李 燁，張廣海

（中國海洋大學(xué) 管理學(xué)院，山東 青島 266100）

0 引言

區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)性是區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的兩個重要方面，其中經(jīng)濟增長、經(jīng)濟發(fā)展方式、增長質(zhì)量等是區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展中的重要組成部分。由此可見，實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要前提在于區(qū)域經(jīng)濟增長，如果缺少這一必然條件，對于任何國家及其政府而言，其重視的經(jīng)濟與政治問題都將面臨巨大的災(zāi)難。因此，研究區(qū)域經(jīng)濟真實增長情況對推進區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

國內(nèi)外諸多學(xué)者針對區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展進行了廣泛研究，國內(nèi)外學(xué)者普遍認為區(qū)域經(jīng)濟需要不斷競爭才能保持核心競爭力，應(yīng)當(dāng)在自然資源與環(huán)境的前提下，促使區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展往環(huán)境友好型發(fā)展，發(fā)揮區(qū)域優(yōu)勢的同時，使其向持續(xù)性和集約型發(fā)展[1-8]。然而現(xiàn)有學(xué)者的研究大多集中在對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護之間聯(lián)系的證明和分析上，缺乏對兩者之間影響關(guān)系的動態(tài)分析。因此，本文創(chuàng)新性地選用空間固定效應(yīng)模型研究區(qū)域經(jīng)濟真實增長與收斂性，該模型能夠有效控制非觀測效應(yīng)，具體包括空間固定與時間固定兩方面。

1 構(gòu)建空間面板模型

1.1 空間固定效應(yīng)模型的設(shè)定和估計

本文研究區(qū)域經(jīng)濟真實增長與收斂性，模型選定為空間固定效應(yīng)模型。這種模型能夠有效控制非觀測效應(yīng)，包括空間固定與時間固定兩方面，兩者分別隨區(qū)域與時間變化，氣候、自然稟賦等背景變量并不會對空間固定效應(yīng)產(chǎn)生影響；商業(yè)周期、暫時性沖擊也不會對時間固定效應(yīng)產(chǎn)生影響。具體對空間固定模型的矩陣表述如下：

設(shè)共有N個地區(qū)，T個時期，k個解釋變量，那么第t期的觀測值如下：

上述公式中，yt代表在列向量上，N個地區(qū)人均國民生產(chǎn)總值的增長率；εt、Xt分別代表誤差項、第t期k個解釋變量的觀測值矩陣，X1代表的是初始人均收入的數(shù)值，假設(shè)εt與典型線性回歸模型的假定相符合，則各時期數(shù)據(jù)堆迭如下：

上述公式中，y、x分別代表列向量、矩陣，并且x的觀測值總共包括NT個[9]。假設(shè)用sF、tF分別表示空間效應(yīng)的N維、時間固定效應(yīng)的T維列向量，得到以下公式：

那么對應(yīng)各觀測值的空間與時間固定效應(yīng)列向量為：

其中，ir是代表T維為1的列向量，iN代表的N維元素為1的列向量。再設(shè)矩陣C如下：

上述公式中，C、Ir、W分別代表分塊對角、單位、空間權(quán)重三種矩陣。將由于空間滯后造成的誤差項以及被解釋變量分別代入到時間與空間的固定效應(yīng)模型中，得到空間滯后模型（1）和空間誤差模型（2）兩種模型：

其中，β、u分別表示被解釋變量的k維列向量、誤差項，ρ與λ均為空間滯后項系數(shù)，其中誤差項與一階空間自回歸是相符合的。Anselin劃分了空間計量模型，并解答了誤差模型和滯后模型的經(jīng)濟意義，一方面從空間滯后變量的類型（Wy和Wu）上進行了解釋，另一方面從空間相關(guān)性的作用范圍上進行了分類?？臻g滯后模型所代表的是，經(jīng)濟增長中的變量通過傳導(dǎo)機制作用于其他地區(qū)，而空間誤差模型則是使區(qū)域外溢造成的隨機效果[10]。因此，在可能出現(xiàn)的模型誤設(shè)問題上，模型（1）和模型（2）充分考慮了空間和時間異質(zhì)性，并且將空間相關(guān)性進行了明確方向。

1.2 空間相關(guān)性檢驗和模型選擇

空間相關(guān)性檢驗在空間計量經(jīng)濟分析中具有重要地位。面板數(shù)據(jù)模型中，并不能直接應(yīng)用的模型包括莫蘭指數(shù)、LMerr、L最大似然估計ag、Robust LMerr和Robust L最大似然估計ag等，這些空間相關(guān)性檢驗的基礎(chǔ)為截面回歸模型[11]。為了有效運用面板數(shù)據(jù)，本文將空間權(quán)重矩陣用分塊對角矩陣C代替Moran’s I等進行統(tǒng)計量計算。

為了在模型（1）和模型（2）之間進行選擇，可以通過LMerr、LMlag對空間相關(guān)性進行檢驗，同時模型也可以基于此進行設(shè)定。一般情況下，在對模型進行選取時，會首先采用最小二乘估計法，對空間相關(guān)性進行檢驗，并且不考慮受約束模型的影響因素[12]。如果與LMerr相比，LMlag具有更高的統(tǒng)計量，所以空間誤差模型可以認定為最合適的模型，與之相反，則空間滯后模型是最適模型。Anselin和Rey為了驗證此方法采用了蒙特卡羅實驗法，發(fā)現(xiàn)該方法在選擇空間計量經(jīng)濟模型類型時，能夠提供較為準確的指導(dǎo)[13]。

1.3 模型估計

空間計量模型若采用OLS法來計算并不合理，這是因為雖然最小二乘估計法在空間滯后模型中不存在偏差，但卻無效；當(dāng)被解釋變量包含于空間滯后模型中時，最小二乘估計法估計量非一致且有偏[14]。因此，一般將最大似然估計方法應(yīng)用于空間計量經(jīng)濟模型中。為了簡化空間面板模型的估計問題，基于截面回歸模型的最大似然估計程序應(yīng)避免直接使用。目前為止，唯一的解決方法就是，使用蒙特卡羅方法對對數(shù)似然函數(shù)中雅克比行列式的自然對數(shù)進行近似處理。該方法可以很好地估計模型（1）和模型（2），并且較好地在Matlab軟件包得到了實現(xiàn)。

2 實證結(jié)果分析

本文在對傳統(tǒng)的固定效應(yīng)模型和簡單合并面板數(shù)據(jù)模型進行分析時，為了判斷是否需要在模型中明確引入空間相關(guān)性，根據(jù)空間相關(guān)性的檢驗結(jié)果，分別采用LSDV（Least Square Dummy Variables）方法和混合OLS方法進行了估計。然后，在評價空間相關(guān)性對收斂方程參數(shù)估計的影響，以及區(qū)域真實經(jīng)濟增長研究的合理性中，將空間固定效應(yīng)模型的估計結(jié)果與LSDV的估計結(jié)果進行了比較。

2.1 傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù)模型的估計與檢驗結(jié)果

下頁表1給出了收斂方程的LSDV和混合OLS的估計結(jié)果。這兩個結(jié)果都顯示固定效應(yīng)模型中的收斂速度遠遠大于混合OLS回歸模型，條件收斂假說得到支撐，其表現(xiàn)為：初始收入水平的系數(shù)符號大幅度的小于0。對固定效應(yīng)進行控制之后發(fā)現(xiàn)收斂速度顯著提升，表明固定效應(yīng)如果出現(xiàn)遺漏將極可能造成模型參數(shù)的有偏估計，且該偏差較大。

根據(jù)LSDV估計結(jié)果，總結(jié)得到三個變量的系數(shù)都在5%的水平上顯著，并且符合預(yù)期，包括：人口自然增長率X3、固定資產(chǎn)投資占GDP的比重X4以及公路密度Xs。并發(fā)現(xiàn)在影響人均GDP增長的因素中，人口增長率、收入水平、投資率、基礎(chǔ)設(shè)施等均是重要影響因素。結(jié)果顯示，X5和X6分別代表所有制改革進程情況和人力資本情況，數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)：X5和X6的系數(shù)處于不顯著也不符合預(yù)期的階段，這就表示所有制改革對經(jīng)濟增長的作用微乎其微，作為代理變量人力資本因素，其重要性也較低。上述分析均是基于模型中不存在空間相關(guān)性，因此如果存在空間相關(guān)性，則極有可能造成估計結(jié)果的誤差。

表1 LSDV和混合OLS的估計與檢驗結(jié)果

在研究簡單合并面板數(shù)據(jù)模型的空間相關(guān)性問題上，觀察空間相關(guān)性的檢驗結(jié)果時，Moran’s I、LMerr、L最大似然估計ag等統(tǒng)計量值的檢驗結(jié)果表明，存在明顯的空間相關(guān)性。當(dāng)空間和時間固定效應(yīng)被控制后，盡管空間相關(guān)性程度仍然很顯著，但已明顯減弱，由此可以得出以下結(jié)論：第一，由于我國區(qū)域經(jīng)濟增長存在明顯的空間相關(guān)性，因此為了保證區(qū)域之間的相互作用得到良好反映，應(yīng)當(dāng)在研究我國區(qū)域真實經(jīng)濟增長的模型中，明確引入空間相關(guān)性；第二，當(dāng)固定效應(yīng)被控制時，空間相關(guān)性情況有所緩解，表明固定效應(yīng)是造成空間相關(guān)性的可能因素，由此可以推斷出，為了使總結(jié)出的空間相關(guān)性能夠準確反映區(qū)域真實經(jīng)濟增長情況，應(yīng)當(dāng)對區(qū)域經(jīng)濟增長的空間和時間異質(zhì)性加以控制。

2.2 空間固定效應(yīng)模型的估計與檢驗結(jié)果

模型（1）與模型（2）的選擇問題之所以格外重要，是因為固定效應(yīng)模型中相較而言顯著的空間相關(guān)性，所以在模型中代入空間滯后誤差項或被解釋變量，是具有必要性的。LM檢驗結(jié)果顯示，L最大似然估計ag統(tǒng)計量值與LMerr統(tǒng)計量相比偏大，由此可以看出空間滯后模型優(yōu)于空間誤差模型，但還不足以對二者進行取舍。向書堅和鄭瑞坤（2016）[15]認為我國區(qū)域經(jīng)濟之間的轉(zhuǎn)移過程中，隨機沖擊只起到了較小的作用，而技術(shù)擴散和金融外部性造成了跨區(qū)域外溢，因此空間計量模型需要依據(jù)于符合實際的經(jīng)濟理論。在兩個競爭性模型的對比下，按照空間相關(guān)性檢驗的理論性預(yù)測和最終結(jié)果，選擇固定效應(yīng)的空間滯后模型是較為合適的。如在表2中，模型（1）和模型（2）的估計結(jié)果差距較小，相似擬合度較高、對數(shù)似然函數(shù)值也相近，并且解釋變量系數(shù)的符號和大小兩個方面差異較小，所以篩選出最合理有效模型的難度加大。

表2 空間固定效應(yīng)模型的估計與檢驗結(jié)果

模型（1）和模型（2）中，由于使用了空間股東效應(yīng)模型，空間相關(guān)性問題已經(jīng)得到了很好地消除，集中體現(xiàn)在Moran’s I的統(tǒng)計量值都變得很不顯著。兩種模型的收斂速度分別為模型（1）是6.68%、模型（2）是5.94%，相對于傳統(tǒng)的固定效應(yīng)模型，兩者的收斂速度均有所下降。蔣耀（2016）[16]得出顯著發(fā)散的結(jié)論，即將現(xiàn)在的收斂研究結(jié)果與使用傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù)分析方法得出的收斂速度相比，發(fā)現(xiàn)本研究所估計的條件收斂速度明顯較大。然而，只根據(jù)比較結(jié)果來判斷具有很大的局限性，所以需要引入空間相關(guān)性對收斂速度的估計值進行合理降低。

顯然，本文的不同估計結(jié)果具有可比性，因此根據(jù)表1和表2的比較結(jié)果，可以總結(jié)出要想降低條件收斂速度，可以在傳統(tǒng)的固定效應(yīng)模型中引入關(guān)于空間相關(guān)性的概念。對此，本文作出解釋：封閉經(jīng)濟體系中，受到正向區(qū)域外溢因素的影響，在開放經(jīng)濟體系中，不同地區(qū)的預(yù)期增長和穩(wěn)定性都有所提高，并且初始收入水平與穩(wěn)定狀態(tài)水平的差距逐漸加大，導(dǎo)致條件收斂速度無法得到提高。

如表2所示，區(qū)域經(jīng)濟增長中，使用Cy和Cu兩項指標的系數(shù)預(yù)估結(jié)果，分別對區(qū)域外溢的顯著性和強度進行表現(xiàn)。當(dāng)一個地區(qū)獲得有利的增長因素時，在創(chuàng)造出經(jīng)濟增長的良好業(yè)績的同時，還能帶動相鄰地區(qū)發(fā)展；反之，則相反。表2的結(jié)果也很好地反映了這一現(xiàn)象，Cy和Cu二者的系數(shù)估計值都大于0，這意味著區(qū)域外溢顯著存在于我國區(qū)域經(jīng)濟增長過程中，地區(qū)的增長業(yè)績除了受自身因素主導(dǎo)外，周邊地區(qū)的影響也較為顯著。表中空間自回歸系數(shù)估計值分別為模型（1）的0.1040和模型（2）的0.3570，在經(jīng)濟層面的意義為：以某個地區(qū)為中心，如果其周邊區(qū)域人均GDP的增長率得到提高，那么該地區(qū)的人均GDP增長率必將受益而同樣提高，表明隨機性沖擊能夠增強外溢效應(yīng)。

在我國區(qū)域經(jīng)濟增長中，規(guī)模經(jīng)濟是較為重要的影響因素，其影響作用表現(xiàn)為：在兩個空間固定效應(yīng)模型中，年末總?cè)丝诘南禂?shù)估計值這一指標都較為顯著。同時表明，LSDV估計量是有可能存在偏誤的，當(dāng)空間相關(guān)性問題存在，固定效應(yīng)模型的顯著性檢驗的準確性降低。區(qū)域經(jīng)濟增長具有差異性的主要解釋變量包括：人口增長率、投資比率、規(guī)模經(jīng)濟、初始收入水平、基礎(chǔ)設(shè)施等，其中投資拉動的影響作用最顯著。人力資本因素的重要性，需要在長期經(jīng)濟增長中得到檢驗，所以X6的系數(shù)估計值在模型（1）和模型（2）中都與預(yù)期數(shù)值不相符。不過可以另辟蹊徑，從外在表現(xiàn)進行檢驗人力資本對經(jīng)濟增長的影響并且通過了驗證。X7與預(yù)期相符，但不顯著，X5與預(yù)期不符。這是由于在考察期內(nèi)，所采用的“國退民進”所有制改革，以及降低政府消費的手段，對中國區(qū)域經(jīng)濟增長并沒有發(fā)揮預(yù)期的巨大推動作用。

3 結(jié)論

本文采用空間效應(yīng)模型研究了我國區(qū)域經(jīng)濟的真實增長情況，得出以下結(jié)論：第一，由于我國區(qū)域經(jīng)濟增長存在明顯的空間相關(guān)性，因此為了保證區(qū)域之間的相互作用得到良好反映，應(yīng)當(dāng)在研究我國區(qū)域真實經(jīng)濟增長的模型中，明確引入空間相關(guān)性；第二，當(dāng)固定效應(yīng)被得到控制時，空間相關(guān)性情況有所緩解，表明固定效應(yīng)是造成空間相關(guān)性的可能因素；第三，在我國區(qū)域經(jīng)濟增長過程中，區(qū)域外溢的現(xiàn)象明顯存在，并且地區(qū)的經(jīng)濟增長受到兩方面的影響，包括自身原因和相鄰區(qū)域經(jīng)濟增長的影響；第四，“國退民進”所有制改革，以及降低政府消費的手段，對中國區(qū)域經(jīng)濟增長并未發(fā)揮預(yù)期的巨大推動作用。

面對日益惡化的貿(mào)易條件，為了使國民經(jīng)濟發(fā)展能夠時刻保持活力，離不開民眾的積極參與，可以通過刺激消費和擴大內(nèi)需等措施推進區(qū)域經(jīng)濟真實增長，拓寬經(jīng)濟增長的渠道。應(yīng)致力于資源的有效開采和利用，合理地運用先進科學(xué)技術(shù)降低對環(huán)境的破壞，處理好經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境壓力之間的關(guān)系。在我國經(jīng)濟發(fā)展實現(xiàn)可持續(xù)的道路上，應(yīng)當(dāng)注重改善民生，為人民謀福利。