收入和二氧化碳排放之間的三種機制：低收入機制，此時人均收入對二氧化碳排放彈性最低為0.67422；中收入機制，隨著人均收入的上升二氧化碳的排放逐漸上升到彈性為0.70656；高收入機制，隨著人均收入的上升二氧化碳的排放逐漸降低到彈性為0.67422。從上面收入機制對應(yīng)的年份來看，在1998年前和2003年后，中國人均收入對人均CO2的彈性較1998—2003年小?？梢岳斫鉃?998年以前的經(jīng)濟規(guī)模較1998—2003年小，2003年以后的彈性變小是由于技術(shù)的進(jìn)步較快，加之這一階段中國污染排放控制政策制定和實施比較有效，抑制了經(jīng)濟規(guī)模擴大對環(huán)境的負(fù)向作用。

中國經(jīng)濟增長與人均CO2排放并沒有呈現(xiàn)“倒U”型關(guān)系，這一結(jié)論與國內(nèi)外的多數(shù)研究結(jié)論是一致的[9]。不存在EKC現(xiàn)象不能表明經(jīng)濟增長與環(huán)境質(zhì)量下降是同步的，環(huán)境污染的影響因素是多樣的，加之這個時間段中國對外貿(mào)易的擴大，在世界產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移過程中，有可能發(fā)生污染的轉(zhuǎn)移效應(yīng)。由于外部性導(dǎo)致全球性的污染難以治理，表明環(huán)境污染的減少并不是一個自動的過程。