張 美1a，楊守義1b，趙曉娟1b，張愛華

(1.鄭州大學 a.產(chǎn)業(yè)技術研究院；b.信息工程學院，鄭州 450001；2.中原工學院 電子信息學院，鄭州 450007)

1 引 言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，下一代移動通信系統(tǒng)(5G)將面臨嚴峻的挑戰(zhàn)。與4G相比，5G網(wǎng)絡需要提供更高的頻譜效率和更多的用戶連接數(shù)。為了應對這些挑戰(zhàn)，引入了非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)技術。NOMA的核心思想是通過碼域或功率域的復用讓更多的用戶共享相同的資源，從而提高頻譜利用率，通過增加接收機的復雜度引入可控干擾來實現(xiàn)系統(tǒng)過載，進而滿足5G 在頻譜效率和用戶連接數(shù)等方面的需求[1]。

為了減少傳輸時延和信令開銷，本文主要研究上行免調(diào)度NOMA系統(tǒng)。當前的通信系統(tǒng)中，即使在繁忙時段，活躍用戶一般也不會超過總用戶的10%，即用戶的活動狀態(tài)存在稀疏性[2]。因此，在NOMA系統(tǒng)中，利用用戶活動固有的稀疏性，可以結(jié)合壓縮感知的恢復算法解決多用戶檢測問題。實際上聯(lián)合壓縮感知和無線通信技術研究稀疏信號的優(yōu)化、檢測，可以有效提高系統(tǒng)的傳輸效率，減少資源的開銷[3]。目前，將壓縮感知與NOMA結(jié)合的多用戶檢測問題有不少的研究成果。文獻[4]提出了一種稀疏碼多址接入的盲檢測算法。文獻[5]提出了結(jié)構(gòu)化迭代支撐檢測算法，利用用戶活動的結(jié)構(gòu)稀疏性來實現(xiàn)用戶活動和數(shù)據(jù)的聯(lián)合檢測。文獻[6]利用用戶活動狀態(tài)在相鄰時隙之間的相關性，實現(xiàn)動態(tài)的多用戶檢測。文獻[7]提出了一種聯(lián)合近似消息傳遞和期望最大化算法，實現(xiàn)用戶活動和數(shù)據(jù)的檢測。以上文獻研究的系統(tǒng)主要集中于基站以及用戶的單天線模型，并且沒有考慮活躍用戶數(shù)以及系統(tǒng)過載對多用戶檢測性能的影響。然而，系統(tǒng)中不同時段內(nèi)活躍用戶的數(shù)量是變化的，當前的頻域資源日益緊張，考慮這些因素有一定的必要性。另外在低信噪比情況下，檢測的系統(tǒng)性能比較差，基站通過單天線的接收信息對活躍用戶及其數(shù)據(jù)進行檢測，并不能完全正確地檢測出信息，而且利用壓縮感知的恢復算法進行檢測也會存在誤差。因此，設置合理的系統(tǒng)模型，選擇合適的檢測方法以提高頻譜利用率和系統(tǒng)性能，是需要進一步研究的問題。

為此，本文提出分步多用戶檢測策略，應用于上行單輸入多輸出-非正交多址接入(Single-Input Multiple-Output NOMA,SIMO-NOMA) 系統(tǒng)。該系統(tǒng)在基站接收端配備多根天線，綜合多根天線上對活躍用戶的檢測結(jié)果，判斷活躍用戶并檢測用戶的數(shù)據(jù)，與單根天線檢測相比可靠性將會有所提高。考慮到壓縮感知重構(gòu)算法的檢測性能與稀疏度有關，如果降低信號的稀疏度，檢測成功的概率將會增加[8]。本文提出的分步多用戶檢測方法可以進一步優(yōu)化系統(tǒng)性能，與傳統(tǒng)的檢測方法相比，該策略在獲得每根天線的支撐集時，并沒有直接利用天線上的用戶活動狀態(tài)信息，獲取最終用戶支撐集和數(shù)據(jù)信息，而是把每根天線上用戶活動狀態(tài)信息聯(lián)合起來，通過多天線融合[9]選取支撐集中活躍用戶的二分之一，去除這部分之后，降低了稀疏度，再次進行檢測，獲得余下的活躍用戶集及數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明，所提出的分步檢測策略在一定程度上有效提高了正確檢測用戶活動狀態(tài)的概率，信號檢測誤碼率性能也得到了改善。同時仿真也分析了活躍用戶數(shù)、過載率等對系統(tǒng)性能的影響。

2 系統(tǒng)模型

在SIMO-NOMA無線通信系統(tǒng)的上行傳輸中，現(xiàn)有的多用戶檢測算法是對所有的活躍用戶傳輸?shù)姆栠M行檢測，在檢測過程中基站需要了解哪些用戶是活躍的，研究通常假設這些信息是已知的。我們研究的SIMO-NOMA系統(tǒng)模型如圖1所示，該系統(tǒng)包括一個基站和K個用戶，基站配有NB根天線，每個用戶配有單根天線。

圖1 SIMO-NOMA系統(tǒng)模型Fig.1 SIMO-NOMA system model

經(jīng)過信道編碼及調(diào)制獲得活躍用戶k的傳輸符號xk，不活躍用戶的傳輸符號為0。將用戶k的傳輸符號xk擴展到長度為N的擴頻序列sk上，然后把所有活躍用戶的信號疊加在一起并通過N個正交的子載波進行傳輸。這里N

(1)

yl=Hlx+vl。

(2)

3 分步多用戶檢測

在實際的通信系統(tǒng)中，一定時間段內(nèi)用戶活動是稀疏的。我們假設第l根天線上信號x中非零元素個數(shù)為m(稀疏度就是m)，則x的支撐集可以定義為

Γl={k:k∈{1,2,…,K},xk≠0}。

(3)

式(3)表示信號x的非零元素索引集，在每次仿真中活躍用戶集是隨機生成的。

對于一個稀疏度為m的信號，可以利用壓縮感知的算法進行多用戶檢測。通常情況測量值y中元素的個數(shù)小于被檢測的信號的個數(shù)，y和稀疏信號x的關系可表示為

y=Ax+v。

(4)

式(4)是一個欠定方程，傳統(tǒng)的信號恢復算法如最小二乘和最小均方誤差并不能直接運用到方程中恢復x。假設從稀疏信號恢復的角度來看待公式(4)，可以為我們恢復傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。此時，測量矩陣A需要滿足限制等容條件(Restricted Isometry Property，RIP)[11]，稀疏信號x就可以通過觀測值y恢復。

本文結(jié)合正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)[12]算法提出分步多用戶檢測策略，實現(xiàn)活躍用戶和數(shù)據(jù)的檢測。這種策略與OMP算法相比復雜度增加，但是權(quán)衡頻譜效率和檢測的復雜度，在頻譜資源日益緊張的今天，可以考慮優(yōu)先選擇提高頻譜效率。具體的檢測過程如下：

Step1 獲取支撐集中的一部分活躍用戶數(shù)據(jù)。

Step2 二次檢測獲取稀疏度為M-m的信號信息。

Step3 估計總支撐集。

Step4 估計信號。

(5)

我們將融合方式設置成m-out-of-NB原則，估計活躍用戶支撐集。假設每根天線上檢測概率Pd及虛警概率Pfa是相同的，則全局檢測概率和虛警概率分別為

(6)

(7)

這樣的多天線融合可極大降低單個用戶的誤判概率對全局的影響，不活躍用戶當作活躍用戶的可能性變小了，提高了系統(tǒng)檢測的準確性。

4 算法性能分析

本文采用分步多用戶檢測策略改善信號重構(gòu)的準確度，提高低信噪比時的系統(tǒng)性能，對檢測性能與稀疏度的關系，給出了性能推導[13]。

假設方程v=Φs，s表示稀疏度為m的信號，長度為d；Φ為N×d的測量矩陣，把測量矩陣分成正確原子集和錯誤原子集Φ=[ΦI,ΦIc]，φj表示Φ的第j列。OMP算法恢復的支撐集可表示為Λm={λ1,λ2,…,λm}，λt∈{1,2,…,d}是第t次迭代選擇的元素索引號，rt是第t次迭代的殘差。

發(fā)生錯誤概率事件定義為

(8)

于是錯誤概率可以表示為

(9)

式中：P{JWJW=k}表示選擇k個錯誤元素的概率。假定每次迭代選擇互相獨立，則

(10)

(11)

又因為?x∈m,‖x‖結(jié)合式(11)可得到結(jié)合條件事件Σ，P(Σ)≥1-e-c1N，則有

(12)

(13)

式中：c1、δm為常數(shù)，δm∈(0,1)。

(14)

令c3=c2(1-δm)，代入式(14)可寫成

(15)

P(Esucc)≥P(Esucc,Σ)=

P(Σ)P(EsuccΣ)=

P(Σ)(1-P(EfailΣ))=

(16)

5 仿真結(jié)果

通過Matlab仿真驗證分步多用戶檢測策略的性能。為便于分析，本次仿真第一步選取信號稀疏度的二分之一的元素，第二步檢測余下的元素。系統(tǒng)是過載的，過載率=用戶數(shù)量/子載波。仿真參數(shù)設置如表1所示。本部分分析了單天線[5]、多天線融合、分步多用戶檢測3種方案下隨著信噪比、活躍用戶數(shù)及過載率的變化對系統(tǒng)性能的影響。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameter of the system

圖2和圖3分析了信噪比為-2～10 dB情況下3種方案的系統(tǒng)性能。其中，活躍用戶數(shù)量為20個，子載波數(shù)量為100個，系統(tǒng)過載率為200%。從圖2可以看出，當信噪比為2 dB時，分步多用戶檢測相比4根接收天線的融合算法，正確恢復支撐集的概率提高了10%左右，相比單天線提高了50%左右。圖3表明增加信噪比，分步檢測誤碼率性能得到了明顯改善，在信噪比為6 dB時，由于降低了稀疏度，比多天線融合誤碼率性能提高了2個數(shù)量級，而比單天線提高了3個數(shù)量級。

圖2 不同方法正確恢復支撐集的概率比較Fig.2 The probability comparison of correctly recovering the support set among different methods

圖3 不同方法的誤碼率性能比較Fig.3 BER performance comparison among different methods

圖4和圖5給出了活躍用戶數(shù)量變化時3種方案的重構(gòu)精度和誤碼率性能。其中，子載波的數(shù)量為100，系統(tǒng)過載率為200%，信噪比為4 dB、6 dB。由圖4和圖5可知，活躍用戶數(shù)量很少時，這3種算法都能夠可靠地檢測活躍用戶和數(shù)據(jù)；隨著活躍用戶數(shù)量的增多，正確恢復支撐集的概率呈下降趨勢，相應的誤碼率性能逐漸變差，然而分步多用戶檢測無論在重構(gòu)精度還是誤碼率方面都優(yōu)于其他兩種。

圖4 不同方案下重構(gòu)概率與活躍用戶數(shù)的關系Fig.4 Relationship between reconstruction probability and number of active users for different schemes

圖5 活躍用戶數(shù)對誤碼率性能的影響Fig.5 The impact of active users on the BER performance

系統(tǒng)在不同方案下，用戶的重構(gòu)概率及誤碼率如圖6和圖7所示。其中，活躍用戶的數(shù)量為20個，信噪比分別為5 dB和6 dB。從圖中可以看出隨著子載波數(shù)量的增加，相應的過載率減小，分步多用戶檢測的重構(gòu)精度相比多天線融合和單天線都比較好，因而誤碼率性能也是最好的，但是在過載率較高時，單天線的檢測性能表現(xiàn)的比較差，而分步檢測在過載率比較高的時候也能很好地檢測出原信號。由于系統(tǒng)是過載的，過載率較大時，系統(tǒng)所需要的子載波的數(shù)量比較少，這在很大程度上提高了頻譜利用率。

圖6 不同方案下重構(gòu)概率與子載波的關系Fig.6 Relationship between reconstruction probability and subcarrier for different schemes

圖7 過載率對誤碼率性能的影響Fig.7 The impact of overload rate on the BER performance

6 結(jié)束語

為改善低信噪比時誤碼率性能差的問題，本文利用信號稀疏度與檢測性能的關系，提出了一種分步多用戶檢測策略。仿真結(jié)果表明，該策略利用降低稀疏度增加用戶檢測的準確性，能夠提高系統(tǒng)的性能。分析了活躍用戶的數(shù)量以及系統(tǒng)過載對信號檢測性能的影響，一方面可以研究適用于不同活躍用戶數(shù)量的檢測方法，應對在某些時刻活躍用戶數(shù)量比較多的情況；另一方面在不同的情況下該策略都能實現(xiàn)很好的誤碼率性能，過載性強，頻譜利用率高，有較好的穩(wěn)定性和擴展性?？紤]到實際情況，下一步將針對該策略的復雜度進行優(yōu)化。