李 燁，張廣海

（中國海洋大學(xué) 管理學(xué)院，山東 青島 266100）

0 引言

區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性是區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的兩個(gè)重要方面，其中經(jīng)濟(jì)增長、經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、增長質(zhì)量等是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要組成部分。由此可見，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要前提在于區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長，如果缺少這一必然條件，對于任何國家及其政府而言，其重視的經(jīng)濟(jì)與政治問題都將面臨巨大的災(zāi)難。因此，研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)真實(shí)增長情況對推進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

國內(nèi)外諸多學(xué)者針對區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展進(jìn)行了廣泛研究，國內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)需要不斷競爭才能保持核心競爭力，應(yīng)當(dāng)在自然資源與環(huán)境的前提下，促使區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展往環(huán)境友好型發(fā)展，發(fā)揮區(qū)域優(yōu)勢的同時(shí)，使其向持續(xù)性和集約型發(fā)展[1-8]。然而現(xiàn)有學(xué)者的研究大多集中在對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)之間聯(lián)系的證明和分析上，缺乏對兩者之間影響關(guān)系的動(dòng)態(tài)分析。因此，本文創(chuàng)新性地選用空間固定效應(yīng)模型研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)真實(shí)增長與收斂性，該模型能夠有效控制非觀測效應(yīng)，具體包括空間固定與時(shí)間固定兩方面。

1 構(gòu)建空間面板模型

1.1 空間固定效應(yīng)模型的設(shè)定和估計(jì)

本文研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)真實(shí)增長與收斂性，模型選定為空間固定效應(yīng)模型。這種模型能夠有效控制非觀測效應(yīng)，包括空間固定與時(shí)間固定兩方面，兩者分別隨區(qū)域與時(shí)間變化，氣候、自然稟賦等背景變量并不會(huì)對空間固定效應(yīng)產(chǎn)生影響；商業(yè)周期、暫時(shí)性沖擊也不會(huì)對時(shí)間固定效應(yīng)產(chǎn)生影響。具體對空間固定模型的矩陣表述如下：

設(shè)共有N個(gè)地區(qū)，T個(gè)時(shí)期，k個(gè)解釋變量，那么第t期的觀測值如下：

上述公式中，yt代表在列向量上，N個(gè)地區(qū)人均國民生產(chǎn)總值的增長率；εt、Xt分別代表誤差項(xiàng)、第t期k個(gè)解釋變量的觀測值矩陣，X1代表的是初始人均收入的數(shù)值，假設(shè)εt與典型線性回歸模型的假定相符合，則各時(shí)期數(shù)據(jù)堆迭如下：

上述公式中，y、x分別代表列向量、矩陣，并且x的觀測值總共包括NT個(gè)[9]。假設(shè)用sF、tF分別表示空間效應(yīng)的N維、時(shí)間固定效應(yīng)的T維列向量，得到以下公式：

那么對應(yīng)各觀測值的空間與時(shí)間固定效應(yīng)列向量為：

其中，ir是代表T維為1的列向量，iN代表的N維元素為1的列向量。再設(shè)矩陣C如下：

上述公式中，C、Ir、W分別代表分塊對角、單位、空間權(quán)重三種矩陣。將由于空間滯后造成的誤差項(xiàng)以及被解釋變量分別代入到時(shí)間與空間的固定效應(yīng)模型中，得到空間滯后模型（1）和空間誤差模型（2）兩種模型：

其中，β、u分別表示被解釋變量的k維列向量、誤差項(xiàng)，ρ與λ均為空間滯后項(xiàng)系數(shù)，其中誤差項(xiàng)與一階空間自回歸是相符合的。Anselin劃分了空間計(jì)量模型，并解答了誤差模型和滯后模型的經(jīng)濟(jì)意義，一方面從空間滯后變量的類型（Wy和Wu）上進(jìn)行了解釋，另一方面從空間相關(guān)性的作用范圍上進(jìn)行了分類。空間滯后模型所代表的是，經(jīng)濟(jì)增長中的變量通過傳導(dǎo)機(jī)制作用于其他地區(qū)，而空間誤差模型則是使區(qū)域外溢造成的隨機(jī)效果[10]。因此，在可能出現(xiàn)的模型誤設(shè)問題上，模型（1）和模型（2）充分考慮了空間和時(shí)間異質(zhì)性，并且將空間相關(guān)性進(jìn)行了明確方向。

1.2 空間相關(guān)性檢驗(yàn)和模型選擇

空間相關(guān)性檢驗(yàn)在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中具有重要地位。面板數(shù)據(jù)模型中，并不能直接應(yīng)用的模型包括莫蘭指數(shù)、LMerr、L最大似然估計(jì)ag、Robust LMerr和Robust L最大似然估計(jì)ag等，這些空間相關(guān)性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)為截面回歸模型[11]。為了有效運(yùn)用面板數(shù)據(jù)，本文將空間權(quán)重矩陣用分塊對角矩陣C代替Moran’s I等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量計(jì)算。

為了在模型（1）和模型（2）之間進(jìn)行選擇，可以通過LMerr、LMlag對空間相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)模型也可以基于此進(jìn)行設(shè)定。一般情況下，在對模型進(jìn)行選取時(shí)，會(huì)首先采用最小二乘估計(jì)法，對空間相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，并且不考慮受約束模型的影響因素[12]。如果與LMerr相比，LMlag具有更高的統(tǒng)計(jì)量，所以空間誤差模型可以認(rèn)定為最合適的模型，與之相反，則空間滯后模型是最適模型。Anselin和Rey為了驗(yàn)證此方法采用了蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)法，發(fā)現(xiàn)該方法在選擇空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型類型時(shí)，能夠提供較為準(zhǔn)確的指導(dǎo)[13]。

1.3 模型估計(jì)

空間計(jì)量模型若采用OLS法來計(jì)算并不合理，這是因?yàn)殡m然最小二乘估計(jì)法在空間滯后模型中不存在偏差，但卻無效；當(dāng)被解釋變量包含于空間滯后模型中時(shí)，最小二乘估計(jì)法估計(jì)量非一致且有偏[14]。因此，一般將最大似然估計(jì)方法應(yīng)用于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中。為了簡化空間面板模型的估計(jì)問題，基于截面回歸模型的最大似然估計(jì)程序應(yīng)避免直接使用。目前為止，唯一的解決方法就是，使用蒙特卡羅方法對對數(shù)似然函數(shù)中雅克比行列式的自然對數(shù)進(jìn)行近似處理。該方法可以很好地估計(jì)模型（1）和模型（2），并且較好地在Matlab軟件包得到了實(shí)現(xiàn)。

2 實(shí)證結(jié)果分析

本文在對傳統(tǒng)的固定效應(yīng)模型和簡單合并面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行分析時(shí)，為了判斷是否需要在模型中明確引入空間相關(guān)性，根據(jù)空間相關(guān)性的檢驗(yàn)結(jié)果，分別采用LSDV（Least Square Dummy Variables）方法和混合OLS方法進(jìn)行了估計(jì)。然后，在評價(jià)空間相關(guān)性對收斂方程參數(shù)估計(jì)的影響，以及區(qū)域真實(shí)經(jīng)濟(jì)增長研究的合理性中，將空間固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果與LSDV的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了比較。

2.1 傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果

下頁表1給出了收斂方程的LSDV和混合OLS的估計(jì)結(jié)果。這兩個(gè)結(jié)果都顯示固定效應(yīng)模型中的收斂速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于混合OLS回歸模型，條件收斂假說得到支撐，其表現(xiàn)為：初始收入水平的系數(shù)符號大幅度的小于0。對固定效應(yīng)進(jìn)行控制之后發(fā)現(xiàn)收斂速度顯著提升，表明固定效應(yīng)如果出現(xiàn)遺漏將極可能造成模型參數(shù)的有偏估計(jì)，且該偏差較大。

根據(jù)LSDV估計(jì)結(jié)果，總結(jié)得到三個(gè)變量的系數(shù)都在5%的水平上顯著，并且符合預(yù)期，包括：人口自然增長率X3、固定資產(chǎn)投資占GDP的比重X4以及公路密度Xs。并發(fā)現(xiàn)在影響人均GDP增長的因素中，人口增長率、收入水平、投資率、基礎(chǔ)設(shè)施等均是重要影響因素。結(jié)果顯示，X5和X6分別代表所有制改革進(jìn)程情況和人力資本情況，數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)：X5和X6的系數(shù)處于不顯著也不符合預(yù)期的階段，這就表示所有制改革對經(jīng)濟(jì)增長的作用微乎其微，作為代理變量人力資本因素，其重要性也較低。上述分析均是基于模型中不存在空間相關(guān)性，因此如果存在空間相關(guān)性，則極有可能造成估計(jì)結(jié)果的誤差。

表1 LSDV和混合OLS的估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果

在研究簡單合并面板數(shù)據(jù)模型的空間相關(guān)性問題上，觀察空間相關(guān)性的檢驗(yàn)結(jié)果時(shí)，Moran’s I、LMerr、L最大似然估計(jì)ag等統(tǒng)計(jì)量值的檢驗(yàn)結(jié)果表明，存在明顯的空間相關(guān)性。當(dāng)空間和時(shí)間固定效應(yīng)被控制后，盡管空間相關(guān)性程度仍然很顯著，但已明顯減弱，由此可以得出以下結(jié)論：第一，由于我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長存在明顯的空間相關(guān)性，因此為了保證區(qū)域之間的相互作用得到良好反映，應(yīng)當(dāng)在研究我國區(qū)域真實(shí)經(jīng)濟(jì)增長的模型中，明確引入空間相關(guān)性；第二，當(dāng)固定效應(yīng)被控制時(shí)，空間相關(guān)性情況有所緩解，表明固定效應(yīng)是造成空間相關(guān)性的可能因素，由此可以推斷出，為了使總結(jié)出的空間相關(guān)性能夠準(zhǔn)確反映區(qū)域真實(shí)經(jīng)濟(jì)增長情況，應(yīng)當(dāng)對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的空間和時(shí)間異質(zhì)性加以控制。

2.2 空間固定效應(yīng)模型的估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果

模型（1）與模型（2）的選擇問題之所以格外重要，是因?yàn)楣潭ㄐ?yīng)模型中相較而言顯著的空間相關(guān)性，所以在模型中代入空間滯后誤差項(xiàng)或被解釋變量，是具有必要性的。LM檢驗(yàn)結(jié)果顯示，L最大似然估計(jì)ag統(tǒng)計(jì)量值與LMerr統(tǒng)計(jì)量相比偏大，由此可以看出空間滯后模型優(yōu)于空間誤差模型，但還不足以對二者進(jìn)行取舍。向書堅(jiān)和鄭瑞坤（2016）[15]認(rèn)為我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的轉(zhuǎn)移過程中，隨機(jī)沖擊只起到了較小的作用，而技術(shù)擴(kuò)散和金融外部性造成了跨區(qū)域外溢，因此空間計(jì)量模型需要依據(jù)于符合實(shí)際的經(jīng)濟(jì)理論。在兩個(gè)競爭性模型的對比下，按照空間相關(guān)性檢驗(yàn)的理論性預(yù)測和最終結(jié)果，選擇固定效應(yīng)的空間滯后模型是較為合適的。如在表2中，模型（1）和模型（2）的估計(jì)結(jié)果差距較小，相似擬合度較高、對數(shù)似然函數(shù)值也相近，并且解釋變量系數(shù)的符號和大小兩個(gè)方面差異較小，所以篩選出最合理有效模型的難度加大。

表2 空間固定效應(yīng)模型的估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果

模型（1）和模型（2）中，由于使用了空間股東效應(yīng)模型，空間相關(guān)性問題已經(jīng)得到了很好地消除，集中體現(xiàn)在Moran’s I的統(tǒng)計(jì)量值都變得很不顯著。兩種模型的收斂速度分別為模型（1）是6.68%、模型（2）是5.94%，相對于傳統(tǒng)的固定效應(yīng)模型，兩者的收斂速度均有所下降。蔣耀（2016）[16]得出顯著發(fā)散的結(jié)論，即將現(xiàn)在的收斂研究結(jié)果與使用傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù)分析方法得出的收斂速度相比，發(fā)現(xiàn)本研究所估計(jì)的條件收斂速度明顯較大。然而，只根據(jù)比較結(jié)果來判斷具有很大的局限性，所以需要引入空間相關(guān)性對收斂速度的估計(jì)值進(jìn)行合理降低。

顯然，本文的不同估計(jì)結(jié)果具有可比性，因此根據(jù)表1和表2的比較結(jié)果，可以總結(jié)出要想降低條件收斂速度，可以在傳統(tǒng)的固定效應(yīng)模型中引入關(guān)于空間相關(guān)性的概念。對此，本文作出解釋：封閉經(jīng)濟(jì)體系中，受到正向區(qū)域外溢因素的影響，在開放經(jīng)濟(jì)體系中，不同地區(qū)的預(yù)期增長和穩(wěn)定性都有所提高，并且初始收入水平與穩(wěn)定狀態(tài)水平的差距逐漸加大，導(dǎo)致條件收斂速度無法得到提高。

如表2所示，區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長中，使用Cy和Cu兩項(xiàng)指標(biāo)的系數(shù)預(yù)估結(jié)果，分別對區(qū)域外溢的顯著性和強(qiáng)度進(jìn)行表現(xiàn)。當(dāng)一個(gè)地區(qū)獲得有利的增長因素時(shí)，在創(chuàng)造出經(jīng)濟(jì)增長的良好業(yè)績的同時(shí)，還能帶動(dòng)相鄰地區(qū)發(fā)展；反之，則相反。表2的結(jié)果也很好地反映了這一現(xiàn)象，Cy和Cu二者的系數(shù)估計(jì)值都大于0，這意味著區(qū)域外溢顯著存在于我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長過程中，地區(qū)的增長業(yè)績除了受自身因素主導(dǎo)外，周邊地區(qū)的影響也較為顯著。表中空間自回歸系數(shù)估計(jì)值分別為模型（1）的0.1040和模型（2）的0.3570，在經(jīng)濟(jì)層面的意義為：以某個(gè)地區(qū)為中心，如果其周邊區(qū)域人均GDP的增長率得到提高，那么該地區(qū)的人均GDP增長率必將受益而同樣提高，表明隨機(jī)性沖擊能夠增強(qiáng)外溢效應(yīng)。

在我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長中，規(guī)模經(jīng)濟(jì)是較為重要的影響因素，其影響作用表現(xiàn)為：在兩個(gè)空間固定效應(yīng)模型中，年末總?cè)丝诘南禂?shù)估計(jì)值這一指標(biāo)都較為顯著。同時(shí)表明，LSDV估計(jì)量是有可能存在偏誤的，當(dāng)空間相關(guān)性問題存在，固定效應(yīng)模型的顯著性檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性降低。區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長具有差異性的主要解釋變量包括：人口增長率、投資比率、規(guī)模經(jīng)濟(jì)、初始收入水平、基礎(chǔ)設(shè)施等，其中投資拉動(dòng)的影響作用最顯著。人力資本因素的重要性，需要在長期經(jīng)濟(jì)增長中得到檢驗(yàn)，所以X6的系數(shù)估計(jì)值在模型（1）和模型（2）中都與預(yù)期數(shù)值不相符。不過可以另辟蹊徑，從外在表現(xiàn)進(jìn)行檢驗(yàn)人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的影響并且通過了驗(yàn)證。X7與預(yù)期相符，但不顯著，X5與預(yù)期不符。這是由于在考察期內(nèi)，所采用的“國退民進(jìn)”所有制改革，以及降低政府消費(fèi)的手段，對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長并沒有發(fā)揮預(yù)期的巨大推動(dòng)作用。

3 結(jié)論

本文采用空間效應(yīng)模型研究了我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)的真實(shí)增長情況，得出以下結(jié)論：第一，由于我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長存在明顯的空間相關(guān)性，因此為了保證區(qū)域之間的相互作用得到良好反映，應(yīng)當(dāng)在研究我國區(qū)域真實(shí)經(jīng)濟(jì)增長的模型中，明確引入空間相關(guān)性；第二，當(dāng)固定效應(yīng)被得到控制時(shí)，空間相關(guān)性情況有所緩解，表明固定效應(yīng)是造成空間相關(guān)性的可能因素；第三，在我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長過程中，區(qū)域外溢的現(xiàn)象明顯存在，并且地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長受到兩方面的影響，包括自身原因和相鄰區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的影響；第四，“國退民進(jìn)”所有制改革，以及降低政府消費(fèi)的手段，對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長并未發(fā)揮預(yù)期的巨大推動(dòng)作用。

面對日益惡化的貿(mào)易條件，為了使國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展能夠時(shí)刻保持活力，離不開民眾的積極參與，可以通過刺激消費(fèi)和擴(kuò)大內(nèi)需等措施推進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)真實(shí)增長，拓寬經(jīng)濟(jì)增長的渠道。應(yīng)致力于資源的有效開采和利用，合理地運(yùn)用先進(jìn)科學(xué)技術(shù)降低對環(huán)境的破壞，處理好經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境壓力之間的關(guān)系。在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)現(xiàn)可持續(xù)的道路上，應(yīng)當(dāng)注重改善民生，為人民謀福利。